数学课上的“讲道理”

2022-03-21苗琳

数学教学通讯·小学版 2022年1期

苗琳

[摘要] “讲道理”是数学课上必不可少的一环，文章将以所讲的苏教版三年级下册“年、月、日”的单元复习一课为例，探讨如何引导学生通过先理解数学之“理”，再经过自主构建框架，自己“讲道理”，明晰并完善知识结构，为他们之后的深入研究奠定基础。

[关键词] 自主;建构;知识框架;讲道理

罗鸣亮老师提出的“做一个讲道理的数学老师”的观点，给了很多执教者很大启发：知识之间的联系是密切的，教师出于孩子对知识的理解程度，会适当地解构知识板块，但是想串联各个被解构的知识点，最终必然需要构筑一个完整的知识板块。我们需要更加关注知识的来龙去脉，以帮助学生学习自主建构并完善知识中的“理”。下面以苏教版三年级下册“年、月、日”的单元复习一课为例，谈谈如何引导学生自主完善知识板块。

一、讨论为主，引导学生自主构建知识框架

罗鸣亮老师说过“有部分教师的课堂存在以下弊病：第一，缺少说理环境，学生讲理欲望淡薄;第二，没有互动空间，学生没有讲理的时间;第三，缺乏方法指导，学生不知道怎么讲理”，也说过“数学教师必须明数理、知教理、行道理，才能让数学课堂更具生命力”。2018年，笔者在注重自身“数理、教理、道理”学习的同时，也开始着力培养学生的课堂表达能力，以及学生之间的相互交流能力。疫情防控期间，学生通过网上学习完成了苏教版三年级下册“年、月、日”这一单元的学习。开学后，教师对学生的知识掌握情况并不十分清楚，如果按照新知来讲解，那么学生会因学过的数学之“理”而轻视;如果只是采用练习的方式直接检测，也不能客观反映孩子所掌握的“理”的完整程度。所以笔者开展了一节由学生自主“整理知识→讲解道理→游戏深入”的复习课（即“年、月、日”单元复习）。学生们采用了知识罗列、思维导图、制作数学小报等的方法来表达自己的理解。

课始阶段，学生们拿着自己的作品，在小组内和学习伙伴一起讨论，同时整理并完善自己的知识。由笔者引导学生主动展示自己构建的知识框架如下：

生1：这是我的思维整理，分别是年、月、日。我先来讲“年”里面的平年和闰年，平年一共有365天，上半年是181天，而下半年是184天。而闰年，一年的总天数比平年多一天，上半年是182天，下半年是184天。而“月”分为大月、小月和特殊月，大月有31天，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月。小月有30天，分别是4月、6月、9月、11月。特殊月是2月，在平年里，2月有28天，而在闰年里2月则有29天。你们还有什么补充？

生2：我想补充的就是季度这个知识点。第一季度是1到3月，如果是平年就有90天，如果是闰年就有91天。第二季度是4到6月，一共有91天。第三季度是7月到9月，一共有92天。第四季度是10到12月，一共也是92天。

生1：很好！还有人要补充吗？

生3：大家随便伸出一只拳头，拳面朝向自己，从任意一边依次数关节凸出来的地方，和关节之间凹下去的位置。这样数出来的话，凸起的地方就是1月、3月、5月、7月、8月、10月和12月，凹下去的位置就是2月、4月、6月、9月和11月。（边说边展示）

生1：你的这种记忆方法很有用，其他人还有没有什么补充？

生4：通常情况下是每4年有1个闰年。当公历年份数是整百或者整千时，通常要用公历年份数除以400，没有余数的是闰年，例如1900年就不是闰年，2000年则是。有“四年一闰，百年不闰，四百年又闰”的规律。

生5：7月和8月不管是在平年还是闰年，这两个都是连续的大月。

生6：连续的大月还有1月和12月。

生7：我們都知道一年有12个月，大月有7个月，而小月呢，12减7得5，再减掉特殊月2月，就得出小月有4个。

生8：还有口诀可以帮大家记忆大月小月。“一三五七八十腊，三十一天永不差。其余都是三十天，只有二月不听话。”

本节课中，学生有大量的时间自己“讲道理”，并相互补充完善，数学之“理”在学生简单的语言中，自然而然地被梳理清晰。学生们用自己的方式展现自己对这部分知识的理解。自己主动讲道理，用自己的方法让学习伙伴理解数学之“理”。教师在这一节课中无须做过多讲解，只需要稍做引导，便能让数学之“理”自然呈现。

二、抓住时机，鼓励学生完善知识内容

《论语》里提到“不愤不启，不悱不发”。罗鸣亮老师在《做一个讲道理的数学教师》一书中说过，“情到深处自然浓，课研实处自然明”，都在提醒我们要巧用“认知冲突”帮助学生进一步理解数学之“理”。“年、月、日”单元作为三年级下册的一个独立单元，知识点零碎，学生很难掌握它与我们学过的知识之间的联系。所以在课上教师应及时抓住学生的“疑惑”，引导学生主动理解并完善内在的知识结构。

生1：我觉得她完全可以把“一个小时等于60分钟”给去掉，因为我们聊的是年月日，“一个小时等于60分钟”这个有些跑偏了。

生2：但每日都有时分秒啊。

师：既然说到了这里，那我们来想想日到底和时分秒有什么关系？

生：他们关系是联系起来的，没有秒就没有分，没有分就没有时，没有时就没有日。就是60秒是1分，60分是1时，24时就是1日，所以没有时分秒就没有日了。

师：正确！这位同学刚刚带着我们理清了我们所学习的几个时间单位的关系。那么我问你们，原来我们学习的是几个比较小的时间单位是什么？（齐说：时、分、秒），我们现在学习的是什么？（齐说：年、月、日）。很好，现在你们再回忆一下刚刚所讲的内容，然后再去把学习单上的题做一做。

学生在课堂中，在“讲道理”期间明晰了自己的疑惑到底是什么，即“年、月、日”虽然是新的知识，但仍然属于扩展内容的范畴。这是因为他们还没有理解新的时间单位与以前所学知识的联系。教师应抓住孩子产生疑惑的时机，引导生生之间“讲道理”，明确时、分、秒、年、月、日都是时间单位，再进一步完善时间单位的知识结构。

三、拓展运用，激发学生深度学习趣点

教育家赞可夫曾说过：“单纯地听教师讲解，学生并不能被激发出学习的精神力量。”知识的梳理和框架的建构固然重要，但是知识的拓展运用也同样重要。学生学习知识，是为了运用知识解决问题，因此进一步拓展知识的深度和广度对学生而言也很重要。在“年、月、日”的单元复习的课程中，教师可采用游戏的方法激发学生们的学习兴趣。

师：卡片上有关于生日日期的提示，老师会随便抽取一张，你们根据提示来猜答案。

学生们：好。

师：谁先来？（拿出卡片，卡片上的提示内容为“我的生日在3月12日的前一天”）

生1：是3月11日。

师：怎么猜的？

生1：因为3月12日的12减去一天的1就是3月11日。

师：不错，再猜一个。（拿出卡片，卡片上的提示内容为“10月的最后一天”）

生1：他的生日是10月31日。

师：怎么猜的？

生1：因为10月是大月，有31天，10月的最后一天就是10月31日。

师：再猜一个。（拿出卡片，卡片上的提示内容为“第二季度的第一个月的倒数第四天”）

生1：他的生日是4月26日。因为第二个季度是4到6月，这个季度的第一个月是4月，4月是30天，30减去4等于26，所以答案是4月26日。