陈应显，王鹏飞

(辽宁工程技术大学 矿业学院，辽宁 阜新 123000)

露天矿的爆破作业是露天开采工艺的重要业务流程之一，关系着露天矿的生产能力和经济效益[1]。露天矿数字爆破的关键就是爆破施工作业的数字化，露天矿爆破施工作业中具体内容有：钻孔设计、爆破装药设计、爆破装药等过程[2]。我国大部分露天矿山的穿孔爆破设计主要基于设计人员的工作经验以及CAD 等软件进行辅助设计，但是CAD 不是专业的爆破设计软件，同时在设计的过程中还会存在设计人员的主观因素[3-5]。

对于钻机智能岩性识别，国内外学者为此提出了不同解决方法。北京矿冶研究院的段云等[6]开发了一套更加精确的钻孔智能岩性识别技术，在钻机上安装了钻孔搜寻定位和钻孔岩性感知终端系统，能初步实现了岩性识别的数字化；李明超等[7]提出一种耦合岩石图像与锤击音频的岩性分类深度学习与智能识别分析方法，该方法不仅能有效识别岩石岩性分类，还能初步给出岩石表面强度，有利于提高地质勘探的工作效率；韩启迪等[8]用GBDT 算法进行岩性识别研究，具有更高的岩性识别精度，可以作为岩性识别的参考技术。随着智能钻机和智能岩性识别技术的发展，已经可以获得炮孔精确的岩性分布数据，如何利用炮孔精确的岩性数据来建立爆破岩体的三维模型是一个亟需解决的问题。三维实体建模方面，Song Renbo 等[9]提出了一种半自动的复杂地质体三维建模方法，该方法能够快速构建地层、断层等地质构造十分复杂的地质体三维模型；CHE Defu 等[10]使用加权克里金(WK)方法对硬数据和软数据进行插值并提出了断层建模方法来建立断层的几何结构及其对煤层表面模型的影响。部分学者对基于钻孔数据的三维地质体建模进行研究，能快速准确地确定各地层层序和充分利用钻孔数据，对复杂地层三维建模亦具有较强的适应性[11-13]。综上所述，国内外在复杂地质的三维实体建模方面已经取得了许多成果，但是，由于之前智能钻机岩性识别发展还不成熟，目前还没有学者对爆破岩体三维实体建模进行研究。

传统的爆破设计工作大多是基于勘探钻孔的岩性数据来进行三维建模，由于勘探钻孔的分布密度小，导致爆破区域的实体模型不精确，往往给爆破设计带来较大的误差。而基于智能岩性识别对爆破岩体进行实体建模能更精确地反映爆破岩体的空间形态，为爆破设计提供良好的基础，能有效降低爆破成本，提高爆破效率。

1 建模数据及数据库建立

从智能钻机采集的矿岩炮孔数据存储在文件中，为了进一步对炮孔数据进行管理和应用，建立数据库对这些数据进行存储[14]。

1.1 炮孔数据结构

从智能钻机采集的数据前7 行分别记录了炮孔编号、钻机状态、钻机号、开机时间、经度、纬度和高程。从第8 行到第16 行是对一段岩柱的记录，这些数据包括：炮孔编号、炮孔深度、回转速度、回转压差、加压压力1、加压压力2、钻进速度、风压和识别岩性。以后每一个岩柱都循环这样的记录数据，直到完成这个炮孔，表1 所列的数据为智能钻机采集炮孔编号为0620171118170059 的一段岩柱的数据。这些数据就构成了炮孔数据文件，但这些数据文件不便于管理和进一步应用，需要建立数据库对这些数据进行存储和管理。

表1 炮孔数据Table 1 Blast hole data

1.2 炮孔数据库设计

使用Access 建立炮孔数据库，在数据库中分别建立3 个数据表：炮孔表(hole)、炮孔数据表(data)和岩性表(rock)，用来存储从智能钻机采集的数据。这3 个数据表之间的关系如图1 所示，炮孔表(hole)通过炮孔号(hole_id)与炮孔获取数据表(data)相关联，岩性表(rock)通过岩性号(rock_id)与炮孔获取数据表(data)相关联。

图1 数据表之间的关系Fig.1 Relationship of data table

1.3 炮孔数据提取

在将数据文件中的炮孔数据提取到炮孔数据库中时，需要将经纬度炮孔坐标转换成x，y坐标。得到的炮孔表、炮孔获取数据表和岩性表，分别见表2、表3和表4。

表2 数据库中的炮孔基本信息Table 2 Basic information table of blast hole in database

表3 数据库中的炮孔数据Table 3 Data table of blast hole in database

表4 数据库中的岩性数据Table 4 Lithology data table in database

2 爆破岩体三维实体模型建立

2.1 空间插值方法选取

空间插值的理论假设是空间位置距离决定点值的相似性，随着距离增大，其估计值相似的可能性越小[15]。在插值中越多、分布越均匀、高程值变化越平缓则拟合精度越高[16]。目前距离平方反比法[17]、克里金法[18]是对于生成复杂地形DEM 常用的插值方法。但是，众多的插值方法没有绝对最优，且不同插值方法的拟合精度有很大差异，应根据实际情况选择合理的空间插值方法。

距离平方反比插值法具有很好的普适性，在地层有缺失和钻孔分布极不均匀的情况下都适用，且插值误差比较小，所以采用距离平方反比插值法[19]。距离平方反比法是一种与空间距离有关的插值方法，在计算插值点取值时按距离越近权重值越大的原则，用若干临近点的线性加权来拟合估计点的值。计算公式[20]为：

式中：g为估计值；gi为第i个样本；di为距离；p为距离的幂次，其大小显著影响估计值的结果。

2.2 模型建立

以炮孔岩性分布数据为样本，使用距离平方反比法对在爆破区域范围内按一定的长、宽和高划分的长方体实体网格进行插值，生成岩体三维实体模型，再使用爆破区域范围多边形和采场台阶三角网先后对岩体三维实体模型进行裁切，得到裁切后的爆破区域岩体三维实体模型。

2.2.1 插值生成岩体三维实体模型

按照给定的实体单元的长、宽和高尺寸，对爆破区域范围空间进行实体单元划分，得到整个爆破区域的实体单元集E0={e1,e2,···,ei,···,en}，其中，ei为第i个实体单元，i∈[1,n]，n为爆破区域的实体单元总数；以炮孔岩性分布数据为样本，使用距离平方反比法对实体单元集E0中的每个实体单元进行岩性插值，为每个实体单元赋上岩性，生成岩体三维实体模型。

2.2.2 爆破区域范围多边形裁切

使用爆破范围多边形生成三角形网格，得到爆破范围三 角形集Tb={tb1,tb2,···,tbi,···,tbl}，其中，tbi为第i个 三角形，i∈[1,l]，l为爆破范围多边形的三角形总数；使用爆破范围三角形集Tb裁切爆破区域的实体单元集E0，保留爆破范围内部的岩体三维实体，记为E1。

2.2.3 采场台阶三角形裁切

对采场的台阶线进行三角形剖分，得到三角形集Tc={t1,t2,···,tj,···,tm}，其中，tj为采场台阶的第j个三角形，j∈[1,m]，m为采场台阶的三角形总数；使用采场三角形集Tc裁 切爆破范围内部的岩体三维实体集E1，保留采场台阶三角形以下部分的岩体三维实体，即完成爆破区域岩体三维实体模型建立，记为E={e1,e2,···,ej,···,ek}，其中，ej为第j个实体单元，j∈[1,k]，k为裁切后的爆破区域实体单元总数。

3 应用实例

3.1 爆破数据操作

3.1.1 爆破作业范围

此次爆破作业范围位于内蒙古自治区锡林浩特某露天煤矿的918 平盘，作业范围长125 m，宽65 m，共有165 个有效炮孔，爆破位置及范围如图2 所示。

图2 爆破作业范围Fig.2 Blasting operation scope

3.1.2 炮孔位置展绘

在图上选择范围，将所选择范围内的炮孔展绘到图形中，图中的点为炮孔的位置，并对炮孔号进行标注。展绘结果如图3 所示，图中显示的炮孔为锡林浩特某露天煤矿918 平盘爆破炮孔。

图3 作业范围内炮孔位置Fig.3 Blast hole location in operation range

3.1.3 炮孔柱状绘制

二维柱状以立体的形式进行展示，能清晰看到炮孔内部的矿岩层结构分布和具体的厚度尺寸。单一炮孔三维柱状如图4 所示，不同岩性的岩层用不同颜色三维实体充填，并在三维岩柱旁标注岩层厚度和岩性名称，该图为ZK2032 炮孔的三维柱状，共有6 层岩层，从孔口到孔底岩层名称和厚度如图4 所示。图5 为锡林浩特某露天煤矿918 平盘所有爆破炮孔三维柱状。

图4 单一炮孔三维柱状图Fig.4 Three dimensional histogram of single blast hole

图5 爆破炮孔三维柱状图Fig.5 Three dimensional columnar shape of blasting hole

3.2 爆破岩体三维模型

3.2.1 三维实体模型插值

在爆破范围内按2 m 间距(长度、宽度和高度均为2 m)划分成若干正方体实体，每个正方体实体作为三维实体模型的图元。以炮孔岩性数据为样本，使用距离平方反比法对每个正方体图元的岩性进行插值。在进行插值前，应根据图元的位置确定参与插值的炮孔，分两步进行：

第一步，根据搜寻范围找到范围内的所有炮孔，获取炮孔的岩性；

第二步，对第一步得到的炮孔，按离图元位置的距离从近到远及屏蔽角的大小确定是否参与插值。

图6 所示为插值三维实体模型的程序界面，通过此界面实现各种参数设定、参与插值炮孔的搜索等过程操作，使用距离平方反比法生成三维实体模型，共有51 975 个实体，如图7 所示，图中实体的岩性由颜色表示。

图6 插值三维实体模型程序界面Fig.6 Program interface of interpolation 3D solid model

图7 插值三维实体模型Fig.7 Three dimensional interpolation solid model

3.2.2 爆破范围多边形裁切

使用爆破范围多边形裁切插值三维实体模型，裁切掉范围多边形外部的实体，保留内部实体。裁切结果如图8 所示。

图8 爆破范围多边形裁切三维实体模型Fig.8 3D solid model of polygon cutting in blasting range

3.2.3 采场表面三角网裁切

对采场台阶线和测量点进行三角网剖分，建立采场表面的三角网，如图9 所示。

图9 采场表面三角网Fig.9 Surface triangulation of the bench

使用采场表面三角网裁切三维实体模型，生成爆破三维实体模型，模型由17 006 个实体组成，如图10所示。

图10 爆破三维实体模型Fig.10 Blasting 3D solid model

以上的爆破岩体三维实体模型建立应用实例使用Visual C++2012 编程得以实现，具体实现方法如下：

1) ACCESS 数据库操作

使用ADO 方式连接ACCESS 数据库实现对炮孔数据库的操作。

2) 爆破岩体三维实体模型建立及可视化

使用C++编程实现对正方体图元的岩性插值工作，以及使用爆破范围多边形和采场表面三角网先后对爆破岩体三维实体模型的裁切工作。基于Object ARX 2016 对AutoCAD 2016 进行二次开发，使用AcDbSolid 类实现对爆破岩体三维实体模型的可视化。

将爆破岩体三维实体模型用于炮孔装药量计算，经过计算，炮孔总装药量为22 849.147 kg，比通过单孔岩性计算炮孔装药量成本降低了4.59%，结果表示，通过爆破岩体三维实体模型计算炮孔装药量能有效地降低爆破成本，提高爆破效率。

4 结 论

a.建立炮孔数据库，对智能岩性识别数据进行存储和管理。

b.以炮孔岩性数据为样本，使用距离平方反比法对爆破区域范围内的实体单元进行插值，生成爆破岩体三维实体模型；再使用爆破区域范围多边形和采场台阶三角网先后对岩体三维实体模型进行裁切，得到裁切后的爆破岩体三维实体模型。

c.以内蒙古锡林浩特某露天矿918 平盘为例，使用C++编程实现了爆破岩体三维实体模型的可视化，并基于爆破岩体三维实体模型计算了炮孔装药量，比单孔岩性计算装药量成本降低了4.59%。下一步，基于智能岩性识别的爆破岩体三维实体模型还需要从爆破设计等方面深化研究。