乔倩， 范菊

(上海交通大学 海洋工程国家重点实验室， 上海 200240)

安全性在船舶设计工作中至关重要。由大幅度横摇引起的船舶倾覆问题，往往会造成不可估量的损失。目前船舶稳性还不能完全考虑随机海浪对船舶大幅横摇以及倾覆的影响。因此，随机波浪下的船舶横摇倾覆问题的研究对指导船舶稳性规范修订方面具有重要意义[1]。

船舶及海洋结构物在随机波浪上的运动相应于一个动力系统在随机干扰下的响应，当研究随机波浪下船舶大幅非线性横摇运动所导致的倾覆问题时，不可避免地需要用到概率统计的方法进行求解。在时域内研究概率特性最有效的工具是马尔可夫过程理论[2]，当外干扰为白噪声或过滤白噪声时，动态系统的响应是一个马尔可夫过程，其转移概率密度满足一个统称为Fokker-Planck方程的线性微分方程[3]。对于马尔可夫过程理论应用于船舶及海洋结构物在随机波浪上的响应方面，Naess等[4]采用路径积分法通过解Fokker-Planck方程研究了随机海浪中结构物慢漂运动的响应。朱新颖等[5]对船舶在白噪声波浪上的倾覆问题的研究中，利用路径积分法和有限差分法2种方法在时间域内求解相应的Fokker-Planck方程，给出船舶横摇运动响应随时间演变的概率密度分布。柴威[2]在时域内求解Fokker-Planck方程的基础上，进一步探讨了外部激励、横摇阻尼以及非线性复原力矩对船舶横摇运动响应转移概率密度的影响。沈栋等[6]采用路径积分法通过解Fokker-Planck方程研究了随机横浪下船舶横摇倾覆问题。……