王文莉， 刘 兮

(1.安徽城市管理职业学院;2.合肥师范学院)

0 引言

比色法指的是可以通过将比色卡与处理过的物质溶液的颜色进行对比，从而得出溶液浓度，但是肉眼观察存在一定的误差.在文献[1-2]中已经建立了相应的因子分析模型和回归分析模型，探究了颜色读数和物质浓度的数量关系.为达到“只要输入颜色读数就能够精准获得待测物质的浓度”这一目标提供了理论依据.该文在实验数据的基础上，建立了数据量和颜色维度发生变化时的模型，并对模型的有效性进行了分析，探讨此变化给模型所带来的影响.

1 问题的提出与分析

以二氧化硫为例，给出其在不同浓度下做出的3～5次观测实验数据(见表1).依据文献[2]中建立的颜色读数和物质浓度的完全二次回归数学模型，分别以B、G、R、S、H的读数作为5个自变量.此时的自变量都是25×1的列向量.随着实验次数的增加，此列向量的行数也相应增加，最后必然对模型的求解结果产生影响.另外，现有数据的颜色读数有5个维度分别是B、G、R、S、H.若其中某一个或者某两个指标能够由其他指标确定,则该指标就可以去掉，使得建立的完全二次回归模型的自变量个数由5个变得更少.

表1 观测的数据

2 数据量变化、颜色维度不变情况下的模型

在假定颜色维度不变的情况下，考虑了如下数据量的变化：将每个浓度下的观测数据由3～5个统一减少到2个.数据量发生变化，需要知道颜色维度B、G、R、H、S是否只受浓度的影响，因此……