张亚琴

[摘  要] 在学生深度学习的过程中，教师要以“问”定教，以“问”促教，让“问”与学生的“学”、教师的“教”相互促进、共生共长。发现问题是提出问题的基础，思考实践是提出问题的动力，提升学力是提出问题的目的。学生所发现、提出的问题的“质量”“水平”“品质”关乎学生数学学习的走向，对学生数学学习效能会产生直接的影响。

[关键词] 小学数学;深度学习;发现问题;提出问题

著名物理学大师爱因斯坦曾说过：“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为解决一个问题仅仅是一个技能而已，而提出一个问题却需要想象力，并且能推动着学科的进步。”在小学数学教学的过程中，教师不仅要提出问题引导学生思考、探究，而且要引导学生自己去发现问题、主动提出问题。在学生深度学习的过程中，教师要以“问题”定教，以“问题”促教，让“问题”与学生的“学习”、教师的“教学”相互促进、共生共长。只有让“问”“学”“教”相得益彰，和谐共生，才能让课堂变成学生数学学习的殿堂。

一、发现问题：提出问题的基础

如何让学生能够在数学学习的过程中主动提出问题，并且是高质量的问题？笔者认为，教师在教学中首先要创设条件，引导学生发现问题。发现问题是提出问题的前提和基础。没有问题的发现，就没有问题的提出。作为教师，要建构“问题化学习”模式，鼓励学生以自己已有的知识经验为基础去大胆地想象，从而引导学生提出问题。学生只有以自己的已有知识经验、生活经验为基础，才能提出有思维性、思考性的问题，学生所提出的问题才有质量、有张力。

引导学生发现问题、提出问题能启迪学生心智。比如教学“圆的周长”（苏教版五年级下册）一课时，笔者给学生提供了两幅图：其中一幅是圆和圆的外切正方形;另一幅图是圆和圆的内接正六边形。通过对于这两幅图的观察，学生直观感知并洞察到圆的周长应当比直径的三倍多一些，进而学生也就理解了“周三径一”的说法。有了这样的观察，学生自然生成了这样的问题：圆的周长与圆的直径到底存在着怎样的关系呢？这一问题是学生通过观察、思考之后自然生成的，因而是“真问题”，并且是“属己的问题”，而不是“异己的问题”“炮制的问题”等。当学生发现了这一“真问题”之后，问题就能成为学生进一步思考、探究的动力引擎。在后续的学习中，学生围绕着这一问题展开深度探究。可以这样说，学生自己发现的问题对于学生而言具有十分重要的意义和价值，它能推动学生展开深度学习。同时，学生自己发现的问题，能助推学生步入数学学习的“最近发展区”，从而让学生能“跳一跳摘到果实”。在数学教学中，教师要给学生提供一个反思、质疑的空间，促进学生发现问题、提出问题，让学生通过问题去深化对知识的理解，让学生的知识理解更全面、更深刻、更准确。

当代美国著名数学家哈尔莫斯（P.R.Halmos）曾说：“问题是数学的心脏。”在数学教学过程中，教师要创设条件，引导学生发现问题、提出问题，进而引导学生解决问题，也要引导学生“问源（知识源头）”“问流（知识流向）”“问法（学习方法）”。根据学生自己发现问题的实际情况，教师还能以此来确定自己的教学起点。因为，学生发现的问题、提出的問题往往是学生数学学习的重要路标。

二、思考实践：提出问题的动力

学生在数学学习中，发现、提出问题的动力何在？笔者认为，学生的数学思考、实践是其提出问题的内在动力。苏联著名教育家维果茨基曾经这样说：“凡是没有自我运动的地方，那里就没有发展。”教师在为学生创设形式多样的“自我运动”的方式时，应恪守以下原则：一是体现学科属性，即要彰显活动的数学味;二是要明确主体，即要让学生成为活动的主体。只有这样，学生才能敢于提出问题、善于提出问题、乐于提出问题。

比如在“圆柱的体积”（苏教版六年级下册）一课中，笔者引导学生动手操作，将一个圆柱切拼成一个近似的长方体之后，学生自然地寻找圆柱和切拼成的近似的长方体之间的关系：近似的长方体的长相当于圆柱的什么？近似的长方体的宽又相当于圆柱的什么？底面积呢？体积呢？近似的长方体的这个近似词语可以去掉吗？在比较中，学生对于前几个问题都能进行有效地推导，但对于最后一个问题，学生间产生了不同意见。有学生说：“‘近似’不能去掉，因为这样更严谨。”有学生却认为，“‘近似’应该被去掉，因为随着平均分的份数越来越多，之前还近似的长方体就会变成真正的长方体”。至此，尽管学生已经学习了“圆的面积”的推导过程，但对“化曲为直”的极限思想的认识还比较模糊。作为教师，要尊重学生的问题，允许课堂上发出不同的声音，这是一件好事情，它能让全班学生都能进行更为深刻、全面的数学思考。在学生提出问题之后，教师要引导学生反思、审视， 并引导学生进行自我修正。

对于学生的问题发现和问题提问，教师要最大限度地给予学生“问”和“学”的自由，不打断、不指责、不呵斥、不敷衍，从而包容学生的“问”和“学”的瑕疵，守护学生发现问题和提出问题的天性。在数学教学的过程中，教师要让学生成为学习的主人，让学生主动提问，从而激活学生思维。要从学生的“学”出发，解决学生的问题，拓展、延伸学生的思维。在教学中，教师要引导学生快乐地思考、快乐地分享，并且促进学生积极地实践，让学生享受到发现问题、提出问题的智趣、情趣和乐趣。

三、提升学力：提出问题的目的

在数学教学中，教师要提升学生的数学学习力，让学生从被动地学习走向主动。作为教师，要激发学生发现问题、提出问题的动机，营造学生发现问题、提出问题的氛围，保持学生发现问题、提出问题的动力。教学中，教师要提升学生发现问题、提出问题的品质，习得发现问题、提出问题的方法，生成学生发现问题、提出问题的智慧。在数学教学中，只有当学生拥有发现问题、提出问题的相关权利时，学生才能真正参与学习。通过引导学生发现问题、提出问题，不断提升学生的学习力，才能进一步发展学生的数学核心素养。

比如在教学“商不变的规律”（苏教版四年级上册）一课之后，善于发现问题、提出问题的一些学生提出了这样的问题：有没有“和不变的规律”“差不变的规律”“积不变的规律”。学生依据“商不变的规律”的学习经验，自主举例开展验证。在解决问题的过程中，学生还分小组合作。通过深入研究，有学生发现了“和不变的规律”，即“一个加数加几，另一个加数减几，和不变”;有学生发现了“差不变的规律”，即“被减数和减数同时加上或减去同一个数，差不变”;有学生发现了“积不变的规律”，即“一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变”，等等。正是借助于“问学”，学生在数学学习方面才得以向纵深推进。通过发现问题、提出问题，学生进行了系统化、结构化的深度研究，从而让“商不变的规律”的学习具有了一种生长性。知识之链、思维之链相辅相成。如果学生能不断发现问题、提出问题，以往枯燥的数学课堂就能从封闭走向开放，学生的数学思维就能永远“在路上”。作为教师，要借助于学生的问题，开启学生的思维、探究之“闸”，也要推动学生的思维、探究之“舟”，打造学生数学思维、探究之链。

普列汉诺夫说得好：“有教养的头脑的第一标志就是善于提出问题。”在数学教学中，引导学生发现问题、提出问题，教师要基于学生的认知基础，不忘教学目标时刻把握好教学的时机。教学过程中，教师要引导学生从“学问”走向“问学”，进而引导学生在“问”中学，在“学”中问，让学生的“学习”与“问题”互动起来，这样才能提升学生的学习力，砥砺学生的数学学习智慧，最大限度地促进学生数学核心素养的发展。

问题决定着学生数学学习的深度。基于深度学习背景，教师要鼓励学生提出问题，从而催生学生发现问题。在学生提出问题时，教师要认真倾听，对问题进行梳理、分类、整合，从中筛选、提炼出有价值的问题，让学生发现的问题、提出的问题成为学生数学学习的重要课程资源。从某种意义上说，学生所发现、提出的问题的质量，关乎学生数学学习的走向，对学生数学学习效能会产生直接的影响。

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