焦宽祥，焦继业，霍倩楠

（1.西安邮电大学电子与工程学院，陕西 西安 710061；2.西安邮电大学计算机学院，陕西西安 710061）

中频高功率开关电源的设计难点在于减小电源体积、提高鲁棒性、延长使用寿命以及快速瞬态响应与高效率的能量转换。在这种环境下就加速了数控电源芯片的产生，它既避免了开关电流对地线的干扰，降低了寄生电感对开关器件性能的影响，也改善了驱动信号的过冲与下冲现象，同时显著提升了电源的稳定性与可靠性。就开关电源控制算法来说，软件算法占据大量代码存储空间，不具有易维护、可移植的特点。控制算法硬件加速设计后，不但具备以上特点，还对电源的鲁棒性、稳定性与算法对电路的控制能力在高速主频带来的快速瞬态反应影响下都会有一个明显的提高。因此，其控制算法的硬件加速设计显得尤为重要。由于开关电源自身非线性，中频状态下产生稳定的高压大电流则需要合理有效的控制算法来进行电路控制，并保持电路的超低噪声与强鲁棒性，通常使用鲁棒性、电源噪声与瞬态响应速度等标准来评估一个开关电源的优劣。

在开关电源控制领域使用SMC 算法多是如文献[1-3]中的研究设计，选择在低频低功率DC/DC 电路上控制硅类开关器件进行应用验证而不选择中频高功率，是因为不仅难以保证在中频状态下SMC与外围电源电路的高度契合，而且无法满足持续输出干净直流电源的需求。而GaN 技术的日益成熟使得基于GaN 与SMC 的中频高功率电源的实现有了可能性。2020年10月，文献[4]中在Buck 电路基于Si 器件使用SMC 控制器达到200 kHz 的控制频率实现了12 V/2 A 的输出，使用SMC 控制器仍未完成大功率的电源设计，应用GaN 理论上频率可以提高，输出功率能够加大。但针对GaN 材料的高频特性仍需在SMC 算法上解决高速响应的难点。在文献[5]中对比PID 控制器、传统补偿器和SMC 控制器在开关电源稳压器负载变化的瞬态响应中，SMC 的欠冲与响应时间性能最佳，但一方面尚未进行实际应用，另一方面未解决控制法参数过多、计算复杂等问题。开关电源电路的设计重点在于控制法与拓扑电路的调试应用，通过算法硬件加速进一步提高其瞬态响应能力，降低电源噪声。针对上述研究情况提出一种基于GaN 与SMC 实现的Buck/Boost电路，在Simulink 仿真中调试算法与电路中的具体参数，通过对比Si 与GaN 对设计的影响，验证Buck/Boost 电路被SMC 算法硬件控制时能得到中频高功率、低噪声、抗干扰的结果。

1 Buck/Boost电路

1.1 系统电路

常见的Buck/Boost 电路又称为降压/升压电路或反号电路。其实现一般是由Buck 电路之后串接一个Boost 电路组成，当电路导通时保持输出电压Vout不变，同时Vout的电压极性与Vin相反且实际应用电路复杂。

图1 是为解决传统Buck/Boost 电路存在的问题，同时提高调控精度，设计时采用低噪声运放GS8724联合同步电路等效后的系统电路。

图1 Buck/Boost拓扑电路

电路设计的整体系统关联见图2，Vin作为Buck/Boost电路的电源电压，可调范围为12～24 V，ADC与SMC 是系统电路中的重要控制端，负责调控DPWM 模块。

图2 系统电路

通过不断改变系统电路的开关状态就能够解决传统Buck/Boost 电路在应用中存在的一系列问题，系统电路的工作模式见表1。

表1 系统电路的工作模式

1.2 开关器件材料

对比Si 器件，GaN 器件含有宽禁带、高频低阻、低损耗与无反向恢复等特点。此外，电源升高控制频率会增强电路动态响应能力，降低电源纹波与电感大小，电源体型可以更小，同时低频开关必须使用电解电容去维持电压稳定，电源控制频率升高后可以将寿命只有1～2 年的电解电容替换为贴片电容，提高产品寿命。

随着开关频率的增加，Si的近场排放在高频开关作用下逐渐与GaN 拉开了差距，具体见表2。对比Si与GaN 在高频开关时近场排放得出GaN 更适合高频开关，有效控制了电源输出能力[6]。此外，在密勒效应上GaN 型的XGP6508B/6510A 被影响值是2.3 V，低于Si 型的BSC039N06NS 被影响值4.8 V，使开关器件能够在相同或更快的控制频率下得到更好的效果。

表2 GaN与Si在高频开关时近场排放的对比

1.3 重要参数

系统电路的面积分析见表3，该文控制法对电路元器件的改善见表4，从表3、表4 中得出结论：该设计的电路调试板面积远小于文献[1-2]中的调试电路面积。

表3 电路调试板面积分析

表4 系统电路重要参数分析

2 SMC算法

2.1 算法分析

SMC 算法是一种特殊的非线性控制算法，特点是控制的不连续性。与其他控制算法不同之处在于SMC 控制算法不固定，其可以在偏差与多阶导的要求下不断使系统按照“滑动模态”的状态轨迹变化。从而表现出快速响应、鲁棒性强、物理实现较易等优点。将开关电源常见控制算法在Simulink 中进行验证并分析它们的性能[5]，得出不同算法设计的系统分析对比见表5，其中4 代表优，3 代表良，2 代表中，1代表差。

表5 不同算法设计的系统分析对比

开关电源电路控制法在连续时间域上对离散数据的控制能力直接影响直流电源的输出效果。SMC算法对数据的不连续控制巧妙地对应了算法因为滑模态不连续控制产生的颤动问题。

2.2 理论结构设计与分析

图1 中的SMC 算法需要确定状态空间见式（1），在控制法滑动面上调整并保持误差见式（2）。其中，式（2）中x为状态向量，C=[c1,…,cn-1,1]T。在滑模控制中，参数c1,c2,…,cn-1要满足多项式pn-1+cn-1pn-2+…+c2p+c1为赫尔维兹，其中p为拉普拉斯算子。控制系统中的参数选择电感L与电容C。

状态变量选择Vout误差和积分微分值，同时为了提高Vout的稳定性加入了电压误差积分[5]，所建立的SMC 算法模型见式（3）和式（4）。

Ueq代表直接控制图2 中DPWM 的占空比。

考虑到算法的硬件可实现程度及复杂度，综合参数协同能力与归一性，在保证算法鲁棒性、快速性和精确性的前提下对式（3）与式（4）优化后见式（5）。

在SMC 算法公式上[5]，经过Simulink 与软硬件联调实测引入Ci，Vout反馈控制。L、C分别为系统电路电感值、电容值，fs为DPWM 控制频率，Vst为设置输出电压，R为电路输出负载，Vin取值范围为12～24 V，Vout是20 V 或5 V，电源噪声为±0.8%，最大输出功率为400 W，SMC 算法联调分析见表6。

表6 SMC算法联调分析

随着Buck/Boost 电路负载的不断变化，针对SMC 算法的可靠性与鲁棒性进行测试验证。

可靠性与鲁棒性测试结果见图3，大功率100 W以上输出时，输出电压误差最大160 mV。

图3 SMC算法鲁棒性分析

3 硬件加速设计

开关电源对控制法的高调用率是该设计采用SMC 算法硬件设计的主要原因，考虑到SMC算法与PWM 联调控制，建立Vin与V_SMC的控制关系见式（6）。

式（5）与式（6）是软硬件联调与复用测试后多次优化算法设计的结果。对离散数据的处理，优化为针对Vout的并行运算，降低软件存储占用率，提高算法运算效率。

L、C、fs、Vst、R、Ci通过寄存器写入后调用SMC 模块，SMC 硬件框图见图4。

图4 SMC硬件框图

式（5）中，常量Ci根据工作模式进行选择见表7，DPWM 根据Vin变化自动调节见图5，若Ci设置异常，则DPWM 置位，系统电路进入刹车模式并触发保护，输出关闭。

图5 SMC与DPWM联调波形图（Boost）

表7 系统电路工作状态Ci分析

测试值和实际数据不可能完全一致，在分析过程中产生误差不可避免，所以对于误差值要进行多次平均以判断设计的合理性与完整性。

Simulink 仿真与硬件设计结果对比见表8，为了在硬件设计上提高运算速度，消除数据量级差带来的设计复杂度，在控制结果上产生了不高于5%的平均相对误差影响，可以忽略不计。

表8 SMC与DPWM仿真结果对比

4 验证与分析

4.1 性能参数

滑模控制法的设计实现了SMC 运算和针对SMC模块单独设计的DPWM 单元，综合后的SMC 控制单元面积为62.8K cells，功耗12.2 mW。DPWM 模块面积为0.5K cells，功耗0.1 mW。SMC 硬件加速设计中使用0.11μm SMIC 工艺库进行逻辑综合，系统主频为50 MHz，相关参数见表9。

表9 SMC与DPWM联调单元参数表

该设计主要对滑模控制运算单元的高阶浮点乘除运算、积分求导与幂函数运算在量级统一与并行运算方面进行硬件加速设计，针对性地设计了DPWM 单元，有效提升SMC 闭环控制运算性能，经过逻辑综合验证该设计满足任意关键路径时序要求，这些性能参数进一步证明SMC 硬件加速设计适合使用在开关电源控制领域，能够满足实时性的要求。

4.2 联调验证结果

测试中主要对SMC 控制法在中频高功率电路中的契合度与硬件合理性进行验证，随着电路负载改变，功率在80 W 至400 W 之间连续调整，控制频率fs在100～500 kHz，输出直流电源稳定在20 V，图6是在STM32F103C8T6上验证的可调频（FMax=500 kHz）的 基 于GaN 的升降压（20V3A/5V2A）电源与在FPGA（XC7A35T LCSG324-2L）上验证的可调频（FMax=500 kHz）的基于GaN 的升降压（20V3A/5V2A）电源其开关管栅极部分实测控制波形。基于GaN 与硬件化设计的SMC 实测结果无论是控制波形、开关频率还是电路抗干扰能力都有显著提高。具体结果见表6，图6 与图7。

图6 SMC调试波形图

图7 SMC系统调试图

SMC 硬件加速后，外部高速AD 由FPGA 驱动后采入Vin与Vout，硬件开始调控，在950 ns 内及时作出控制，响应时间可以满足最大1.05 MHz 的分辨率见图8。

图8 SMC硬件加速设计控制波形图

5 结论

为了减少开关电源电路控制法的存储占用资源，提高电路算法控制效率，加强中频高功率条件下电源输出的鲁棒能力。在主频50 MHz 的条件下，针对工作在100 kHz 至500 kHz 中频下的100 W 以上电源设计提出一种新的研究思路。使用Simulink、Xilinx Vivado Tools 与SiFive 开源芯片对SMC 算法、ADC 运行模块、DPWM 进行验证。仿真与软硬件验证结果一致，较之于硅器件，使用GaN 器件能够将控制频率提升到500 kHz，同时输出功率大幅度提高，不但证实了SMC 控制法硬件加速设计的正确性，而且在SMC 控制器的硬件加速设计中对算法也作出了正确的优化。