苏 璇，钱四江，赵文杰，李 晨，陈荻秋，申志福

（南京工业大学，江苏 南京 211816）

路面裂缝是一种常见的公路病害，其原因包括砼路面养护周期不足、路基不均匀沉降和路基压实度不均匀等。而山区边坡变形导致道路路基沉降，加之车辆往复加载导致路面开裂是山区路面开裂的重要原因。针对路面裂缝的形成过程和数值模拟，许多学者进行了相关研究。陈小波等[1]利用FLAC 3D 有限差分法分析了路堑高边坡支护模型。王海刚等[2]用FLAC 3D 软件对北京高丽营地裂缝进行了模拟研究。艾长发等[3]利用有限元数值模拟方法研究了移动荷载下沥青路面复合断裂的特性。万金晶等[4]以投影特征提取为基础对路面裂纹特征的提取与分类算法进行了研究。贾磊[5]提出了一种基于改进的边缘提取算法的路面裂纹检测方法。理论上，根据裂缝的萌生、发展过程，裂缝的几何形态反向分析土体大变形的诱因、发展阶段和危险程度等关键信息对于防范山区公路病害、提高山区道路损坏风险预警水平具有重要意义。然而，路面开裂的裂缝形成过程与路基变形的关系尚无系统研究。

为此，本研究首先对某山区道路的路面开裂进行了现场调研，获得了路面裂缝的形态、边坡几何参数及变形情况；随后基于现场调研结果，构建了离散元-有限差分耦合数值模拟模型，对车辆荷载下的路面开裂进行了模拟分析，论证了研究方法的可靠性。

1 山区道路裂缝及周边环境调研

目标区域属亚热带温暖湿润季风气候，热量丰富，雨量充沛；调研区域无地表水体。首先对目标区域进行了初步调查，选择其中一段边坡变形明显、路面裂缝发展严重，裂缝发展方向、形状等特点明显的道路进行深入调研。该段道路长约50 m，坡角约为45°。区内地层为第四系土层，主要由素填土、滑坡堆积土和残坡积粉质黏土构成，组成下伏基岩为侏罗系中统遂宁组泥岩。通过GPS 测量建立三维模型地形图，如图1 所示，其中黑色区域为道路。道路上现存的裂缝照片和三维构建的模型如图2 所示。

图1 调研区域三维地形图

图2 道路裂缝

2 离散-连续耦合模型建立

2.1 模型建立

在边坡诱发的路面开裂过程中，边坡可认为发生了连续的滑动变形，而路面则发生非连续（断裂）变形。为在数值模拟中反映2 种不同的变形特征，本节拟采用离散-连续耦合数值模拟方法。即采用离散元模拟路面沥青混凝土材料，用有限差分方法模拟边坡岩土体材料。FlAC3D 是zone 的离散差分软件，PFC 是颗粒流的离散元软件。本文以FlAC3D 软件建立边坡基础模型，用PFC3D 软件建立沥青混凝土模型，使FlAC3D-PFC3D 通过界面荷载传递与位移协调的耦合原则实现离散-连续耦合模拟。

由于此次模拟以反映道路裂缝形成过程为主要目标，为了直观观察到道路路面发生的破坏，在模拟过程中将地质条件、地形和土体性质进行必要的简化，建立边坡计算模型。选取边坡高度40 m，坡角45°，断面宽度50 m，如图3（a）所示。采用球颗粒绑定的方式形成轮胎形状，如图3（b）所示，并在轮胎上施加荷载和转动、平动速度，模拟车辆运行过程。

图3 边坡耦合模拟模型

图3（a）中，边坡模型考虑自重。约束条件为：（1）边坡底部约束其竖向位移。（2）Y 方向的两个端部断面约束Y 方向位移。（3）边坡走向背部断面约束X 方向位移，凌空斜坡面不加约束，使其能在自重下发生坡面滑动变形。

2.2 模型与参数确定

边坡土体参数确定。本文采用摩尔-库伦（Mohr-Coulomb）弹塑性本构模型描述土体力学特性。依据相关的文献以及工程路段设计资料，选择的模型参数见表1。

表1 边坡土体模型参数

沥青混凝土接触模型参数确定。离散元法以颗粒粘结模拟沥青混凝土材料，需确定颗粒及粘结的细观力学参数。通过模拟板的弯曲加载来获得数值试样的力学参数，并与实际的沥青混凝土材料参数相对比，以此标定离散元接触模型参数。按照这个思路，在确定沥青混凝土参数时我们截取一段两端固定的沥青板如图4（a）所示，沥青板长1 m、宽1.5 m，厚20 cm。在跨中施加线荷载至沥青板破坏，破坏形成的三条裂缝如图4（b）所示。最终得到的模型参数见表2。

图4 沥青混凝土模型参数标定

表2 沥青混凝土模型参数

3 基于强度折减法的边坡滑动与路面开裂模拟

已有研究提出了融合有限元技术和强度折减方法的有限元强度折减理论，折减后的抗剪强度指标如下：

式中：c、ψ 为土体抗剪强度指标，cr、ψr对应最大折减系数抗剪强度指标，Fr为折减系数，即边坡整体安全系数。

从初始时刻的边坡强度参数开始，每折减1 次，进行1 次有限元弹塑性分析，若是未达到预先设定的失稳判断依据的标准，则继续进行折减，重复有限元弹塑性分析，直到折减到临界强度参数时，达到了预先设定的失稳判断依据，此时的折减系数，就是边坡安全系数。

本节模拟的边坡滑动变形如图5 所示。此处，为避免边界效应，只对中间部分进行了强度折减。在此基础上，再模拟道路上行驶车辆的车轮对道路施加的动态荷载作用效应，进而模拟道路因其上的车辆荷载而产生的道路路面裂缝，得到的裂缝如图6 所示。

图5 边坡变形形态

图6 模拟的裂缝形态

直行车辆对道路产生连续且纵纹裂缝，由于路基沉降使得道路与土体表面发生相对位移，导致道路纵向出现网状裂缝。本文通过此方法成功模拟出了道路表面由车辆荷载产生的路面裂缝，反向证明此方法在路面裂缝状态因素的研究中具有合理性，为后续继续研究路面裂缝及相关内容提供理论指导和科学依据。

4 结论

本文在现场调研基础上，以离散-连续数值模拟和强度折减法为基础，对山区路面因边坡滑动、路基沉降导致的裂缝进行了研究，结果论证了这种模拟方法的可行性。后续研究中，可继续利用这种方法开展更为细致的模拟，并在以下方面继续深入：（1）边坡几何模型与力学参数的合理确定。（2）边坡滑动过程的准确模拟。（3）车辆与路面相互作用的动态过程域裂缝形成过程。