邱淑婷，朱玉佳，王时敏，王飞龙，叶红强，赵一姣,2△，刘云松△，王 勇,2，周永胜

(北京大学口腔医学院·口腔医院1. 修复科， 2. 口腔医学数字化研究中心， 3. 义齿加工中心，国家口腔医学中心，国家口腔疾病临床医学研究中心，口腔数字化医疗技术和材料国家工程实验室，口腔数字医学北京市重点实验室，北京 100081)

微笑是一种最具表现力的无声交流方式，微笑的过程中牙齿的显露程度增加，包括牙齿、牙龈以及上下唇组织在内的前牙美学区域是否协调直接影响面部的美观[1]。姿势微笑(posed smile)位是指由升上唇肌适度收缩形成的微笑位置，是照相或社交场合有意识的静态面部表情，与情绪无关，具有较高的个体可重复性，可作为研究微笑的一个标准[2]。前牙美学修复中，修复医生需要对患者面部进行分析，并通过水平和垂直参考线来标识，以便将牙列和口唇在三维空间相互联系。面中线往往是医生最先关注的垂直参考线，但是当患者出现面下1/3歪斜、牙合平面偏斜或微笑时上唇软组织不对称等情况，眉间点、鼻尖和下颏尖端不在一条直线上，面中线便不再是准确的参考线，而口唇对称平面(正面观时口唇中线)则成为前牙修复较为理想的参考平面[3]，可以指导确定前牙美学修复时的切缘平面。但是，姿势微笑位口唇对称平面的确定并非易事，需要观察者具有较好的临床经验，熟练掌握解剖和美学知识，否则易受到外界因素影响，产生误差。随着数字化诊疗技术的发展，三维面部对称性分析成为口腔正颌、正畸矫治制定治疗计划的基础环节，也是口腔美学修复设计的重要环节[4-5]。

三维面部对称参考平面(symmetry reference plane, SRP)的构建是三维面部对称性分析的前提和关键。在建立面部SRP的研究中，迭代最近点(iterative closest point，ICP)[6]算法在本领域内应用较早，它不依赖于解剖标志点，软件可自动化完成本体和镜像三维面部模型间的全数据最优匹配重叠，但对于复杂面部畸形的情况，临床上还需人工辅助对面部非畸形区域数据进行筛选，称为“区域ICP算法”[7]。区域ICP算法[7]通过人工选取对称性良好的面部区域进行本体和镜像重叠运算，一定程度上改进了ICP算法的临床适合性，通过人为干预，提高了准确性[8-10]。目前很多研究认为，以专家ICP算法确定的SRP可以作为“真值平面”[6,10]，具有较好的临床认可度。近来，朱玉佳等[11]通过三维面部数据分析，建立了一种基于三维形态学分析的赋权普氏分析(weighted Procrustes analysis，WPA)算法，实现了面部SRP的自动化构建，这项研究为口腔临床诊疗提供了重要参考。

本研究在既往建立的区域ICP算法和WPA算法的基础上，探索数字化技术自动构建姿势微笑位口唇SRP的方法，比较初学者ICP算法和WPA算法确定的口唇SRP与专家定义的“真值平面”间的角度差异。在临床初步应用中，本研究使用WPA算法自动获取口唇SRP，并以此为参照进行美学设计，评价其相对于常规数字化美学设计的优势。

1 资料与方法

1.1 研究对象

以2021年1—6月在北京大学口腔医院修复科就诊咨询前牙美学修复的18名患者作为研究对象，其中男性8名，女性10名。本研究获得北京大学口腔医院生物医学伦理委员会批准(PKUSSIRB-202054042)，所有参与者都签署了知情同意书。

纳入标准：(1)均有改善上前牙美观的意愿；(2)年龄≥18岁；(3)面部软组织无异常；(4)颌面部无外伤，无手术治疗史；(5)咀嚼肌发育基本对称，无神经肌肉系统疾病；(6)具备完全自主的行为能力和表达能力。

排除标准：(1)颜面部创伤影响面部数据的获取和测量；(2)严重牙齿错牙合畸形；(3)先天性面部发育异常；(4)神经肌肉系统疾病；(5)牙面粘有正畸附件；(6)不具备完全自主行为能力和表达能力。

根据预实验结果(本研究招募的前3名研究对象)，假设试验组WPA组的平面角度差异平均为3.52°，初学者ICP组为8.48°，标准差为3.13°，按把握度(Power=1-β)=80%，显著性水准双侧α=0.05，20%的脱落率，采用PASS 15.0统计软件计算样本量，经过计算，实验至少需要12名研究对象，最后本研究共纳入18名研究对象。

1.2 实验设备及软件

数字化三维面部模型的获取：手持式3D扫描仪Artec(Space Spider，卢森堡)的数据捕获速度为100万点/s，3D重建速度为7.5帧率，3D扫描精度为 0.05 mm，3D分辨率为0.1 mm，工作距离为0.2～0.3 m，扫描角度范围为30°×21°，纹理分辨率为130万像素。

数字化三维牙列模型的获取：采用口内扫描仪(3ShapeTRIOS，3ShapeA/S，丹麦)。

研究使用的软件包括三维数据处理软件采用逆向工程软件(Geomagic Studio 2015，3DSystem，美国)、计算机辅助设计软件(Dental System 2018，3Shape公司，丹麦)以及统计分析软件(IBM SPSS Statistics 26，IBM公司，美国)。

1.3 数字化三维面部数据的获取和处理

受试者戴帽子将头发包住，采取端坐位坐于牙椅上，头靠牙椅头托，双眼平视前方，保持眶耳平面与地平面平行。扫描前指导受试者对着镜子自然微笑或发英文字母“E”音辅助练习[12]，达到姿势微笑位，重复练习数次以确保获得稳定的姿势微笑位。由一名受过训练的研究者使用手持式3D扫描仪对受试者进行三维面部扫描(图1)。采用同样方法扫描受试者拉钩状态下牙尖交错位咬合时的面部数据。三维面部扫描是一个实时曲面配准的过程，扫描过程中，受试者姿态的变化会干扰配准的准确度[13]，因此在扫描开始前与受试者充分沟通，交代扫描过程中的注意事项，防止扫描过程中姿态变化、说话或抖动导致数据配准失败而影响准确度。

图1 姿势微笑位三维面部数据获取过程Figure 1 Three dimensional facial data acquisition process of posed smile

三维面部数据采纳的标准为有效显示面部轮廓、分辨率高、没有明显的移动。使用逆向工程软件Geomagic Studio 2015对采集的患者面部三维数据进行必要的处理，包括删除多余数据(如裁减帽子、颈部)和修补孔洞。调整原始三维面部模型空间位姿至自然头位，使自然头位坐标系的眶耳平面与全局坐标系XZ平面重合，矢状面与全局坐标系YZ平面重合，保存为 .OBJ文件。

1.4 数字化三维牙列模型的获取和处理

使用3Shape TRIOS口内扫描仪分别扫描受试者上下颌牙列及牙龈，前牙区精细扫描，获得上下颌牙列三维图像。在牙尖交错位咬合时扫描双侧牙列后牙区颊侧，以此关系进行配准，获得具有咬合关系的上下颌数字化三维牙列模型，导出为 .stl格式，将数字化三维牙列模型转化为带有颜色纹理的 .dcm格式文件(图2)。

图2 数字化三维牙列模型Figure 2 Scanning data of 3D digital dentition model

1.5 数字化三维牙列模型与面部模型的整合

将受试者姿势微笑状态、拉钩状态下的面部三维模型和具有咬合关系的牙列模型导入Geomagic Studio 2015软件，使用2014年本课题组使用的配准方法[14]，将牙列模型与暴露牙列状态的拉钩面部模型利用特征点进行对齐并精细调整，其中牙列模型固定，拉钩状态下的面部三维模型浮动，通过“手动注册”和“全局注册”将两个面部三维模型基于面中、上部区域进行配准，其中，拉钩状态下的面部三维模型固定，微笑状态三维面部模型浮动。隐藏拉钩状态面部三维模型，得到微笑状态下复合了面部软组织和牙列的三维数字化模型[14]。

1.6 WPA算法口唇SRP的构建

由口腔修复专业的初学者(从业时间<1年)经过培训熟练使用逆向工程软件Geomagic Studio 2015，在每个受试者姿势微笑位面部模型中进行本体标志点的选取，选取鼻下点(sbunasale，Sn)、人中重点(mid philtrum，Mp)、上唇凸点(labial superius，Ls)、下唇凸点(labial inferius，Li)、左右唇峰点(left/right christa philtra，LCph/RCph)、左右口角点(left/right cheilion，LCh/RCh)[15]共计8个解剖标志点(中线4个、双侧各2个)，标志点如图3所示。记录选取的本体标志点集，保存点坐标为 .CSV文件。

每个受试者模型的标志点集均含有8个本体标志点的三维空间坐标，将18个受试者的本体标志点集分别输入基于python语言编制的WPA算法程序[11]，该程序首先需要对本体标志点集基于YZ平面镜像获得镜像标志点集，基于加权最小二乘法实现本体和镜像标志点集间配对标志点的加权重叠效果，最终获得本体和镜像标志点集的加权最优重叠位置[16]，并对坐标变换后的镜像标志点集与本体标志点集中的对应标志点(8对)通过求解方程来拟合SRP，标记为“WPA”。

1.7 初学者区域ICP算法口唇SRP的构建

在Geomagic Studio 2015软件中分别打开18个本体模型，由口腔修复专业初学者(从业时间<1年)手工选取本体模型上面部对称性良好的区域，对本体模型基于YZ平面获得镜像模型，根据选取区域进行ICP配准[7]，本体与镜像模型的初学者定义区域重叠后，获得本体-镜像联合模型并计算SRP，标记为“ICP”。

Sn, sbunasale; Mp, mid philtrum; Ls, labial superius; Li, labial infe-rius; RCph, right christa philtra; LCph, left christa philtra; RCh, right cheilion; LCh, left cheilion.图3 8个解剖标志点示意图Figure 3 Eight anatomic landmarks used in this study

1.8 真值平面

以往研究表明，基于专家定义的具有良好对称性的区域，可以对面部不对称情况表现出足够的适应性，基于专业知识和经验数据算法的三维面部SRP可以被认为是“真值平面”[6,10,16]。从原始和镜像模型中，由高年资口腔修复专家(从业时间>10年)使用Geomagic Studio 2015软件手动选择面部对称性好的区域，并对两个模型进行区域配准，通过合并原始模型和镜像模型，分别构建每个患者面部数据的SRP，标记为“真值平面”。同一三维面部数据基于上述WPA算法和初学者ICP算法构建的SRP及真值平面效果如图4所示。

Green plane represents WPA algorithm, yellow plane represents ICP algorithm, red plane signifies truth plane(TP). WPA, weighted Procrustes analysis; ICP, iterative closest point.图4 一例受试者由WPA算法、ICP算法构建的口唇对称参考平面及其真值平面Figure 4 Abstracting the symmetry reference plane based on WPA algorithm, ICP algorithm, and truth plane of a subject

1.9 平面角度测量

通过Geomagic Studio 2015软件分别显示18名受试者的面部三维模型，每个面部三维模型均包含通过WPA算法、ICP算法和真值平面确定的3个SRP，比较WPA算法和ICP算法构建的SRP与真值平面的夹角，分别记作角-WPA和角-ICP，并计算各算法平面角度误差的平均值和标准差。

1.10 姿势微笑位口唇SRP的数字化设计

通过3Shape Dental System 2018软件分别对18名受试者的牙列三维模型采用临时冠设计模式。修复体设计时分别采用两种方法：方法一，按照常规数字化美学设计方法[17-18]，参照原有牙列对称平面设计修复体，不改变牙齿原有对称平面，只在牙齿原有位置上改善牙间隙、切端缺损等问题；方法二，按照WPA算法构建的姿势微笑位口唇SRP设计修复体，改善牙间隙、切端缺损等问题。数字化辅助设计完成后，得到修复后的三维牙列模型，将设计好修复体的三维牙列模型与患者姿势微笑位面部三维模型配准(方法同前)，得到患者修复后的三维面部效果图(图5)。

A, abstracting the symmetry reference plane based on WPA algorithm (green plane); B, three-dimensional prediction of esthetic outcome based on conventional digital design; C, three-dimensional prediction of esthetic outcome based on WPA. WPA, weighted Procrustes analysis.图5 数字化美学修复体的设计Figure 5 Design of digital aesthetic restoration

1.11 姿势微笑位口唇SRP的修复效果评价

在A4纸上打印36条10 cm长的线段，每条线段的前端编号，此号与受试者的编号一一对应，每条线段分别作为每张照片的视觉模拟尺度[19]。由每位受试者对自己的两种修复体设计进行评价[17,20]，通过采用视觉模拟评分法(visual analogue scales，VAS)标记每例修复体的主观满意程度。线段两端分别标出“满意”和“不满意”，受试者自己评价修复体的满意等级，在对应的线段划竖线标记。研究者用电子数显卡尺测量每条线段的间距(近似值取0.5 mm)，并得出分值。每条线段测量3次，取均值，这种方法可以将受试者的主观判断转换为用数字表达的分数[19]。

1.12 统计学分析

使用SPSS 26.0软件进行统计分析，将WPA算法和ICP算法构建的SRP与真值平面的夹角进行K-S正态性检验，采用t检验对两组平面角度差异进行统计学分析，检验水准α均取双侧0.05。统计每例修复体满意程度的VAS得分，得出常规数字化设计和参照WPA算法口唇SRP设计的满意度评分，采用t检验比较两种前牙美学设计主观评分均值的差异性，检验水准α均取双侧0.05。

2 结果

本研究共纳入18名受试者，分别测量WPA算法和初学者ICP算法确定SRP与真值平面的角度误差，具体数据见表1。

表1 WPA算法和ICP算法构建SRP的平面角度误差Table 1 The angle error of SRP based on WPA and ICP algorithm

WPA组和初学者ICP组的SRP角度差异均服从正态分布，WPA组的平面角度差异为1.78°±1.24°，初学者ICP组为7.41°±4.31°，样本数据分布如图6所示。

WPA, weighted Procrustes analysis; ICP, iterative closest point.图6 WPA算法和ICP算法确定SRP平均角度差异Figure 6 The average angle error of SRP based on WPA and ICP algorithm

WPA组的平面角度差异明显小于初学者ICP组(t=-5.881，P<0.05)，表明18例患者的面部数据经WPA算法构建的姿势微笑位口唇SRP与真值平面非常相近。

受试者对常规数字化设计的评分和参照WPA算法口唇SRP设计的评分均服从正态分布。常规数字化设计修复体的平均分为(5.20±1.31)分，参考WPA算法口唇SRP设计修复体的平均分为(8.48±0.57)分，二者主观评分差异有统计学意义(t=10.328，P<0.001)，样本数据分布如图7所示。

WPA, weighted Procrustes analysis; OSP, original symmetry plane.图7 参考WPA算法和OSP设计修复体平均分Figure 7 The average score based on WPA and OSP algorithm

3 讨论

面部在发育过程中受到生物因素及环境因素的影响，几乎没有绝对的双侧对称，临床表现具有多样化和复杂性，且多见于面下1/3[21-23]。面下偏斜时，往往也会伴随牙合平面的偏斜。改善面部偏斜及牙合平面偏斜的问题，通常需要正畸正颌联合治疗[24]，但是其治疗疗程长，费用昂贵，具有较高的手术风险，而且很多患者只有前牙美观的诉求，并没有其他不适症状[25]。

牙合平面偏斜常在微笑牙齿暴露时显现，牙齿暴露、口唇偏斜与牙合平面偏斜相互作用，影响患者的总体美学效果。口唇偏斜与牙合平面、前牙切缘平面偏斜相近或者一致时，可在一定程度上使牙合平面偏斜的美观效果得到改善[26]。因此，在制作前牙修复体时，可以参考姿势微笑位口唇SRP进行修复设计，以获得个性化的美观效果，此时，修复医生关注的重点在于口唇区局部的对称性，而不是面部整体的对称性。

对于面部中线与口唇中线不协调的情况，Silva等[27]的研究认为，面部中线不能使用纯直线进行分析，当一个人微笑时，可以在眉间、鼻梁、人中和下巴之间画一条线，但不总是笔直的，该研究将这条线称为“面部流线(facial flow)”，视为整个面部结构的基础，牙列可根据面部流线设计，使得面部整体形貌更加和谐与平衡。Koseoglu等[28]通过拍摄二维照片标记面部流线，经过研究发现，在不对称面部中，牙齿中线遵循面部流动曲线的图像比牙齿中线与面部流动曲线不重合的图像具有更高的美学评分。但是，由于上述研究中均采用二维照片进行面部标记，无法改变人像角度，部分结构可因视角关系而与实际尺寸相比有所变形，定点时存在一定的偏差。随着数字化技术的广泛应用，面部数据可以通过三维面部扫描技术获取，其精度较高、获取便捷、便于观察、误差较小[29]。

本研究中分别采用Zhu等[16]建立的WPA算法和Du等[7]建立的ICP算法进行姿势微笑位下口唇三维SRP的获取，并以真值平面作为参照。Wu等[30]的研究表明，两平面角度差异大于6°时易被人感知。本研究中，初学者ICP算法确定的SRP与真值平面之间的差异较大，达到7.41°±4.31°。WPA算法构建姿势微笑位口唇SRP是通过选取口唇区8个解剖标志点，进行姿势微笑位口唇SRP的自动获取。鼻下点为面下1/3的起始点，人中重点为鼻下点与上唇凸点的中点，上唇凸点、下唇凸点为姿势微笑位上下唇最为对称点，左右唇峰点和左右口角点描绘了上下唇形态，这8个点的标记对临床经验要求低，在三维模型中相较于对称平面更易于辨识，初学者即可以完成标记。本研究最终获得的口唇SRP与真值平面非常接近，差异仅为1.78°±1.24°，表明WPA算法构建口唇SRP的准确性几乎等同于高年资专家的定义。

口腔修复的临床工作中，医生在进行常规数字化修复体设计时，由于没有面部信息，只能参考原牙列对称平面进行设计[17-18]。由于以往的研究发现，初学者ICP算法确定的SRP与真值平面之间差异较大，实用性不高，所以临床验证时比较了常规数字化设计和参考WPA算法构建口唇SRP的修复体设计，修复效果评价时更为直观，避免出现过多选择效应[31]，便于临床推广。常规数字化修复体设计的受试者评分为(5.20±1.31)分，参照WPA算法构建口唇SRP的修复体设计评分为(8.48±0.57)分，两者差异有统计学意义，说明受试者对参考WPA算法构建口唇SRP的修复体设计更满意。

本课题组前期已经初步建立了前牙美学缺陷病例全程数字化的治疗流程[14,17]，整合了面部扫描三维数据，为前牙美学修复体的设计、预测和制作提供参考。本研究在以往建立的数字化流程基础上，通过姿势微笑位三维面部数据计算口唇SRP，可以进一步提升前牙美学修复的准确性，满足患者的个性化需求。

本研究存在一些局限性，目前收集样本量较少，暂时无法探索姿势微笑位口唇SRP与面部SRP间的关联及差异，后期可以加大样本量进一步探索，为不同程度面部偏斜的患者提供更准确的SRP，促进数字化技术在口腔美学修复领域的广泛应用。

综上所述，基于WPA算法构建姿势微笑位口唇SRP的方法极大地降低了确定前牙美学修复对称平面的难度，通过数字化设计可以使患者更直观地看到修复体与口唇区域的联系，能有效促进医患交流，提高患者对修复效果的满意度。