景所立,魏 隆,陈 欢,李 杰,鲁 超,母婷佑,阴国锋

(1.中车青岛四方机车车辆股份有限公司,青岛 266000； 2.西南交通大学电气工程学院,成都 611756)

引言

近年来，随着高速铁路技术的不断进步，列车的运行速度也越来越高，伴随而来的弓网电弧现象也越来严重[1]，电弧高温、高能量的特性会对接触线、受电弓滑板造成严重损伤[2]，已成为铁路发展的重大阻碍之一。

对高原铁路而言，弓网电弧带来的危害将更为严重。某高原铁路拟首次实现世界上速度等级最高的刚性接触网悬挂结构，海拔高度高、气压低、氧气稀薄[3-4]。上述特点将导致弓网耦合振动剧烈，电弧起弧阈值降低、强度增大，列车受流质量持续下降，严重影响列车安全稳定运行。故亟需针对高原铁路特殊工况，开展高海拔、低气压环境下弓网电弧放电特性的相关研究，为高原铁路的建设奠定理论基础。

为进一步了解弓网电弧特性，保障铁路牵引供电系统及列车的运行安全，国内外学者针对弓网电弧模型、弓网电弧电气特性、弓网电弧电磁干扰等方面展开了大量实验与仿真研究。在弓网电弧模型的研究方面，韩伟锋等[5]利用流体动力学方程和麦克斯韦电磁场方程建立了弓网电弧的MHD数学模型、二维流固耦合模型，研究了弓网电弧的形态、电流密度和电场的分布特性。朱光亚等[6]根据弓网电弧周围电磁场、热场和气流场的耦合关系，搭建了弓网多物理场耦合模型，并对弓网电弧的发生发展特性进行了研究。在弓网电弧电气特性的研究方面，徐旻等[7]针对弓网电弧伏安特性进行了分析，发现燃弧尖峰电压随弓网间隙距离的增加呈指数增长关系。乔凯等[8]基于改进的Mayr模型，发现列车运行速度越高，电弧耗散功率越高， 燃弧尖峰电压和熄弧尖峰电压也越高。在弓网电弧电磁干扰的研究方面，陈嵩等[9]运用Simulink软件搭建了弓网电火花噪声仿真模型，并进行了弓网电弧对铁路通信系统的干扰现象的分析与预测。黄金磊等[10]基于FEKO软件对弓网离线电弧的电磁场的分布和衰减特性进行了研究，发现弓网电弧频率越高，其衰减速度也越快。

某高原铁路沿线海拔高、气压低，势必会对弓网电弧特性造成影响，但国内外与其相关的研究却寥寥无几，更多的是关于气压对开关电弧和绝缘子的污闪特性影响的研究[11-15]，针对低气压环境弓网异质异构电极的放电特性的研究相对较少，因此依托某高原铁路工程建设，亟需开展低气压环境弓网电弧放电特性分析研究。本文运用Comsol电流、磁场、传热以及层流四大模块，基于电弧MHD模型，建立了低气压环境弓网电弧模型，对不同气压下弓网电弧的电压特性、温度场特性、电流密度特性进行了研究，并通过实验获得了不同气压下的电弧图像、拉断距离等实验结果，验证了仿真结果的正确性。

1 模型描述

1.1 简化几何模型

由于弓网电弧受电场、磁场、温度场、气流场等多个物理场耦合的影响，其本身的规律又有一定随机性，对弓网电弧直接进行仿真较为困难，因此需要对仿真模型进行简化，以提升仿真模型的收敛性。

仿真采用的简化弓网系统二维模型如图1(a)所示，接触线直径设为13 mm。为使接触线更稳固地架设在接触网上，需要用接触线固定线夹固定在沟槽上，因此在几何模型中也设计了两个接触线沟槽，其角度为89.4°，两沟槽间距为5.22 mm[16]。受电弓滑板尺寸为5 mm×30 mm，弓网间距设为4 mm。

当用此模型进行计算后，发现网格需剖分得很细才能得到收敛的运算结果，尤其是沟槽区域的网格需要进行超细化甚至极细化处理，这极大地减慢了运算速度，因此需对弓网电弧几何模型进一步简化。进一步分析发现，对弓网电弧形态、温度等特征起决定性作用的是接触线底部区域以及受电弓滑板顶部区域，而沟槽区域只是对接触线起固定作用，对弓网电弧影响不大。因此，可去掉接触线沟槽部分，只保留其底部，得到简化后的几何模型如图1(b)所示。

图1 弓网电弧几何模型(单位：mm)

1.2 材料物性参数设定

在弓网电弧模型中，材料物性参数包括电极材料(受电弓滑板、接触网导线)以及弓网间隙空气参数。接触网导线选取直径为4 mm的红铜材料，其优点是导电性能优异、耐烧蚀性能好，适合进行电弧放电特性研究；受电弓滑板选取纯碳滑板，其优点是在弓网滑动磨损时主要磨损滑板，从而保护接触线材料，降低接触线材料的更换频率。电极材料具体的参数如表1所示。

表1 电极材料参数

对于空气参数的设定，其情况较为复杂。对于相对介电常数和相对磁导率，默认为1，但对于电导率和比热容等参数，并不能简单地用一个常数来表示。由于电弧本身的温度很高，与环境设定的初始温度相比差异极大，并且两电极之间的电流流通是以电弧作为导体的，因此可以判断空气在电弧各区域由于温度的不同其参数也会发生改变。且在不同的气压等级下，空气的密度、比热容、电导率、热导率等参数也会发生变化。

为了使仿真结果更加精确，空气区域的参数需要与实际情况尽可能一致。因此，在仿真模型中设置了随环境温度和气压变化的空气参数，10.1 kPa(0.1 atm)，30.3 kPa(0.3 atm)，50.5 kPa(0.5 atm)，101.0 kPa(10.1 atm)四个气压等级下的空气密度、比热容、电导率、热导率随温度变化曲线rho(T)、Cp(T)、sigma(T)、k(T)分别如图2(a)、图2(b)、图2(c)、图2(d)所示[17]。

图2 不同气压等级下空气参数随温度变化曲线

1.3 电弧数学模型

弓网电弧模型是基于磁流体动力学理论建立的，该理论包括流体动力学方程、电磁场方程[18]。流体动力学方程是描述流体运动的基本方程组，主要包括流体质量守恒方程、动量守恒方程及能量守恒方程，电磁场方程主要包括Maxwell方程组，是研究电弧特性必不可少的工具。具体方程如下。

(1)质量守恒方程

(1)

式中，ρ为电弧密度，kg/m3；t为时间，s；v为电弧等离子体的流场速度，m/s。

(2)动量守恒方程

(2)

式中：vi为i=(r，z)方向上的速度分量，m/s；η为动力黏度，Pa·s；p为压强，Pa；J为电流密度，A/m2；B为磁感应强度，T。

(3)能量守恒方程

(3)

式中，h为焓；λ为热导率；cp为比定压热容；Sh为能量源项，是电弧等离子体的能量来源，可通过式(4)计算得到

(4)

式中，σ为电弧等离子体电导率，S/m；V为流体粘性耗散项；J2/σ为电流流过电弧等离子体所产生的焦耳热；QR为电弧等离子体通过辐射向外散发的能量。

(4)Maxwell方程

电弧电场φ的计算方程为

∇·(σ∇φ)=0

(5)

电弧电流密度矢量为

J=-σ∇φ

(6)

电弧电流自感生电场的B0为

∇×H0=J

(7)

B0=μ0(H0+M)

(8)

M=B0(μr-1)/μ0

(9)

或者

(10)

根据毕奥-萨伐尔定律，计算得接触线电流产生的磁场为

(11)

综上，电弧等离子体总的磁感应强度为

(12)

1.4 边界条件

首先针对温度场边界条件进行设置，将空气区域的温度设置为293.15 K，接触线顶部与受电弓滑板底部的温度初始值设置为293.15 K，其余边界上的温度设为自然对流换热，其温度满足如下方程

q·n=h(T-T0)

(13)

然后，对层流场边界条件进行设置，空气区域设置为一个标准大气压(1atm)，将受电弓滑板和接触线设置为内壁(无滑移)边界条件，模拟一个标准大气压下的仿真环境。并将边界AB、CD、DE、HA设为开边界，其他边界不进行设置。

对于电流边界，将受电弓滑板的底部边界设置为接地边界条件，电势为0V；将接触线底部设置为边界电流源；将滑板顶部和接触线的电极鞘层区域设置为电流守恒边界条件[16]，并设置所有边界为电绝缘边界条件。

对于磁场部分，根据电磁场方程设置各区域所需磁场大小，并设置所有边界为磁绝缘边界条件，如表2所示。

表2 仿真边界条件

2 仿真结果与分析

2.1 高海拔环境弓网电弧电压特性分析

为探究高海拔环境弓网电弧放电特性，针对高海拔环境弓网电弧的电压进行了研究。将电流设为50 A，弓网间距设为4 mm，空气压强分别设为101.0，50.5，30.3，10.1 kPa，在COMSOL中绘制出不同气压下弓网系统电势分布图，如图3所示。

图3 不同气压等级下弓网系统电势分布

为更直观地了解弓网系统电势的具体分布，截取弓网系统轴向电势数据进行分析，如图3(a)中红线所示，截取线原点(轴向距离为0处)为滑板顶部。绘制出不同气压下弓网电弧轴向电势曲线，如图4所示。

图4 弓网电弧轴向电势分布

从图4可看出，弓网电弧轴向各点电势随气压的降低而降低，在电弧两极区域存在明显的电势突变现象。且101.0,50.5,30.3,10.1 kPa下弓网电弧电压分别为13.54,12.39,12.12 V和11.84 V，因此，气压越低，弓网电弧轴向电压也越低。这主要是因为气压越高，空气热导率越高，使得电弧加速散热，促进了电弧的去游离过程，需要通过电源补偿更高的电压来维持电弧燃烧，从而使电弧电压升高[19]。且从图4可看出，靠近电极区域单位距离压降明显大于弧柱区域。

2.2 高海拔环境弓网电弧温度特性分析

为了分析不同气压对弓网电弧温度的影响，分别将气压设为101.0,50.5,30.3 kPa和10.1 kPa，对这四种气压下的弓网系统温度场分布情况进行仿真。为了更直观地分析气压对弓网电弧温度值的影响，分别按图3(a)所示的红色与黑色截线截取了弓网电弧轴向、径向温度数据，绘制了不同气压下的弓网电弧轴、径向温度分布，分别如图5和图6所示。在图5(a)中，以轴向距离y=0.5 mm和y=3.5 mm为界将电弧划分为阴极区、弧柱区和阳极区三部分，三者在不同气压下弓网电弧轴向温度分布分别如图5(b)、图5(c)、图5(d)所示。在图6(a)中以径向距离x=-1 mm和x=1 mm为界将电弧划分为弧柱中心区和弧柱边缘区，不同气压下弓网电弧弧柱中心区径向温度分布如图6(b)所示。

图5 不同气压下弓网电弧轴向温度分布

如图5(a)所示，弓网电弧轴向温度近似呈马鞍型，且阳极区域的轴向温度均显著高于阴极区域。这是由于弓网电弧两电极材料不一样导致的，阳极区域为铜材料，热导率比阴极区域的碳材料要高，导热能力较强，因此阳极区域电弧温度较高[6,16,20]。

由图5(a)可进一步得到：在101.0,50.5,30.3,10.1 kPa气压下，弓网电弧阴极区最高温度分别为12 206,11 945,11 083,10 929 ℃，弧柱区最高温度分别为9 771,9 706,9 661,9 610 ℃，阳极区最高温度分别为16 500,16 071，15 715,15 113 ℃。即随着气压的降低，弓网电弧轴向温度逐渐降低，且在电弧两极区域这一现象最为明显。一方面，电弧温度与电弧能量关系密切，气压的降低会使空气分子自由程变长，粒子间的碰撞几率减小，导致电弧温度降低[19]。另一方面，气压降低时空气比热容会随之下降[17]，导致弓网电弧吸收在吸收相同热量的情况下温度的上升幅度较小，在以上两方面因素的综合影响下，弓网电弧温度随气压降低而降低。

由图6所示，随着气压的降低，弓网电弧弧柱中心区温度随气压降低而降低的趋势较为明显，且最高温度分别为9 298,9 257,9 245,9 207 ℃，而弧柱边缘区温度几乎不变。

图6 不同气压下弓网电弧径向温度分布

2.3 高海拔环境弓网电弧电流密度特性分析

为了分析不同气压对弓网电弧电流密度的影响，分别将空气气压设为101.0,50.5,30.3和10.1 kPa，对这4种气压下的弓网系统电流密度分布情况进行仿真。

为了更直观地分析气压对弓网电弧电流密度值的影响，截取弓网电弧轴、径向电流密度数据，绘制了弓网电弧轴、径向电流密度分布，如图7和图8所示。

图7 不同气压下弓网电弧轴向电流密度分布

图8 不同气压下弓网电弧径向分布

由图7可得到：在101.0,50.5,30.3,10.1 kPa气压下，弓网电弧阳阴极区最高电流密度分别为4.08×107，3.81×107，3.01×107，2.62×107A/m2，弧柱区最高电流密度分别为5.37×106，5.23×106，5.12×106，4.92×106A/m2，阳极区最高温度分别为8.53×107，7.69×107，7.08×107，6.05×107A/m2。即随着气压的降低，弓网电弧轴向电流密度逐渐降低，且在电弧两极区域这一现象最为明显。这是因为：一方面，气压的降低会增大空气分子自由程，粒子间的碰撞次数减少，导致粒子间碰撞电离率减小[19]；另一方面，空气电导率随气压降低而减小[17]，导致传导电子的能力减弱，使电弧电流密度减小。以上两方面原因综合导致了弓网电弧电流密度随气压降低而减小。

3 实验验证

为了验证上述仿真结果，搭建了弓网电弧放电实验平台，该平台主要由限流电阻(5 Ω)、两电极材料、直流电源、精密升降台、高速相机以及示波器组成，如图9(a)所示。同时为实现低气压的环境，实验中使用气压调节范围为5～100 kPa的环境气压舱来调节气压的高低。

图9 不同气压下弓网电弧形态对比

将铜接触线作为阳极，纯碳滑板作为阴极，并用砂纸打磨平整后分别固定在实验平台框架和精密升降台上，利用直流恒流电源将电源电压设定为200 V，电流设定为50 A，拉弧时间设定为10 s，最大拉弧距离设定为10 mm。精密升降台由伺服电机配合涡轮丝杆减速机完成升降操作，其中伺服电机通过给定脉冲数及单位时间脉冲数来控制升降台的位移距离及位移速度。

改变实验气压条件，分别设为101.0,50.5,30.3,10.1 kPa待确认两电极材料充分接触后(接触电阻约为10 mΩ)，进行低气压环境弓网电弧放电实验，并使用高速相机记录电弧燃弧过程，得到4种气压下的弓网电弧形态，如图9(b)所示。

从图9(b)可以发现，气压的高低会影响弓网电弧的燃弧过程。在同一弓网间距下，随着气压的增大，弓网电弧燃烧程度越剧烈、产生的弧光越明亮。实验拍摄的电弧图像亮度随气压的降低而减弱，这也意味着在同一弓网间距下，弓网电弧温度随气压降低而降低，与仿真结果吻合。从图9(b)中还可以发现，在邻近电极区域观察到亮斑，阳极区亮度高于阴极区，表明弓网电弧两极区域温度高于弧柱区域，且阳极区温度最高，与上述仿真结果一致。

弓网电弧维持能力是电弧燃弧过程的重要表征量，可用弓网电弧拉断距离表示，弓网电弧拉断距离即弓网电弧被拉断一瞬间的弓网间距。一般而言，弓网电弧的拉断距离越长，则表示电弧燃弧时间越长、熄弧越困难，由弓网电弧造成的危害越严重。为进一步探明低气压环境对弓网电弧维持能力的影响，将电流设为50 A，电极拉断速度设为40 mm/s，在电压分别为200，300，400，500 V的条件下测得不同气压等级下电弧的拉断距离，如图10所示。

由图10可知，气压与弓网电弧的拉断距离呈指数型关系。随着气压的降低，弓网电弧的拉断距离呈非线性增长，从101.1 kPa的135 mm增大至20.2 kPa的279 mm。即气压越低，弓网电弧拉断距离越长，代表电弧维持能力越强，熄弧越困难，对滑板的侵蚀作用越强。这是因为根据气体介质电场强度理论，在一定范围内弧柱电场强度与气压成正比，即弧柱电场强度随气压的降低而减小[21]。因此，低气压下需要更大的弓网间隙才能保证电源电压低于电弧电压，即满足熄弧条件。依据上述理论，低气压下维持电弧所需电压降低，即在同一间隙下，电弧电压随气压降低而降低，与仿真结论一致。

图10 不同气压下弓网电弧拉断距离

4 结论

基于准确的空气电弧物性参数，在多物理场仿真软件COMSOL Multiphysics中建立了考虑气压影响的弓网电弧仿真模型。利用该仿真模型针对气压对弓网电弧电压、温度、电流密度的影响进行仿真研究。进一步通过电弧实验平台获得不同气压下的电弧图像、拉断距离等实验结果，补充和丰富了气压影响弓网电弧的认识，同时验证了仿真结论的正确性。主要结论如下。

(1)弓网电弧电压随气压的降低而降低。随着弓网间隙气压从101.0 kPa降为010.1 kPa，弓网电弧轴向各点电势不断下降，电弧电压从13.54 V降为11.84 V；靠近电极区域单位距离压降明显大于弧柱区域。

(2)弓网电弧温度随气压的降低而降低。随着弓网间隙气压从101.0 kPa降为10.1 kPa，电弧轴向最高温度从16 500 ℃下降至15 113 ℃；且弓网电弧与电极相邻区域温度显著高于弧柱区温度。实验拍摄的电弧图像亮度随气压的降低而降低，且在临近电极区域观察到亮斑，与仿真结果一致。

(3)弓网电弧维持能力随气压的降低而增强。在500 V电压下进行拉弧实验，弓网电弧的拉断距离从101.0 kPa的135 mm增大至20.2 kPa的279 mm。表明低气压下维持电弧所需电压降低，弓网电弧维持能力增强，将造成更严重的危害，在高原地区铁路的建设和运营中应更加予以注意。