非微扰能区Ωccc 和Ωbbb 的1P 波重子激发态的辐射衰变研究

2022-06-08王凯雷

长治学院学报 2022年2期

王凯雷，王娟，张凡

（长治学院物理系，山西长治 046011）

到目前为止，对于含重味重子共振态，实验上相继发现具有JP= 1/2+和JP=3/2+的含单重味(c 和b)和双重味重子态。随着实验技术的发展，单重味重子的激发态也被陆续发现。2017年，LHCb 在Ξc+K-衰变道发现五个非常窄的Ωc态[1]。2018 年，LHC 又相继在Λb0K-和Ξb0π-发现了Ξb(6227)[2]并且在Λbπ 不变质量谱上发现了Σb(6097)[3]。2020 年，LHC 在ΞbK-不变质量谱中发现了四个Ωb态[4]，同时在Λc+K-中发现了三个Ξc态[5]。值得注意的是，近年来，LHCb 合作组在Λc+K-π+π+不变质量谱中也发现了双重味重子Ξcc++(3621)[6]。这些新发现以及还未发现的共振态引起了国内外许多实验和理论研究者的注意。受实验的启发，文章在夸克模型框架下，采用简单的谐振子波函数计算了Ωccc和Ωbbb的辐射衰变。

无论从理论还是从实验的角度来看，含有重夸克的重子都很有趣。由于底夸克和粲夸克的质量大于量子色动力学（QCD）的固有能级，因此重夸克的味道对称性和自旋对称性会约束重味重子谱的动力学性质。特别是对于由三个重夸克(c和或b )组成的三重味重子，它们可以有效的避免手征对称性，从而帮助我们更好的理解在没有轻夸克的环境中，重夸克之间的相互作用。此外，作为重夸克家族，它们也可以对QCD 进行严格的测试。

关于重子原量的研究大都体现在理论层面的探讨，它们是非相对论夸克模型[7]、Fadeev 方法[8]、求和规则[9-12]、Bag 模型[13]、di-quark 模型[14]、格点QCD[15]、相对论夸克模型[16]、变分康奈尔势模型[17]和Regge 方法[18,19]等。大多数的研究集中在S 波上，只有少数文献研究了P 波重子[7,19,20,21,22]。各种模型的S 波和P 波的预言质量如表1 所示。从表中可以看出，Ωccc和Ωbbb1S 波的质量分别为～4.8 GeV 和14.5 GeV，1P 波的质量为～5.1 GeV 和～14.8 GeV。值得注意的是，在以前的相关研究中，在非相对论夸克模型中提取了电磁相互作用耦合顶点，并已成功地应用于和系统的辐射衰变[23,24]和单重味重子的辐射衰变[25-27]的研究。结合各种模型预言的质量和非相对论电磁耦合顶点，文章着重讨论低能区由c 和/或b 夸克组成的Ωccc和Ωbbb三重味重子S 波和P波的辐射跃迁。

表1 S 波和P 波的预言质量

在文章中，第一部分介绍了三重味重子的研究方法，第二部分是计算的理论结果，第三部分是总结和展望。

1 研究方法

1.1 Ωccc 和Ωbbb 重子波函数

理论上Ωccc和Ωbbb各种模型的质量谱已经列在表1 中。Ωccc和Ωbbb的波函数包含空间、自旋、味道以及颜色波函数。由于三重味重子的颜色波函数是反对称的，因此我们在计算中不予考虑。Ωccc和Ωbbb的味道波函数分别是φccc=ccc 和φbbb=bbb。在夸克模型中，自旋波函数满足SU(2)对称性，对于自旋为3/2 的全对称自旋波函数可以表示为

对于自旋为1/2 的混合对称自旋波函数可以表示为

对于自旋为1/2 的混合反对称自旋波函数可以表示为

对于空间波函数我们采用简单的谐振子波函数来描述，则谐振子势可以表示为

其中夸克约束在谐振子势劲度系数为K 的势场中。

在质心坐标系下，和表示为

1.2 模型介绍

在文章中采用的光子和夸克耦合相互作用为：

2 计算结果与讨论

2.1 Ωccc 1P 波的辐射衰变

值得注意的是，文章得到的结果比文献[21]中利用非相对势模型得到的结果小5 倍。

表2 Ωccc 1P 波衰变到基态的辐射衰变结果

2.2 Ωbbb1P 波的辐射衰变

对于Ωbbb重子，有两个1P 波态Ωbbb|12P1/2-〉和Ωbbb|12P3/2-〉，根据表1 我们可以看到Ωbbb|12P1/2-〉和Ωbbb|12P3/2-〉的质量大约为14.9 GeV，采用文献[7]的质量计算其辐射衰变宽度，其结果如表3 所示。从表中可以看出当我们取αρ=0.55 MeV 时，可以得到：

表3 1P 波辐射衰变宽度

考虑到bb 夸克对αρ的不确定性，让αρ由0.45 MeV 变化到0.60 MeV，可以发现Ωbbb1P 波衰变到基态的辐射衰变宽度的量级为10-3keV，Ωbbb|12P1/2-〉和Ωbbb|12P3/2-〉态辐射衰变到基态的量级不发生变化。值得注意的是，文章得到的结果与文献[21]中利用非相对势模型得到的结果在同一个量级。