鲁琦

摘 要：给出ZGP-V'-环是非奇异环的若干充分条件，研究满足有限条件的ZGP-V'-环的非奇异性.（1）设R是左ZGP-V'-环，若R的极大本质左理想均是R的理想，则R是左非奇异环.（2）设R是左ZGP-V'-环，若对任意a∈Zl，l（a）l（a2）…是有限的，则R是左非奇异环.

关键词：ZGP-内射环;ZGP-V'-环; 非奇异环

[中图分类号]O153.3   [文献标志码]A

2 结论

本文弱化了模和环的GP-内射性，引入了ZGP-V'-环的概念.文中给出ZGP-V'-环是非奇异环的一些充分条件，对GP-内射性的一些结果作了推广，丰富了模和环的内射性理论.

参考文献

[1]宋贤梅，周海燕.每个奇异单模是P-内射的环[J].安徽师范大学学报：自然科学版，2001（4）：313-315+324.

[2]PAGE S.S and ZHOU Yiqiang.Generalizations of principally injective rings[J].Journal of algebra，1998，206：706-721.

[3]GOODEARL K R.Ring Theory，Nonsingular Rings and Modules[M].New York：Marcel Dekker，1976：7-11.

[4]WEI Junchao，CHEN Jianhua.Nil-injective rings [J].International Electronic Journal of Algebra，2007（2）：1-21.

[5]彭楊，耿显亚，朱娜.几类正惯性指数为2的图的刻画[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2021（1）：1-6.

[6]刘英伟，张洋.五阶群唯一性证明[J].牡丹江师范学院学报：自然科学版，2018（3）：1-3.

[7]Nicholson W K，Yousif M.Principally injective rings[J].Journal of algebra，1995，174：77-93.

[8]徐龙玉，胡葵，熊涛.关于ZP-内射模[J].四川师范大学学报：自然科学版，2015，38（5）：644-647.

[9]江步云，殷晓斌.ZGP-内射性的若干研究[J].安庆师范学院学报：自然科学版，2011，17（2）：10-12.

[10]杨璐，江步云，殷晓斌.左ZGP-V′-环的非奇异性[J].安徽师范大学学报：自然科学版，2012，35（4）：330-331+339.

[11]YIN Xiaobin，WANG Rui，LI Xiaolong.The non-singularity and regularity of GP-V′- rings[J].Journal of Mathematical Research with Applications，2011，31（6）：1003-1008.

[12]ZHU Zhanmin.Almost JGP-injective rings and semiprirtive rings[J].Procedia engineering，2012，29：1697-1701.

编辑：琳莉