张奎

摘 要：初中数学的重点是培养学生的思维和自主性，把数形结合的思维方法应用到初中数学中，可以让学生对数学中的抽象的、困难的问题进行直观的分析，从而达到事半功倍的目的。本文将着重进行初中数学数形结合思想教学的实例探究。

关键词：初中数学;数形结合;教学研究;案例分析

前言

数学是一种从学生学习的开始就与之紧密相连的重要课程，因此，学生只有学会正确的学习方式，才能更容易、更高效地的学习数学。合理运用数形相结合的思维，能够有效简化复杂的知识，加深学生对数学本质的深刻认识，并且保证学生能够运用已有的知识系统来解决问题，从而达到更好的学习效果。运用数形结合的思想，能使初中数学的教学质量得到极大地改善，增强初中数学教师的教学效果。

一、初中数学数形结合思想教学存在问题

（一）教学方法单一，教学气氛单调

数形结合思想的提出，能够有效活跃课堂气氛，提高学生在课堂上的参与度，由于初中数学教学缺少创新与改革，导致数学教学氛围沉闷，也导致学生对数学知识的学习热情受到了极大的阻碍。因此，初中数学教师应当不断进行数学教育改革，重视运用多种教学手段，开展相应的教学活动。

（二）学生没有形成良好的自我意识和能力

初中学生的叛逆心理很强。他们有对课堂教学有着天然的抗争心理，在课堂上也缺乏专注度。由于所学的知识系统较为复杂，知识理论较为抽象，因此，课堂上两极分化的现象尤为突出。部分学生在数学学习中缺乏自主性，对数学知识的掌握程度不高，只能被动地接受教师课堂上传授的知识。

二、初中数学数形结合思想教学研究与案例分析有效策略

（一）记忆数学概念

初中数学教师在教学环节中，赢注重引导学生对数学概念产生正确的理解，增强数学的应用性急学生的应用能力，增强其思想意识。在传统的数学教育中，教师常常采用醒目的颜色来对知识重点和知识难点进行标注，但这样做的实际效果并不明显，不但耽误学生的时间，还会导致学生对数学的学习兴趣越来越低，基于此，教师可以运用数形结合的概念，使学生能更好地了解数学并记住知识点，使学生们在脑海里构建一个数学模型，强化学生的数学学习技能以及轉化思维能力。数学概念是由感性思维向理性思维的升华，学生在对数学概念进行学习时，不但要了解概念的实质，还要了解在概念背后数和形的关系，教师应当积极引导学生转换思路，让学生在学习基础知识时，养成良好的问题解决意识，提高问题解决技巧。例如，在学习数轴与实数这一概念时，教师就可以通过数形结合思维的巧妙运用，引导学生为点与实数建立联系，让学生能够切实理解实数与数轴结构的重要性。要想更好地掌握有关实数的知识，学生就必须具备数形结合思维，将实数转化为数轴上的某一点，通过图像更直观的对实数的大小进行分析。这样，学生就能够清晰地看到数据之间的关联性，从而提高学生的数学学习效率，使他们能够获得一个优异的学习成绩。

（二）努力解决实际问题

初中数学的教学意义在于让学生能够对数学学习产生自觉性，使学生能够更好地应用数学，从而给他们解决问题提供便利。因此，数学教师应当在教学中合理运用数形结合的思维，指导学生应用数学和形象思维来解决实际问题。首先，数学教师要鼓励学生从问题中获得知识，建立数学模型，让学生逐渐把不确定的问题变成自己所熟知的问题，提高他们解决问题的效率。其次，教师要具有针对各种问题进行数形转换的能力，通过深入教学。让学生能够更明确地感受到数学知识之间的联系，让学生更准确地找到问题的答案，从而使学生能够更好地解决问题。例如，在学习和几何相关的内容如直角三角形这一部分时，最好的解题思路就是运用数形结合的思维，将勾股定理的代数知识应用进几何题目中，能够大大降低几何问题的难度，使较为复杂的几何问题变得简单易懂，从而使学生能够更快更好地掌握这一部分的知识。再比如，已知关于x的二次函y=-x2+bx+c（c>0）的图像与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C且OB=OC=3顶点为M①求出二次函数的关系式;②点P为线段MB上的一个动点，过点P作x轴的垂线PD，垂足为DOD=m△PCD 的面积为S，求S关于m的函数关系式，并写出m的取值范围。这是一个将函数和几何结合起来的问题，题目的内容比较丰富，问题从浅到深，通过实践我们可以得知，在解决这类难题时，运用数形结合的思维，借助图像进行直观的分析是非常重要的。数形结合有它独特的魅力，在实际学习中合理应用数形结合的思维，能够使学生掌握对抽象问题进行具象化转换的能力，使学生逐渐建立起自己解决问题的战略体系和知识系统，让学生在以后碰到类似的练习时，能够快速、轻松地解决问题，提高学生的数学综合能力。

总结

对于初中学生来说，中考是一座大山，但学习方法的有效应用，正是翻越大山的重要途径之一，在数学学习的过程中，合理运用数形结合的思维具有非常重要的积极意义，同时，数形结合思维在实际生活中的应用也是十分具有必要性的，数形结合的思想让学生对数学思考的灵活性有了更深的认识，帮助学生在做题时，寻找更简便、更快速的技巧和方式。在数学教学的过程中，教师可以逐步建立起一套系统化的数学思想，引导学生将这套思想熟练应用于数学学习以及实际问题的解决中。在数学实践中，数形结合的应用能够提高学生的思考能力，加强学生的学习效果，为学生将来的学业打好基础，使教师的教育质量得到进一步的改善。对传统的教育模式进行改革，将数形结合的思想应用到初中数学教学中，能够有效地培养学生的综合思维，促进学生的全面发展，对我国的教育事业具有重要的现实意义。

参考文献

[1]伍斌.初中数学数形结合思想教学研究与案例分析[J].中国校外教育，2017（11）：60.

[2]刘勇义.“初中数学数形结合思想教学研究与案例分析”教学案例[J].高考，2018（15）：45.

[3]孙秀兰.数形结合思想在初中数学中的教学研究及案例分析[D].伊犁师范学院，2018.（2）.7