杨天志

引言：

在素质化教育和新型课程改革深入发展的大背景下，当下国家在宏观上对学校课堂的要求相较于以往而言，也有了更加明显的调整和转变，不再以简单的理论知识背诵为本位，而是更加强调能力的延伸和拓展，这种变化也给教师的创新提供了更加鲜明的思路。数学作为培养学生逻辑思维和实践能力的重要基础，在这种情况下也应当受到更加高度的重视和关注，特别是就高中生来讲，要尤为强调对高考真题的解析，由此来把握出题规律，锻炼学生的做题技巧，引导学生实现思维的举一反三和迁移运用。

一、分析高考数学试题的出题特点

（一）凸显学科的特色与功能

从近些年来的全国卷趋势来看，数学命题实现了思想性和科学性的高度统一，能够结合数学与实际生活之间的联系，尊重了这一学科的本质特性，能够进一步增强考生的社会责任感，引导考生养成正向的价值观和世界观。特别是就2021年高考数学命题来讲，结合了我国社会主义建设和科技发展的重大成就，设置出多元化的情境，并对经济和科技的发展成果做出了深度的探究，能够引导学生主动关注我国社会现实，关心国家的进步与国际地位，激发出学生的民族自豪感和自信心，增强学生的国家认同和理想信念。具体来讲，数学试题显示了科技发展和进步的趋势，新高考二卷第4题就结合了我国航天事业的建设，以北斗3号全球卫星导航系统的应用为情境，考查学生对立体几何的掌握水平，并对学生的数学建模能力提出了相应的要求。同时，数学试题也更加关注经济和社会的发展，乙卷理科第6题就以北京冬奥会志愿者的培训为核心背景，重点考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力。除此之外，概率统计类的知识考查也结合了“一带一路”的背景，同时也牵涉到乡村振兴的方略，进一步考查学生分析问题和数据处理的能力。还有，数学全国卷也关注本土优秀文化的继承和发扬，乙卷理科第9题也结合了魏晋时期的数学著作《海岛算经》中的测量方法，考查学生的综合能力，不仅可以让学生感受到古人的智慧与才华，同时也可以考查学生思维的灵活性。除此之外，新高考一卷第16题也结合了我国传统文化中的剪纸艺术，能够让考生深入体会探索答案的过程。

（二）具有明显的开放性和创新性

从教育评价改革的方案中可以看出，学生德、智、体、美、劳的全面发展必须要成为考试的重点组成部分，要进一步调整相对固化的试题形式，凸显出试题的开放性和包容性，不能只是让学生通过死记硬背或者是题海战术来积累经验。而近些年来的高考全国卷命题，也贯彻了教改方案的基本要求，进一步在开放题这一领域展开实践和延伸，重点关注学生的学科核心素养与关键能力，有效地发挥出了数学学科的选拔功能。首先，举例问题的比例有所上升，新高考二卷第14题的答案就具有开放性，能够让不同水准的学生都有发挥的空间和余地，引导他们靠近自己的最近发展区，考查学生思维的灵活性。乙卷文理科的第16题也考查了学生的空间想象能力，组合了不同的正确答案，学生可以根据實际情况做出灵活的选择。其次，结构不良问题也适度向学生开放，甲卷理科的第18题就先给出部分已知条件，引导学生按照试题要求构建全新的命题，这就可以检验出学生对知识本质的理解和把握，能够让学生真正克服机械刷题的现象，懂得知识点的举一反三。而且新高考第二卷的22题也是结构不良问题的重要体现，对学生的逻辑思维、数学抽象能力和直观想象能力都有深入的考查，这就充分展现出了素养导向的命题原则。最后，存在性问题也是相当有序的，新高考二卷第18题结合了课程标准，重点关注学生的逻辑推理能力以及运算求解能力，保证学生的思路是清晰且合理的。新高考一卷的第21题也引导学生运用几何的基本思想来分析问题的本质，这样就可以让学生沉浸在开放的氛围中，发现问题的主要矛盾，抓住关键信息。

（三）坚持学以致用的原则

从最新一年的高考数学全国卷命题中，可以看出理论和实际之间的联系变得更加紧密，数学的应用价值得到了更为深刻的体现，考生可以在实验的过程中感受到数学的艺术美和应用美，体会现代科技发展和社会生产带来的积极影响，并运用数学建模、数据分析、逻辑推理等核心素养来找到解决问题的答案，这也就意味着新高考的数学命题发挥出了选拔和育人的作用。具体来讲，数学命题在情境设计上更加依赖于真实的案例，能够结合生命科学中的具体问题，考查学生的逻辑推理以及直观想象的核心素养，这就遵循了基础性、应用性和创新性的考查要求。例如，甲卷理科第8题就以珠穆朗玛峰的高程为背景，要求学生运用三角高程测量法，使用线线关系和线面关系，构建计算模型，把理论知识联系到实践探索中去。还有，新高考命题更为关注青少年的身心健康，身心健康也是素质教育的重要组成部分，牵涉到健康情感指标，所以也要求考生具备积极向上的态度，拥有健康意识，注重完善自身的人格，磨练自己的品格。例如，2021年高考数学文科第6题，就关注了青少年普遍存在的视力问题，由此来考查学生的运算求解能力。同时值得注意的是，高考数学命题也关注现实的生产生活，乙卷文科和理科的第17题都结合了芯片生产中的刻蚀速率，考查学生对概率统计知识点的掌握情况，引导学生利用平均数和方差等知识。新高考二卷的第6题，也以物理量的测量为背景，引导学生运用正态分布的基本技能，能够进一步提高学生对实验的关注和重视。

（四）结合理性思维

理性思维始终是数学素养的核心组成部分，牵涉到各类数学关键能力的发展，包括数学应用、数学探究和数学文化等多个层面，所以高考试题的设计也重点突出了理性思维的价值。首先是对批判性思维能力的考查，2020年全国一卷理科第12题就考查了学生的推理能力和判断能力。全国二卷理科第16题，也结合了立体几何的相关知识，把例题几何与逻辑命题交叉渗透到一起，从多个角度考查学生对知识的掌握情况。其次是对阅读理解能力的考查，2020年的全国二卷理科第12题，就出现了周期序列的相关元素，引导学生判断4个周期序列是否满足题设的条件，这就考查了学生对新概念的解读和分析能力。也就是说，试题的编制以及考查的重点都结合了新课改的趋势和主流话题，能够激发出学生的想象力和创新力。除此之外，2020年的新高考一卷第12题也以信息论中的信息熵为背景，考查了学生对中学知识的回忆。还有就是对信息整理能力的考查，2020年全国三卷的文理科第18题，就结合了当时的空气质量状况，切入了公园体育锻炼这一宏观背景，让学生针对某市100天中每天的空气质量等级以及公园锻炼的人次数据表，运用概率统计的基本思想进行解决。最后就是对数学语言表达能力的考查，2020年全国一卷理科第21题就考查了利用导数判断函数单调性的方法，对学生的逻辑推理能力提出了相应的要求，同样也考验了学生的数学语言表达能力。

二、分析高考试题给高中数学课堂带来的积极启示和影响

（一）充分结合教材

在应试教育思想的限制下，很多教师都会把笔试成绩的提升当作课堂发展的唯一目的，让学生通过题海战术积累更多的技巧和经验，这种模式极大限制了学生的思维和想象力，而且也不利于学生综合素质的发展，因此教师需要真正回归教材，要研究教材内容，总结出解题的规律，并传授给学生灵活的解题方法，让学生可以把握好出题的趋势和热点，这样才可以进一步夯实学生的基础，让学生能够懂得触类旁通，懂得学科之间的交叉渗透。特别是对一些必备知识来讲，要让学生重点把握核心考点，例如函数的图像性质、指数函数和对数函数的图像性质、三角恒等变换和解三角形、代数与几何在两个层面上的运算、数列的通项与前N项计算等等。

（二）提高学生的综合素养

数学素养指的是学生在接受数学教育之后所形成的品格和能力，具有精确性、开发性和应用性的鲜明特点，是学生必须具备的社会技能，可以让学生进一步适应社会，参加生产活动，实现自身的价值，提高核心竞争力。所以，教师必须要注重对学生核心素养的培育，不能只是盲目地传授理论知识，而是要让学生接受新的思想和理念，激發出学生的主动性和积极性。在这里，教师要通过问题探究的形式，引导学生养成独立思考的习惯和能力，应当将疑难点标注出来，让学生先把握好自身练习的情况，对于学困生要做出针对性的引导，让他们逐步靠近自身的最近发展区，积累更多的自信心。

（三）做好数学思想的培育

笔者在上文中已经强调，数学思想在高考试题中的占比是尤为突出的，主要牵涉到函数与方程思想、数与形结合的思想、划归与转化思想、分类与整合思想、特殊与一般思想、或然与必然的思想，不同的思想也结合了最为基础的知识，是技能锻炼的精髓所在。因此，数学教学必须要引导学生的思维，要结合经典的高考例题，让学生能够把握好新旧知识之间的联系，构建起更为完善的框架和体系，通过数学抽象、数学建模、数学运算和数据分析等多种途径，提高自身的应试能力。以上这些数学核心素养，既相互独立又彼此交融，形成了相对有机的整体。除此之外值得注意的是，教师也要认真挖掘教材中牵连到的数学文化，例如数学发展史、数学艺术、美术学、人文精神等等，激发出学生的科学探究精神，让他们能够树立科学且严密的思维习惯。

三、结束语

综上所述，持续性推动高考数学题目的解读是合理且必要的举动，这是提高学生思辨能力的应有之策，也是锻炼学生批判精神的有效措施。本文通过基础知识的重点复习、综合素养的培育和引导、数学思想的锻炼这几个角度，论述了高考数学题目分析的方法，充分结合了高中数学的基本知识点，尊重了学生的话语权和主动权。