赖晨光，李 亮，，周毓婷，王玲霞，张 勇

(1.重庆理工大学 汽车零部件制造及检测技术教育部重点实验室，重庆 400054;2.重庆嘉陵全域机动车辆有限公司，重庆 404100;3.重庆理工大学 化学化工学院，重庆 400054)

0 引言

随着人们驾乘汽车时间的增加，汽车俨然从一种交通工具逐渐演变为一种“生活空间”，乘员热舒适性已成为衡量驾乘品质的重要指标之一。炎热的夏季，狭小而密闭的汽车在城市滚烫路面上炙烤，乘员舱内气温高达50.0 ℃。驾乘人员长期处于其中，易造成身心疲惫，严重影响人体正常生理调节，使驾驶员产生烦躁情绪，注意力易分散，给各种交通事故埋下安全隐患。乘员舱降温的主要媒介是空调冷却气流，而冷却气流必须流经空调风道才能进入乘员舱内。空调风道结构设计的好坏将直接影响着冷却气流流动是否顺畅和各个支管出风量是否均匀，进而影响着乘员热舒适性。

近年来，随着各大车企开发能力的提升和汽车热环境试验的逐渐普及，乘员热舒适性问题也越来越受到国内外研究者的重视。赵梦洋［1］通过商用软件RadTherm 对某款轿车乘员舱三维流场结果进行联合求解，分析出人体各个阶段当量温度分布;Jing 等［2］通过CFD 数值模拟仿真方法对某款汽车空调风道进行仿真分析，综合考虑局部压损和沿程压损对空调风道流量的影响;刘海龙等［3］借助热舒适性评价指标和节能性指标研究分析不同送风参数对人体热舒适性的影响;Gao等［4］基于湍流能力耗散理论分析了导向叶片在空调风道内不同流速和长宽比下的阻力特性;王彬彬［5］基于当量温度EQT 和加权PMV 2 种评价方法分别对乘员热舒适性进行评价。

已有研究大部分基于空调风道的结构形式［6］、送风参数［7］、当量温度［8］、PMV-PDD［9］、热感觉偏差［10］和平均空气龄［11］，较少从空调风道流场与乘员热舒适性相结合的角度出发对乘员热环境问题进行研究。采用CFD 数值模拟与智能优化算法相结合的方法对空调风道结构进行多目标优化设计，从风道流场和乘员人体当量温度相结合的角度出发，基于气流组织形式、当量温度、风道背面静压等指标，分析炎热条件下乘员人体热舒适性，通过自适应体网格变形技术实现空调风道网格自动变形来计算求解，提高计算效率，并基于DOE 试验设计方法运用NSGA-Ⅱ多目标优化算法对人体当量温度与空调出风口速度均匀系数，2 个优化目标实施最优化，以获得Pareto 理想前沿解［12］。

1 乘员舱仿真模型的建立与验证

1.1 物理模型

以某款两厢轿车为研究对象，采用几何建模软件按照1∶1 比例建立三维模型，并加入4 位1∶1成年男性假人模型，对4 位乘客的乘坐姿势进行调整，加入假人模型后乘员舱内部几何模型如图1所示。

图1 乘员舱几何模型示意图

1.2 数学模型

冷却气流流经空调风道从出风格栅喷射进入乘员舱内对人体降温，为了能够准确地模拟出风道内旋转剪切流、射流和混合的自由流，采用Realizable k-ε 湍流模型。湍流模型控制方程如下:

质量守恒方程

动量守恒方程

能量守恒方程

式中:ρ 为流体密度;u、v、w 分别为流体在x、y、z 3个方向上的速度分量;ui和uj为平均速度的分量;p 为流体微元的压力;μeff为湍流有效黏性系数;T为温度;k 为流体的传热系数;CP为比热容;ST为流体的内热源和其他形式能量转化而来的热能。

1.3 数学模型

1.3.1 进出风口边界条件

空调入口处空调参数由厂家试验提供，根据行业标准QCT 658—2009 试验要求，空调开启全部冷风，送风量处于最大风量，送风温度为最大冷却模式，送风角度为吹面模式，实验测得空调风道进风口处质量流量为478 m3/h，进风温度为8 ℃。空调出风口处与外界环境相通，则出风口压力为大气压，相对压力为0。

1.3.2 车身壁面边界条件

炎热的夏季，车身壁面的热量对乘员热舒适性影响不可忽略不计。而车身壁面材料的本身特性参数，如发射率、反射率、透射率、传热系数等对传导传热和储热能力有着重要影响。根据企业提供的车身壁面材料参数标准Q/JQ 214—2017，确定车身壁面物性参数，如表1 所示。

1.3.3 网格划分

网格数量与质量会对数值仿真计算的速度和结果产生影响，为避免其对计算精度产生干扰，需进行网格无关性验证。由于乘员舱几何结构较复杂，本次体网格采用适用于结构复杂、贴合性较好的六面体网格，边界层网格采用第一层网格高度为0.02 mm、总厚度为1 mm 的网格方案。图2 为乘员舱网格无关性验证，结果显示，当网格数量大于700 万时，网格数量对计算结果影响不大。因此，本文仿真选用车身表面网格最大尺寸为12 mm，最小尺寸为0.8 mm。

图2 乘员舱网格无关性验证曲线

1.4 乘员舱热环境试验

严格按照汽车空调整车降温性能试验标准进行试验，试验当天环境温度为38.9 ℃，环境相对湿度为60%，太阳辐射强度为800 W/m2。空调开启全部冷风，送风量处于最大风量，送风温度为最大冷却模式，送风角度为吹面模式。待乘员舱空调冷却气流稳定时，利用热敏风速仪在乘员舱驾驶员与副驾驶员处进行测量，记录测量点上冷却气流的风温与风速对仿真模型的准确性进行验证。测量点实验如图3 所示。

图3 乘员舱内温度测量示意图

1.5 仿真计算结果验证

对同一测量点的试验和仿真数据进行拟合处理，利用数据拟合误差分析法进行误差分析。图4为试验与仿真数据拟合结果曲线。结果表明，驾驶员与副驾驶员侧仿真与试验的误差在5% 以内［13］，满足工程最大误差。因此，建立的乘员舱“热-流”场模型准确可靠。

图4 试验与仿真数据拟合结果曲线

试验-仿真的最大误差为副驾驶员侧4.6%，驾驶员侧4.3%。驾驶员与副驾驶员侧整体上试验温度高于仿真温度。误差来源于仿真中乘员舱密封性能良好，不考虑乘员舱内冷却气流的漏风量与外界热空气通过门窗及地板缝隙传入车内带来的新风热。而实际试验中，由于乘员舱是未完全密封的，环境热风将从缝隙处传入乘员舱内，导致试验温度比仿真温度高。仿真与实验最大误差如表2 所示。

表2 仿真与试验最大误差

2 仿真结果

2.1 风道背面静压分布

图5 为空调风道背面的静压分布示意图。由鼓风机吹入空调风道内的冷却气流在壁面上不均匀流动，导致管壁压力梯度变化明显。在风道拐弯处出现负压区，将引起冷却气流湍动能耗散，管道压损增大造成风道出风量不均匀。同时，还会增加空调功率损耗。在驾驶员与副驾驶员侧送风支管背面发现有沟槽结构，将引导低温冷却气流在风管内下沉流出，造成驾驶员侧与副驾驶员侧降温效果较差。

图5 空调风道背面静压分布示意图

2.2 空调风道速度场分布

汽车空调的每一个送风支管对应着乘员舱内相应的冷却区域，而冷却气流均匀性的好坏将直接影响着整车降温效果。图6 为空调风道出风口速度流线示意图。由图6 可知，4 个空调风道出风口均存在速度死区。原因在于冷却气流提前流动分离，导致送风支管局部无冷却气流流出，造成乘员舱内流场不均匀，无法在短时间内为驾乘人员提高舒适驾乘环境，有待进一步优化改善。

图6 空调风道出风口速度流线示意图

2.3 人体当量温度

夏季，乘员舱内制冷的源头冷却气流需流经空调风道才能进入乘员舱内对人体进行降温。因此，有必要对乘员身体各节段的当量温度进行监测。图7 为乘客人体各节段当量温度分布曲线，A区域处4 位乘客的大腿、小腿、脚部各节段当量温度均已超出人体当量温度上限值。同时，还存在人体上下肢局部当量温度差异性较大问题，目标车型人体热舒适性较差。乘客的客观感受取决于乘员舱内热环境，冷却气流组织分布直接影响着乘员舱内流场分布。

图7 乘客人体各节段当量温度分布曲线

3 多目标优化设计

3.1 优化流程

传统的空调风道结构优化，需要工程师具有大量的工程经验对空调风道模型进行反复修改与验证，工作效率极低，延长了汽车研发周期，并降低汽车品牌市场占有率。基于此，采用基于DOE代理模型的多目标优化方法对原车空调风道结构进行优化，改善冷却气流流动状态。该优化方法能够缩短汽车研发周期，并能避免工程师的盲目性与随意性，其优化结果具有准确性与可靠性。基于多目标优化算法的优化流程如图8 所示。

图8 基于多目标优化算法的优化流程框图

3.2 确定优化变量与优化目标

3.2.1 优化变量

在不增加空调设备制冷功率的前提下，从优化冷却气流组织均匀性出发，改善冷却气流流动状态和人体热舒适性。确定空调风道优化变量为:①出风口截面管径，以风管与格栅最大连接直径30 mm 为上限，风管最小内切圆15 mm 为下限;②风道转弯距离，风道拐弯处越圆润，则风管内流阻力越小，有利于冷却气流流动，以当前风道拐弯半径l=17 mm 为上限，最小拐弯距离l=10 mm为下限;③出风口离地距离，在竖直方向进行上下移动时，以不与其周围零部件发生装配干涉为前提构成临界距离550 mm≤h≤650 mm 为约束条件。图9 为优化变量示意图，具体优化变量优化范围见表3。

图9 优化变量示意图

表3 优化变量优化范围

3.2.2 优化目标

采用Weltens［14］建立的速度均匀系数评价冷却气流流动的均匀性。该系数基于统计误差定义，能够反映整个流通截面上冷却气流的流动性，具有普适性和通用性。速度均匀系数r 表达式为:

式中:速度均匀系数取值范围［0，1］，r 越大，则冷却气流流动均匀性越好，1 代表理想状态下冷却气流流动，0 代表冷却气流从一个点通过:vj和代表测点速度和测量截面上平均速度［15］。

提高空调风道冷却气流的流动均匀性，其目的是改善人体热舒适性。驾驶员作为行车安全的守护神，其一举一动直接关乎着整车乘客的生命安全。因此，考虑到驾驶员的重要性，优先选取驾驶员当量温度为优化目标。选取驾驶员人体的头部、胸部、腿部、脚部为优化部位，4 节段身体节段表面积超过人体表面积的70%，可以代表人体整个身体阶段。基于以上考虑，确定优化目标为:

式中:Tea1、Tea2、Tea3、Tea4分别代表驾驶员头部、胸部、腿部和脚部当量温度，w1、w2、w3、w4分别代表着身体不同节段当量温度权重，根据不同部位的重要性，取值分别为0.4、0.2、0.2、0.2［16］。

3.3 基于多目标优化算法NSGA-Ⅱ搜索非劣解

考虑到优化目标为出风口速度均匀系数和人体当量温度，当出风口速度均匀系数越大时，越有利于冷却气流流动降温，此时优化目标人体当量温度就越低;当人体当量温度超过下限值时，会刺激人体全身血管收缩，导致人体打冷颤、头晕眼花等不舒适状况。2 个优化目标之间互相冲突，因此，需要通过多目标优化算法对2 个优化目标同时实施最优化。最终选取优化求解时计算效率高、后代种群复杂度低、鲁棒性好、解集优良的NSGA-Ⅱ多目标优化算法进行寻优［17］。为提高优化效率，需要对算法参数进行合理设置。NSGA-Ⅱ优化算法参数设置如表4 所示。

表4 NSGA-Ⅱ优化算法参数设置

2 个优化目标之间存在冲突关系，在其后代进行遗传精英挑选时不可能是单一的解，而是一个解集，该解集称作Pareto 最优解集，而优化目标函数在设计空间上的像为Pareto 前沿［18］。本次多目标优化的Pareto 前沿分布如图10 所示。

图10 多目标优化的Pareto 前沿分布示意图

从前沿解集可以看到，人体当量温度与出风口均匀系数成负相关关系。实际工程中，可根据需求来平衡当量温度和出风口均匀系数的取舍，出于Pareto 前沿解集对当量温度和出风口均匀系数的影响趋势及人体当量温度的考虑，最优解选取人体当量温度较低，而出风口速度均匀系数较大的非劣解，如图中红色五角星点。为检验优化算法结果的可靠性，将优化后结果与数值仿真结果误差进行对比分析，如表5 所示，出风口速度均匀系数和人体当量温度ΔEQT 误差仅为1.8%和2.8%，均在5%以下。

表5 优化结果与数值仿真结果误差

基于Kriging 代理模型和NSGA-Ⅱ多目标遗传算法对人体热舒适性进行优化，优化结果与原始结果对比如表6 所示。优化后出风口速度均匀系数ΔR 提升7.5%，驾驶员人体当量温度ΔEQT降低5.9%，人体热舒适性得到明显改善。图11为优化前、后空调风道几何模型对比。

图11 优化前、后空调风道几何模型示意图

表6 优化结果与原始结果

3.4 优化前、后乘员热舒适性对比分析

3.4.1 优化前、后空调风道速度场对比

图12 与图13 分别为优化前、后空调风道速度流线示意图，对比分析发现优化后中央风道速度死区已基本消失。这将有利于中央风道冷却气流流出对乘员舱冷却区域降温，并且4 个风道冷却气流速度幅值均有所增大，可以在不增加空调制冷功率的前提下获得更好的制冷效果。

图12 优化前空调风道速度流线示意图

图13 优化后空调风道速度流线示意图

3.4.2 优化前、后空调风道背面静压对比分析

图14 与图15 分别为优化前、后空调风道背面静压分布云图。对比分析发现，优化后因空调左右两侧风道出风口截面管径发生变化，原模型沟槽结构消失，有助于减小风管内流动阻力与涡流，使风道内冷却气流湍动能恢复，拐弯处低压区面积明显减小。

图14 优化前空调风道背面静压分布云图

图15 优化后空调风道背面静压分布云图

3.4.3 优化前、后乘员热舒适性对比分析

图16 与图17 分别为优化前、后人体当量温度曲线。与优化前相比，优化后4 位乘客上肢当量温度整体降低，并逐渐接近理想值，驾驶员手部当量温度升高0.8 ℃，有利于改善驾驶员局部热舒适性。整体上，优化后4 位乘客上肢当量温度变化梯度降低，有利于人体主观评价与客观评价。优化前、后4 位乘客下肢当量温度变化尤为明显，当量温度最大降低发生在乘客2 大腿处，温度降低了1.8 ℃，副驾驶员脚部当量温度最低，下降了0.7 ℃。虽然部分乘客下肢当量温度仍在上限值之上，就整体而言人体热舒适性得到明显改善，表明基于DOE 建立Kriging 代理模型的多目标优化算法对乘员热舒适性优化效果明显。

图16 优化前人体当量温度曲线

图17 优化后人体当量温度曲线

4 数据挖掘

图18 为优化后人体当量温度总变差分析图［19-20］。从图中可以看出，3 个优化变量分别对每个优化目标的影响程度相似。出风口截面管径对出风口速度均匀系数与人体当量温度敏感度分别为56.3%、50.6%，为主要影响因子。风道拐弯距离与中央风道离地距离对优化目标影响较小，为次要因子。进一步验证了出风口截面管径直接决定着风管冷却气流流动状态，进而影响乘员舱降温效果，但在对人体热舒适性和风管出风口速度均匀系数优化设计时，另外2 个优化变量不能忽略。

图18 优化后人体当量温度总变差分析图

5 结论

1)空调风道流场与乘员热舒适性相关性优化后得到的前沿解集倾向于人体当量温度减小、出风口速度均匀系数增大的方向移动。

2)运用数据挖掘技术对3 个优化变量与2 个优化目标之间影响规律进行定量分析，出风口截面管径、风道拐弯距离、中央风道离地距离分别对风口速度均匀系数与人体当量温度呈相关关系;与仿真结果互相验证了空调风道几何结构改变对人体热舒适性影响较大。

3)运用到最优拉丁超立方采样、Kriging 代理模型、第二代非劣排列遗传算法以及数据挖掘技术等一系列智能算法，形成了一套完整可行的优化方法。该优化方法能够及时解决传统方法面对多目标优化时的低效性和难以获得理想解的问题，为未来乘员舱空调风道设计研发与人体热舒适性分析优化提供一定的工程指导意义。