王顺国，丁祖德，汪伟伟，张万平，沈万虎

(昆明理工大学建筑工程学院，昆明 650500)

0 引 言

伴随着我国交通隧道的大量建设与投入运营，受地质、建筑材料、设计及施工等因素影响，运营隧道衬砌质量缺陷和病害问题愈发凸显，衬砌开裂、渗漏水、衬砌背后空洞、衬砌厚度不足、混凝土不密实等现象较为常见，严重影响结构安全及服役性能[1-3]。其中，衬砌混凝土不密实等主要表现为混凝土内部存在较多的孔隙、孔洞及微裂纹等初始缺陷，这些内部缺陷会降低混凝土强度及变形性能，影响衬砌结构安全[4-5]。

目前，国内外学者结合理论分析和室内试验，采用多种方法来模拟混凝土内部孔洞或孔隙缺陷，进而研究含孔洞缺陷混凝土的力学性能。如金南国等[6]分析了混凝土孔隙对弹性模量和断裂表面能的影响，提出了混凝土孔结构复合体模型。该模型不仅考虑了孔隙率对混凝土强度的影响，还考虑了孔径分布的影响。杜修力等[7-8]采用细观单元等效化力学方法，得到了含孔混凝土材料强度与孔隙率之间的定量关系，分析了孔隙率变化规律及其对混凝土变形过程的影响，表明孔隙的存在对混凝土力学性能有较大影响。肖诗云等[9]通过数值试验，结合混凝土随机骨料模型，探讨了孔径及孔隙率对混凝土的强度、弹性模量的影响规律。针对不同孔隙率下混凝土力学性能试验，常通过在混凝土中添加引气剂或发泡聚苯乙烯(expanded polystyrene， EPS)颗粒的方式来预制孔隙[10-12]。Miled等[13]研究了EPS颗粒体积分数对混凝土弹性模量、抗压强度的影响。邓朝莉等[14]分析了孔隙率对混凝土的抗压强度、劈拉强度以及静力抗压弹性模量的影响，发现在同一强度等级下，混凝土3类力学参数均随着孔隙率的增大而降低。常西亚等[15]研究了孔隙率对混凝土力学性能及能量耗散的影响，发现随着孔隙率的增大，混凝土的弹性模量、峰值应力、泊松比逐渐降低，峰值应变逐渐增大，混凝土的总吸收能和弹性能逐渐减小，耗散能呈现先减小后增大的趋势。

上述试验研究多采用EPS颗粒来模拟混凝土内部孔洞缺陷，并且取得了很好的效果。然而，现有的研究多是对混凝土自身的初始缺陷，较少涉及混凝土不密实引起的孔洞缺陷问题，而且，多集中于单调荷载，较少研究反复荷载下含孔洞缺陷混凝土的力学性能。鉴于此，本文通过添加不同含量的EPS颗粒来预制目标孔隙率以模拟混凝土的不同孔洞缺陷，研究单调和反复荷载作用下含孔洞缺陷混凝土的力学性能，分析混凝土强度、变形、滞回特征及破坏形态等随孔隙率的变化规律，探讨不同孔洞缺陷状态对混凝土静动力学性能的影响，为隧道衬砌质量状况评定及结构安全性评价提供参考依据。

1 实 验

1.1 孔洞缺陷的预制方法

已有研究表明，EPS颗粒属多孔材料，其性能稳定，具有高达98%以上的封闭式孔隙，其弹性模量低，一般在2.5～11.5 MPa之间，强度也较低，EPS对混凝土力学性能的影响可忽略不计，常用来模拟混凝土中的孔隙等内部缺陷[16-18]。鉴于此，本次试验采用直径1～2 mm的EPS颗粒来模拟混凝土孔洞缺陷。

实际上，在预制目标孔隙(或孔洞)之前，混凝土本身就存在一定的初始孔隙。为此，本次试验先测定混凝土的初始孔隙率，在此基础上，再配制0%、4%、8%、12%、16%(体积分数，下同)等5种目标孔隙率，以研究混凝土疏松不密实的影响。需要说明的是，本文试验结果所指的混凝土孔隙率均指配制的目标孔隙率，不含混凝土的初始孔隙率。

混凝土试件的初始孔隙率采用饱水法测定[19]，具体方法为：将试块浸没于水中并抽真空使得试件内部气体排出，并且使用静水力学天平称其悬吊于水中的质量W1，将试件取出测其饱和面干质量W2，然后借助烘箱对其进行烘干处理，烘箱温度调至50 ℃，试件烘至恒重，测其质量W3。混凝土试件的初始孔隙率P测定的仪器如图1所示，初始孔隙率计算表达式如下：

图1 试件初始孔隙率测定仪器

(1)

式中：ΔW=W2-W3，为蒸发水含量。

借鉴文献[14]的方法，以EPS颗粒表观体积占混凝土总体积的百分比来定义孔隙率，其表达式为：

(2)

式中：mEPS为单个混凝土试件所需的EPS颗粒质量；vEPS为EPS颗粒表观体积；ρEPS为EPS颗粒表观密度(25 kg/m3)；vc为单个混凝土试件体积；目标孔隙率fp为已知值。

当确定了目标孔隙率，每个混凝土试件中所需配制的EPS颗粒体积为已知量，进一步换算成颗粒质量，在混凝土试件中掺入相应质量的EPS颗粒即可。

1.2 混凝土配合比及试件制作

本文采用C25和C30两种混凝土(分别考虑既有老旧隧道和新建运营隧道衬砌常用的混凝土强度等级)，依据JGJ 55—2011《普通混凝土配合比设计规程》和已有经验进行配合比设计，两种强度等级下混凝土材料用量配合比(质量配合比)见表1。其中，水泥采用云南产石林牌P·O 42.5R普通硅酸盐水泥，粗骨料为粒径5～20 mm的碎石，细骨料为细度模数为2.8的优质河砂；粉煤灰等级为Ⅰ级，减水剂为聚羧酸高效减水剂。

表1 混凝土材料用量配合比

试验分别采用边长为100 mm的立方体试件和尺寸为100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体试件，按照GB/T 50081—2019《混凝土物理力学性能试验方法标准》对试件进行制作及养护。EPS颗粒使用精度为0.001 g的电子天平称重，与水泥拌匀后再与其他拌合物搅拌，最后加入拌合水，直至EPS颗粒拌和均匀。当拌合物坍落度、粘聚性和保水性满足要求后，将试样装模，振捣均匀，24 h后拆模，试件成型后放置在标准养护室中养护28 d。

1.3 试验工况

试验共制作6组混凝土试件，包括立方体试块4组，分别为2组C25混凝土试块和2组C30混凝土试块。每组各18个试块，用于测试混凝土的初始孔隙率、立方体抗压强度。棱柱体试件2组，每组10个试件，针对两种混凝土强度均考虑5种不同孔隙率，每种孔洞含量下各制备2个试件，进行单轴单调加载和循环往复加卸载试验。具体试验工况见表2。

表2 试验工况

1.4 试验装置及加载方式

对于混凝土立方体试块，按照0.3 MPa/s的加载速率对试件进行持续加载，直至试件发生破坏，得出试块的抗压强度。对于棱柱体的单调加载和循环加载试验，采用位移加载的控制模式，按照0.6 mm/min的加载速率对试件进行加载，得出试块的应力-应变全曲线，每个试件共进行33次加卸载循环，位移梯度的增量为 0.12 mm；卸载采用位移控制模式，卸载速率为0.6 mm/min。试验设备采用昆明理工大学材料力学实验室的微机控制电液伺服压力试验机，见图2，循环加、卸荷试验的加载制度如图3所示。

图2 微机控制电液伺服压力试验机

图3 往复加载机制

2 结果与讨论

2.1 混凝土初始孔隙率及立方体抗压强度

混凝土试件初始孔隙率试验结果见表3。表中结果显示，采用饱水法测得3个C25混凝土试块的初始孔隙率分别为4.20%、4.00%和4.30%，3个C30混凝土试块的初始孔隙率分别为4.40%、4.10%和4.10%，两种强度混凝土试块的初始孔隙率平均值分别为4.17%和4.20%。

表3 混凝土试件初始孔隙率测定值

28 d立方体抗压强度随孔洞含量变化规律见表4。从表4中可知，C25和C30两种不同强度混凝土试件，抗压强度都随着混凝土孔隙率的上升而逐渐下降。

表4 28 d立方体抗压强度随孔洞含量变化规律

2.2 单调及往复荷载下试验结果分析

2.2.1 破坏形态

C25和C30两种不同强度等级的混凝土棱柱体试件，在单调及往复循环受压荷载下的破坏形态分别如图4和图5所示，图中标识“C25-0%”表示预制孔隙率为0%的C25混凝土试件，其余同理。

由图4和图5可知，在单调受压荷载下，C25和C30混凝土试件脆性破坏较明显，试件的破坏主要由一条宏观裂缝构成。随着孔隙率的上升，裂缝数量略微增多，裂缝扩展缓慢延伸，局部出现混凝土剥落现象。在循环受压荷载下，C25和C30混凝土试件塑性破坏较明显，延性较单调荷载下明显增强。在加载过程中，试件的破坏由主裂缝以及细小裂缝逐渐交叉形成，表面有少量小块混凝土剥落，试件横断面逐渐增大，呈外鼓状，裂而不碎，不发生向外崩裂现象。随着孔隙率的上升，裂缝数量大幅增加，掉块现象逐渐增多。相比单调荷载情况，循环受压荷载下试件破坏时裂缝数量更多，混凝土剥落掉块现象加剧，并且存在明显的横向变形，表现为延性破坏特征。

图4 典型的C25棱柱体试件破坏形态

图5 典型的C30棱柱体试件破坏形态

2.2.2 应力-应变曲线

单调及往复荷载作用下含孔洞缺陷混凝土应力-应变曲线分别见图6和图7。为方便对比往复荷载下混凝土的性能退化现象，图7中同时给出了单调荷载下的应力-应变曲线，图中C25-0%即表示C25预制孔隙率为0%，其余同理。

图6 单调加载含孔洞缺陷混凝土试件应力-应变曲线

图7 往复加载含孔洞缺陷混凝土试件应力-应变曲线

从图6和图7中可以看出，在单调受压荷载下，随着孔隙率的增加，C25和C30混凝土试件峰值应力不断降低，而峰值应变逐渐增大。往复受压荷载下混凝土试件也表现出与单调荷载下类似的变化规律。

由图7可知，一个完整的加卸载循环由加载段和卸载段两部分组成，加载曲线和卸载曲线不重合，二者形成闭合的滞回环，滞回环的面积大小体现了能量耗散的大小。在加载初期，滞回环面积几乎为0，此时混凝土仍处于弹性阶段，能量耗散不明显；随着循环次数增加，混凝土进入弹塑性阶段，滞回环的面积增大，能量耗散增加；在加载末期，混凝土发生破坏后，滞回环的面积逐渐减小。在达到峰值应力前的加卸载循环过程中，塑性残余应变较小，加载段和卸载段的切线斜率接近，在峰值应力后阶段，塑性残余应变随加载循环次数的持续增加不断增大，加卸载曲线的切线斜率不断减小，说明混凝土试件损伤加剧，刚度不断退化。

与无预制孔隙相比，含预制孔隙的混凝土试件加卸载曲线的包络线更加平缓，尤其在峰后阶段。对于预制孔隙率0%的混凝土试件，应力在达到峰值强度后迅速下降，并且残余应力较小。对于含预制孔隙的混凝土，应力在达到峰值强度后下降较为平缓，残余应力较大，孔隙率越大，这种现象愈加明显。可见，孔隙率的增大，降低了试件强度，增大了混凝土的延性。

对比单调受压情况，C25和C30混凝土试件在往复受压荷载下的峰值应力出现小幅下降，峰值应变则略微上升。鉴于往复加载过程中混凝土内部损伤不断积累，往复加载下包络线曲线的下降段比单调加载曲线都更为陡峭，卸载过程中应变恢复滞后现象随循环次数的增加越来越明显。

2.2.3 应力、应变及弹性模量变化规律

试验中弹性模量取应力-应变曲线上原点及0.4σcp(注：σcp为混凝土试块的峰值应力)点的割线模量。单调及往复荷载下主要试验结果分别见表5和表6。

表5 单调荷载下试验结果

表6 往复荷载下试验结果

为便于对比，将不同孔隙率下混凝土试件力学参数结果均除以相应的无预制孔隙试件结果，得到各混凝土试件峰值应力σcp、峰值应变εcp、应变极值εcu、弹性模量Ec及应变延性μc相对变化值随孔隙率的变化曲线,见图8。其中，应变延性μc定义为应变极值与峰值应变的比值。图8中应力、应变及弹性模量随孔隙率的回归方程表达式见表7。表中，σcp0、εcp0、εcu0、Ec0分别为预制孔隙率0%混凝土试件峰值应力、峰值应变、应变极值以及弹性模量，P表示预制孔隙率(%)。

图8 混凝土试件力学参数随孔隙率的变化规律

分析表7和图8可知，在单调及往复荷载下，C25和C30混凝土试件的峰值应力、弹性模量随着孔隙率的上升均呈指数下降，峰值应变、应变极值则随着孔隙率的上升呈线性增加。

表7 混凝土试件力学参数随孔隙率变化曲线的拟合结果

在单调受压荷载下，孔隙率从0%增至16%，C25混凝土试件的峰值应力及弹性模量分别减小了47.8%和66.8%，C30混凝土试件的峰值应力及弹性模量分别减小了46.8%和52.5%；C25混凝土试件的峰值应变及应变极值分别增大了59.9%和81.8%，C30混凝土试件的峰值应变及应变极值分别增大了32.0%和56.7%。在往复加载下，C25混凝土试件的峰值应力及弹性模量的分别减小了44.6%和66.1%，C30混凝土试件的峰值应力及弹性模量分别减小了44.8%和63.3%；C25混凝土试件的峰值应变和应变极值分别增大了62.6%和89.6%，C30混凝土试件的峰值应变及应变极值分别增大了42.3%和68.1%。

上述结果表明，对于同一混凝土强度等级，随着孔隙率的上升，试件在往复荷载下的峰值应力和弹性模量折减率，以及峰值应变和应变极值的增长率均大于单调加载情况。对于相同孔隙率，随着混凝土强度的提高，两种加载方式下混凝土试件的峰值应力和弹性模量折减率，以及峰值应变和应变极值增长率均有所下降。往复荷载下，试件的应变延性随混凝土强度的增加而减小。

2.2.4 刚度退化

在往复荷载作用下，混凝土试件内部裂缝开展及损伤发展导致试件刚度不断退化。因此，混凝土的刚度退化与混凝土试件内部损坏演化规律密切相关。为此，借鉴文献[20]的方法，通过定义混凝土的刚度比值(Eun,i/Ec0，Eun,i为每个荷载循环的卸载刚度，假定卸载点与塑性应变点之间的直线为卸载刚度，Ec0为混凝土的初始割线刚度)来研究往复荷载作用下含孔隙混凝土的刚度退化过程。不同孔隙率的混凝土刚度比值与卸载点应变之间的关系曲线见图9。

图9 混凝土刚度比值与卸载点应变的关系曲线

由图9可知，刚度比值与卸载点应变的关系曲线呈现出上升及下降段的两阶段变化规律。具体表现为：在上升段的加卸载循环，刚度比值随着卸载点应变的增加而增大；随后，刚度比值随着卸载点应变的增加而减小，并且在应变达到峰值应变附近刚度退化速度加快，随后刚度退化趋于平缓。这是由于混凝土内部存在初始微孔洞和微孔隙，在前期的加卸载循环中，内部孔洞和孔隙在荷载作用下发生闭合，混凝土变得密实，从而混凝土试件刚度逐渐增加；当混凝土密实度达到最大值后，继续施加荷载，混凝土内部产生裂缝，并不断发展，损伤逐步累积，使得混凝土刚度不断退化。

在同一强度等级下，随着孔隙率的上升，加卸载循环前期的刚度增长率逐渐增加，而加卸载循环后期的刚度退化也愈发严重。这是由于随着孔隙率的上升，混凝土需要的压密阶段也越来越长，同时导致混凝土前期的弹性模量很小，当混凝土压密之后，弹性模量急剧上升，从而表现出孔隙率越大，混凝土在峰值应力处的弹性刚度比值也越大。在相同孔隙率下，无论是前期的刚度增长率还是后期的刚度退化程度，C30试件都要略微弱于C25试件。

3 结 论

(1)单调及往复荷载下，无预制孔洞缺陷的混凝土试件均表现为脆性破坏特征，相比单调加载，往复加载下试件破坏时裂缝的数量有所增多。随着预制孔隙率的增加，明显降低了混凝土试件的强度，试件破坏表现出由脆性向延性破坏的转变，特别是对于往复荷载情况，破坏时裂缝数量逐渐增多，局部出现混凝土剥落掉块现象，并且存在一定的横向变形。

(2)随着预制孔隙率的增加，混凝土试件加卸载曲线的包络线更加平缓，尤其在峰后阶段。对于预制孔隙率0%的混凝土试件，应力在达到峰值强度后迅速下降，并且残余应力较小。对于含预制孔隙的混凝土试件，应力在达到峰值强度后下降较为平缓，残余应力较大。孔隙率越大，这种现象愈加明显。

(3)单调及往复荷载下，C25和C30混凝土试件主要力学参数随着预制孔隙率的增加均表现出一致的变化规律。其中，峰值应力和弹性模量随孔隙率的上升呈指数下降，而峰值应变和应变极值呈线性增大。但往复荷载下试件受孔隙率的影响程度均大于单调加载情况，即相比于单调受压，往复荷载下试件的峰值应力和弹性模量折减率、峰值应变和应变极值增长率更大。而试件主要力学参数受孔隙率的影响程度随混凝土强度的提高而减小。

(4)往复加载过程中，试件刚度比值随卸载点应变的增加均呈现出先上升后下降的两阶段变化规律。孔隙率越大，往复加卸载前期的刚度比值越大，而往复加卸载后期的刚度退化也愈严重。相同孔隙率下，无论在峰值应力前的刚度增长率还是峰后的刚度退化程度，C30试件均弱于C25试件。