王丽秋

(辽宁省水利水电勘测设计研究院有限责任公司，沈阳 110006)

寒区混凝土重力坝普遍面临着坝内孔隙水冻融循环问题，温度<0℃时孔隙水结冰，体积明显膨胀并产生较大的冻胀应力，当应力水平超过坝体结构的临界应力时，混凝土出现冻胀裂缝并产生新的渗流通道；温度升高时，结冰孔隙水融化并沿裂缝渗流，进一步增加了坝体的渗透压力，长期以往坝体势必会出现冻融破坏[1-4]。

针对混凝土重力坝冻融循环问题，国内诸多学者开展了大量的数值模拟和试验研究，如刘丹丹等[5]利用正交试验法探讨了混凝土的抗冻性，即水灰比越大抗冻性越差，冻融环境下的最优水灰比为0.25；齐柠等[6]采用轴心受压试验和冻融循环试验研究了21组混凝土试块，发现混凝土动弹性模量和抗压强度均随着冻融循环次数的增大逐渐减小；杜俊鹏等[7]对不同冻融次数下的混凝土坝体利用ANSYS有限元软件模拟分析，结果显示坝体位移随运行年限和冻融次数的增大而增加；杜晓奇等[8]通过PFC数值模拟和冻融循环三轴试验，发现冻融次数越大则碾压混凝土的宏观力学性能越差，为改善碾压混凝土抗冻性应采取提高混凝土界面过渡区强度；于贺等[9]采取数值模拟试验，发现冻融循环作用下混凝土热应力和最大损伤多分布于坝体下游面，该部位易出现拉裂缝。实际上，混凝土试件与混凝土重力坝的抗冻性有较大差异，以上研究在分析坝体应力与变形时较少考虑渗流对坝体的影响[10]。鉴于此，文章利用有限元法搭建三维数值模型，通过耦合计算冻融循环下混凝土重力坝的渗流-应力，深入探讨了冻融循环次数与坝体应力、变形之间的作用关系，旨在为重力坝结构设计和运行维护提供一定理论参考。

1 研究方法

借鉴冻融损伤本构的研究成果[11-12]，确定冻融循环下混凝土的泊松比和弹性模量变化规律，其数学表达式为：

(1)

En=E0-(1-pN)k

(2)

式中：vn、v0为经多次冻融循环和初始的混凝土泊松比；En、E0为经多次冻融循环和初始的混凝土弹性模量；N为冻融次数；p、q、k、n为试验参数。结合相关试验数据可以确定vn=0.165+0.0028N、En=30×(1-0.00612N)。

此外，混凝土重力坝还受到温度变化、水渗透压力和冻融荷载等外界因素的影响，所以应力-应变曲线具有显著弹塑性，混凝土应力应变关系线，见图1。其中，ε1、εft为经多次冻融循环后的剩余压(拉)应变和极限拉(压)应变；σ1、σ2为经多次冻融循环后的剩余压(拉)应力和极限拉(压)应力。

a.拉伸应力应变曲线 b.压缩应力应变曲线

2 混凝土重力坝体应力与应变

2.1 工程概况

观音阁水库是采用碾压混凝土(RCD)筑坝技术的一等枢纽工程，水库位于大凌河干流，与下游葠窝水库共同构成梯级开发，控制流域范围2 795km2，总库容21.68亿m3。水库枢纽的主要任务是以工业、城市供水和防洪为主，兼有灌溉、发电、养鱼等。水库建成后本溪市、辽阳市的防洪标准达到500a一遇，配合太子河堤防整修农田防洪标准达到50a一遇。水库大坝按设计任务要求，主要可分为电站、底孔、溢流和挡水坝段。

拦河坝共分为65个坝段，坝顶总长1040m，除4#、5#、7#、9#坝段外，其余坝段均为16m宽。挡水坝段最大坝高82m，坝顶宽10m，坝底最宽处61.30m，共分为48个坝段，15#-27#为溢流坝段，设12个溢流孔，每孔净宽12m，堰顶高程2552.2m，并设12×9m弧形钢闸门，最大底宽74m，闸后采用挑流消能。13#、14#坝段内各设放水底孔一个，进口设检修闸门(4×6m)，出口设钢闸门(4×5m)，挑流效能。8#、9#电站坝段设3条间距8m、直径2.2m的引水钢管，坝后建电站厂房，主厂房为12.12m×36.74m。装有3台6,500kW和1台1,250kW水轮发电机组，电站总装机容量为2.075万kW。

2.2 有限元应力-渗流计算

采用MIDAS GTS NX有限元软件创建混凝土坝体和坝基M-C本构模型，数值模型单位宽度为1m，应用软件自带模块完成稳态渗流分析，其流动方程为：

(3)

(4)

式中：nx、ny、nz为x、y、z方向上边界表面外法向的方向余弦。稳定流中流出和流入量不随时间发生改变，所以公式(3)又可改写成以下形式：

(5)

周围存在水头差是驱动地下水渗流的动力，渗流发生时岩土与水体形成相互作用，产生相应的渗透压力。因此，对于岩土所受的孔隙水压力可以利用MIDAS GTS NX软件自带的渗流模块进行计算分析，材料的物理力学参数，见表1。耦合计算渗流应力的表达式为：

(6)

式中：v、E为材料的泊松比和弹性模量。

表1 材料的物理力学参数

2.3 坝体冻融区分析

实践表明，温度达到0℃以下和坝体内部达到充水饱和是坝体发生冻融破坏的两个必要条件[13]。因此，必须先对正常条件下的坝体渗流，即坝体浸润线进行计算，从而确定冻融循环损伤区即为坝体浸润线以下区域[14]。

根据重力坝坝体应力、孔隙水压力和总水头等值线云图，连接孔隙水压力为零的点绘制坝体浸润线，坝体损伤图，见图2。考虑到数据可获取性和计算精准度，拟将高度在15m以下的坝体混凝土及上游迎水面坝顶5m以下的防渗混凝土作为冻融损伤区。

图2 坝体损伤图

2.4 坝体应力与应变的关系

将折减后的泊松比和弹性模量输入有限元模型，经有限元模拟揭示坝顶横向和竖向位移变化规律，坝顶位移与冻融循环次数的关系图，见图3。从图3可以看出，坝顶竖向位移随冻融循环次数的增加未发生明显改变，但坝顶横向位移随循环次数不断增加缓慢增大，特别是达到120次冻融循环后坝顶横向位移急剧增加。

图3 坝顶位移与冻融循环次数的关系图

坝体监测点应力与冻融循环次数的关系图，见图4。从图4可以看出，坝体底部和坝踵处的最大拉应力随冻融次数的增加逐渐增大，而坝体迎水面最大拉应力随冻融次数的增加不断减小。经历120次冻融循环后，沿非冻融区和冻融区接触面坝体出现向下游的滑移破坏，并且迎水面混凝土在坝体向下游滑移作用下发生了塑性变形。单位防渗混凝土所承受的最大拉应力明显下降，此时坝体依靠坝基、坝地与坝踵的相互作用维持稳定，所以坝体底部和坝踵处的拉应力会急剧上升[15-19]。

图4 坝体监测点应力与冻融循环次数的关系图

3 结 论

文章以观音阁水库为例，利用有限元法模拟分析了冻融作用下的混凝土重力坝坝体应力与变形的关系，主要结论如下：

1)坝顶竖向位移随冻融循环次数的增加未发生明显改变，但坝顶横向位移随循环次数不断增加缓慢增大，特别是达到冻融循环界限值后坝顶横向位移急剧增加。

2)坝体底部和坝踵处的最大拉应力随冻融次数的增加逐渐增大，而坝体迎水面最大拉应力随冻融次数的增加不断减小。当达到某一界限值时，坝体将沿非冻融区和冻融区接触面出现向下游的滑移破坏，导致坝体底部和坝踵处的拉应力急剧上升。

3)总体而言，通过冻融分析能够提前预测坝体出现滑移的区域，为提高冻融循环区混凝土抗冻性可以采取掺入外加剂、优化混凝土配合比等措施，对提高坝体身体稳定性和延长结构整体使用寿命具有积极作用。