张彬政

[摘  要] 随着新课改的推进，发展学生的学科核心素养已然成为当下最重要的教学任务之一. 思维品质对发展核心素养具有决定性的作用，为此，研究者对学科核心素养理念下提升高中学生数学思维品质的教学策略作了一定研究. 文章从“加强概念教学，发展思维的深刻性;加强观察过程，发展思维的敏捷性;加强变式训练，发展思维的灵活性”三方面谈一些拙见.

[关键词] 核心素养;思维品质;教学策略

思维品质指人们在思维活动中所呈现出来的思维差异性，反映在教学中也就是学生思维的个性特征，我们又称它为智慧品质[1]. 随着新课改的推进，数学核心素养的培养与发展已然成为数学教学最重要的教学任务之一，如何在这个背景下发展学生的数学思维品质呢？这是笔者思考并探究已久的问题.

思维品质包括思维的深刻性、敏捷性、独创性、灵活性、批判性、系统性等. 笔者以高中数学教学为例，谈谈在发展学生数学核心素养的理念下，培养与提升学生思维品质的教学策略.

[⇩] 加强概念教学，发展思维的深刻性

概念是构成数学的细胞，是发展学生思维的核心. 作为数学的重要组成部分之一，它在数学教学中占有无可替代的重要地位. 教师可通过一定的教学手段让学生亲历概念的发生、发展过程，鼓励学生自主抽象出数学现象的特性，形成概念;并在此过程中，产生自己独有的思维能力，为形成深刻性思维奠定基础.

概念的建构是一个逐层深入的过程，学生通过数学现象或事物的观察与分析，由表及里逐渐获得它的本质与内涵[2]. 笔者在教学实践中发现，教材中并不会将概念产生的背景资料全都呈现出来，这就需要教师在钻研教材的基础上，选择恰当的问题作为概念教学的切入口，引导学生由浅入深地进入新的领域. 让学生在概念的形成与发展中，体会思维的变化与发展，为深刻性思维与核心素养的形成奠定基础.

案例1 “交集、并集”的概念教学

为了发展学生的数学核心素养，让学生在欢快的教学环境中掌握数学知识，形成良好的数学思维品质. 笔者在此概念教学时，带领学生来到操场，以游戏活动的方式让学生对交集与并集的概念的形成与发展产生深刻的认识.

活动开始前，笔者在地上大概框了几个圈，标上序号（A，B，…），并提出：请16周岁的学生站到A圈内，其他年龄的学生站到B圈内;要求各年龄阶段的学生，再以男、女之别再次进行分类站立……

随着活动的开展，学生自主总结出交集为：如图1所示，所有属于集合A与集合B的元素所构成的集合（阴影部分），称为A与B的交集，记作A∩B，读为A交B，即A∩B={xx∈A且x∈B}.

并集为：如图2所示，所有属于集合A或集合B的元素组成的集合（阴影部分），称为A与B的并集，记作A∪B，读为A并B，即A∪B={xx∈A或x∈B}.

以学生分类站立的活动来具体讲解集合的概念，让学生在活动中切身感知“子集、全集与补集”的概念与性质. 此过程是掌握基础知识的重要环节，也是概念教学的核心. 寓教于乐的活动方式，让学生对各个概念产生了初步了解. 此时，教师可结合教材所提供的典型例题，让学生在理论联系实际中深化对概念的认识.

值得关注的是教材所呈现出来的经典例题或练习题等，都是经过编者精心设计或筛选而来的，具有较强的代表性，这些题目值得师生反复探讨、演练与思考，如此可巩固与提升对概念的理解程度，为形成深刻性思维奠定基础.

[⇩] 加强观察过程，发展思维的敏捷性

大千世界，千变万化，数学问题亦如此. 想凭借一种固定的方案，快速且准确地解决各种问题，肯定是行不通的. 这就要求学习者要有一双善于发现问题的慧眼，能洞察问题的本质，并利用思维的敏捷性来举一反三，达到融会贯通的效果.

从心理学的角度来看，认识一件事物的最初形式是感觉与知觉，观察属于知觉的高级形式. 观察是集目的性、计划性与持久性于一体的心理活动过程. 因此，加强对新事物的观察，是建构新知的最基本途径，也是学生产生疑问并释疑的基本前提.

案例2 一道综合题的解题教学.

问题：在数列{x}中，已知x=1，x=

1+x+，设y=.

（1）写出数列{y}的通项公式;

（2）求数列{x}的前n项和S.

乍眼一看本题似乎有些难度，一些学困生不假思索就毫不犹豫地放弃了. 其实，若细细地观察本题，会发现它的难度系数并不是太大，只是对学生基础知识掌握程度的要求比较高，需要学生结合自身已有的认知经验进行解题. 通过对问题的观察，可得：

（1）已知=+，所以y-y=. 再利用累差叠加法，可获得数列{y}的通项公式为y=2-（n∈N*）.

（2）由（1）可知x=2n-（n∈N*），所以S=2k-

. 又（2k）=n（n+1），且是典型的错位相减法的模型，由此容易得到=4-，所以S=n（1+n）+-4（n∈N*）.

本题主要考查的是学生构造新数列的能力与利用错位相减法的熟练程度，若没有扎实的基础与较强的观察能力，解题的确存在一定的困难. 夯实基础与发展思维是相辅相成的关系. 日常教学中，我们不仅要注重基础知識教学，还要注重对学生观察能力的培养，以发展学生思维的敏捷性，让学生在灵活多变的问题中，发现问题的本质，从而顺利解题.

[⇩] 加强变式训练，发展思维的灵活性

思维的灵活性是指能根据事物的客观变化，及时改变原定计划或解题思路，并提出切合实际的新方案的一种思维品质[3]. 众所周知，数学事物不会一成不变，它会随着条件或结论的变化而改变. 如果我们用一种习惯性的思维去处理问题，那么会形成思维定式，出现削足适履的现象. 而变式教学，则能让学生的思维灵活起来，为发展学生的核心素养奠定基础.

变式教学指从问题的不同角度或层次来揭露问题的本质，常用的方法是“一题多用”或“多题重组”，以唤醒学生的探究欲，带给他们新鲜感. 教学中，适当的变式训练不仅能激发学生的兴趣，还能为学生的思维搭建台阶，帮助学生建构完整的知识体系. 师生在灵活的变式训练下交流、探讨、学习，使得思维更具灵活性.

案例3 “抛物线及其标准方程”的教学.

人教版教材中有这样一道题：一条直线的斜率为1，它经过抛物线y2=4x的焦点且与抛物线相交于A，B两点，求线段AB的长.

为了拓展学生的思维，培养学生思维的灵活性，笔者以此题为题根，进行了变式拓展，具体如下：

变式1：抛物线y2=2px（p>0）的焦点弦与之（抛物线）相交于A，B两点，若以线段AB为直径画圆，此圆与抛物线准线具备（  ）关系.

A. 相切 B. 相交

C. 相离 D. 无法确定

变式2：求证：若过抛物线y2=2px（p>0）焦点的弦与之（抛物线）相交于A，B两点，那么以线段AB为直径画出的圆，与该抛物线的准线呈相切的关系.

两个变式训练，不仅巩固了学生对抛物线概念的理解程度，还让学生复习了圆与直线的知识，同时也巩固了梯形的中位线定理等. 学生在变化多端的变式中，不仅夯实了基础，还提高了对综合试题的解题能力，同时学生的思维随着变式的拓展而拓展，隨着变式的灵活而灵活. 因此，变式训练是提升学生思维灵活性的重要手段之一，亦是发展学生数学核心素养的基本手段.

培养学生的数学思维品质除了以上三种教学策略外，还可以运用联想、类比、反思或转化等教学方式来培养学生思维的独创性、批判性与系统性等，在此就不一一赘述了. 不论哪种思维品质的培养，均与发展学生核心素养有着密不可分的联系.

总之，在以发展学科核心素养为教育理念的背景下培养学生的思维品质，需结合学生的认知水平与教学内容的难易程度，通过多样化的教学策略来实施. 教师可着手从教学的各个环节进行渗透，以训练学生的思维能力，为形成良好的数学思维品质奠定坚实的基础，使得每个学生都能在高中数学学习中获得全面发展.

参考文献：

[1]  乔治·波利亚. 数学的发现（第二卷）[M]. 刘景麟译.呼和浩特：内蒙古人民出版社，1981.

[2]  弗赖登塔尔. 作为教育任务的数学[M]. 陈昌平等译.上海：上海教育出版社，1995.

[3]  屠新跃. 加强反思培养 完善思维品质[J].中学数学教学，2003（04）：11-12.