陆百川，王 鑫，杨杰毅

(1.重庆交通大学 交通运输学院，重庆 400074;2.重庆山地城市交通系统与安全实验室，重庆 400074)

0 引言

随着城市的快速发展，道路规模不断扩大，但由于地理位置、历史文化和经济发展等因素，每个城市道路网结构及交通流分布有其独特性［1］，使得不同微观交通单元在路网中的重要程度不同，导致其对路网运行状态影响也不尽相同。在考虑了路段静态属性、等级差异的基础上，综合路段功能、布局差异、交通流分布不均衡等因素进行交通状态评价，可以得到更加准确的路网交通运行状态，从而为交通管控提供有效地决策信息。

对城市区域路网进行交通状态判别，可采用建立状态评价指标以及构建交通状态判别算法［2］。评价指标判别区域路网交通状态方法中，曲昭伟，黄艳国等［3-4］以所获交通基本参数为基础，考虑路段静态物理特征建立区域交通状态判别模型，实现了对路网交通状态指数计算;陈曦等［5］通过城市交通运行动态评价指标，建立了小区域交通状态指数计算方法，计算结果与北京市出行规律基本相符;Martin 等［6］和万蔚等［7］均通过采集浮动车数据，给出区域交通状态评价参数，并利用实例验证了模型有效性。在以交通状态判别算法判别路网运行状态中，有直接比较法、模式识别法、人工智能算法，如Qing 等［8］采用CNM 社区综合网络划分方法，对区域交通状况进行合理划分，并通过实例验证了分类方法的可行性;Su等［9］通过FCM 算法将路网运行状态划分为6 个等级，使用改进的聚类分析算法明确指数的模糊范围，并验证了模型的有效性;Li 等［10］根据道路网络结构以及道路运行状况，构建了基于BP 神经网络评价模型，对受限状态下的路网进行交通综合评价。

本文在考虑路段静态属性对路网交通运行状态影响的基础上，结合道路结构差异性和交通流分布不均衡性，提出了一种基于结构差异的城市区域路网交通状态评价方法。首先剖析了影响路网交通状态的结构差异因素(功能、等级、布局);其次选取平均行程速度、实际交通量、实际占有率等指标［11］建立了微观单元交通状态模型，得到了各路段及交叉口的交通运行状态;然后结合路网结构差异性及交通流分布不均衡性构建了微观单元的权重优化模型，求解各路段及交叉口的权重;最后建立了区域路网交通状态评价指数模型，并利用VISSIM 仿真进行了案例分析，结果表明基于结构差异的城市区域路网交通状态评价能准确判别路网交通运行状态。

1 路网结构差异性分析

城市道路网络由交叉口与路段组成，路网的宏观交通态势是车辆在各路段以及交叉口微观交通态势的综合体现，为了判别城市区域路网交通运行状态，采用基于有向加权图结构的抽象法构建城市道路交通网络。将道路网络抽象为包括路段、交叉口、行驶方向、有向边权等要素的集合。在区域路网G={I，L，W}有向图中，I={i1，i2，…，in}为交叉口集合，in表示第n 个交叉口;L={Lij|Lij=＜ii，ij＞;i，j=1，2，…，n，i≠j}为交叉口之间的路段集合，Lij表示交叉口ii到交叉口ij的路段，其长度为lij;路段及交叉口是路网状态评价的微观分析对象，其中＜ii，ij＞、＜ij，ii＞表示两条具有不同交通状态的路段;W={Wij|i≠j}表示路段影响权重集合，根据路网结构的差异性进行确定。图1 为基于微观交通单元和交通流方向特性的典型路网抽象示意图。

图1 路网拓扑结构抽象示意图

根据分析角度的不同，路网结构可以分为功能结构、等级结构、布局结构，其差异性是指不同功能、等级的路段由于布局的差异对路网重要程度具有差异。

等级结构指的是不同道路等级的路段所承担的交通需求与运输功能具有明显的差异，道路等级越高的路段，其交通状态的波动对路网的干扰也就越严重，对于一个路网的交通运行状况影响就越大。功能结构反应的是不同等级道路对路网交通状态的影响程度，体现了该路段疏导交通和运载车辆的极限能力，能力越强的路段往往通行能力越大，发生交通拥堵时更容易造成整个路网的交通拥堵，对路网交通状态影响较大。布局结构即是路段空间邻接关系，指的是网络中路段的邻接关系，与周边道路邻接越密切，在路网中关键性越高，路段失效对路网效率和通达性影响越严重。同时，交叉口与路段具有直接的物理连接关系，交叉口各进口方向交通状态与其邻接路段交通态势密切相关，因此，本文考虑路网结构的差异性，利用路段等级、路段功能、路段的空间邻接关系等差异性指数来衡量每条路段在道路网络中的贡献程度，以确定路段对路网状态的影响权重，在确定路段对路网状态影响权重的基础之上，确定交叉口对路网状态的影响权重，通过微观单元的交通状态获得路网整体的交通运行情况。

2 区域路网交通状态模型

节点邻接矩阵A={aij}表示路网中路段物理连接关系，可通过路网结构模型G={I，L，W}中交叉口Ii(i=1，2，…，n)构成的邻接矩阵A={aij}来表示，A={aij}为n 阶方阵，其元素值按式(1)计算:

式中，i，j=1，2，…，n。当aij=1 时，表示交叉口ii到交叉口ij之间的路段Lij直接连通;当aij=0 时，表示路段Lij不存在或禁止通行。

2.1 微观单元交通状态模型

交通流量、行车速度和时间占有率的变化趋势对交通状态变化均具有较强灵敏性［12］，能够反映状态随时间的波动情况，且道路等级、功能、车道限速、通行能力以及路段长度等道路个性化静态特征也会影响路段交通状态。为得到更加贴合实际的路网交通运行状态，综合考虑影响交通状态的动态交通参数与静态路段指标，建立路段交通状态模型为式(2):

路段状态判别模型中，平均行程速度越接近限速值、实际交通流量越小、道路占有率越低时，交通状态值越小，路段交通状况较好;反之，当平均速度越小、交通流量越大、占有率上升时，交通状态值越大，路段交通状况较差。因此，值能够兼顾道路的动静特征而有效反映出路段交通状态。特别地，当vij＞时，取vij=以增强模型适用性。

交叉口是直行、左转与右转等多股车流的交汇处，区域路网的交通状态很大程度上取决于交叉口处车辆通行情况，因此，为分析路网整体的交通状态，应对交叉口处交通状况进行着重考察。由于整个交叉口的交通状态是各进口道车道组状态的综合反映，应首先分析各进口道所有流向的交通通行情况，进而得到交叉口的状态。车道饱和度能够体现车道组的交通状况，根据最大隶属度原则选择某进口道中所有流向饱和度的最大值作为该进口道的饱和度，并以各进口道饱和度计算整个交叉口的交通状态值，以此作为判别交叉口运行状态的指标，从而建立的交叉口状态模型为式(3):

交叉口状态判别模型中，进口道实际交通流量越小、相位有效绿灯时间越长，交通状态值越小，交叉口处车辆运行处于自由行驶状态，交通状态良好;当进口道实际交通流量越大、相位有效绿灯时间越短时，交通状态值越大，交叉口处车辆趋于饱和，车辆行驶受到较大限制，更加拥堵。

2.2 区域路网交通状态模型

在采集时间间隔t 内，通过检测器所得到的时间段t 内交通基本参数，可以计算出不同路段以及交叉口的交通状态值，根据微观单位交通状态模型结合节点邻接关系矩阵，得到路网邻接交通状态矩阵为A(t)={Pij(t)}，交通状态矩阵元素值按式(4)计算:

式中:Pij(t)为采集时间t 内，路网中某微观单元交通状态值，Pij(t)=∞表示路段Lij不存在或禁止通行。

3 基于结构差异的区域路网交通状态评价模型

结合路网结构差异性，确定不同交通微观单元相对于路网的重要程度，建立路网微观单元权重优化模型，以路网交通状态矩阵为基础，构建区域路网交通状态综合评价模型，并借用交通状态系数划分路网交通运行状态等级。

3.1 权重优化模型

根据路网中路段的结构性差异，分等级差异、功能差异、布局差异建立路网中路段结构权重优化模型。

城市道路根据承载通行能力的大小分为快速路、主干路、次干路、支路，路段等级是衡量道路交通能力的关键要素，道路等级越高的路段，其交通运行状态变化会对整个路网的交通状态产生更大的影响［13］。通过路段等级差异所构建的等级权重指标ηi，1为:

式中:ηg为g 类等级路段的交通影响权重。取ω1=0.5，ω2=0.4，ω3=0.1［3］，分别对应于主干路、次干路、支路。

路段通行能力越大，则承担的疏导以及运载功能也就越大;路段长度越短，受到周边交通流的干扰以及波动就越大，更容易造成交通拥堵，其运载功能较低，用单位旅行时间上路段的交通流量来衡量路段疏导能力，用单位长度路段和单位宽度路段的通行能力来衡量路段运载功能。

式中:ωij，1为路段Lij的疏导能力指标;ωij，2为路段Lij的运载能力指标;Tij(t)为t 时段内，路段Lij的旅行时间，本文时段为仿真数据收集间隔t=5 min;bij为路段Lij的宽度;k 为调节系数，取值为(0，1)。

联立式(6)中运载与疏导指标并进行归一化处理，得到路段功能差异所构建的功能权重指标ηi，2为:

在网络拓扑结构中，拓扑值越大的路段在路网中占重要交通枢纽位置，发生拥堵往往会引发级联故障效应，引入路段拓扑值Dp(ij)来衡量路网中路段的布局差异。

式中:M(ij)为路段Lij的连接度和等级代号之积;W(ij)为路段Lij的等级代号;V(ij)为路段Lij的连接度;Vi(ij)、Vj(ij)为连接路段Lij的i，j 交叉口连接度;λd为M(ij)所占的权重。

根据路段拓扑结构差异所构建的路段布局权重指标ηi，3为:

式中:Dp(ij)为路段Lij的拓扑值;为路网中所有路段拓扑值的平均值;为路网中所有路段拓扑值的最大值;为路网中所有路段拓扑值的最小值。

综合区域路网路段的等级差异、功能差异、布局差异所构成的路网结构差异，联立(5)(7)(9)并进行归一化处理后，得到路段Lij的综合权重为:

路段的综合权重为结构差异权重，能区别不同等级、功能的路段由于布局的差异，对路网交通状态影响的差异。

城市交叉口是由多条路段相互交错形成的交通节点，按照相交道路的等级，区域路网中交叉口有各类等级道路相交产生的多种类型。不同类型的交叉口会以不同的程度影响着整个路网交通状态，所连路段等级越高产生的影响越大，应赋予更大的权重。从路段等级权重出发，建立的交叉口等级权重为:

路网中交叉口直接与路段相连，所连路段上的交通流必定会通过交叉口，且所连路段的基本物理特征会对交叉口处的交通运行状况产生影响。因此，从路段功能权重出发，建立的交叉口重要度权重为:

交叉口连接度是衡量交叉口与所连接路段之间连接强度的指标，由与该交叉口直接相连接路段数决定，在道路网络中，交叉口所直接相连的路段越多，在路网中往往越关键。从交叉口连接度出发，所建立的交叉口连接度权重为:

综合区域路网交叉口等级、重要度以及连接度的差异性，联立式(11)(12)(13)并进行归一化处理后，得到交叉口i 的综合权重为:

3.2 区域路网交通状态评价模型

在区域路网中的路段与交叉口交通状态评价模型建立之后，考虑路网交通单元的结构差异而转化得到的交通影响权值，根据路网结构模型、路网邻接交通状态矩阵以及权重优化模型，得到区域路网交通状态评价模型为:

式中:P 为区域路网的交通状态矩阵;PIij为微观交通单元的交通状态值;当i≠j 时，PIij为路段单元交通状态值;当i=j 时，PIij为交叉口单元交通状态值;当PIij=∞时，表示路段未连通或禁止通行。

由于区域路网交通状态矩阵P 只能得到路网中微观交通单元的交通运行状态，并不能直观获取当前区域路网交通运行状况，需要将微观交通单元的交通状态值整合成区域路网的综合交通状态指数，计算公式为式(16):

式中:PI 为区域路网的综合交通状态指数，其值能代表区域路网交通运行状况;值越小，表示路网中车流运行越通畅。λ 为模型调节系数，取值为［0，1］，其取值大小决定了路段和交叉口对区域路网整体交通状态的影响程度。若以车流在各路段行驶畅通为目标，则路段对路网的交通状态影响权重应更大，则参数应为0.5＜λ≤1;若以减轻交叉口的交通负荷为目标，则交叉口对路网的交通状态影响权重应更大，则参数应为0≤λ＜0.5。

3.3 区域路网交通状态判别

区域路网交通状态综合评价模型可以得到采集时间间隔内路网的交通状态指数PI，该值虽能表示区域路网交通运行状况，但并不能对交通状态进行等级划分，判别状态直观性差。在可直观表征路网状态的指标中，可借用交通状态系数值，该值是一个能够直观反应路段间交通运行状态的指标。本文通过VISSIM 仿真试验，采集一定时间间隔内路网状态相关交通动态与静态数据，计算路网交通状态指数PI 以及路网交通状态系数，建立PI 与交通状态系数基于时间序列的相互关系，通过PI 确定该路网的交通状态。

为更好的来判别区域路网的交通状态，本文选取一个区域路网交通状态系数［14］，即拥挤度Cd(congestion degree);其计算式:

一般将交通状态分为:顺畅、一般拥堵、拥堵、严重拥堵，可将顺畅定义为零拥堵状态，因此判别区域的交通状态，就是判别该区域的拥堵程度。根据我国城市道路工程设计规范，拥挤度评判交通状态的范围如表1 所示。

表1 拥挤度与交通状态对应情况

根据交通状态系数所划分的路网交通状态等级如表2 所示。

表2 路网交通状态等级

区域交通状态判别就是通过交通状态指数与交通状态系数的关系，确定当前路网的交通运行状况，以便于出行者可以提前掌握路网的运行状态，规划好出行路线，减少出行行程时间的延误;管理者可以根据路网当前交通状态指数与交通状态系数，对交通状态系数较大，交通状态指数较大的交叉口以及路段进行管理控制，提高道路的出行效率以及利用率。PI-Cd 关系建立步骤如下:

1)在采样时间间隔内，采集仿真实验路网上浮动车的速度信息，并利用所设置的大量检测器采集路网处于运行状态时路段和交叉口的交通数据，包括流量、速度以及占有率等;

2)以所获得交通数据为基础，通过构建的区域交通状态综合评价模型计算出各时段内路网的交通状态指数，并通过当前间隔内车辆的平均行程速度以及饱和度;计算出采样时间内路段值，得到交通状态系数Cd;

3)根据所得路网交通状态系数与交通状态指标，建立二者在时间序列上的对应关系，通过数据拟合，明确路网交通状态值数所对应的交通状态系数。

通过上述步骤就可以确定出路网交通状态指数与交通状态系数的关系，然后就可以利用PI 值对路网状态进行判别。

4 仿真验证

4.1 仿真路网结构设计

以合肥市蜀山区中某一区域路网为研究对象，其实际路网结构如图2 所示，采用VISSIM 进行区域路网构建，通过仿真所获得的交通数据来计算路网中路段和交叉口对于区域路网交通状态影响权重，对路网进行交通状态评价。区域路网中科学大道和黄山路为主干路;天达路、天智路及天柱路为次干路;梦圆路为支路，且道路连接形式不同，形成了十字型、丁字型以及Y 型交叉口，该实验路网用于模型验证具有一定的代表性。仿真所采用的交叉口信号配时方案及初始流量输入均来源于实际路网。仿真实验路网如图3 所示。

图2 实际路网结构示意图

图3 仿真实验路网示意图

设置好仿真路网基本参数，并在区域路网每一个车辆进口设置好初始输入车辆，取模型参数α=0.6，β=0.3，为了能够更好的划分路网交通状态等级，仿真分为10 个时段进行，且不同仿真时段内输入流量不同，单次仿真时间为600 s，各时段输入流量为上一时段的输入流量基础上增加20%，为保证车辆到达的随机性，提高仿真的准确性，每次仿真设置不同的随机种子。仿真开始前设置600 s 的暖机时间，以保证数据的正确性，仿真时长共计6 600 s。

4.2 仿真过程及数据分析

为得到实时的交通状态数据以及为了数据处理的方便，采集数据时间间隔为t=300 s，主要采集数据为获取微观单元的交通状态及其影响权重。表3、表4 为仿真过程中一次数据采集所得路网的路段状态指数、结构差异指标、区域路网交通状态指数、路网交通状态系数以及路网相关运行指标。

表3 路段交通状态参数值

表4 路网交通状态参数指标值

4.3 评价结果分析

将10 次仿真所获得的基本交通参数进行处理，计算交通状态指数以及交通状态系数，并进行数据拟合，得出交通状态指数与路网交通状态系数之间基于时间序列的函数关系。随着仿真路网中车流输入的逐渐增加，交通状态指数与交通状态系数随时间变化如图4 所示。

图4 PI-Cd 变化趋势图

由图4 可知:交通状态指数与交通状态系数随时间的变化具有一致性，随着车流量的逐步增大，道路网络趋于饱和，路网更加拥堵，交通状态指数与交通状态系数变化明显，即交通状态判别模型是可行的，都能较好的反应出路网的交通运行状况的变化趋势。将所得各时段内交通状态指数以及交通状态系数进行数据拟合，得出明确的函数相关关系，有助于对路网运行状态进行直观分析。其相互关系如图5 所示，具体函数关系如式(18)所示。

图5 PI-Cd 相互关系曲线

参数标定:a0=0.240 7，a1=0.713 3;相关系数R2=0.991 3。

明确PI-Cd 关系，即可通过PI 指数划分路网交通状态等级，确定路网状态等级划分如表5所示。

表5 为路网状态等级划分情况。由表5 可得:根据本研究中的评价方法，可以有效地判别给定路网的交通运行状态，确定当前路网的拥堵程度。掌握了路网的交通状态指数，就可以获取当前路网交通运行情况;出行者可以提前做好路径规划，管理者可以制定城市管理策略和交通流诱导方案，提高路网中车辆的运行效率。

表5 路网状态等级划分

5 结论

通过分析路网微观单元交通特性，以路网结构差异性为基础，量化了微观单元对路网交通状态影响程度大小，构建了路段及交叉口的权重优化模型，建立了区域交通状态评价模型，得出了交通状态指数PI;结合交通状态系数Cd 划分状态的直观性及抑制单指标判别状态的双重性，实现了交通状态等级划分。以仿真实验路网为例，实验结果表明基于结构差异的城市区域路网交通状态评价方法能有效地判别区域路网交通运行状态。