赵 嫚，安雄雄

(兰州理工大学石油化工学院，甘肃 兰州 730050)

1 引言

涡旋式压缩机自问世以来就以其高效率、低噪声、结构紧凑等优点在小型制冷、机械、食品、医药、石化、动力工程等领域被广泛应用。随着涡旋压缩机技术的一直成熟，数码涡旋压缩机技术在许多商用多联机领域也有了很大的发展[1]。

动涡盘是涡旋压缩机转子部分最重要的部件之一，在涡旋压缩机运行过程中，由于动涡盘上的驱动力与其上的径向气体力和切向气体力的合力不在同一平面内，从而引起动涡盘在轴向方向上受力不平衡，造成动涡盘倾覆，从而造成磨损加剧和泄漏增大[2]。李超、张兰霞等针对涡旋式压缩机动涡旋盘受到倾覆力矩作用而引起的径向泄漏问题，通过建立楔形平板间气体泄漏模型以及计算气体的质量泄漏量，得出渐扩形泄漏通道对气体泄漏影响较大[3]；李心庆针对涡旋式压缩机动涡盘的倾覆和运动副间隙影响问题进行了动力学仿真分析，结果表明间隙会加大动涡盘的震动[4]；方圆力利用数值分析的方法对比分析了动涡盘的受力情况，结果表明倾覆力矩对整机动力特性的影响比自转力矩更大[5]；Hiwata A，Futagami Y等提出了一种高效的无蓄能器涡旋装置，通过在固定涡轴的推力轴承表面上制造了一个新的凹槽，来控制轨道涡轴的倾覆[6]；李超等提出了一种新型动涡旋驱动轴承内嵌式结构，并经过计算分析表明该结构在减小由气体力和旋转惯性力对驱动轴承所产生的倾覆力矩方面有很大的改善作用，能够有效地提高涡旋压缩机的稳定性[7]。已有的研究均没有考虑不同齿高与间隙共同影响下倾覆力对动涡盘造成的倾覆影响，故文章在不同间隙的基础上考虑了齿高对动涡盘倾覆的影响。

本文以某一卧式天然气涡旋压缩机为研究对象，采用理论建模与虚拟样机技术研究的方法对不同齿高及间隙下倾覆力对动涡盘造成的倾覆状况进行仿真分析，为进一步研究不同齿高及间隙值下动涡盘倾覆造成的切向泄漏提供重要理论支撑。

2 涡旋压缩机整机实体模型的建立及理论分析

在Solidworks中建立动、静涡旋盘，其他构件均在UG12.0中建立。涡旋压缩机的主要构件包含动、静涡旋盘、十字滑环、滚针轴承、曲轴、平衡铁以及机架体等，其中动涡盘是在偏心轴的直接驱动与十字滑环的约束下实现公转平动，涡旋压缩机的主要零部件如图1所示。

图1 涡旋压缩机零件图

在涡旋压缩机工作过程中，偏心轴驱动动、静涡旋盘进行周期性啮合，形成多对封闭的压缩腔，随着动涡盘周期性的公转平动，各压缩腔容积不断减小，从而完成了气体由吸入、压缩到排出的整个压缩过程。

为研究需要，本文将静涡盘等效为一刚体圆环，涡旋压缩机在实际装配与加工过程中会考虑一定的误差范围，在装配时取滚针轴承与偏心轴之间的间隙分别为0.02 mm、0.03 mm、0.04 mm、0.05 mm，取齿高分别为30 mm、40 mm、50 mm进行对比研究。完成装配体后利用UG自带功能进行装配体干涉检测以及几何体检查，在确保装配体正确无误后将装配体导出为Parasolid(*.x_t)文件格式。

3 动力学仿真

在Adams中新建仿真文件，设置单位为mm，重力大小为9.8 m/s2，方向沿Y坐标轴负方向，完成新建后导入UG中保存的Parasolid(*.x_t)格式仿真文件，为仿真操作的方便，将栅格中心设置为滚针轴承质心处，栅格平面与滚针轴承轴线方向垂直。将工作背景设置为white，并对各个构件自行定义颜色，同时对其重命名，材料根据天然气涡旋压缩机实际材料进行赋予。表1为涡旋压缩机各构件的材料属性。

表1 各零件材料参数表

根据各运动构件的实际接触情况在滚针轴承与偏心轴之间、动涡盘与十字滑环之间以及动、静涡旋盘之间添加接触，接触参数设置刚度为1.0×108N/m，阻尼系数，动摩擦系数为0.05×103N/(m/s)，静摩擦系数为0.08。依据涡旋压缩机各零件装配关系及各构件的运动情况对零部件添加约束关系，将计算出的倾覆力添加到动涡盘基圆中心1/2齿高处，考虑到背压力对轴向力的平衡作用，故动涡盘在轴向受力平衡，因此在添加气体力时只考虑其上的倾覆力，并利用Adams函数库里的循环函数来控制倾覆力随曲轴转角的变化，其函数表达式为[8-11]

CUBSPL(1 st_Indep_Var，2nd_Indep_Var，Spline_Name，Derive_Order)

式中 1st _Indep_Var——第一独立变量

2nd_Indep _Var——第二独立变量

Spline_Name——多义线名称

Derive_Order——拟合曲线导数的阶数

各零部件约束关系如表2所示。

表2 各零件约束关系

动涡盘上所受倾覆力随时间变化的曲线图如图2所示。

图2 倾覆力

设置带轮转速为3000 r/min，曲轴旋转一周用时0.02 s，共取5个曲轴旋转周期进行仿真分析，故仿真时长设置为0.1 s，仿真步数为4000步，本文采用求解稳定性较高的WSTIFF积分器和SI2方程进行仿真计算。最后对动力学模型进行检测，检测结果显示无过约束方程，模型验证正确，可进行动力学求解。动力学模型如图3所示。

图3 涡旋压缩机动力学模型

4 仿真结果分析

涡旋压缩机在理想运转情况下，即在不考虑倾覆力矩对动涡盘造成倾覆的情况下，动涡盘的运转方向始终与偏心轴轴线方向垂直，即动涡盘的倾覆角始终为0°，考虑到动涡盘在运转过程中受到倾覆力矩的作用，故动涡盘沿其运转轴线方向将会产生一定的倾斜，取0.02 mm、0.04 mm间隙及30 mm、50 mm齿高下仿真结果进行分析。

分析图4(a)、(b)可以得出，动涡盘在压缩机启动加速阶段会出现明显的振动现象，在定间隙下随着齿高增大，其倾角与齿高呈负相关，即倾角在减小，在曲轴加速至约0.0072 s，即曲轴转过129.6°后，动涡盘以3000 r/min稳定公转平动运行。由图4(c)、(d)能够看出，理想状态下动涡盘无倾覆，间隙存在条件下，动涡盘在压缩机启动加速阶段有明显振动，且定齿高下动涡盘的倾角与间隙呈正相关，即随着间隙值增大，倾角也跟着增大；曲轴加速至约0.0065 s即曲轴转过117°后，动涡盘以3000 r/min稳定公转平动运行，故动涡盘的倾覆角会受到其齿高以及滚针轴承与偏心轴间隙的影响。齿高与间隙值对动涡盘倾覆角的影响如表3所示。

图4 动涡盘倾角图

取曲轴旋转第一周期内动涡盘的倾覆角进行分析，如图5所示。

在定齿高下，随机取表3中2组齿高分析动涡盘倾角随间隙增大的变化率结果为，30 mm下：9.38%、11.82%、10.76%；50mm下：9.17%、11.4%、8.55%。分析发现动涡盘倾角随间隙值增大而增大，而间隙值从0.04 mm开始，其倾角增大趋势减小，这是由于当影响倾覆角的间隙值超过其影响范围时，动涡盘在同等受力条件下其倾覆变化趋势将减小。在定间隙下，随机取2组间隙分析动涡盘倾角随齿高增大的变化率结果如下，0.02 mm下：9.04%、8.05%，0.05 mm下：10.14%、9.3%，可以看出随着齿高的增加，动涡盘倾角逐渐变小，且变化率逐渐减小。

表3 动涡盘最大倾角

定间隙值下由图5(a)分析得出，动涡盘在曲轴转角14.175～100.8°之间有明显振动；曲轴转角124.2～273.6°、298.8～360°之间，齿高对动涡盘倾覆程度有着明显影响。定齿高下由图5(b)倾角曲线上升阶段中最后一个交点为起点分析得出，不同间隙下最大倾角出现在曲轴转角的范围相当，均对应于倾覆力矩的峰值一定范围188.1～277.2°内。最大倾角波动范围的相对稳定性使得滚针轴承出现相对固定的偏磨区域，轴承寿命受其影响严重；同时最大倾角区域的切向泄漏最为严重。

图5 周期内动涡盘倾角图

从表4看出，在0.02 mm与0.03 mm间隙下，动涡盘最大倾角的出现周期是随机的，因为间隙越小，滚针轴承与偏心轴之间的碰撞频率越大，最大倾角的不稳定性就越大，故动涡盘最大倾角的出现周期会呈现一定波动。间隙值在0.04 mm与0.05 mm之间时，动涡盘最大倾角均稳定出现在曲轴旋转5个周期的第一周期内，说明在合理间隙范围内，间隙越大，滚针轴承与偏心轴之间的碰撞频率有所降低，故动涡盘最大倾角的出现周期也趋于稳定，由此可以看出合理间隙也有一定的范围，由于配合公差的要求最大间隙为0.05 mm，故间隙值在0.04～0.05 mm之间较为合理。

表4 动涡盘最大倾角出现的周期

5 结论

(1)定间隙值下齿高与动涡盘倾覆呈负相关，即齿高增加倾角减小；定齿高下间隙与动涡盘倾覆呈正相关，即间隙越大倾角越大。

(2)齿高对压缩机起动加速阶段动涡盘的振动有影响，但对其加速时间几乎没有影响，曲轴加速至约0.0072 s后，动涡盘稳定公转平动运行。

(3)间隙值大小影响最大倾角的出现周期以及波动范围，但对最大倾角波动范围影响不大，引起摩擦副相对固定位置的偏磨，降低了转子系统的寿命。