张卫涛 刘海滨 谷少行 郭辉

背景：本文基于网络科学理论对高校电子信息类课程体系进行了详细的研究分析。同时为这些科目的教学提供了一些建议。随着网络科学的研究不断深入，利用网络理论对课程体系进行分析有着重大的研究意义。

关键词：复杂网络;电子信息工程;电子科学与技术;课程体系;聚集系数;介数;平均路径长度

1 电子信息类专业课程网络建模

本文的对象是电子信息类专业课程体系，首先需要对电子信息类的专业课程网络进行建模。因为电子信息类是个大类，它包括电子科学与技术、电子信息工程、通信工程。所以要把它们所有专业课程整合到一起。找到他们两两之间的出入关系，把所有的关系整理成csv文本形式。一共有36门课程、136个关系，36个节点，136条边。

把用于表示课程关系的csv文本形式的电子表格数据资料导入Gephi可视化仿真软件，得到了36个节点136条边，我们对初步课程体系网络进行了外观和布局的细微调整，这样做的目的是为了可以让课程网络看起来更直观的展现。除此对节点进行了颜色添加规则设置，其添加颜色的规则为：如果节点度越大，其颜色俞深。节点的度越小，其颜色俞浅。另外我们还对网络节点进行了视觉上的规则设置，规则为：如果节点的度的数值越大，那么该节点的视觉大小就越大。反之如果节点的度的数值越小，那么该节点的视觉大小就越小。为了更加清晰的显示整个课程体系网络拓扑结构，选用Fruchterman Reingold布局。和简单的数据和苍白的语言比起来，直观上视觉（网络拓扑结构图）便于读者直观的分析网络上的元素，如图1所示。

2 基于网络统计特性的结果分析与讨论

2.1 基于节点度特性的网络分析

度是复杂网络中节点的一个重要属性，简单来说度是指与一个节点相连的边的个数。大多数人们在刻画复杂网络结构的统计特性上提出了许多的概念和方法。例如节点的度定义为和该节点的连接边数有关。我们可以更直观的看出来某一个节点的度值越大，说明该个节点在某种意义上就越重要。因为本文的研究的目標是电子信息类专业课程，它们两两之间的的关系是由它们所应有的知识点的了解和学习来确定的，由于我们会发现无论哪两个节点之间它们的连边是有向的，本文的中的课程体系网络为有向网络。对有向网络的理解，我们首先要了解出度和入度的概念。出度是从一个节点出发的边数，而入度是指向一个节点边的数目。

对建立的电子信息工程专业课程体系网络模型的度值进行统计示，计算度值相对大的8门课程。节点的度大小直接反映该节点课程在体系网络中的重要性，所以学习者应该将其对应课程作为重点学习对象。分别统计出了电子信息工程专业课程中入度和出度最大的5门课程，结果表明入度较大的五门课是技能型专业课，出度比较大的五门课多是数学类的公共基础性课程。

2.2 基于聚集系数特性的网络分析

通过Gephi软件计算的得到整个课程体系的平均聚类系数和单个节点的聚类系数。平均聚类系数为0.265，单个节点的聚类系数。我们可以利用结论（当两门课程之间的聚类系数远大于该网络的平均聚类系数时，这说明这两门课程之间关联比较密切）可以帮助教师在教学过程中可以对课程的设置的进行合理地安排，进而还可以提高教学效率，使学生学习更容易掌握的知识。

2.3 基于介数特性的网络分析

介数是一个可以用来表示一个节点作为其他节点中间节点传递能力的统计特性。如果一门课程的节点介数越大，表示这门课程越重要，在复杂网络中承接的作用就越大。所以在老师的教学和学生学习过程中，告诫大家，当学生对这门课程进行学习之前，应预习好该课程的先导课程，同时要学习好该门课程，其目的是为了该门课程的后备课程做好基础性学习，打下扎实的基础。假如这门课程在教学和学习过程中有不足的地方，会使整个学习网络无法顺利完成，影响的是全部网络。所以要认真的去学习这门课程。

3 结语

本文以电子信息类本科专业课程包含的知识点、每个学科的教学大纲，教学要求为基础，构建了一个以电子信息类课程体系网络，该网络以每门课程为节点，通过研究它们之间的知识点关联建立有向边，并利用网络可视化Gephi这一分析工具进行了深入的研究分析。对一个网络系统的拓扑结构的研究一般大体分为三个阶段：首先是建模，接下来是仿真，实现网络的可视化，最后是统计网络特性，分析统计结果。最后将分析结果与专业课程的教学实际相结合，和高等院校教学课表相比较，提出对教学改革的建设性建议。不仅实现了对课程授课和学习顺序的验证及调整，也为当前的高等教育中的大类招生的教学改革提供了有效工具。

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基金资助：河北科技大学理工学院大学生创新训练项目（S202113409011）。