刘素娟

(东北石油大学电气信息工程系，河北 秦皇岛 066004)

作为标准的密闭逆流反应容器，高炉内部运行环境十分复杂，大部分检测设备无法有效检测高炉运行状态。因此研究一种能够有效、准确判断高炉运行状态的方案是当前大部分钢铁企业持续关注的热点问题[1]。

文献[2]在深入了解高炉装料过程的基础上，针对高炉装料过程中布料矩阵与装料形状之间的数学描述，根据质量守恒规则，构建了一种基于布料矩阵描述的高炉装料过程模型。文献[3]在考虑高炉生产实际情况约束和变量上、下限约束的情况下，对高炉长期稳定运行和节能减排进行研究，提出了基于数据驱动的高炉料面形状优化决策模型，以减少模型与实际生产过程之间的误差。文献[4]在飞行条件下某战斗机机身外流场和喷管流场建模仿真基础上，进一步增强战斗机的红外辐射信号，得出了尾喷管外壁面温度场的分布规律及其内部热传导的分布特点。

本文总结以往研究经验，研究基于多目标遗传局部搜索算法-最小二乘支持向量机回归(multi-objective genetic local search algorithm-ordinary least squares support vector machine,MOGSA-OLSSVM)方案的高炉料面温度场建模与优化方法，用于分析高炉内料面温度场变化情况并据此判断高炉运行状态。

1 基于MOGSA-OLSSVM方案的高炉料面温度场建模与优化方法

1.1 基于OLSSVM的高炉料面温度场模型构建

高炉料面温度场是判断炉膛内气流分布及炉膛内气流状况、决定高炉布料操作及送风系统的重要因素。实践证明，高炉炉顶采用红外摄像仪和交叉测温仪，可以判断出炉料表面温度场。一般而言，操作人员可以根据生产经验和理论知识分析信息，估算材料表面温度场分布。但是由于传感器对信息的描述不同，所检测到的时间和空间不匹配，很难为操作员提供有效、全面、可靠的操作依据。因此，为了体现高炉料面温度场的温度均值、中心温度值、中心区域尺寸以及径向温度下降梯度等特征信息[5-7]，需要构建高炉料面温度场模型。

首先，分析高炉料面结构，如图1所示。其中，为构建高炉料面温度场模型，分析高炉料面温度场建模特点和需求，可以将高炉内部工况划分为5个主要区域：块状区、熔化区、风流区、风口回旋区和炉膛。铁矿、焦炭和熔剂由炉顶装入炉中，由鼓风机排出的冷风进入热风炉，形成热风送入高炉。在燃烧过程中，热风由下而上，炉料由上而下，通过接触进行热交换。落料过程中，矿石被风口附近燃烧区产生的气体逐步加热还原。与此同时，它软化—收缩—熔化—滴落，最后形成了铁水和熔渣。积存在炉缸中的铁水和炉渣分别从出铁口和出渣口排出，所产生的高炉煤气经除尘后从炉顶出口回收用作燃料。

图1 高炉料面结构

其次，为了分割、获取具有温度属性的料面区域，需要通过红外摄像仪对料面进行连续拍摄。获得红外图像后，需要将采集到的红外图像特征信息与高炉料面温度场分析结果分别作为模型的n维输入向量与输出向量，用x与y表示。用S={x,y}(其中x∈Rπ,y∈Rn)表示输入向量与输出向量共同构建的高炉料面温度场模型的样本集，用β(x)表示非线性映射函数。本文利用β(x)将高炉料面温度场模型映射至高维特征空间，同时完成线性不可分样本至高维线性可分样本的转换，由此可用高温空间的线性函数拟合问题取代原样本空间内的非线性函数拟合问题，公式表示为：

f(x)=pTβ(x)+z

(1)

式中：f(x)为高温空间线性拟合函数；p和z分别为拟合系数与偏移量；T为约束时间量。利用等式约束形式描述该拟合问题，得到：

(2)

式中：J(p,h)为拟合函数约束条件；C为惩罚参数；h为变量；i为约束形式耦合系数；yi为线性函数输出值。

构建拉格朗日等式，实现等式约束优化问题与无约束优化问题之间的转换[8]：

(3)

式中：L(p,z,h,θ)为拉格朗日等式；θi(i=1,2,…,n)为约束形式耦合系数i下的拉格朗日乘子。计算L(即L(p,z,h,θ))的偏导数，同时使计算结果为0，由此得到：

(4)

对式(4)进行求解，去除式内的p，可得：

(5)

再次，装料线的变化会造成装料平面图像发生一定程度的变形，即红外线图像的比例是不固定的，同时红外线图像与高炉炉料平面坐标系不一致，因此有必要将红外线图像与横向温度测量坐标系进行配准，即依照KKT(Karush Kuhn Tucher)标准与Mercer标准定义核函数，使横向温度测量装置坐标系与高炉料面的平面坐标系相同，得到：

K(xi,xj)=β(xj)β(xi)

(6)

式中：K(xi,xj)为核函数。

根据式(6)可改变式(5)，使其转变为线性方程组：

(7)

通过最小二乘法确定θi和目标一致性系数r，从而获取高炉料面温度场模型：

(8)

最后，将矿石和焦炭以环状布料的方式投入炉体中时，根据高炉布料矩阵，为了使其与炉体截面中心点基本对称，在选取模型核函数的过程中，参考高炉料面温度场变化特征[9]，选定高斯径向基函数：

K(xi,x)=exp(x-xi)2

(9)

在式(8)内引入式(9)，能够得到高炉料面温度场最小二乘向量机模型：

(10)

式中：σ为核宽参数。

1.2 基于MOGSA算法的模型参数优化算法

利用OLSSVM构建的高炉料面温度场模型应用过程中，惩罚函数与核函数的选取对模型应用性能会产生重要影响[10]，因此需要利用MOGSA算法对这两个函数进行优化，获取最优函数解，以提升解集的收敛精度，确保粒子分布的均匀性。

1.2.1权重的自适应选择

MOGSA算法利用多组权重系数将多目标优化问题分解为一组单目标优化问题，利用子问题间的合作实现该组子问题的同时优化，由此得到无限逼近最优解集。在此过程中包含两个问题：在最优前沿面为超平面的条件下生成权重系数；前沿面存在断裂现象时，受进化压力影响，断开区域子目标问题求解结果一致。为解决这两个问题，权重系数需根据各前沿面形状自适应生成。

在判断最优前沿面过程中，选取偏好性显著的权值系数能够获取最优前沿面的边界点，在最优前沿面为超平面的条件下，针对2个目标优化问题存在：

(11)

(12)

式中：a,b,c为3组偏好权重系数构成子问题的解。

依照式(12)，利用点与面在位置上的相关性确定前沿面形状。针对非均匀不连续前沿面问题，根据前沿面形状，需保障权重系数构成的向量与前沿面的焦点平均分布在前沿面上。式(13)表示生成的权重系数：

(13)

1.2.2多子群串行搜索

引力搜索算法具有收敛快、精度高、进化步长可控的优势，因此本文选取多子群串行搜索的方法优化偏好权重系数构成的子问题，通过求取目标函数最优解，获取优化目标函数所得进化信息，从而为分析高炉内部运行环境提供依据，进一步改善炉面前沿面断裂导致的温度场混乱问题。偏好权重系数与相邻权重系数对应的解同样存在某种程度的一致性，基于此，可缩小下一种群粒子初始化的范围，与在整体空间内任意初始化种群缩小搜索范围相比，该方法能提升种群搜索最优解的效率。在某子种群结束对其优化问题求解的条件下，结合此前最优解初始化种群，生成的粒子位置信息如式(14)所示：

(14)

1.2.3删减策略

为便于决策者选择，提升解集内解的典型性，需筛选优化所得的最优解集，以提升其分布的平均性与收敛程度。以最小化问题进行说明，可令不同目标值均取较小的点，以提升其他解支配能力，即根据欧氏距离排列解集内不同粒子的顺序，设定距离阈值u，针对相对距离小于u的两个粒子分别进行目标值归一化处理，确定不同目标上的加权和，公式描述如下：

(15)

(16)

式(16)表示两个解相同，在此条件下，可随机删减一个解。

(17)

式(17)表示第j个解优于第i个解，因此将第i个解删减。

通过目标加权和的方法能够有效地删减具有一致性的非支配解，令最终获取的解集无限逼近前沿面，既能够保障分布的平均度，也能够减轻决策者选择压力。

2 实验分析

为验证本文提出的基于MOGSA-OLSSVM方案的高炉料面温度场建模与优化方法在实际高炉料面温度场分析中的应用性能，以某钢铁企业2 150 m3高炉为应用对象，针对应用对象实际运行状况，在现场采集由红外图像与对应的十字测温值、炉墙热电偶值、布料模型数据与专家定义炉况等组成2 000条数据。所采集数据内炉况划分情况见表1。

表1 所采集数据内炉况划分情况

2.1 建模分析结果

采用本文方法分析研究应用对象料面温度场，判断应用对象炉况。将采集的应用对象料面温度场特征信息与炉况状态作为样本数据，不同炉况下的数据分为两部分，其中，65%为训练样本，剩余35%为测试样本。利用训练样本训练本文方法所构建的高炉料面温度场最小二乘向量机模型，求解拉格朗日乘子和偏移量。通过本文方法得到模型的惩罚函数与核函数分别为24和4。利用测试样本测试本文方法中所建模型的准确性，测试结果见表2。

表2 应用对象料面温度场模型分析结果

分析表2数据可知，利用本文方法分析高炉料面温度场的平均准确率达到98.15%，其中，悬料炉况判断的准确率相对较低，主要是由于悬料在温度场内的特征表象不明显。综合以上结果，可充分说明本文方法能够准确地分析高炉料面温度场变化情况，判断高炉运行状态。

2.2 多子群串行搜索性能测试

为验证本文方法中多子群串行搜索在求解模型参数多目标优化问题过程中的有效性，需要详细分析本文方法中模型参数优化搜索的渐变过程(即迭代次数逐渐提升)。由于函数ADT3表现出明显的前沿面断裂特征，因此采用该函数进行验证，测试其在2.1实验过程中的应用性能，结果如图2所示。

图2 解集渐进变化趋势

分析图2可知，在函数迭代次数逐渐提升的条件下，本文方法所得解集也逐渐与最优前沿面完全重合，这说明本文方法中的多子群串行搜索具有较好的逼近效果。图2(a)与图2(b)内产生明显离散点的主要原因是搜索子问题过程中产生部分非支配解，这些解不是当前问题的最优解，但有可能是其他问题的最优解，由此说明多子群串行搜索在实施多目标问题优化过程中不会错过较优解，即全局搜索能力较强。

2.3 删减策略有效性测试

为验证本文方法中的删减策略在多目标优化问题内的有效性，以函数ADT3为例，选取世代距离指标与空间度量指标作为评价指标，评价本文方法中删减策略的有效性，结果如图3所示。

图3 删减策略有效性测试结果

世代距离指标值与空间度量指标值计算公式如下：

(18)

(19)

分析图3得知，解集内解的数量越高即最优解初始化种群个数越多，说明删减策略是有效的，进一步验证了本文方法能有效感知到高炉料面温度场。

3 结束语

高炉料面温度场能够直接体现高炉内煤气流分布情况，但受高炉内复杂的工作环境影响，难以直接构建准确的料面温度场模型。本文提出基于MOGSA-OLSSVM方案的高炉料面温度场建模与优化方法，能够准确分析高炉炉况，给予操作人员有效的操作指导。因此，在后续研究过程中可针对高炉料面温度场与多源信息间的相关性构建相关性模型，以此分析高炉料面温度场与多源信息间的相关性，获取更多体现与影响料面温度场的检测参数。

该方法的创新之处在于应用OLSSVM模型，通过多子群串行搜索的方式最大限度利用不同权重系数的一致性，在提升高炉料面温度场模型参数求解能力的基础上，完善非均匀不连续问题的优化效率。