李潘婷，徐 颖，杜 淼

（1.北京信息科技大学经济管理学院，北京 100192；2.北京高文律师事务所，北京 100020）

随着我国经济的快速增长和城市化速度的提升，城市生活垃圾的体量急剧扩大，不断增长的垃圾产生量与有限的垃圾处理能力间的矛盾愈发突出，人口密集的一线城市承受着生活环境恶化的巨大压力。实践表明，建设生态文明是中华民族永续发展的千年大计，提升现有的垃圾处理能力、防治城市环境恶化是加快推进我国生态文明建设、满足人民日益增长的美好生活需要的重要举措。但是，城市垃圾处理涉及范围广、环节多、产业链复杂，由政府承担主体责任的垃圾处理方式一方面带来了巨大的财政压力，另一方面导致了高成本、低产出的处理效果，因此政府和社会资本合作（PPP）模式被运用到城市垃圾处理领域。PPP模式的核心问题是政府与社会企业的收益分配与风险分担策略，二者既决定了政府能否吸引到社会企业进行投资，也决定了PPP 模式能否在垃圾处理问题上顺利开展。

本文运用实物期权法，针对城市生活垃圾处理PPP项目中政府双边担保策略带来的价值增值在政府与社会企业之间的分配以及项目风险的分担问题展开研究。首先分析城市生活垃圾处理PPP项目政府双边收益担保政策的实物期权特性，然后量化分析政府双边担保策略带来的项目价值增值，建立基于政府双边担保的政府和社会企业间的收益分配策略，最后识别PPP项目的风险因素，运用风险涵摄法对风险点对应的关键指标进行敏感性分析，探寻不同风险因素下政府与社会企业的收益变化规律，并提出相应的风险防范建议。

1 研究背景

针对PPP项目收益分配的研究成果相对丰富，主要集中在三个方面。一是PPP项目收益的影响因素分析。二是项目整体收益在社会企业和政府之间分配的原则以及分配比例。三是利用实物期权法研究政府在不同收益水平下的担保问题。例如，郭健通过Black-Scholes 定价模型求解政府担保价值；KRUGER 采用实物期权法研究公路基础设施项目扩张的期权价值；邵必林等构建了基于Geske 模型的复合实物期权的PPP项目价值评估模型，有效解决了传统净现值法和单一阶段实物期权投资决策方法评估结果误差明显的问题。

PPP项目风险分担研究主要集中于三个方面。一是对PPP项目中存在的各类风险进行辨认与分类，并判断各类风险的承担者。二是分析不同参与方在PPP项目中对各类风险的承担比例。例如，刘畅旸等基于模糊网络分析模型得到各影响因素的精准风险分担比例；卲桂华等建立ANP 网络模型，确定政府和社会企业共同承担风险的比例。三是研究PPP项目风险分担并将其与收益分配相匹配。王晓彦等认为，参与者的收益率与其愿意承担风险的大小正相关。王颖林等基于纳什协商对策理论，构建政府部门和社会企业分担风险的净收益模型，计算出使得风险净收益最大的风险承担比例。

综上，国内外针对PPP 合作模式的应用研究已经较为成熟，但还存在不足之处。在分析PPP项目收益的影响因素时，大多从特许期、特许价格等方面展开论述，基本未考虑政府担保的影响，并且对于项目收益在政府与社会企业之间如何分配，多数文献并未进一步研究。另外，关于PPP项目的风险分担，很多文献研究了风险的分类或者识别，如何将风险量化并进行风险分担的研究较为少见。

2 城市生活垃圾处理PPP项目收益分配策略

2.1 PPP项目政府双边收益担保政策的实物期权特性分析

实物期权是期权的一种，其底层证券是实物资产。投资者能够灵活决定项目的投资时机、金额、可获得的政府补贴与向政府分成的比例等，这种柔性使投资者在投资阶段具有了某种选择权，其可以视为一种以项目本身作为标的物的实物期权。

城市生活垃圾处理PPP项目通常投资规模大，回报周期长，运营不确定性大。传统的净现值法（NPV）评估PPP项目价值时，其隐含的基本假设与城市生活垃圾处理PPP项目不可逆、收益不确定等特性相违背，导致对项目价值的评估与实际价值偏差过大，从而引起不当决策。然而，实物期权法可以将投资者行使选择权的不确定性纳入PPP项目价值评估中，在运用传统NPV 法计算项目净现值的基础上，考虑社会企业与政府部门拥有的决策选择权，并将这种权利量化为项目价值，能够更完整和精确地评估项目的收益。

此外，政府为了增加项目对企业的吸引力，往往为企业提供补贴与分成两种担保，即双边收益担保政策。补贴，即当城市生活垃圾处理PPP项目预期收益未达到期望的基准收益时，政府向企业补贴两种收益的差额；分成，即当该项目预期收益超过基准收益时，对于超过部分，政府与企业按比例进行分配。这使得政府的担保具备了期权的特征，可以把政府的收益担保看成政府与社会企业在特许期内签订的一系列欧式看跌期权与看涨期权，并且将城市生活垃圾处理PPP项目期望的基准收益当作期权的执行价格。

2.2 实物期权法下的PPP项目价值评估

采用实物期权法评估PPP项目时，项目的总价值为项目的净现值与参与方的选择权为整个项目带来的价值增量之和。运用B-S 实物期权模型，能够将参与方的选择权带来的价值增值量化成具体数额。

假设PPP项目的收益随机波动，并且服从几何布朗运动，建立如下期权定价模型：

式中：表示项目的期望收益增长率；表示无风险收益率，满足关系＜；表示期权截止前时间，即项目特许期；表示项目收益波动率；满足几何布朗运动。

看涨期权价值记为V，看跌期权价值记为V。V是依赖项目收益和特许期的函数，由伊藤引理得出B-S 期权定价模型：

式中：表示项目的资产价值；R表示期权的执行价格；(*)代表正态分布的累积函数。

参数和用公式可以表示为：

看跌看涨期权平价公式为：

由式（5）可得，看跌期权价值为：

2.3 基于政府双边担保的收益分配策略

综上，实物期权视角下，考虑政府双边担保的政府部门、企业部门的收益分配策略主要涉及三个方面：政府部门、企业部门和项目整体价值增加值。

政府部门的收益分配为：

企业部门的收益分配为：

项目整体价值增加值为：

3 城市生活垃圾处理PPP项目风险分担策略

3.1 风险识别和风险涵摄

对城市生活垃圾处理PPP项目从立项、建设、转移、运营等阶段进行细致的风险识别，在此基础上进行风险涵摄，即确定风险主体带来的风险点与收益变化的关系，具体而言，就是找到风险点影响政府双边担保价值的最终指标。下面分析政策不确定性等四大风险点的涵摄过程。

3.1.1 政策不确定性风险

城市生活垃圾处理PPP项目涉及多项政策要求，如国家生活垃圾处理标准、非政府部门资质审核等。而政策具有一定的不确定性，并对项目产生重大影响。例如，城市垃圾处理标准的调整将直接影响垃圾处理成本，从而影响项目的收益以及分配。因此，该风险涵摄的影响路径是：政策的不确定性、垃圾处理成本项目收益变化、政府补贴或分成、政策分成或补贴比例。

3.1.2 垃圾处理收费波动性风险

垃圾处理收费是PPP项目中社会企业的主要收益来源。如果垃圾处理费过低，将导致项目入不敷出，PPP 模式无法正常运转；如果垃圾处理费过高，将增大公众缴费成本，提高项目推进难度。该风险涵摄的影响路径是：垃圾收费波动、预期以及基准收益波动、预期以及基准收益的年增长率。

3.1.3 垃圾产生量波动性风险

虽然城市生活垃圾产生量近年来不断上升，为PPP项目提供了足够的垃圾来源，但其波动性风险仍需要关注。该风险涵摄的影响路径是：垃圾产生量波动、预期以及基准收益波动、垃圾产生量的年波动率。

3.1.4 宏观经济不稳定风险

生活垃圾处理PPP项目所需资金量大、运营周期长，项目建设和运营都和宏观经济有着密不可分的关系。例如，政府为企业提供担保和补贴的资金来源是财政，资金是否充足受到宏观经济形势的影响。该风险涵摄的影响路径是：宏观经济形势变化、政府财政收入变化、政府补贴或分成、无风险利率。

3.2 城市垃圾PPP项目风险分担敏感性分析

3.2.1 数据来源和变量设定

以北京市某城市生活垃圾处理PPP项目为例，进行实证分析，探讨实物期权法下政府双边担保策略所带来的项目价值变化规律。根据北京市2006-2019年城市生活垃圾产生量（数据来源于北京市统计局官方网站），计算北京市生活垃圾年波动率和年均增长率。具体公式如下：

根据式（15），令=14，即可计算出北京市2006-2019年生活垃圾年平均增长率。

项目基准收益的年增长率为：

式中：为项目基准收益的年增长率；为垃圾处理量的增长率；为处理费用的年增长率。

根据计算，2006-2019年，北京市生活垃圾年均增长率为4.82%，波动率（垃圾年产生量的标准差）为5.30%。2006-2019年，北京市生活垃圾年均产生量为657 万t，假设项目运行期初年垃圾处理量为65.7 万t，占北京市2006-2019年垃圾产生量均值的1/10。将垃圾产生量年均增长率4.82%作为PPP项目特许期内处理垃圾的年均增长率，将通货膨胀率5.4%作为垃圾处理费用的年增长率，经计算，基准收入年增长率为10.48%。无风险利率取1年期定期存款利率1.75%。

中国人民大学发布的《北京市城市生活垃圾焚烧社会成本评估报告》显示，北京市生活垃圾综合管理成本是2 253 元/t，其中，收集、运输和转运成本为1 164 元/t，焚烧填埋成本为1 089 元/t。假设该项目处理1 t 垃圾收取的费用为2 300 元，则第一年的预期收益为15.1 亿元，第一年确定的基准收益为14.8 亿元，项目特许期为15年。

在运营期初，政府与社会企业签订合约期限为整个特许期的合约，在整个特许期内，合约中约定的基准收益、垃圾收费等各项数据均为常量。

3.2.2 敏感性分析

对3.1 中的指标进行敏感性分析，得到对应的期权价值或项目价值增值，将风险点与各参与方收益更加紧密地结合在一起，直接探讨风险的产生对各参与方收益的影响路径与大小，以找到有效的风险对冲方法。由于垃圾处理收费波动性风险与垃圾产生量波动性风险的影响路径相同，因此本节只分析垃圾产生量波动性对项目价值的影响。

一是政策不确定性风险对项目价值的影响。该风险对项目价值的影响主要体现在政府分成与补贴比例的变化上。一般将政府分成比例控制在[5%，100%]，以5%为步长不断增加，补贴比例也控制在[5%，100%]，但是以5%为步长不断降低。将相关参数代入式（13），得出第一年政府双边担保策略带来的项目价值增加值，并在OriginLab 软件中绘制三维曲面图，如图1所示。

由图1 可知，随着政府分成比例的上升以及补贴比例的下降，政府双边担保策略下的项目价值增加值不断上升。

图1 政府双边担保价值变化

二是生活垃圾产生量波动性风险对项目价值的影响。该风险对项目价值的影响主要体现在垃圾产生量的波动率上。北京市2006-2019年垃圾产生量波动率为5.3%，使其在[4%，6%]区间以0.1%为步长进行变化，将相关参数代入式（2）和式（6）中，利用Excel模拟运算表得出政府双边担保策略下看涨期权与看跌期权的价值变化，如图2、图3所示。随着垃圾产生量波动率在[4%，6%]不断增加，在同一运行年限下，看涨期权与看跌期权的价值均不断增加，在不同的波动率下，前者变化均不大，后者变化幅度相当。

图2 看涨期权价值变化

图3 看跌期权价值变化

三是宏观经济不稳定风险对项目价值的影响。该风险对项目价值的影响通过无风险收益率来实现。将无风险收益率控制在[1%，3%]，以步长为0.1%进行变化，将相关参数代入式（2）和式（6）中，得出政府双边担保策略下看涨期权与看跌期权的价值变化，如图4、图5所示。在同一运行年限下，随着无风险利率的提高，看涨期权价值提高，看跌期权价值降低，且二者变化幅度均较大。

图4 看涨期权价值变化

图5 看跌期权价值变化

4 结果分析

本文首先分析了PPP项目的实物期权特性，建立了基于政府担保的收益分配策略，然后对PPP项目进行风险识别和风险涵摄，探寻不同风险因素下政府与社会企业的收益变化规律。

一是城市生活垃圾处理PPP项目中，政府双边收益担保政策具有实物期权特性。在实物期权视角下，政府的收益担保是政府与社会企业在特许期内签订的一系列欧式看跌期权与看涨期权。实物期权法能够量化分析政府双边担保策略带来的项目价值增值，并针对该部分价值增值为政府、社会企业提供收益分配策略。

二是垃圾产生量波动对政府所持有的看涨期权价值影响不明显，对社会企业持有的看跌期权价值影响较大。看涨期权价值对垃圾产生量波动率的敏感性不高，当垃圾产生量波动率上升时，看涨期权价值及看跌期权价值均不断上升，但前者价值增加量将无法覆盖后者价值增加量，导致政府双边担保策略给政府带来的价值增值减少，政府将要更多地补贴社会企业；反之，当垃圾产生量波动率下降时，政府双边担保策略给社会企业带来的价值增值将下降，社会企业将要更多地与政府进行分成。

三是宏观经济环境变动对政府与社会企业的影响相反。随着无风险收益率的上升，看涨期权的价值增加，看跌期权的价值降低，因此当上升时，政府双边担保策略的存在更有利于政府，下降时更有利于社会企业。

5 建议

5.1 利用实物期权法建立基于政府双边担保的收益分配策略

城市生活垃圾处理PPP项目可以采用实物期权法量化分析政府双边担保策略带来的项目价值增值，并通过建立基于政府双边担保的政府和社会企业间的收益分配策略，实现政府和社会企业的双赢。这样既能吸引社会企业参与城市生活垃圾处理PPP项目，又能避免政府承担主体责任的垃圾处理方式带来的问题，有效解决城市生活垃圾处理问题。

5.2 利用风险对冲法防范城市生活垃圾处理PPP项目风险

一是对城市生活垃圾进行跨区处理，应对垃圾产生量波动风险。一般情况下，城市生活垃圾产生量均能保证PPP项目的供应量。针对垃圾供应量不足的特殊情况，在项目运营初期，政府与社会企业协商时，可以事先约定，政府将协调其他地区进行生活垃圾跨区处理。

二是赋予更改分配比例权利，对冲垃圾治理政策变动风险。对于社会企业来说，政策的变化是难以预见的。社会企业可提前与政府协商约定，当国家出台较高标准的环保政策时，政府将提高补贴比例或者降低分成比例，以减小企业成本。

三是通过资本市场投资对冲收益率变动风险。现实情况下，无风险收益率在短时间内的变化较小，但城市生活垃圾处理PPP项目周期长，考虑到国家宏观形势的多变性，社会企业可以通过国债买卖来对冲无风险收益率变化带来的影响。