基于声发射信号的风电叶片缺陷定位及信号衰减仿真

2022-03-29奉凡森贾明鑫马志勇

太阳能 2022年3期

奉凡森，丁显，贾明鑫，王磊，马志勇

(1. 华北电力大学电站能量传递转换与系统教育部重点实验室，北京 102200；2.中国绿发投资集团有限公司研究院，北京 100020)

0 引言

叶片是风电机组捕获风能的关键部件，其运行状态的好坏直接关系到风电机组能否安全运行。当风电机组的叶片(下文简称“风电叶片”)出现破损等缺陷时，会影响风电机组的功率和运行状态，严重时甚至会导致风电叶片断裂和风电机组倒塌。

在外界条件(例如：温度、磁场、应力等)的作用下，当物体局部因应力集中而产生变形或开裂时，裂纹处会以弹性波的形式释放出能量，此种现象被称为声发射[1]。而以仪器来探测分析声发射的信号并推断声发射源的技术则被称为声发射检测技术[2]。相较于功率谱方法[3]、光纤传感技术[4]、超声波检测技术[5]等检测技术，声发射检测技术是一种动态的检测技术，其检测时的能量来自被检测物体本身，且该检测技术的精度高，对线性缺陷较为敏感，可得到长时段的声发射信号，且能够根据物体内部发出的弹性波来判断材料的损伤程度，实现对物体状态的实时监测与预警。虽然该技术已被广泛应用于石油等能源领域的无损检测[6]；但其多是针对金属构件的检测，如轴承、齿轮等[7-9]，而在风电叶片方面的实际应用并不多。

玻璃纤维-环氧树脂复合材料是制作风电叶片的主要材料，本文针对该复合材料的结构，建立由其构成的风电叶片的三维模型，利用ANSYS软件中的LS-DYNA模块仿真研究采用声发射检测技术时声发射信号在传播过程中的内在信息，比如：声发射源的位置、声发射信号的传播速度和规律，以及声发射信号的衰减规律，以此来验证采用声发射检测技术进行风电叶片缺陷定位的可行性，以便为实际工程中应用声发射传感器时的数量及位置布置提供技术支持。

1 基于声发射信号传播特性的有限元法

有限元法的基本思想是将一个物体离散分为有限个单元，单元与单元之间按照一定方式进行联结，而相互联结的点称为节点。利用有限元法进行求解时，以场函数的节点值作为未知量，在每个单元中假设一个近似插值函数，用于表征每个单元中场函数的分布规律，最后利用力学中的某种变分原理建立求解未知节点的有限单元法方程。有限元法有助于将一个连续物体的有限自由度问题转化为离散单元的有限自由度问题[10]。由于条件不同，所采用的有限元法及求解过程也会不同，本文利用ANSYS软件中的LS-DYNA模块对风电叶片进行有限元计算，在风电叶片某一位置施加冲击荷载，该冲击荷载用于模拟产生的声发射信号，并对声发射信号在叶片中的传播过程进行动力学计算与求解。

弹性动力学的振动响应求解方法主要有冲击谱法、频域法和时域法这3种。根据求解方法的不同，时域法又可分为状态空间法、模态叠加法和直接积分法。而中心差分法属于直接积分法的一种，广泛应用于动力学计算，是LS-DYNA模块的主要算法。

在建立风电叶片的三维模型后，在其某一位置施加冲击荷载，并对声发射信号在叶片结构中的传播进行动力学响应分析，即求得一段时间内任意时刻时声发射信号通过叶片结构节点时节点的位移、速度及加速度情况。但需要先对叶片结构进行有限元网格划分，然后再进行求解。已知0、t1，…，tn时刻时所有节点的位移、速度及加速度，若要求解tn+1时刻时节点的位移、速度、加速度，则需要对有限元模型中tn时刻时节点的位移向量进行求导，从而得到tn时刻时节点的加速度向量和速度向量，然后由中心差分法来表示。该求解过程可表示为：

式中：Utn为tn时刻节点的位移向量；为tn时刻节点的速度向量；为tn时刻节点的加速度向量；Δt为前一时刻与后一时刻的时间差。

动力学微分方程可表示为：

式中：M为质量矩阵；C为阻尼矩阵；K为刚度矩阵；F为外加荷载。

有效质量矩阵M＾可表示为：

tn时刻的有效荷载向量R＾tn可表示为：

式中：Ftn为tn时刻的结构荷载向量。

结合式(1)～式(4)可得到：

在求解式(5)之前，可先利用弹性静力学分析及施加冲击荷载时的边界条件得到0时刻和t1时刻时节点的位移，然后再求解式(5)，即可得到tn+1时刻节点的位移向量Utn+Δt，后续不断利用式(1)～式(5)进行迭代计算即可得到任意时刻节点的位移向量。最后对Utn+Δt求导即可获得任意时刻节点的速度向量和加速度向量。由此便可以获得任意时刻时节点的位移、速度和加速度响应，直到满足计算结束的条件为止。

2 风电叶片的建模及计算

2.1 风电叶片的建模

风电叶片的制造过程为：将一层层的玻璃纤维布在模具中铺好，再将高温下熔化的环氧树脂基体以真空浇灌的方式填满玻璃纤维布的间隙，待环氧树脂基体冷却定型后，将整个叶片从模具中取出，于是便形成了由一层层玻璃纤维-环氧树脂复合材料构成的具有中空结构的风电叶片。本文以美国可再生能源实验室(NREL)公布的5 MW风电机组的翼型数据为基础，按照缩小15倍的比例建立完整的叶片模型，其外形如图1所示。该叶片模型的长度为4.1 m。

图1 叶片模型的外形结构Fig. 1 Shape structure of blade model

在图1的基础上，利用ANSYS软件中的ACP模块对玻璃纤维-环氧树脂复合材料铺层，形成具有中空结构的叶片。每层复合材料的厚度为0.2 mm，铺层层数为40层，因此叶片截面的总厚度为8 mm。为研究玻璃纤维-环氧树脂复合材料中玻璃纤维方向对声发射信号传播的影响，建立了玻璃纤维方向与声发射信号传播方向的夹角分别为90°、75°、60°、45°、30°、15°、0°时的几种叶片模型。玻璃纤维方向与声发射信号传播方向的夹角分别为90°、45°和0°时叶片模型的表面结构示意图如图2所示，叶片模型叶根部位的铺层截面结构示意图如图3所示。

图2 不同夹角时叶片模型的表面结构示意图Fig. 2 Schematic diagram of surface structure of blade model at different angles

图3 叶片模型叶根部位的铺层截面结构示意图Fig. 3 Schematic diagram of laminated section structure at the root of blade model

2.2 相关计算条件

将完成玻璃纤维-环氧树脂复合材料铺层的叶片三维模型导入ANSYS软件中的LS-DYNA模块，建立叶片的有限元模型，并以此来分析声发射信号在复合材料中的传播特性。该叶片有限元模型采用SHELL181单元进行有限元网格划分，共划分为59677个单元。SHELL181单元用于动力显示分析，且该单元支持非线性特性[11]。叶片有限元模型的网格划分结果如图4所示。

图4 叶片有限元模型的网格划分结果Fig. 4 Meshing results of finite element model of blade

对叶片有限元模型中的叶根端面增加约束，用于模拟叶片固定在轮毂上的效果，在叶尖部位施加一个冲击荷载，用于模拟声发射源，从而获取叶片其他部位的应力波响应。声发射源处的声发射信号波形一般为宽频尖带脉冲，由于Hsu-Neilsen断铅实验中的荷载与实际工程中结构发生小裂纹时产生的声发射信号幅值和频率较为相符，因此，需保证本研究中施加的冲击荷载与Hsu-Neilsen断铅实验的荷载相同。施加的冲击荷载F(T)的表达式为[12]：

式中：τ为声发射源释放能量的时间，本文取1.5 μs；T为计算时间，本文设置为0.3 s。

本文将计算步数设置为10000步。

3 仿真结果分析

将LS-DYNA模块计算得到的声发射响应结果导入ANSYS软件的处理模块LS-PrePost，然后进行数据分析与处理，可以得到声发射信号产生及传播过程的可视化结果。比如，以叶片模型上的节点9601为例，其声发射信号响应波形图如图5所示。

图5 叶片模型上节点9601的声发射信号响应波形图Fig. 5 Waveform diagram of acoustic emission signal response of node 9601 on the blade model

3.1 声发射信号的传播速度分析

由于声发射信号的传播方向与叶片的叶展方向一致，因此在叶尖处拟定一个声发射源(即冲击荷载)，然后在叶片长度方向上在距离声发射源100 mm处取第1个点，然后每隔100 mm选取1个点，共选择10 个点，根据声发射信号到达每个点的时间及每个点与声发射源的距离，计算得到每个点的声发射信号传播速度；以此得到这10 个点的声发射信号传播速度，然后取平均值，作为声发射信号在叶片材料中的传播速度。

分别计算玻璃纤维-环氧树脂复合材料中玻璃纤维方向与声发射信号传播方向的夹角不同时的声发射信号传播速度，结果如表1所示。

表1 玻璃纤维方向与声发射信号传播方向的夹角不同时的声发射信号传播速度Table 1 Propagation velocity of acoustic emission signal when included angles between glass fiber direction and propagation direction of acoustic emission signal are different

由于4次多项式的拟合结果最好，因此利用其对表1中得到的声发射信号传播速度同玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度之间的关系进行拟合，拟合曲线如图6所示。此外，图6中还给出了文献[4]提供的在碳纤维复合材料中碳纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度同声发射信号传播速度之间的拟合关系，便于对声发射信号在2种复合材料中的传播特性进行对比。

图6 在2种复合材料中，纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度同声发射信号传播速度之间的拟合曲线Fig. 6 Fitted curves between radian corresponding to angle between fiber direction and acoustic emission signal propagation direction and acoustic emission propagation velocity in the two composite materials

根据图6中的拟合曲线，可以得到玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度同声发射信号传播速度之间的拟合公式，即：

式中：x为x轴，代表纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应的弧度，rad；y为y轴，代表声发射信号传播速度，m/s。

从图6可以看出，在玻璃纤维-环氧树脂复合材料和碳纤维复合材料中，碳纤维方向和玻璃纤维方向对声发射信号传播速度的影响很大。随着声发射信号传播方向与玻璃纤维方向或与碳纤维方向之间夹角的增大(即夹角对应弧度的增大)，声发射信号的传播速度会减小。这是因为当纤维方向与声发射信号传播方向之间的夹角为0°(即对应的弧度为0 rad)时，由于碳纤维复合材料中的碳纤维是石墨晶体材料，声发射信号传播时是沿着碳纤维方向进行传播，因此其传播速度很快；相反，当碳纤维方向与声发射信号传播方向之间的夹角为90°(即对应的弧度为1.571 rad)时，声发射信号会穿透碳纤维复合材料，而在碳纤维复合材料中碳纤维之间分布着大量的环氧树脂基体，由于其为高分子材料，因此声发射信号在其中的传播速度很慢。同理，在玻璃纤维-环氧树脂复合材料中，玻璃纤维方向与声发射信号传播方向的夹角为0°时，声发射信号是沿玻璃纤维方向进行传播，因此传播速度较快，该传播速度与声波在玻璃中的传播速度(约为5600 m/s)较为接近；当玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角为90°时，由于玻璃纤维之间分布着大量的环氧树脂材料，因此声发射信号的传播速度较慢，此时的传播速度与声波在环氧树脂中的传播速度(约为2680 m/s)较为吻合。由此可知，本文的仿真结果较为准确。

3.2 风电叶片缺陷定位

针对风电叶片缺陷定位的方法，目前在工程中应用较多的是时差定位法。时差定位法的原理是通过布置在不同位置的声发射传感器检测到信号的波形信息，然后根据波形信息中的各项参数，比如：各个声发射信号的抵达时间、声发射信号在结构中的传播速度、声发射传感器之间的几何关系等建立传感器位置、声发射信号传播速度、声发射信号传播时间等参数之间的方程，并通过相应的数学计算来逆向识别出声发射源的位置。对于风电叶片缺陷的具体定位方式，工程中应用较多的是线定位和面定位。其中，线定位至少需要2个声发射传感器，面定位则至少需要3个声发射传感器。若在风电叶片上建立坐标系，当仅需要确定缺陷在叶片上的纵坐标时，采用线定位即可；当需要确定缺陷在叶片上的精确位置时，需要采用二维的面定位。

3.2.1 风电叶片缺陷的线定位

进行叶片缺陷的线定位时，由于风电叶片的长、宽都较大，因此可将其视为细长板件。线定位的原理图如图7所示。

图7 线定位的原理图Fig. 7 Schematic diagram of line location

如图7所示，在声发射传感器1和2之间给定一个声发射源(即缺陷位置)A，此时会有1个声发射信号产生，传到声发射传感器1和2的时间分别为T1和T2，则该声发射信号抵达2个声发射传感器的时间差ΔT=T2-T1；假设这2个声发射传感器之间的距离为D、声波在结构中的传播速度为V，则A与传感器2之间的理论距离d′可表示为：

为验证所提线定位方法的准确性，因此先测量得到缺陷位置与声发射传感器2之间的实际距离d=3000 mm；然后再利用式(8)对玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对的应弧度分别为0.000、0.785、1.571时的叶片缺陷进行定位计算，可得到不同的d′，而(d′-d)/d×100%即是线定位产生的相对误差。具体的定位结果如表2所示。

表2 采用线定位时缺陷定位的相对误差Table 2 Positioning error of defects in line positioning

从表2可以看出，随着玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度的增大，缺陷定位的相对误差也在逐渐加大。但是基于线定位得到的相对误差均在5%以内，说明缺陷定位较为准确。

3.2.2 风电叶片缺陷的面定位

下文对面定位方式进行介绍。

已知有3个声发射传感器A、B、D固定在某个无限大的平面上，其横、纵坐标分别为(x1,y1)、(x2,y2)、(x3,y3)，假设声发射源C为缺陷位置，其坐标暂设为(x4,y4)，但具体的坐标值目前未知；且C到A、B的距离均可通过声发射信号沿CA方向及CB方向的传播速度与其分别到达A、B的时间计算得到，其中，传播速度可利用式(7)计算得到，而传播时间可通过实际测试得到。因此便便存在以下关系式：

式中：r1为声发射信号到达A的距离；r2为声发射信号到达B的距离；VCA、VCB分别为声发射信号沿CA、CB方向的传播速度；tCA、tCB为声发射信号从C分别到达A与B的时间；ΔtAB为声发射信号到达A和B的时间差。

由于r1和r2均可计算得出，因此便可得到r1-r2的值。根据双曲线的定义“与平面上到两个定点的距离之差的绝对值为定值的点的轨迹”，由于与r1-r2值相同的点有无数个，因此由r1-r2的值形成的轨迹即为双曲线。于是，可建立1条关于r1-r2值的双曲线，但这还不能准确定位缺陷位置。同理，可利用C到A、D的距离r1和r3再次建立1条关于r1-r3值的双曲线。但建立的这2条双曲线中靠近左焦点的那2条曲线只在部分情况下存在交点，所以本文不分析靠近左焦点的那2条曲线，而只分析靠近右焦点的那2条曲线，其交点即为缺陷的位置。依据面定位法确定缺陷位置的方式如图8所示。

图8 面定位的原理图Fig. 8 Schematic diagram of face location

综上可知，求出C的坐标值即得到声发射源的具体位置。

根据图8再结合时差定位法的原理，可得到声发射信号在复合材料中传播时的时间差关系，即：

式中：VCD为声发射信号沿CD方向的传速度；ΔtAD为声发射信号抵达声发射传感器A、D的时间差。

还可以得到玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度之间的关系，即：

由于声发射信号传播速度同玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角对应弧度之间满足拟合公式(7)，因此二者之间的关系可表示为：

根据式(10)～式(12)可以得到C(x4, y4)的坐标值，即缺陷的具体位置。

现根据上文中的理论，利用声发射信号及面定位方式对风电叶片进行缺陷定位。选取叶片中的一部分，该部分为300 mm ×500 mm的近似矩形，如图9所示，该测试中玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角取0°；该叶片中每层玻璃纤维-环氧树脂复合材料的厚度为2 mm，铺层层数为40层，叶片截面的总厚度为8 mm。图中：1、2、3分别为缺陷位置，A、B、C分别为声发射传感器位置。

图9 选取的叶片中的一部分Fig. 9 Part of selected blade

在该叶片上建立笛卡尔坐标系，通过面定位计算得到理论的缺陷位置坐标，并与实际的缺陷位置坐标进行对比，得到二者的相对误差，具体如表3所示。

表3 采用面定位时实际与理论缺陷位置的相对误差Teble 3 Relative error between actual and theoretical defect positions in face positioning

由表3可知，通过面定位得到的理论缺陷位置与实际缺陷位置的相对误差低于5%。

结合表2、表3可以发现，无论是线定位，还是面定位，通过声发射信号进行缺陷定位时的误差均在5%以下，说明该技术具有较高的定位精度。

3.3 声发射信号的衰减

声发射信号在传播过程中会逐渐衰减，当声发射传感器个数布置的过少时，每2个声发射传感器之间的距离会过远，可能导致某个声发射传感器检测不到远端缺陷发出的声发射信号；但声发射传感器布置过多时，会使检测成本过高。

声发射传感器检测时依据的是压电效应，将测得的物体表面的振动信号转换为电信号后输出。声发射传感器的输出电压v(t′)是响应函数T(t′)与表面位移波U的卷积，即：

因此被测物体的表面位移可以较好地反映声发射传感器采集到的声发射信号。

为了探测声发射信号在玻璃纤维-环氧树脂复合材料中的衰减情况，在前文建立的玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角分别为0°、45°、90°的叶片模型中，均从距离声发射源100 mm处取第1个点，然后每隔100 mm选取1个点，然后采集这些点的位移幅值，得到的位移幅值如图10所示。

图10 不同夹角时点的位移幅值变化情况Fig. 10 Variation of displacement amplitude of point at different angles

由图10可知，在点与声发射源距离相同的情况下，夹角为0°时的位移幅值高于其他夹角时的位移幅值，这说明声发射信号沿玻璃纤维方向的衰减程度比其在环氧树脂中的衰减程度低；当不考虑玻璃纤维方向与声发射信号传播方向夹角时，点与声发射源的距离越远，点的位移幅值越低，则声发射信号的衰减程度也越来越小。此外，当点与声发射源距离4.0 m时，点的位移幅值为8.09×10-9m，由于目前的声发射传感器可检测到10-14m的位移幅值，因此与声发射源距离4 m时的声发射信号能够被检测到。所以建议叶片上可以每隔4 m布置1个传感器。