盛世勇

(中国铁路兰州局集团有限公司，兰州 730000)

近年来，随着我国经济快速增长，铁路事业也得到了长足发展，“八纵八横”铁路网逐步完善，已通车隧道越来越多。然而，由于所处地质环境复杂或施工水平不足，部分隧道工程在交付使用时，存在一定的质量缺陷。若养护措施不当或外部环境发生变化，这种质量缺陷会逐渐转变为隧道病害，严重影响隧道的安全性。隧道典型病害如图1所示。

图1 隧道衬砌病害

目前，国内外学者对隧道病害已进行大量研究，但大都集中在衬砌开裂和渗漏水方面，对于二衬欠厚方面的研究还略显不足[1-4]。二衬作为隧道重要的安全储备，是影响隧道安全运营的重要因素。二衬欠厚会使隧道结构受力不合理，承载力低。将二衬截面看作矩形梁，在欠厚截面，其惯性矩与刚度明显降低，中性轴位置也发生偏离，容易出现应力集中现象，加之列车在高速行驶过程中引起的动力响应问题加速了衬砌的破坏。造成二衬欠厚的原因较多，包括地质环境差、超挖和欠挖、土体塌落、混凝土向下错动等因素。

针对隧道二衬此类病害问题，国内学者进行相关研究，其主要的研究方法包括：模型试验、数值分析、理论分析等。杨建民等[5]从高铁隧道二衬设计的角度出发，对比中国、德国和日本规范，并以郑西高铁隧道为工程背景，进行二衬设计研究以及不同埋深隧道的钢筋实际受力测试分析；肖广智[6]通过对铁路隧道衬砌典型病害(仰拱上拱、涌水、拱顶掉块风险)进行系统研究分析，并从施工技术角度提出改进措施；李云等[7]根据隧道衬砌病害的调查统计，利用改进的模糊层次分析法，建立一种新的隧道衬砌健康评价模型；周陈婴等[8-9]基于探地雷达工作原理，考虑衬砌厚度、钢筋及钢拱架分布情况、保护层厚度、围岩破碎富水裂隙发育程度、脱空、不密实等因素，总结出一套用于隧道衬砌病害检测的高效探地雷达信号解译方法。

西部某高速铁路是国家铁路“四纵四横”客运专线网的重要组成部分，由于地质环境复杂、运输压力大等因素，使得该高速铁路出现各种病害问题。对该隧道进行二衬厚度检测，将检测结果进行归类分析，并对典型的隧道二衬欠厚问题进行结构安全性计算，将计算结果做出评价，得出保证二衬安全的临界厚度，为铁路维护提供理论依据。

1 隧道二衬检测

本次二衬结构检测采用设备为SIR-3000型探地雷达，主机可适配所有高中低频雷达天线，频率范围为16 MHz～2.2 GHz，扫描速率最高可达300线/s，具有位置自动伺服系统，便于信号的准确接收。检测方法为：选用为400 M地面耦合式一体化屏蔽天线，雷达主机发射高速脉冲信号，速度为64次/s，每米测线分布测点约50个。

1.1 探地雷达测线布置

为准确探测铁路隧道衬砌病害情况，需对探地雷达检测位置进行合理布置。由经验可知，高铁隧道衬砌的关键部位有6个，分别为：拱顶、左拱腰、右拱腰、左边墙、右边墙以及仰拱。对于已经运营的高铁隧道，无法进行探地雷达检测，故只需对前面5个关键位置进行测线布置，如图2所示。

图2 探地雷达测线布置

1.2 探地雷达检测结果统计

通过采用SIR-3000型探地雷达对该线隧道二衬厚度检测，统计分析发现，存在缺陷部位共有239处。其中，隧道二衬欠厚部位共有167处，二衬欠厚且衬砌背后空洞部位有35处，衬砌背后空洞部位有37处。各类病害数所占总病害数的比例如图3所示，典型衬砌病害探地雷达图谱如图4所示。

图3 各类病害数所占总病害数比例

二衬病害检测结果统计可知，二衬欠厚病害数占总病害数的69.9%，是影响隧道结构安全运营的主要影响因素，为能够更加准确地分析二衬欠厚对隧道结构的影响，对各部位欠厚数进行统计，如图5所示。

图5 不同位置处二衬厚度缺陷率分布

由图5可知，拱顶的缺陷分布率远大于在其他部位的缺陷分布率，左、右拱腰次之，左、右边墙最小，这是由于在隧道建设过程中，受重力影响，拱顶混凝土没有完全凝固时，过早拆除了有效的支撑约束，使得混凝土向下塌落，造成拱顶二衬缺陷，其他部位此类现象较少[10]。

2 衬砌结构安全性评价方法

对于素混凝土二次衬砌截面安全检算，可通过破损阶段法进行检算，即通过衬砌混凝土极限承载力与其所受轴力的比值确定安全系数K[11-12]。

当初始偏心距e0≤0.2d时，衬砌截面安全系数按式(1)计算；否则按式(2)计算。

混凝土截面偏心受压

KN≤φαRabd

(1)

混凝土截面偏心受拉

(2)

式中，K为安全系数；N为轴力；R1为混凝土极限抗拉强度；α为轴力偏心影响系数，其值为1-1.5e0/d；b为截面宽度；d为衬砌厚度；φ为构件纵向弯曲系数，对于隧道衬砌、明洞拱圈及墙背紧密回填的边墙可取φ=1，对于其他构件应根据长细比从规范中选用。

3 计算理论及原理

根据隧道结构特点，将地层进行属性归类，并根据地层特点采用计算公式确定地层压力，考虑围岩对衬砌结构的约束影响，采用Winkler地层模型假定进行结构受力计算和截面设计[13]。

应用该理论进行衬砌结构计算时，应先将衬砌结构离散为多个单元，对于弧形衬砌可用折现代替，单元与单元之间以节点连接，与此同时，将作用在衬砌结构上的分布荷载转化为集中荷载作用于节点之上，将用弹簧模拟的围岩约束也以集中荷载的方式作用于节点，如图6所示。然后，以各节点位移(轴向位移、法向位移以及转角位移)为基本未知量，对单元e进行受力分析，如图7所示。

图6 衬砌结构离散化

图7 梁单元计算简图

3.1 单元刚度矩阵求解

采用势能驻值原理得到单元e在局部坐标系下的平衡方程为[14-15]，即

(3)

可简写为

Fe=Keδe

(4)

式(3)、式(4)为局部坐标系(x′-y′)下的求解方程，为便于结构“整体”分析，需进行坐标变换，将局部坐标系下的求解方程转换到整体坐标系下，直接对单元刚度矩阵Ke进行坐标转换

F=Kδ

(5)

式中，F、δ分别为整体坐标系下的节点力及节点位移；K为转换后的单元刚度矩阵，其中

K=RTKeR

(6)

R为转置矩阵，即

(7)

3.2 弹性支承的刚度矩阵求解

围岩对衬砌的约束作用可用弹性支承模拟，且仅受法向力，如图8所示。根据Winkler地层模型假定，在整体坐标系下，围岩抗力与位移之间的表达关系为

图8 围岩弹性支承节点受力简图

(8)

事实上，应用以上力学原理进行人工计算对衬砌结构受力分析非常困难，故借助有限元程序来实现衬砌结构力学求解。

4 隧道二衬欠厚计算模型

根据勘查资料，该高速铁路隧道穿越的主要地层围岩级别为Ⅳ级，深埋隧道。SIR-3000型探地雷达检测结果显示，在拱顶、拱腰、边墙等关键部位均有缺陷。因此，可采用有限元软件分别建立带有缺陷的“荷载-简化地层-结构”模型，二衬设计厚度h为0.4 m，有效厚度为h0，拟定缺陷宽度w为0.6 m，如图9所示。Ⅳ级围岩及二衬混凝土物理参数如表1所示。各工况设计方案如表2所示。

图9 二衬局部欠厚示意

表1 围岩及混凝土衬砌物理参数

表2 工况设计方案

5 计算结果分析

5.1 二衬内力变化分析

二衬是隧道结构重要的安全储备。二衬欠厚往往会对结构造成不良影响，为能够掌握二衬欠厚对结构受力影响的一般规律，根据二衬欠厚位置、欠厚程度设置7个工况(包括25种计算方案)，各方案下二衬内力及安全系数分布情况如图10～图13所示。

图10 二衬整体欠厚的内力及安全系数

图11 二衬拱顶欠厚的内力及安全系数

图12 二衬拱腰欠厚的内力及安全系数

图13 二衬边墙欠厚的内力及安全系数

二衬整体欠厚时，随h0/h减小，二衬各部位轴力均有所变化，减小最多的为左、右边墙，拱腰次之，拱顶变化最小，但弯矩变化规律恰好相反；拱顶欠厚时，随h0/h减小，拱顶轴力不断增大，弯矩不断减小，左、右拱腰的轴力、弯矩均呈增大趋势，左、右边墙的弯矩、轴力变化较小；左拱腰欠厚时，随h0/h减小，拱顶轴力减小至h0/h=0.375后增大，弯矩呈增大趋势。左拱腰弯矩、轴力均不断减小，右拱腰轴力、弯矩减小至h0/h=0.375后增大。左边墙的轴力不断减小，弯矩不断增大，右边墙的内力变化规律与左边墙相反；左边墙欠厚时，随h0/h减小，左边墙轴力变化较小，弯矩不断较小。

5.2 二衬安全性分析

通过对二衬结构的计算分析，可得到结构各部位的内力结果。应用第2节方法求得二衬各部位安全系数。依据TB10003—2016《铁路隧道设计规范》，当采用破损阶段法验算衬砌截面强度时，根据衬砌截面受力形式的不同，选用不同的安全系数。混凝土达到抗压强度极限时，K取2.4，混凝土抗拉强度达到极限时，K取3.6。因此，可对各部位的安全系数进行函数拟合，得到各部位的最小安全厚度，即临界厚度，如图14所示。

由图14表明，二衬整体欠厚，h0/h<0.479时，拱顶受拉破坏，即临界厚度为19.2 cm；拱顶欠厚，0.417

图14 二衬各部位安全系数拟合函数

6 结论

针对西部高速铁路某隧道区间，开展二衬结构缺陷检测工作，并基于二衬欠厚部位、欠厚程度设置多种工况，分析各工况下结构的内力及安全性变化，得到以下结论。

(1)二衬主要的缺陷表现为欠厚缺陷，且二衬欠厚在各部位的分布数呈正态分布，拱顶最多，拱腰次之，边墙最少。

(2)二衬欠厚使得欠厚部位的内力整体呈减小趋势，极限承载力降低，即安全系数减小，也对周围单元产生影响，距离越大影响越小。

(3)二衬整体欠厚时，临界厚度为19.2 cm；拱顶欠厚时，拱顶厚度在16.7～26.3 cm之间为受拉破坏区间；拱腰欠厚对衬砌结构的影响较小，未发现极限破坏情况；边墙欠厚时，临界厚度为3 cm。