[摘 要]差异教学能有效兼顾学生在学科基础、学习风格、多元智力、个性心理等方面的差异，从而有利于促进教育公平。

[关键词]核心素养;差异教学;可能性;公平

[中图分类号]    G633.6        [文献标识码]    A        [文章编号]    1674-6058（2022）02-0007-03

一、问题的提出

笔者所在的学校是一所农村初中，近十几年来由于受教育大环境的影响，生源发生了较大的变化。由于不同地域的文化差异较大，学生在学科基础、学习风格、多元智力、个性心理等方面的差异也较大。传统教学难以满足绝大多数学生的学习需求，导致无法真正推进教育公平。 对此，笔者尝试利用“差异教学”来弥补传统教学的缺陷，以体现我校“为每一个学生的发展提供适合的教育”的办学理念。

浙教版教材九年级上册“2.1.1  事件的可能性”这一节课的内容属于概率范畴，学生在小学阶段已经对事件发生的可能性有所了解，但学生存在个体差异，导致其了解程度有所不同，学习风格也有所不同。 本节课应使不同层次学生对“事件发生的可能性”这一概念有更进一步的认识。教师不仅要引导学生分清“不确定的现象”和“确定的现象”，还应使学生能认识事件可能发生、不可能发生、必然发生的含义，并让学生学会用数学的眼光观察身边的事件，为进一步学习概率知识打下坚实的基础。

二、实施分层教学，搭建差异教学平台

考虑到学生在学科基础、学习风格、多元智力、个性心理等方面存在较大差异，结合师资力量、教学设施等因素，我校实施了AB层分层教学，其中A层学生学科基础较差，学习习惯较差，学科思维较差;B层学生学科基础较好，学习习惯较好，学科思维较好。若条件允许，笔者建议采用分层走班教学，使A、B层学生能在不同的班级中进行学习;若条件不允许，则可在同一个班级中同时包含有A、B层学生，这样教师亦可充分利用“学生间的差异性”这一特殊的教学资源进行分层教学，从而为实施差异教学搭建重要的平台。

三、差异教学的研究

（一）教学目标及重难点差异化

教学目标是课堂教学的核心和灵魂，是课堂教学的出发点和归宿，它具有导向、调控、激励、评价等功能。 考虑到A、B层学生的学科基础、学习能力等存在差异，笔者对同一教学内容针对不同层次的学生设置了不同的教学目标。 一般情况下，A层目标要求相对较低，B层目标要求相对较高，具体体现在知识技能目标、过程性目标等的差异化。

例如，“2.1.1  事件的可能性”這一节课，笔者设计了A、B层差异教学目标及重难点。

1. A层教学目标及重难点

目标：（1）了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念; （2）会根据教师提示判断一个简单事件属于什么事件; （3）会通过合作学习用列举法统计简单事件发生的各种可能性。

重点：了解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念，通过实例体验简单事件的可能性大小的意义。

难点：通过合作学习用列表法统计简单事件发生的各种可能性。

2. B层教学目标及重难点

目标：（1）理解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念; （2）通过实例进一步体验事件发生的可能性的意义;（3）会根据经验判断一个事件属于什么事件;（4）会独立用列举法统计事件发生的各种可能性。

重点：理解必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念，体验事件的可能性大小的意义。

难点：独立用列表法统计稍复杂事件发生的各种可能性。

（二）情境创设差异化

师：同学们，新课程标准提出，我们要学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维思考世界，用数学的语言表达世界。我们中华文化博大精深，单是成语便蕴含着今天我们所要学习的内容——事件的可能性。不信？请看大屏幕。

在大屏幕中先出示3个成语（出示文字后配图，图略），引导学生用数学的眼光来观察，用数学的思维来思考，用数学的语言来表达。具体如下：

1.守株待兔

观察：农夫在树旁等兔子撞树而死。

思考：“农夫等到兔子”这一事件还可能发生吗？

表达：守株待兔是可能发生的事件。

2.拔苗助长

观察：农夫想通过拔禾苗而使禾苗长高。

思考：“农夫通过拔禾苗而使禾苗长高”这一事件可能发生吗？

表达：拔苗助长是不可能发生的事件。

3.旭日东升

观察：太阳从东边升起。

思考：“太阳从东边升起”这一事件必然发生吗？

表达：旭日东升是必然发生的事件。

在大屏幕中再出示3个成语，请学生类比用“可能发生”“不可能发生”“必然发生”来描述。具体如下：

1.画饼充饥

画饼充饥是不可能发生的事件。

2.竹篮打水一场空

竹篮打水一场空是必然发生的事件。

3.百发百中

百发百中是可能发生的事件。

做一做：请按事件发生的可能性将上述6个成语进行分类。

第一类，必然发生的事件，如旭日东升、竹篮打水一场空。

第二类，不可能发生的事件，如拔苗助长、画饼充饥。

第三类，可能发生的事件，如守株待兔、百发百中。

设计意图：体现情境创设差异化，并为引出必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）的概念做好铺垫。

（三） 概念引入及辨析差异化

按事件发生的可能性分类。

1.必然事件：在一定条件下一定会发生的事件。

2.不可能事件：在一定条件下一定不会发生的事件。

3.不确定事件（随机事件）：在一定条件下可能发生，也可能不发生的事件。

辨一辨：请判断下列事件中哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是不确定事件（随机事件）。

生活篇：

（1）慈溪市明年五一节当天的最高气温是35 ℃。

（2）一位初中男生奔跑的速度是70米/秒。

（3）小王买了一张体育彩票，结果中奖了。

（4）假如今天是星期二，那么明天就是星期三。

（5）任意抛掷一枚均匀的骰子，它朝上的点数是6。

科学篇：

（1）在空旷的地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下。

（2）在一标准大气压下，气温为-2 ℃时，水结成冰。

（3）小红看到蚂蚁搬家，判断说：“天就要下雨了。”在小红看来，“天就要下雨”属于什么事件？

数学篇：

（1）如果[x]是实数，那么[x≥0]。

（2）在一张纸上任意画两条线段，这两条线段相交。

（3）用长度分别为10 cm、20 cm、40 cm的小木条作为三条边首尾连接，做出一个三角形。

设计意图：对A层学生删去稍难的科学篇中的（3）与数学篇中的（3）。让学生从生活篇、科学篇、数学篇三个不同的方面来辨析概念，充分考虑学生的个体差异，使得不同层次的学生得到相应的发展，从而体现了差异教学。

（四） 师生互动差异化

师生互动环节也可体现差异化，教师在课堂中应以学生为主体，注重生生互动。具体设计如下：

师：请同学们在白纸上任意写出3个事件。其中B層学生要求写必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）各1个，并任意指定一位同学来判断所列举的3个事件分别属于哪一类事件。

（五）案例分析差异化

[例1]在一个箱子里放有1个白球和1个红球，它们除颜色外其余都相同。

（1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者红球，这属于哪一类事件？

（2）从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能？（摸到不同的球就表示不同的可能）它们属于哪一类事件？

（3）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？

[例2]在一个箱子里放有1个白球和2个红球，它们除颜色外其余都相同。

（1）从箱子里摸出1个球，是黑球，这属于哪一类事件？摸出1个球，是白球或者红球，这属于哪一类事件？

（2）从箱子里摸出1个球，有几种不同的可能？它们属于哪一类事件？

（3）从箱子里摸出1个球，放回，摇匀后再摸出1个球，这样先后摸得的两个球有几种不同的可能？

变式：从箱子里先后摸出2个球，不放回，这样先后摸得的2个球有几种不同的可能？

设计意图：让A层学生通过合作学习，先分析例1再分析例2;让B层学生独立分析例2。这样符合不同层次学生的认知水平。

（六）活动体验差异化

师：请同学们任意抛掷一枚1元硬币2次，记印有行名、面额及年号的一面为正面，另一面为反面，记录你先后2次朝上的一面的结果，并与其他同学进行比较，则先后2次朝上的一面共有多少种可能？

B层学生思考：若在2次的基础上第3次抛掷硬币，则先后3次朝上的一面共有多少种可能？

让B层学生破解骗局，实现拓展提升。具体设计如下：

某不良商家开展现场抽奖活动，参与者每次需交10元才能抽奖。具体中奖规则如下：在一个暗箱中放入两张券，一张显示中奖，另一张显示不中奖，参与者从中任意抽取一张，若抽到中奖券则奖励100元，否则不奖励。 由于奖券在放入暗箱前就已被商家故意调包，因此放入箱中的两张券均显示不中奖。

问题1：在商家的骗局中，参与者抽奖一次且中奖属于哪类事件？

问题2：如果你也参与了本次抽奖活动，你能否在不揭穿商家的前提下破解骗局（使自己中奖）？

设计意图：让B层学生通过破解骗局来拓展提升，进一步强化对本节课知识的理解，提升学生的逻辑推理能力，并倡导学生在生活中要学会思考，远离骗局。

（七）课堂小结差异化

针对不同层次的学生，课堂小结也应体现差异化。A层学生基础薄弱，归纳能力和表达能力较差，建议教师课堂小结时帮助他们建构知识体系以加强记忆，或直接提供给他们“锦囊妙计”，即以纸质的方式形象直观地呈现出每个知识点的来龙去脉，并充分激发他们课堂小结的兴趣;B层学生基础较好，归纳能力和表达能力较好，宜开放性地让他们进行自问自答式小结、同桌互答式小结、全班分享式小结等，充分激发他们的发散性思维与聚合思维，让他们通过表达来完成课堂小结，从而体现课堂小结差异化。

（八）作业布置差异化

为实现作业布置差异化，宜采用“作业拼盘”，即教师布置的作业中要包括多种类型任务，且不同类型任务的具体要求又略有不同，使学生有多种选择。

例如，“2.1.1  事件的可能性”这节课的作业设置如下：

（1）完成这一课时配套练习，其中A层学生只做基础过关题，B层学生既做基础过关题，又做能力提升题。

（2）A层学生任意列举三个事件，B层学生要求列举必然事件、不可能事件、不确定事件（随机事件）各1个。

（3）以4人为一小组探讨枚举、列表、画树状图三种列举法的优劣，并派一名代表进行分享。

四、结束语

实践证明，差异教学能有效兼顾学生在学科基础、学习风格、多元智力、个性心理等方面的差异，从而促进教育公平。

[   参   考   文   献   ]

[1]  王启蒙.点“石”成“金” 破“旧”立“新”：素养导向下的高考新题型探究[J].高中数学教与学，2020（2）：37-39.

[2]  吴颖惠，宋世云.初中学校差异教学策略[M].北京：北京师范大学出版社，2012：63.

（责任编辑 黄桂坚）

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