蔡雨花

【摘要】高中阶段的学生已经有了一定的自我意识，所以在日常的教学中，教师应该做好引导者的工作，让同学们都能掌握正确的学习方法，通过日常的积累和练习收获更多的经验.改变当前的课堂教学模式，能够对同学们学习效率的提升发挥至关重要的作用，本文主要对此进行了探究，提出了迷你型课堂的基本概念，为学生抽象思维的发展奠定基础.

【关键词】高中数学;抽象思维;迷你型课堂;教学策略

【基金项目】本文系江苏省教育科学“十三五”规划立项课题“迷你型课堂教学提升高中学生数学抽象能力的实践研究”课题立项号：C-c/2018/02/76研究成果

一、迷你型课堂的概念及应用价值

在当前教育时代发展的背景下，各位教师在课堂上应该把更多的学习机会和时间分配给学生，尽可能地在把握同学们学习情况的基础上，开展更有针对性地引导教学，只有教师做到心中有数，才能通过有效的引导，让同学们学习到更多的内容.在日常教学中，教师如果能够让学生发挥出主动探究的积极性，才可以让其思维得到更加有效的运转，才能帮助学生发现学习中的基本目标，并且通过给同学们布置不同任务的形式，让学生能够更好地学习和成长.

迷你型课堂是一种新的教学模式，彰显的也是一种全新的教育理念，在这样的教学形式的引导下，各位教师应该对当前的教学模式进行认真仔细的反思，并且能够找到教学中存在的不足，有针对性地加以改进.在迷你型课堂的引导下，各位教师应通过有效的教学改革形式，让师生之间的关系得以转变，以往的课堂教学中都是教师在照本宣科地讲解，而同学们只能被动机械化地学习，同学们的思维很难完全运转起来，注意力也很难长时间集中.所以，在课堂容量不变的情况下，必须对课堂教学的形式加以转变，故迷你型课堂教学应运而生.其打破了传统模式下教师与学生之间的关系.迷你型课堂将学生放到了绝对主体的位置，解放了教师，也活跃了学生.这种全新的教育理念符合当前时代发展的需求，也满足同学们在学习中自身成长的需要.在这一教学模式下，学生在课堂中的参与度明显提高，这对学生抽象思维能力的培养大有裨益.

二、数学教学培养高中生抽象思维的重要性

抽象思维能力的培养是高中阶段核心素养发展的基本要求，对学生未来的成长有非常重要的作用.数学学习中需要同学们发展的抽象能力，一定要基于对事物本质仔细的分析和观察之上，必须要能够抛开偶然性、表面的东西，只有探索内在才能够找到基本的客观规律.高中阶段的数学知识有很强的逻辑性，题目的呈现及知识概念的叙述也都是相对抽象的.同学们需要在学习的过程中，根据数量和图形之间的关系抽象出数学的概念，并且明确各个概念之间的密切联系，而规律和结论之间也有一定的抽象关系，这更要求同学们能够熟练地运用数学语言和符号对此加以表述.其实，同学们学习数学的本质就是思维的发展，整个学习的过程贯串着思维的成长，也贯串着同学们抽象能力的提升.有针对性地培养学生的抽象思维，能够更好地帮助学生了解数学概念的内涵，有助于学生综合水平的整体提升.

三、数学教学培养高中生抽象思维的意义

从当前的教育形式上来看，由于高中阶段涉及的数学知识较为广泛.如果只培养学生的运算能力，强化学生的分析理解能力，那么学生在面对一些图形类或者是抽象概念类的问题时，往往会难以下手，或者是思绪全无.这对于学生日后数学的学习是极为不利的.教师应当明确这一点，深刻了解培养学生抽象思维的意义.培养学生的抽象思维，不仅能够让学生在面对日后相对抽象的问题时，有着更加清晰的解题思路，还能够让学生养成数形结合的思想，学会利用图形法表现出数字上的约束关系.同时，培养学生的抽象逻辑思维，也能够真正让学生建立较为完善的数学核心观念，在面对复杂问题时，学会从多个角度多个视域出发，去思考问题，体现教育的核心意义.

四、通过迷你型课堂提高高中生抽象思维的有效方法

1.转变组织管理方式，提高学生的参与度

在以往的数学教学中，部分教师会在升学率、教学进度等方面的考虑下，对学生的课堂学习有较多的干预，学生自主学习、探索的时间并不多.在这样的情况下，多数学生虽能够在短时间内获得较为“满意”的数学成绩，但是时间久了，学生容易对数学学习产生负面、消极的情绪，甚至会降低学生的数学学习质量.因此，课堂管理形式的转变至关重要，各位教师一定要让同学们发自内心地对数学知识产生热爱之情，并且能够积极主动地投入到数学问题的探索中，这样才能够保持更高的效率，实现学习和成长，这对于课堂教学效率的提升也是非常重要的.這种管理模式的转变更加凸显了教师和学生在课堂上角色的转换，也摆脱了应试教育对课堂发展带来的影响，让课堂教学真正以学生个人的基本能力发展为出发点，充分关注同学们个人经验和技能的生成.

例如，在学习“集合”这部分内容时，教师可以在理论部分的讲解后，组织学生进行合作学习，鼓励学生通过“一带一”的方式对这部分内容进行巩固.在上课之初教师可以先为学生讲解例题，在学生对“集合”的几个性质有了了解之后，为学生布置几个小任务，要求学生通过“一带一”的方式合作完成.题目如下：已知集合A={m+2，2m2+m}，若是3∈A，那么m的值应该是多少？学生通过探讨分析能够知道：因为3是存在于集合A中的，所以说就会有m+2=3，或是2m2+m=3.当m+2=3时，m的值是1，将m=1代入另外的式子中，能够得出该数值也为3.此时，集合中就出现了重复的元素，是不成立的，需要舍去.这时就只存在另一种情况，即2m2+m=3，能够计算出m=-32.引导学生之间相互监督、解答，才能够在提高学生参与度的同时，发挥迷你型课堂的优势，进而提高学生的抽象思维.

2.设置课堂教学目标，培养学生思维能力

与传统的教学方式相比，迷你型课堂教学目标的设计更注重学生的发展需要，从学生的切实需要出发.这样的教学目标的设定能够更好地关注同学们现有的实际情况，并且满足同学们全面发展的需求，让每一个学生都能在课堂上有所收获.另外，同学们所处的学习和成长的环境有所不同，基础的积累也有所差异，面对学生之间能力、特长中存在的差别，教师应该做的就是全面考虑综合情况，对教学方法及教学目标进行灵活的调整，帮助同学们找到适合自己的发展之路，从而有效地培养学生的抽象思维能力.

“函数”一直是数学学习的重点内容，甚至会有部分学生对“函数”产生排斥心理.对此，教师在教学时可以组织学生对函数的类型进行判断，要求学生通过合作绘制出函数的图像.如，教师向学生展示函数y=x+1x，由学生甲负责判断性质，学生乙负责绘制图像.通过探讨，学生能够得出：x≠0，在x>0时，y的取值范围是y>2，而当x<0时，y的取值范围是y<-2，并绘制出如下图像.

迷你型课堂的双方是互为补充的，即学生甲可以帮助学生乙理解函数概念，学生乙也可以在函数图像上帮助学生甲，而不是一方学生单方面的“教”或是“学”.

3.创新教学内容设计，丰富学生学习体验

在如今教学改革大环境的影响下，部分教师的教学思想主要以“不求有功，但求无过”为主.受到这种教学思想的影响，教师在课堂教学内容的设计与教学方式的应用上往往会选择套用优秀前辈的教学经验与教学方法，将课堂的设计进行照搬和沿用.但这种教学方式的选择有着较大的弊端.教育是在不断发展的，汲取优秀的教学经验与教学思想是正确的，但忽略了学生与教育的发展性往往会直接导致学生数学知识的学习效率难以提高.在如今高速发展的时代背景下，学生的学习效率与个人能力的成长都得到了广泛的关注，即便传统的教学方式已经积累了数代人的教学思想与智慧，但这些经验与思想若过于陈旧，直接套用必定会影响数学课堂的教学效果与学生综合素养的养成.因此，教师在实际教学的设计当中，必须充分关注当前阶段的学生对学习的需求及对学习体验的要求，然后结合传统的教学经验与现代的教学方式、教学思想，进行有针对性的创新与设计.

例如，在学习“统计”这一部分内容时，鉴于高中阶段的学生对统计数据的收集、整理、分析等都已经有了深刻的了解，且掌握了数种不同的统计方式与统计策略，教师可以在导入环节带领学生对其进行简单的复习，然后为学生出示几组数据，要求学生根据数据对这部分内容展开学习：

在一项体育竞赛中，小刚获得的分数分别为90，89，90，95，93，94，93，按照规则将其最高分和最低分去掉后，剩下5个数据的平均分和方差分别是多少？

本题的难度并不大，主要考查的是学生计算的准确度与速度.教师可以以小组竞赛的方式对学生进行考查.同时，在学生出现计算问题时，教师应鼓励小组之间共同探讨哪里出现了问题.平均数的计算对学生来说并不复杂，方差的计算则较为烦琐，教师也可以要求学生“一人计算，一人验算”，将迷你型课堂教学的优势发挥出来.

4.鼓励学生互动合作，动思考

大多数教师在应用互动教学方式时，往往会出现一些问题，其根本原因仍是教师对学生学习的干预性较强.迷你型课堂最大的优势就是学生是课堂学习的主角，他们的主动性对课堂学习内容、进度有直接的影响.教师应该让学生以主人公的角度去观察和思考章节中的知识点，并在思考和合作探究当中引出新的问题以发散其思维.在这样的课堂中，学生以主人公的身份去发现知识、学习知识，以此来推动课堂教学的进程.

例如，在学习“概率”這部分内容时，为了使学生对这部分内容有更深入地把握，进一步培养学生自主探究的能力，教师应鼓励学生共同学习、互帮互助，也可以为学生出示类似如下的题目：有5个相同的质点，各个质点都会以同样的概率110落入10个盒子中的每一个中，问在指定的5个盒子中各有一个质点的概率是多少？在提出问题之后，学生可以就问题进行讨论：已经指定了五个盒子，且五个盒子里面每盒一个，故有A55种放法，而对于每一个质点来说有10种放法，故事件发生的总数就是10×10×10×10×10=105，所求概率为1201000=0.0012.这一过程除了辅助学生得到答案之外，教师还需要对学生探讨的时间进行宏观把控，合理规划任务、设计时间，切实提高学生合作学习的质量与效率.

5.引导学生思维扩展，强化学生抽象思维

迷你型课堂应当具有针对性强、发散性强的教学特点.教师在利用迷你型课堂进行教学的过程中，应当主动探索新型的教学方式，将更加新颖有趣的问题融入课堂的教学当中，要重视学生思维的扩展，以多样化和全面化的数学问题去培养学生的抽象思维，鼓励学生创新题目和题型的解法，并尊重学生的思维发展，当学生得到结果之后，教师要跟随学生的思维去看待同样一个问题，找到这种抽象思维的好处，帮助学生培养自主思考的信心，提高学生的综合水平.

例如，教师在带领学生学习“导数及应用”这一部分的内容时，为了让学生理解导数的实际含义，强化学生利用导数研究函数图像变化的抽象思维，教师可以在迷你型课堂的开始，以一道非常典型的例题去引导学生进行思考.如“已知函数 f（x）=ex-ax2，那么需要证明当a=1时，恒有函数f（x）≥1.若此函数在（0，∝）上只有个零点，求a的值.”本节迷你型课堂全部围绕这道典型的题目进行求解，目的是让学生思考不同的解题形式，扩展学生的思维.在这一过程中，部分学生可能会想到通过构造函数的方法，令ex-x2-1≥0通过求导化简得出结果.这种以数形结合培养学生抽象逻辑思维的方法，能够有效帮助学生解决此类问题.

结 语

总而言之，迷你型课堂教学模式，将学生的学习能动性充分调动了起来，学生从“参加者”变成了“参与者”，从“被动学”变成了“主动学”，这一变化既让学生“动”了起来，又培养了学生的数学抽象能力.

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