杨奇臻

【摘 要】采用三维有限元法对某重力坝溢流坝段竣工、正常蓄水位、校核洪水位和地震工况的应力变形进行了计算分析，计算结果表明：各工况坝体水平和垂直位移自坝顶向下总体上呈递减的变化规律，最大水平位移为43mm（地震工况），最大垂直位移约18mm（竣工工况）。坝体和坝基岩体的拉、压应力都在合理范围之内，最大拉应力为4.5MPa（地震工况），最大压应力为2.4MPa（校核洪水位工况）。

【关键词】重力坝；应力变形；有限元分析

0 引言

材料力学法和有限元法是规范[1]建议的两种重力坝应力分析方法。有限元法相对于材料力学法的优点是可考虑复杂的几何边界、地基变形、材料的非线性应力应变关系、坝体孔口等对结构应力变形的影响[2]。某水电站挡水建筑物为碾压混凝土重力坝，最大坝高80m，设3孔溢流表孔。本文采用三维有限元法对该重力坝溢流坝段各典型工况的应力变形进行了计算分析。

1 有限元模拟范围及结构离散

该重力坝溢流坝段三维有限元模拟范围为：横河向取25m，即一个完整坝段的宽度；顺河向以坝轴线为界上游取160m（2倍坝高），下游取320m（4倍坝高），建基面以下深度取160m（2倍坝高）。结构离散中坝体混凝土及坝基岩体采用8结点六面体等参单元（含少量退化单元），整个计算域共剖分为21613个单元，25139个节点。有限元计算模型位移边界条件：上下游侧、左右侧及底部边界均为法向零位移约束，上部边界为自由边界。

2 材料本构模型及参数

坝身混凝土和坝基岩体的本构模型采用工程上常用的低抗拉弹塑性本构模型，在坝身混凝土和坝基岩体未发生拉破坏或塑性剪切破坏之前，可按各向同性的线弹性材料考虑。坝基岩体的容重为22 KN/m3，弹性模量为5GPa，泊松比为0.3，内摩擦角为36°，粘聚力为0.3 MPa；坝体混凝土的容重为24KN/m3，弹性模量为27GPa，泊松比为0.17，内摩擦角为42°，粘聚力为1.1MPa。坝前淤沙的浮容重为10KN/m3，内摩擦角为25°。

3 计算结果分析

竣工工况由于仅有重力作用，产生的位移矢量总体趋势是倾向上游。坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约6mm、垂直位移约18mm。坝体位移从上到下总体上呈逐渐递减的变化规律。对于坝基岩体，垂直位移均为垂直向下；坝踵上游侧强风化地基水平位移向上游。对于整个坝体而言，由于不同部位材料力学特性之间的差异，在材料分界面附近，应力也具有不连续分布变化特征。表孔坝段在护坦出现零星拉应力，拉应力约为0.05MPa，其余部分最大主应力和最小主应力均为压应力。底孔坝段在底孔周围及底孔出口处有一定量值的拉应力，拉应力最大值约为0.3MPa。对于坝基岩体而言，由于强风化层和弱风化层力学特性的差异，在强风化层和中风化层之间的接触部位，应力呈现不连续分布的特性。在竣工工况下，坝基岩体的最大主应力和最小主应力基本上均为压应力，坝基岩体应力状态良好。

正常蓄水位工况的位移矢量总体趋势是偏向下游。坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约为8mm，垂直位移约为14mm。坝体位移从上到下总体呈逐渐递减的变化规律。在坝踵和坝址附近，垂直位移向下，水平位移向下游。对于坝基岩体，位移从上到下逐渐减小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力学特性之间的差异，在材料分界面附近，应力具有不连续分布变化特征。坝体出现拉应力的部位主要集中在底孔周围和进出口处，最大值约为0.8MPa。其余坝体部分，最大主应力和最小主应力均为压应力，量值最大约为2.5MPa，小于混凝土的抗压强度，不会发生压破坏。对于坝基岩体，由于强风化层和弱风化层力学特性的差异，在强风化层和弱风化层之间的接触部位，应力呈现不连续分布的特征。在正常蓄水位工况下，坝基岩体的最大主应力和最小主应力基本上均为压应力，坝基岩体应力状态良好。

校核洪水位工况的位移矢量总体趋势是偏向下游。坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约为9mm，垂直位移约为14mm。坝体位移从上到下总体呈逐渐递减的变化规律。在坝踵和坝趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。对于坝基岩体，位移从上到下逐渐减小。垂直位移均向下，水平位移向下游。可以看出，由于不同部位材料力学特性之间的差异，在材料分界面附近，应力具有不连续分布变化特征。坝体出现拉应力的部位主要集中在底孔周围和进出口处，最大值约为0.7MPa，表孔坝段在护坦部位也出现零星拉应力，拉应力约为0.1MPa。其余坝体部分，最大主应力和最小主应力均为压应力，量值最大约为2.4Mpa，小于混凝土的抗压强度，不会发生压破坏。对于坝基岩体，由于强风化层和弱风化层力学特性的差异，在强风化层和弱风化层之间的接触部位，应力呈现不连续分布的特征。在正常蓄水位工况下，坝基岩体的最大主应力和最小主应力基本上均为压应力，坝基岩体应力状态良好。

正常蓄水位+地震工况的位移矢量总体趋势是偏向下游。坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约为43mm，垂直位移约为10mm。坝体水平位移从上到下总体呈逐渐递减的变化规律，坝体垂直位移从上游到下游总体呈逐渐递增的变化规律。在坝踵和坝趾附近，垂直位移向下，水平位移向下游。对于坝基岩体，位移从上到下逐渐减小。垂直位移均向下，水平位移向下游。与正常蓄水位工况相比，由于增加了地震荷载，因此，此工况的位移总体比正常蓄水位工况位移总体偏大。坝体在底孔周围、进出口处以及溢流堰表层均出现了拉应力，最大值约4.5MPa。另外，坝踵处也有拉应力，量值约0.8MPa。对于坝基岩体，在正常蓄水位+地震工况下，坝基岩体的最大主应力和最小主应力基本上均为压应力，坝基岩体应力状态良好。

4 结论

1）各工况坝体水平和垂直位移自坝顶向下总体上呈递减的变化规律。竣工工况的最大水平位移约6mm，出现在坝顶，指向上游，最大垂直位移约18mm，向下；正常蓄水位工况坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约为8mm，垂直位移约为14mm；校核洪水位工况坝体位移也以坝顶位移最大，水平位移约为9mm，垂直位移约为14mm；正常蓄水位遇地震工况的位移矢量总体趋势是偏向下游，坝体位移以坝顶位移最大，水平位移约为43mm，垂直位移约为10mm。

2）坝体和坝基岩体的拉、压应力都在合理范围之内。竣工工况的拉应力最大值约为0.3MPa，压应力最大值约为2.4MPa；正常蓄水位工况的拉应力最大值约为0.8MPa，压应力最大值约为2.4MPa；校核洪水位工况的拉应力最大值约为0.7MPa，压应力最大值约为2.4MPa；正常蓄水位遇地震工况，坝体在底孔周围、进出口处以及溢流堰表层均出现了拉应力，最大值约4.5MPa，建议对这些地方配置一定数量的钢筋，以提高其抗拉强度。

【参考文献】

[1]中華人民共和国行业标准编写组.DL 5108-1999混凝土重力坝设计规范[S].北京：中国电力出版社，2000.

[2]林继镛.水工建筑物[M].4版.北京：中国水利水电出版社，2009.

[责任编辑：田吉捷]