叶惠云

评价是教师了解学生学习状况、诊断学习效果、改进教学的重要途径。通过课前的前置性作业评价，确定教学起点、重难点；通过课中的观察量表记录、分析，关注学生在学习过程中的转变和发展，诊断课堂教学效果；通过课后的后置性作业评价与调查问卷相结合，凸显教学中存在的问题，反思、改善教学方法。本文以“人教版”小学数学六年级下册《圆柱的体积——解决问题》为例，谈谈在解决问题教学中，如何通过评价让课堂学习增值。

一、以前置性作业融合教学理解，确定学习起点

“人教版”教材在单元新知教学后安排了解决问题的例题教学，通过本单元所学知识的应用，增强学生发现问题和提出问题的能力，获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，经历与他人合作解决问题的过程，尝试解释自己的思考，并通过回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。

在学习圆柱的体积后，安排的“解决问题”是关于“用圆柱体积求不规则物体体积”的例题。教材在编排上将问题情境化、生活化，巧妙地将转化思想渗透其中，然而这样的问题不是学生常见的问题。因此，在教学设计中，教师会把重心放在如何讲解得更清楚明白、如何解决这类问题上。基于这样的考虑，笔者决定先试水一下，看看学生对这一内容的了解情况，以便更好地确定教学起点，于是设计以下两道题对六年（10）班43个学生进行前测。

前测题1（如图1）的设计意图是通过规则物体与不规则物体的体积计算方法的回忆唤起旧知长方体、正方体、圆柱的体积计算公式，不规则物体的体积计算方法的应用以及转化思想。

通过测试结果发现：（1）关于测量“空水瓶”体积的方法，能想到通过装满水，再用量杯或长方体、正方体、圆柱体等可以测量运用公式求出体积的人数有56%，是其他物体测量方法中准确率偏低的一道问题。学生中有30%想到的方法是测量底面半径和高，可见他们将生活中的近似圆柱与数学上的圆柱混淆了。有7个学生想不出应该如何解决，可见，这几个学生数学思维能力有局限性，转化思想较为薄弱。（2）关于“土豆体积”的测量，有21%的学生遗忘了在五年级学习长方体体积时，运用排水法、轉化法求不规则物体的体积。（3）关于“正方体铁块、长方体木块体积”的测量，仅为5个学生想到的测量方法与测量不规则物体的体积一样用排水法、转化法等。

前测题2（如图2）是根据书上例题改编的问题，目的是想了解学生对新问题“不规则物体的容积”怎样求的知晓情况。

通过测试结果发现，有63%的学生会解答此类问题，其中有4个学生还会用优化的方法“（ ）?×π×（15+6）”解答，整体答题情况还是比较不错的。

综上两道前测题的完成情况作为确定学习起点的依据，发现学生对解答这样的问题并不感到困难，甚至还有比较多的学生可以运用圆柱的体积来解答，基于对目前学情的分析，将这节课的教学定位为，通过学生自主探究、小组合作交流、展现解题思路、优化问题策略、促成全员过关、适度分层训练。在小组成员的组合上也根据学生前测情况，遵循学生原有认知，均衡分组，为后续的评价提供依据。

通过前置性作业评价，更好地掌握学生的数学学习情况，实现以学定教，使学生在评价的驱使下获得更有价值的数学知识，为数学学习能力的提升打下坚实的基础。

二、以课堂观察的视角诊断教学，改善学生学习

课堂是教师的教和学生的学相互交织，学生通过倾听、对话、交流，获得认知与情感体验，建构学习方式，取得知识收获。

（一）以课堂观察，提升课堂诊断能力

通过课堂观察，关注学生是怎样学的、学得怎样，改进教师教的行为，改善教学不足。本节课，围绕问题解决教学目标的达成、课堂提问、学生学习过程观察进行课堂观察。根据问题解决教学目标中的能力目标、数学思考、情感态度价值观三方面，设置评价量表。

（二）以合作方式，促进学习真实发生

合作学习的过程，可以让复杂的任务分解为简单的任务，使大家协同作战就能顺利解决；可以让大家的思维相互碰撞交流，找到解决问题的思路和方法；可以让每个人的认识在与他人的协作中得到提升与发展，并最终从个人的见解上升到团队的认知。

1.得力的组织为合作增值。在教学中，我们经常看到，学生在小组中很无序地发表自己的观点，其结果是无法产生较深入的合作成效。因此，合作学习需要得力的组织，需要一位组织协调能力较强的组长，需要合作有序开展的章法。

2.有序的交流为合作增值。合作中的发言顺序也有讲究，组长要安排想法最少的学生先发言；在交流中要注意礼仪。在合作中要尽量做到：说得出来，听得进去，能提出疑问，会冷静思考。

3.思维的可视为合作增值。从前测中，我们发现学生对本节课要解决的问题并不难理解，希望通过合作交流进行思维的碰撞，优化解题的策略。因此，本节课的小组合作形式：先独立思考，将想法写在便签纸上；在小组交流后可以修正自己原来的做法，并将便签纸贴在小组汇报单上。

小组讨论的流程和分工明确，能按照小组合作的要求来完成，每个人独立思考后尝试列式解决，之后核对答案，组长先主动讲解自己的想法，若有某个学生出错，会在组员的帮助下很快订正。

三、以后置性评价反思教学过程，深化增值评价

增值性评价能够满足所有学生的需要，本节课设计的课堂评价量表力求转变学生学习方式，让学生的数学课堂学习能力等各方面的进步变成“可视化”。

（一）转变学习方式，促进能力提升

从后测的数据我们发现，学生在解答与例题同类型的问题中，准确率达到91%，只有4人解答错误（其中一个学生为随班就读学生），更可喜的是，在39个准确解答的学生中，有25个学生通过课堂学习后能采用优化的方法，即转化的思想，把不规则的图形的体积转化为规则图形来计算，较之前测此做法的人数增加4倍多。从课堂观察的情况看，学生通过小组合作交流逐步提高了倾听力、表达力、质疑力、反思力等能力。

（二）依托问卷调查，体现情感增值

本次采取问卷星随机调查的形式，针对实验班六年（10）班43个学生学习完本节课的内容展开调查，了解学生喜欢的学习方式以及自主学习、合作学习过程中的情感体验。发出问卷43份，回收43份（其中一个学生为随班就读学生）。从调查结果看，全班学生都喜欢这样的小组合作学习方式；本节课的知识点全班学生是可以自主学会或在和同伴交流讨论中学会的，可见学生的自主学习能力极强；学生的学习品质、学习毅力多数都是优秀的；对自己学习结果的评价数据体现出学生对本节课自己的学习满意度较高。

（三）多维反馈评价，促进素养生长

反馈是评价重要的组成部分，有效的反馈助力学生逐步形成自我评价的能力。数学学科中的反馈更多的是对与错，形成了数学教学注重知识习得的结果，轻视思维的过程，不能真实反映数学的育人价值。本课中学生在小组合作中开放评价信息通道，借助评价学会学习，改变数学学习的思想方法，在自我调控中发展数学素养。

注：本文系2020年度福建省基础教育学科教学研究基地学校课题“基于阅读理解力培养，践行增值评价——以解决问题课堂学习评价的研究为例”（课题编号：MJYKT2020-008）的研究成果。

（徐德明）