白 洋

(抚顺市水利勘测设计研究院有限公司，辽宁 抚顺 113000)

由于水资源的分布不均匀以及城市用水的不断增大，因而需要修建大量的输水工程以满足人们的日常生活及农田水利的灌溉，水工隧道是水利建设中应用较为广泛的工程，对于水工隧洞结构稳定性的研究是水工隧道正常使用的前提基础，而衬砌管片结构有直接影响着水工隧道结构的安全性及稳定性。

水工隧洞管片结构主要施工方式为管片拼装，不仅可以节约工期，还可以提高水工隧道结构的稳定性，目前，已经有大量的专家学者在这方面取得了较为突出的成就：严长征等[1]对盾构施工中通缝、错缝管片建立地层弹簧模型，结合地铁工程实际案例结构特征进行分析；王美斋等[2]对水工隧洞中较长使用的六边形管片、平行四边形管片以及左右通用型管片建立数值分析模型进行对比分析；石怡安等[3]TBM引水隧洞中的不同管片形式建立三维数值计算模型，对比分析了在使用期间内，管片衬砌结构的应力、接缝与螺杆应力；佘成学等[4]对在高内水压力作用下影响管片张度的因素进行分析得出衬砌管片具有柔性变形特征；王士民等[5]采用相似模型试验方法分析了衬砌结构在不同拼装方式下的受力状况，进而得出错峰拼接具有较好的效果；朱合华等[6]对盾构隧道施工中的管片接头位置处的内力-变形状况建立数值分析模型以及进行了模型试验，验证了接头刚度模型的有效性；赵春荣等[7]等对某拟建TBM水工隧道工程在内水压力作用下的应力及变形状况进行分析，并对其进行适用性评价；叶飞等[8- 10]对水工隧道衬砌结构管片在各种作用力作用下建立三位数值分析模型，分析水工隧道衬砌结构管片的受力状况。

本文以水库引水工程隧洞工程为研究对象，利用有限元软件建立三维数值模型，分析了外水压力和内水压力作用下引水隧洞的受力变形，并研究了螺栓损坏对隧洞衬砌的影响。

1 工程概况

水库引水工程隧洞在某水库右岸支岔处接引水钢管进洞，距离某水库大坝约380m，引水隧道采用明挖暗埋、TBM等方式施工。隧洞进口里程桩号K0+000，出口里程桩号K11+824，总长11824m，进口设计高程704.350m，出口设计高程694.108m，纵坡为-0.1%，施工支洞采用圆洞型，隧洞直径为5m，衬砌管片厚度35cm。由于引水隧洞较长，为了满足工期、施工通风和运营期间检修要求，根据地形地貌及地质条件设施工支洞1座，兼做运营期间检修通道。

2 有限元模型的建立

为了研究内外水压力下管片衬砌的变形与受力，管片衬砌模型如图1所示。完成隧道施工后，及时安装衬砌并回填豆砾。管片衬砌使用强度等级为C50的预制混凝土。围岩本构选择摩尔-库伦模型。材料参数如下：密度为2650kg/m3、弹性模量为10.5GPa、泊松比为0.23、内摩擦角为49°、黏聚力为1.1MPa。选择八节点等参单元来模拟豆砾石和衬砌，本构模型均选择弹性模型。用杆单元模拟螺栓、本构为理想弹塑性模型。混凝土C50的轴心抗压和轴心抗拉分别为23.1MPa和1.89MPa、弹性模量为34.5GPa、泊松比为0.167；灌浆前豆砾石的弹性模量为0.5GPa、泊松比为0.3；灌浆后豆砾石的弹性模量为3GPa、泊松比为0.27；螺栓的弹性模量为206GPa、泊松比为0.3。

图1 衬砌模型图

3 数值结果分析

3.1 外水压力作用下的隧洞衬砌管片响应

3.1.1管片变形与应力

图2给出了外水压力作用时隧洞衬砌的径向位移和环向应力云图。图2(a)中可以看出，隧洞衬砌在外水压力作用下呈收缩变形趋势，衬砌变形从隧洞拱顶向隧洞拱底逐步变小，隧洞的变形分布较均匀，且接缝的存在基本不影响隧洞管片。进一步观察可知，隧洞衬砌变形峰值发生在拱顶处，峰值约为3.2mm，衬砌最小变形发生在拱腰下部位置，变形约为0.3mm。图2(b)中可以看出，隧洞衬砌应力以压应力为主，管片内侧压应力大于管片外侧压应力，隧洞拱底处衬砌内侧的管片接头处有应力集中的现象，衬砌压应力的峰值约为25.2MPa。

图2 隧洞衬砌的径向位移和环向应力云图

图3给出了外水压力作用时隧洞衬砌的第1主应力和第3主应力云图。从图中可以看出，在环CQ- 1和CQ- 3外侧接头位置，衬砌管片拉应力出现峰值，峰值约为2.3MPa。隧洞拱底处衬砌内侧的管片接头位置，衬砌管片压应力出现峰值，峰值约为25.6MPa。可见，衬砌管片在该部位易被压碎。

图3 隧洞衬砌的第1主应力和第3主应力云图

3.1.2环向螺栓应力

表1列出了衬砌CQ- 2环接缝的压力。从表中可以看出，各接触近接衬砌内侧部位的压力比近接衬砌外侧部位的压力更大。隧洞拱顶接触位置沿着纵向中间部位的压力小，反之前后端位置压力更大。进一步观察可知，环向螺栓压力主要表现为压应力，压应力范围从-80MPa到-40MPa，接缝JF2和JF5位置的前后环向螺栓压力基本相等，但是其余接缝的前后螺栓应力相差较大。

表1 衬砌CQ- 2环环向螺栓应力 单位:MPa

3.1.3局部接缝无环向螺栓对衬砌结构受力影响

本节外水压力作用下研究JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏对隧洞衬砌的影响。

表2列出了衬砌管片发生径向位移峰值的位置和对应的峰值大小。图4给出了JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏和环向螺栓全部正常时的环向应力云图。从表2可以看出，与环向螺栓全部处于正常状态相比，JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏时，衬砌管片径向位移峰值与其发生的位置与正常状态下的情况一致。从图4可以看出，JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏下衬砌管片环向应力分布规律也与正常状态下的应力分布规律基本一致。可见，JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓的损坏对衬砌管片的影响有限。

表2 衬砌管片径向位移峰值及对应的位置

图4 各工况的环向应力云图

表3给出了不同螺栓损坏时CQ- 2环螺栓应力。从表3中可以看出，任意处螺栓损坏时，CQ- 2环螺栓应力与螺栓正常状态下的应力一致。可见，外水压力作用下螺栓损坏对螺栓应力无影响。

表3 CQ- 2环螺栓应力

3.2 内水压力作用下的隧洞衬砌管片响应

3.2.1管片变形与应力

图5给出了内水压力作用时隧洞衬砌的径向位移和环向应力云图。如图5(a)所示，由于管片受到的是内水压力作用，主要变形表现为沿径向向外变形，体现为从顶部到底部逐渐递减的变化趋势。顶部在内水压力作用下变形最大，最大值约为0.72mm，底部在内水压力作用下变形较小，尤其是底部两侧接缝处的变形最小，最小值约为0.46mm，管片整体上在内水压力作用下接缝对受力的影响较小。如图5(b)所示，整体环向受到的应力为拉应力，且拉应力沿着环向呈以竖向中轴线为对称轴的对称分布，管片中部和底部凹槽位置的应力值最大，最大值为2.45MPa，由于混凝土的标准抗拉强度为1.87MPa，因而，底部凹槽位置的混凝土处于较为不利的情形。

图5 隧洞衬砌的径向位移和环向应力云图

图6给出了外水压力作用时隧洞衬砌的第1主应力和第3主应力云图。从图中可以看出，管片衬砌结构在内水压力作用下，最大主应力为2.48MPa，最大主应力位于底部凹槽区域，该应力值超过了混凝土的标准抗拉强度1.87MPa，因而底部凹槽位置在内水压力作用下有可能会出现拉力作用下的裂缝；而根据第3主应力分布图，该水工隧洞衬砌结构的最小主应力为-3.65MPa，为压应力，由于混凝土的标准抗压强度为23.05MPa，因而该混凝土衬砌结构不会受到压应力破坏。

图6 隧洞衬砌的第1主应力和第3主应力云图

3.2.2环向螺栓应力

表4列出了衬砌CQ- 2环接缝的压力。从表4可以看出来，JF3和JF4前端所受的作用力最大，作用力大小为266.42MPa，JF1和JF6前端所受的作用力最小，作用力大小为224.66MPa，对于不同接缝，螺栓在纵向上受到应力不均匀程度也有所不同，以顶部、底部和腰部螺栓所受的接缝应力为例，JF1和JF6、JF3和JF4的应力不均匀程度比JF2和JF5的不均匀程度大。

表4 衬砌CQ- 2环环向螺栓应力 单位：MPa

3.2.3局部接缝无环向螺栓对衬砌结构受力影响

本节研究内水压力作用下JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏对隧洞衬砌的影响。表5列出了衬砌管片发生径向位移峰值的位置和对应的峰值大小。图5给出了JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏和环向螺栓全部正常时的环向应力云图。从表5可以看出，与环向螺栓全部处于正常状态相比，内水压力作用下JF1、JF2、JF3位置处环向螺栓损坏时，衬砌管片径向位移峰值与其发生的位置与正常状态下的情况一致。从图5可以看出，螺栓均处于正常状态时，管片内部中间位置应力更大。当JF1螺栓损坏时，管片B上半部分的拉应力较大，管片C的环向应力在凹槽位置有较为显著的提升；当JF2螺栓损坏时，管片B较大拉应力的位置呈向下偏移趋势，同时管片C较大拉应力的位置呈向上偏移趋势；当JF3螺栓损坏时管片C较大拉应力的位置呈向下偏移趋势。综上所述，不同位置螺栓的损坏均导致管片内部发生较大拉应力的位置从管片中部位置偏移至远离该接缝位置，但是衬砌管片整体应力状态变化不大。

表5 衬砌管片径向位移峰值及对应的位置

表6给出了不同螺栓损坏时CQ- 2环螺栓应力。从表6中可以看出，当JF1螺栓损坏时，JF2螺栓和JF6螺栓的应力均较正常状态减小20MPa左右，其余3个螺栓应力不变；当JF2螺栓损坏时，JF1螺栓和JF3螺栓的应力均较正常状态减小20MPa左右，其余3个螺栓应力同样不变；当JF3螺栓损坏时，JF2螺栓和JF4螺栓的应力均较正常状态减小20MPa左右，其余3个螺栓应力略有减小。综上所示，管片某处螺栓损坏导致邻近接缝处两个螺栓的应力显著减小，对其余3个螺栓的应力基本无影响。

图7 各工况的环向应力云图

表6 CQ- 2环螺栓应力 单位：MPa

4 结语

以水库引水工程隧洞工程为研究对象，利用有限元软件建立三维数值模型，分析了外水和内水压力作用下引水隧洞的受力变形，螺栓损坏对隧洞衬砌的影响。得到以下结论：

(1)外水压力作用于引水隧洞时，衬砌管片呈现出向内收缩的变形趋势，衬砌管片内部环向压力大于外部环向压力，拱底处衬砌接头表现出应力集中的现象。拱底处衬砌内侧的管片接头位置，衬砌管片压应力出现峰值，易被压碎。外水压力作用下螺栓损坏对衬砌管片和螺栓的影响有限。

(2)内水压力作用于引水隧洞时，管片衬砌结构的变形主要为向外侧变形，对于环向应力，主要以环形拉应力为主，不同位置螺栓的损坏导致管片内部较大拉应力的位置从中部偏移至远离接缝位置，衬砌管片整体应力状态变化不大。