李雪飞，吴月菊，孙艳红，王宇超

(中车长春轨道客车股份有限公司，吉林 长春 130000)

0 引言

高速铁路的发展，使得运营交通量大大增加，而且列车的吨位和速度都有了明显提高。但随之而来的轨道事故也越来越多，轻则影响乘坐高铁的舒适感，重则可能会发生一系列严重的安全事故，对轨道的使用寿命和乘客的安全造成了极大的威胁[1-2]。传统的轮轨关系检测技术一般都是以轨道几何参数为主要研究对象[3-4]，根据所得的数据和表格，判断参数偏差发生的位置和地点，再分析事故成因。虽然这种方法的检测结果与实际结果相差较小，但是在检测过程中会影响列车的正常运行，实施起来较为困难。

本文引入离线监督性学习算法，利用其中的k均值算法提出了一种高效的在线检测技术，其创新之处在于计算车轮加速度和轮轨力，通过k均值聚类算法确定列车是否处于平稳运行状态下，结合轮轨关系异常情况类，完成高铁轮轨关系在线检测技术的设计与应用。

1 高铁轮轨关系接触状态分析

将高铁轮轨关系检测装置放置在钢轨内侧和钢轨外侧，以高速摄像机获取某一时刻下列车车轮与轨道之间的接触图像，再通过图像处理技术进行特征识别，获得较为全面的轮轨接触关系，实现对轮轨关系接触状态的分析。轮轨接触如图1所示。

图1 高铁轮轨接触关系

2 高铁轮轨关系在线检测技术实现

2.1 图像采集与处理

2.1.1 图像采集

为了明确轮轨关系，在轨道内侧和外侧分别放置1台高速摄像机，采集列车的行驶状态信息，车轮每前进10 m采集1次图像，因此，高速摄像机应具备超大容量的存储卡。综合考虑之下，本文选择了CPL-MS50K COMS摄像机，该种型号的摄像机配备2.7 GB超大存储空间，分辨率最高可达1 280×1 024，拍摄速度最高达5 000 帧/s，曝光时间最高达24 000 μs，并且这些参数都可以根据拍摄需求随意进行调节。与此同时，该种型号的摄像机配备了f=75 mm焦距的镜头，对于物距在3.5 m之内的物体，都可以取得清晰的成像效果。

2.1.2 图像处理

在所放置摄像机的周围选取一个合适的标记点，使其能同时被内侧、外侧2个摄像机拍摄到。根据标记点在2个摄像机中的成像，在内侧和外侧2个图像之间建立定量联系，以标定参数的形式存储。实时对2台摄像机中标记点的成像进行校正，最后将校正后的图像拼接在一起，形成完整的轮轨接触图像。

2.2 加速度测量

加速度测量装置以列车的主体架构与轴箱作为主要测量对象，通过对轴架关键部位产生的振动进行实时测量、分析和处理，得到各关键部位的振动值，以此判断列车运行是否平稳，乘客是否感到舒适。

通过获取列车的三向加速度以及架构垂向横向加速度信号值，计算列车的平稳性和舒适性，平稳性计算式为

(1)

W为列车的平稳性参数；A为列车行驶振动产生的加速度；f为列车振动频率；F(f)为修正系数。

舒适性计算式为

(2)

Nmv为舒适性参考指标；a为列车的加速度值；Wd、Wb分别为舒适性参数的加权曲线和加权值；P为地面；95为分布概率分位点95%的舒适性指标；X、Y、Z分别为加速度装置测量的纵向、横向和垂向方向。

2.3 基于k均值的轮轨关系在线检测

2.3.1 高铁轮轨关系

高铁的轮轨关系直接影响列车的安全性能和运营能力，轮轨之间所产生的磨耗又决定了轮轨关系的好坏。无磨耗轮轨与磨耗轮轨之间具有显著的差异，标准轮与标准轨间的接触关系中，车轮与轨道之间的接触点在踏面和轨面上呈现均匀分布特性，具有较好的离散性；磨耗轮与标准轨之间的接触关系中，踏面磨耗不断增加，使得接触点向轮缘根部逐渐转移，同时，轨面的磨耗也逐渐向轨肩的方向偏移。如果这种情况持续的时间较长，则会发生车体抖动，影响乘坐舒适性；磨耗轮与磨耗轨之间的接触关系中，踏面与轨面之间的接触带宽不断增加[5]，离散性越来越差，轮缘根部与轨肩为主要的磨耗点，轮对的接触角度逐渐变大。

在实际应用中，在综合考虑轮对和轨道状态变化的基础上[6]，得到真实的轮轨关系，深入分析轮对和轨道的磨损和接触状态变化。

2.3.2 轮轨力检测技术

轮轨力可以在一定层面上反映出列车车轮与轨道之间的相互作用力大小，可用于判断列车是否处于平稳运行状态。因此，本文在进行轮轨关系检测之前，采用间接测量法[7]测量轮轨力。这种方法相较于其他方法，具有成本低和实现简单等优点。

在参考轮对模型的基础上，建立横向力平衡方程和侧滚力矩平衡方程，即通过测量列车在行驶过程中产生的加速度以及位移等，反推得到轮轨力。轮轨力直接影响了列车的重力以及惯性力[8]。根据轮对的受力状态，得到横向力平衡方程为

mway+2kydy+Fr1+Fr2+H=0

(3)

mw为轮对w的质量；ay为列车轮对在行驶状态下产生的横向加速度值；ky、dy分别为列车弹簧在行驶过程中，产生的横向刚度值和相对位移；Fr1、Fr2分别为列车左、右转臂定位节点r之间的横向力；H为轮轴的横向力。

通过左右轮不同的接触点建立二者的侧滚力矩平衡方程为

(4)

2.3.3 轮轨关系检测技术

在离线监督性学习算法中，k均值是一种成熟的、应用较为广泛的算法，因此，本文选取k均值聚类算法作为轮轨关系异常检测算法。

设F={fi,i=1,…,n}为聚类样本的集合，满足条件fi∈Rd(d为样本的维度信息)。首先，迭代几次即选取几次样本，因此，选取k个样本作为初始迭代样本进行计算，得到聚类样本的聚类中心；然后，剩余的样本按照该方法继续得到聚类中心[9]。比较所得的聚类中心，将相似度较高的整合在一起，形成类中心所属类。样本之间相似度计算式为

(5)

(6)

(7)

利用式(5)不断分配样本，此时，所得的类中心就是重新分配后的类中心。在重复迭代的过程中，当聚类中心开始出现收敛情况时，停止计算。

本文利用k均值算法对高铁轮轨关系进行在线异常情况检测，通过调整k值聚类计算次数，利用测度函数对最终的聚类结果进行评测，找出其中含有样本数量较少的类，作为轮轨关系异常样本集。

(8)

不断改变k的值，观察J值的变化，以此获得较为理想的聚类结果和样本中的异常数据[10]。

综上所述，基于k均值聚类算法的轮轨关系在线检测的实现过程如下所述。

a.确定聚类样本集合为F={fi,i=1,…,n}，将初始聚类参数设定为k，初始迭代参数设定为t=1。

b.利用k均值聚类算法迭代计算F，得到初始聚类结果F→{F1，…,Fk}，实现过程为：

②通过式(5)计算样本fi与ce之间的相似度值S(fi,ce)，将fi的类中心划分到与其最相似的类中。

③根据式(6)和式(7)对重新分配后的ce进行计算，得到新的类中心集合C。

④观察重新分配前后的类中心是否相同，如果不相同，返回步骤②重新进行计算，直至相同为止；如果相同，则直接输出聚类结果为F→{F1，…,Fk}。

c.通过测度函数J对聚类结果F→{F1，…,Fk}进行检测，将重新分配前、后的J值进行对比，当|J(t)-J(t-1)|<ε时，可得t=t+1，此时，应返回步骤b重新进行计算；反之，则继续步骤d的计算。

d.假设最终所得的聚类结果为F→{F1，…,Fe,…Fk}，Fe中包含了ne个样本数量，将ne的值按照从大到小的顺序进行排列，其中较小值的样本即为异常样本集。

e.结束计算，输出异常样本集，至此完成轮轨关系的检测。

3 仿真分析与实例测试

为了验证本文所提的轮轨关系检测技术是否合理有效，进行了实例应用，分别从数据可靠性以及轮轨接触点方面进行了测试。

3.1 检测装置稳定性测试

利用本文设计的高铁轮轨关系检测装置，对同一路段分别进行了2次检测，以此验证该装置是否具有理想的稳定性。检测项目为横向、纵向、垂直加速度3个参数的幅值变化状态，检测结果如图2所示。

对比2次检测结果，从图2中可以看出，各项参数曲线变化幅度极为相同，具有较高的重复性。由此可知，本文设计的轮轨关系检测装置较为稳定，所得结果具有参考价值。

图2 轮轨参数2次检测结果对比

3.2 检测数据可靠性测试

为了验证本文设计的检测装置是否可以得到科学的检测数据，利用本文检测装置与专业的轨道检测小车，在同一路段上分别进行轮轨关系的检测，并将所得结果进行对比，对比结果如图3所示。

图3 本文检测装置与轨道检测小车数据对比

从图3中可以看出，本文检测的轮轨关系数据与专业的轨道检测小车所得的数据曲线变化几乎一致，检测到的峰值均出现在了同一位置上，虽然存在较小的误差，但是在可允许的范围内。由此可知，本文提出的轮轨关系检测技术及其检测装置科学有效。

利用本文设计的高铁轮轨关系检测装置的检测数据与工程车检测数据进行对比，检测结果对比如图4所示。

图4 本文装置与工程车检测数据对比

从图4中可以看出，本文检测装置所得的数据与工程车所得数据变化曲线走向几乎一致，具有较高的吻合性。由此可知，本文设计的轮轨关系检测装置检测数据科学合理，适用于高铁轮轨关系的检测作业。

综上所述，本文设计的轮轨关系检测装置在工作状态下具有极高的稳定性，在环境多变的轮轨关系检测条件下，依然可以很好地完成检测任务。

3.3 实例应用

为验证该技术是否具有理想的实用化需求。随机选取了一段轨道(该条轨道直线无拐弯)，在高铁速度为180 km/h时，检测车轮与轨道之间的接触状态变化情况。将接触状态转换为接触点断面报表的形式，如图5所示。

图5 高铁1个车轮接触点断面报表

图5中，上边长虚线表示轨道轨头内侧，下边长虚线表示轨头外侧。从图5可以得知，车轮与轨道之间的接触点在轨头内侧偏多一些，这说明了轮轨接触状态较好。在经过此路段时，列车不会发生较大的振动和偏差，乘客的乘坐舒适性也较高。

4 结束语

针对传统轮轨关系检测技术精度差和误差大等缺点，本文利用离线监督性学习算法中的k均值算法，提出了一种轮轨关系在线检测技术。利用此技术可以在不影响列车正常运行的前提下完成检测任务，且具有较高的检测精度和科学性，保证了轨道线路运行的安全性。