葛超

初中数学知识具有一定的逻辑性和抽象性，在中学数学知识体系中占有重要的基础性地位。初中数学习题课教学，对完善学生知识结构、提升学生思维能力、培养学生核心素养具有至关重要的作用，特别在当前“双减”背景下，如何提高初中数学习题课的质量，关乎着“双减”工作的成效。

一、数学习题课概念界定

习题课指的是，通过研究学生的知识掌握情况和教学内容，以习题作为一个载体，教师引导学生总结知识模块，针对易错点、易混点和重难点进行分析讲解，并组织学生进行巩固练习的课堂活动。数学教师基于课程标准的相关要求，在某章知识完成后，一般会组织1-2节习题课。习题课主要包括以下几个环节：对本章所学知识进行回忆复习，对学生的典型错误进行剖析和讲解，学生巩固练习，总结提升。作为新授课补充，习题课的目的在于引导学生对所学知识进行巩固强化和总结提升，形成知识体系。

二、初中数学习题课教学存在的问题

（一）习题教学缺乏针对性

在习题课安排这一方面，部分教师时间选择不够科学，与新授课之间间隔过长，教师难以快速地找出学生的知识薄弱点与短板，习题选择缺乏针对性，习题教学无法发挥查漏补缺的作用。习题课上没有认真分析学生做题情况，讲解缺乏针对性，学生个性化差异也难以彰显出来，学习能力难以得到质的提升，教学效果收效甚微。

（二）教学模式较为单一

在习题课教学中，部分教师喜欢依据习题顺序来讲解题目，按部就班地对答案；或者基于习题设计内容，就题论题地讲解。在习题讲解过程中，教师并未总结其对应的解题方法，无法拓展学生的解题思路，更谈不上帮助学生提升数学思维方法和数学核心素养。

（三）习题质量不佳

一部分教师由于深受应试教育影响，课堂上只注重讲解大量习题，对习题教学质量关注甚少。教师在习题教学的过程中，忽视学生的主体地位，仅仅只是灌输题目答案和解题过程，对解题方法及解题思路的点拨少之又少。对教师讲解的内容，学生只是被动地接受，并未深入地思考知识点的前后联系。因此，教师在习题课上虽然花费大量时间讲授，但学生未能深入理解，依然是似懂非懂，课堂效率低下，即使在后面学习中遇到一些比较相似的题型，学生也不能对问题进行有效地解决。

三、提升初中数学习题课教学有效性的措施

（一）抓好选题，提升习题质量

1. 习题要有代表性

习题应该具有代表性，教师应该选取一些学生容易犯错或是容易忽视、代表性比较强的例题。举例来说，教师在复习《三角形的内角和》时，很多学生对“三角形外角和内角的关系”不熟练。要求教师在复习开始阶段，应选取一些代表性的题目，对基础知识点进行有效的巩固。教师可以选取以下的习题：“△ABC中，将边AB进行延长，得到∠CBD，度量∠A，∠C及∠CBD，可得出三者之间有什么关系？”通过∠CBD+∠CBA=∠CBA+∠A+∠C，学生不难推导出∠CBD=∠A+∠C，也就掌握了“三角形任一外角度数等于与它不相邻的两内角度数之和”的结论。通过上述的训练，学生就可以深入理解有关的定理，进而牢固地掌握。

又如：若3|x-2|+|y+3|=0，则的值是多少？若|x+3|+(y-1)=0，求

的值。当n为偶数时，原式=1；当n为奇数时，原式=-1。知识点汇总：（本源 |a|≥0 b2≥0），若（x-a)2+(x-b)2=0，则x-a=0且x-b=0；若|x-a|+(x-b)2=0，则x-a=0且x-b=0；若

|x-a|+|x-b|=0，则x-a=0且x-b=0；当然各项前面存在正系数时仍然成立，非负项增加到多项时，每一项均为0，两个非负数互为相反数时，两者均为0。

2. 习题要有典型性

教师在选择习题的过程中，应选取一些具有典型性的习题，该习题应体现相关的数学知识点。通过习题的解答，学生可以了解这些知识点的内在联系，可以迁移运用到同类型的题目中，不断提升自身的思维能力。

教师还应选择多解归一、一题多解的题目。一题多解能够对学生的思维进行启发，开阔思路，有效提升学生分析问题的能力。多解归一可以帮助学生有效地提炼问题，研究出解题的通性通法。教师不应仅仅注重多解的数量，不去深入地探讨每个解，这种一题多解会花费大量的时间，但实际收效甚微。

习题的选题应具有实践意义。数学主要是为日常生活服务。教师在选题的过程中，必须考虑到实际情况，设计、选取一些与学生生活关系比较紧密的题目，通过运用所学的数学知识，能够解决日常生活中的问题，深入地了解数学的实用性和重要性。比如教师在复习不等式的内容时，可以设计一些购物方案问题；在复习立体图形展开图的内容时，可以引导学生制作包装盒。

选题应具有实践意义。数学主要是为日常生活服务。教师在选题的过程中，必须考虑到实际情况，设计、选取一些与学生生活关系比较紧密的题目，通过运用所学的数学知识，能够解决日常生活中的问题，深入地了解数学的实用性和重要性。

如图，在街道上有A、B、C、D、E五栋居民楼，现在设立一个邮筒，为使五栋楼的居民到邮筒的距离之和最短，邮局应立于何处？

我们来分析一下A、E两个点，不论这个邮筒放在AE之间的哪一点，A到邮筒的距离加上E到邮筒的距离等于AE的长度即邮筒放在哪不会影响这两个点到邮筒的距离之和，只需要考虑C点到邮筒的距离最近。那么当然也就是把邮筒放在C点了。这里就体现了一个“向中心靠拢的思想”。

问题提法要新颖，能引起学生的兴趣。问题具有较强的探索性，要求学生具有一定的独立见解、判断力、能动性和创造精神。习题的典型性需要覆盖课本中最重要和最基本的知识，有利于学生提炼数学思想方法，有利于检查学生的概括能力和应用能力，把提出的问题按逻辑顺序排列，以便学生由浅入深地學习。

设计问题时尽可能设计一些具有现实意义的问题鼓励学生运用一定的数学思想方法解决的问题。在总复习设计时，还可以安排一些具有研究性的课题，让学生进行独立研究和交流研讨。

（二）注重训练、加强课后辅导

1. 注重训练

教师通过选好习题，加强针对性的训练，可以不断提升教学效果。在教材每一章节当中都涵盖了一些典型习题，对典型习题切实加强训练，学生就可以对所学知识进行牢固掌握。在习题课完成后，教师应再次开展一些针对性强、高效的强化训练，对习题课成果进行有效的巩固。

2. 加强课后辅导

习题课结束之后，教师要对学生进行针对性辅导，解决课上没有搞明白的问题，巩固教学质量。在辅导中，教师要对学困生给予鼓励和指导，激发学习动力，帮助他们树立自信心。此外，教师还要引导他们分析习题错误原因，找到正确的解题思路，补上知识点漏洞。

如在截面的应用章节学习中：把一个长方体木块锯成几段，可以看成用几个平面去截长方体，其截面的面积等于与截面平行的底面的面积，如图所示：

截面与增加的面积的关系：

对于成绩优异的学生，教师要给予肯定，帮助他们树立更高的学习目标，避免学生骄傲和懈怠。教师要引导学生分析自己的错题，整理错题集，并进行分类，找出原因，提升自身的学习效率。鼓励学生探索具有某种特定关系的数、式、图形或数形结合的变化过程，找出其中蕴含的規律，进而归纳或猜想出一般性的结论。

3. 提高习题讲解质量

在习题讲解的过程中，教师应充分体现学生的主体地位，让其深入参与习题教学过程，给予学生足够的思考和解题时间，在分析解题方法和解题思路环节应给予学生充分的自我表达机会，为学生剖析那些容易出错的地方，引导学生找出思考方面的偏差和误区，对暴露出来的问题做到有效解决。学生如果遇到了一些综合性较强的题目，教师可以组织学生进行互助合作式学习，在不同解题思路的碰撞中加深对知识点的迁移应用，从而有针对性地解决问题。

教师的讲题方式还应具有启发性，采用师生合作和生生合作等多种教学方式，激发学生的学习兴趣，培养学生的创新能力和质疑能力，促进深度学习真正发生。

基于不同的学情和内容，教师需要采用差异性的教学方式。针对一些学生出错率较高的题目，可以让学生上台演练，充分暴露出普遍性的错误，教师对这些错误进行深入剖析，对学生进行针对性纠偏和正向引导，深化对知识点的理解和应用。通过“现身示错”，能够为学生带来警示作用，防止再一次出现这些错误。教师还可以将学优生的作用发挥出来，让他们尝试着讲课。在学优生讲课的过程中，其他学生会认真仔细地倾听，找出一些细小的错误。相较于严谨的讲解而言，这些小老师的讲解更加具有成效、更有吸引力，具有“青春共振”现象。对于一些开放性以及难度系数较大的习题，教师可以进行合作探究教学。在开始习题课之前，教师依据班级学情，做好学生的分组，每组涵盖了不同学习程度的学生，各司其职。其中，学优生建立解题计划、寻找解题思路，中等生对可行性进行验证，学困生听懂会做这道习题。组员在整个过程中能够自由发表自己的想法，进行深入地商讨，建立解题计划，选取一个代表对解题计划和解题思路进行陈述。教师在整个过程中，应做到多听少说，多运用一些启发性和鼓励性的语言，逐步引导学生找到解题思路，锻炼学生思维和灵活运用知识的能力。

习题课上，教师要对课堂提问进行精心设计，做出一些恰到好处的提问，提升学生的思维能力，教师的课堂提问应具有较强的启发性和目的性，以便引导学生找出认识中的矛盾，让学生进行深入的思考，建立比较积极的思维。尽量避免判断式问题，包括“对不对”或“是不是”，而是输出启发式问题，激发出更多的思维火花。

结语

数学习题课除了对已学知识查漏补缺、强化提升之外，还应与时俱进，契合当前的课程标准和“双减”要求，具有鲜明的时代性。学生在解决问题的过程中，可以获取实践的体验，在实际生活中加以运用。因此，要求教师在设计习题时，将数学问题与学生的日常生活充分结合，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。