陈晓晓

（阳光学院，福建 福州 350015）

随着汽车保有量的迅速增加，交通的外部性问题，如拥堵、尾气排放和噪音已成为严重的社会问题。交通外部性问题也造成了一系列的环境问题，如温室气体排放超标和噪音污染。因此，建立一个基于动态运输系统的交通网络外部性测度框架具有重要意义。以往的研究往往利用静态平衡条件对动态系统进行简化，这种简化计算会造成一些误差。而传统的交通路网系统的效率测度往往只考虑总出行成本，忽略了大气污染物排放和噪声成本等其他外部因素，但总出行成本不能完全代表交通路网的性能。因此，本研究旨在建立一个基于双动态大型交通系统的交通外部性研究框架。

以往对动态交通系统的研究大多集中在微观层面[1]。这种分析方法需要大量的微观交通数据，因此很难运用于大型交通网络系统。此外，早前对于交通系统的分析主要基于用户均衡模型，该模型存在一些假设，忽略了交通系统的一日内流量变化和逐日流量变化[2]。相比之下，动态交通模型更适用于研究实际的路网交通。Gentile 等人[3]提出了一种新的基于链路的宏观圆弧性能模型用于一日内交通分配。Wei 等人[4]提出了基于贝叶斯定理的日内动态交通分配。Wang 和Szeto[5]通过大量的观测数据收集，在2016 年提出了一个精度较高的方程来拟合区域平均速度与区域密度之间的关系。

1 模型的建立

本研究为评估大型交通路网的外部性问题，模拟了一个划分为5 区域的交通区域模型，如图1 所示，其中区域3 模拟为城市中心。图中实心点表示为区域中心点和区域间交界点，该模型共有16 条双向道路连接各区域，长度标注于各线路上。交通出行者可以从其中任一区域通过路线组合到达其他区域。

图1 交通区域模型

对于此模型，本研究将分析3 h 的持续交通流输入。这3 h 的持续时间将被平均分为120 个时间段。对于不同的起点与目的地的组合路径ω，各时间段各区域的交通需求量：

式中：TD 为交通需求量；μ 为需求量分配系数，由于区域3 为中心区域，目的地为该区域的需求量分配增大，具体系数见表1；input 为交通输入量，交通输入量将随时间变化，变化趋势如图2 所示。

表1 需求量分配系数

图2 交通输入量变化趋势

2 交通拥堵分析

在交通流持续输入到路网后，本文将基于交通宏观基本图（Macroscopic Fundamental Diagram，MFD）分析各区域交通运行情况，运用Wang 和Szeto[5]拟合的区域平均速度与区域密度之间的公式进行计算，方程如下：

根据以上公式，模拟出各个区域的平均速度情况，如图3 所示。从图中可以得出，区域3 作为城市中心区域，速度明显低于其他区域，是最早出现交通拥堵的区域。

图3 各区域平均速度随时间变化图（第一日）

在此基础上，本文进一步考虑逐日模型对交通流量的影响，对于同样的交通输入量，出行者将会根据昨日的出行经历对路线的选择做出调整。因此，在考虑逐日模型情况下的出行成本：

在计算出感知出行成本后，利用罗吉特模型（Logit Model），对于相同的起始点和目的地，可以计算出选择不同线路的出行者所占的百分比，罗吉特模型的公式如下：

式中：β1为罗吉特模型的形状系数。

运用以上理论，模拟出该交通网第二日的区域平均速度情况，如图4 所示。在经历了第一日的拥堵过后，更多的出行者在第二日选择避开区域3 出行，考虑出行者经历的速度分布图像与第一日存在较大差异。在逐日模型下，出行者经历将对整个交通路网的拥堵分布产生较大影响。

图4 各区域平均速度随时间变化图（第二日）

3 噪声分析

基于以上交通拥堵分析，本文将进一步研究交通噪声造成的影响。交通噪音已经成为一个严重的社会问题，它对驾驶司机和公路周边居民都能造成了一定的危害。Steele[6]在2001 年设计出一种评估车辆声压的预测模型。周绿[7]利用地理信息系统（GIS）强大的空间信息处理及可视化的能力设计和开发了城市道路交通噪声预测系统。然而，在宏观的大型交通网络中，很难运用以上方法精确计算出每辆车的噪声情况。对于宏观网络中的噪声测量，Delucchi 等人[8]在1996 年提出了宏观交通网络噪声外部总损害成本模型。Wang 和Szeto[5]在Delucchi 模型的基础上进行进一步优化，提出了一个考虑环境因素的双层交通网络模型，量化了区域噪声水平，公式如下：

式中：q 是交通流量；v 是区域i 的平均速度。

通过区域噪声水平量化模型，可以评估出该交通网络的噪声成本，如图5 所示。噪声成本变化曲线与交通输入量的变化趋势大致相同，但存在一定的波动性。

图5 噪声成本随时间变化

4 尾气排放分析

除了噪声污染和交通拥挤，汽车尾气排放也是一种影响较大的交通外部性问题。交通排放的主要污染物包括一氧化碳（CO）、挥发有机物质（VOC）和氮氧化物（NOx）。Penic 和Upchurch[9]在1992 年研究出在宏观交通模型中使用不同的系数，可以计算不同类型污染物的排放量。该方法考虑了路段平均速度、交通流量和路段长度的影响，方程如下所示：

式中：g 是污染物的种类，包括一氧化碳（CO）、挥发有机物质（VOC）和氮氧化物（NOx）3 种；φg为污染物的货币换算系数；Ag，Bg和Cg是污染物的恒定校准因子；v 是区域平均速度；l 是路径长度；q 是交通流量。

通过将有害气体排放进行量化，可以评估出该交通网络的尾气排放成本，如图6 所示。尾气排放成本变化曲线与交通输入量的变化趋势大致相同，其中氮氧化物的排放成本远高于一氧化碳和挥发有机物质。

图6 尾气成本随时间变化

5 结束语

本文通过建立大型网络的多区域双动态交通模型，评估了交通拥堵、噪声、大气污染等交通外部性问题对于交通路网的影响。本文得到的结论主要有以下几点：第一，在双动态交通路网中，需求量大的区域会首先达到拥堵状态，但引入了逐日模型后，出行者的经历将会对次日车流量分布产出反向影响。第二，噪声成本随时间的变化趋势与交通输入量的变化趋势大致相同。第三，氮氧化物造成了主要的尾气排放成本，且尾气排放随时间的整体变化趋势与交通输入量的变化趋势大致相同。