俞海健（江苏省南京市夫子庙小学 210001）

陶行知先生批判“填鸭式教育”，主张解放儿童的眼睛、头脑、手、嘴、空间、时间，让儿童自由地成长。因此，转变学生对几何概念学习的态度，改变几何概念学习的过程，让学生能够主动地参与学习活动，从而彻底地解放学生，将学习自主权还给学生，让学生做创造的主人是教师需要探讨和研究的问题。电子交互白板这一新型教学媒介的出现与运用，能很好地助推几何概念的教学，起到事半功倍的作用。

一、借助电子交互白板动态演示功能，丰富概念表象

以苏教版六年级下册《圆柱和圆锥的认识》教学为例。教材从学生已有的经验出发，从生活中的实物入手，引出圆柱和圆锥这两种形体。教材中直接给出圆柱和圆锥的各组成部分，使学生通过观察、测量等方式表述两者的特征。学生静态地观察几何体，只能对圆柱与圆锥的表象进行理解。事实上，圆柱和圆锥还可以被看作旋转体，因为它的表面既有平面还有曲面。对几何体的认识从“表面都是平面”到“表面都是曲面”是学生认识过程的一次飞跃，对学生空间观念的提升有着重要的意义。交互式电子白板能借助其强大的多媒体展示功能，帮助学生更直观地认识圆柱和圆锥的特征，丰富概念的表象，达到事半功倍的效果。

师：小组交流，长方形和三角形旋转一周各能形成什么形状呢？可以小组内说一说，也可以在学习单上面尝试画一画。

（学生展示作品，并说明这样画的理由）

师：你们想的到底对不对呢？我们来看一看。

师：如果绕长方形的宽旋转，绕直角三角形另外一条直角边或是斜边旋转又能得到哪些图形呢？

学生继续投入紧张兴奋的探究活动中……

小学阶段，学生的数学抽象、直观想象能力有了一定的发展，但是学生在学习时由于缺乏直观体验很难形成几何概念关键特征的具体表象。过去在教学平面图形经过旋转形成几何体时，从“静态”到“动态”的转化较难直观演示，这一过程对于学生来说太过抽象，学生理解起来比较困难。借助电子交互白板的动态演示功能，可直观地呈现平面图形旋转的过程，使学生明确圆柱和圆锥等几何体的特征。从动手实践到头脑想象，从自主探究到感悟提升，学生进一步认识圆柱和圆锥等几何体，空间想象能力获得提升。

二、借助电子交互白板描、画、拖、拽功能，内化概念理解

小学生在学习几何概念时，有时会受到生活经验的影响。在学习《角的初步认识》这一课前，学生认识的“角”有人民币中的“角”、牛角、羊角、墙角等，有的学生认为只要是尖的地方就是角。学生对生活中“角”的认识常常会对学生理解数学中“角”的概念产生负面影响，怎样帮助学生建立一个数学中“角”的概念，把学生对角的认识自然地从生活中剥离出来呢？笔者借助电子交互白板的描、画、拖、拽等功能开展对“角”这一几何概念教学：

（在电子交互白板尺规工具库中拖拽出一个三角板）

师：这上面也藏着“角”呢？谁来指一指。

（学生用手在“角”的顶点指一指，电子白板出现一个小红点）

教师将三角板隐藏，此时白板上留下学生指出的“角”的记号。

师：这是“角”吗？

生：不对，这是一个点。

师：那什么是“角”呢，你能再来指一指吗？

生：除了要点一个点，还要画出两条边。

（此时，教师将三角板隐藏）

生：老师，我知道了“角”不仅仅有一个点，还要有两条线。

师：在这两张图片中你能找到“角”吗？（出示闹钟、纸工袋图片）请你在平板上指一指，画一画。

（教师一键将电子交互白板上的闹钟和纸工袋图片发送到学生的平板上）

师：同学们画的“角”都有什么相同点呢？

生1：都有一个点和两条线。

生2：我还知道这个点叫顶点，这条线就叫边。

师：对，角有一个顶点和两条边。

和传统多媒体教学不同，电子交互白板能清楚地保留学生指“角”时留下的痕迹。学生第一次上来指“角”时对“角”的认识还停留在生活中，认为三角板中尖尖的是“角”，而当教师把三角板隐藏，电子交互白板上就只剩下了一个点，这和学生对“角”的原有认知产生了冲突。学生第二次上来指“角”，吸取第一次的教训。学生描了描两条边，此时教师将三角板隐藏，电子交互白板上呈现出了真正数学意义上的“角”。教师趁热打铁用交互式电子白板将学习材料发送到学生的平板当中，学生在平板中尝试找“角”、指“角”和画“角”，将学到的知识有效内化，最后教师通让学生对比三次活动所画的“角”，真正理解“角”是由一个顶点和两条边组成的。

三、借助电子交互白板录播展示功能，强化概念思辨

受年龄特点的影响和教学条件的制约，苏教版三年级数学书中并没有对“平移”给出明确的定义，而是结合生活中的情境图让学生直观认识平移现象。通过观察、联想，学生首先感受到平移就是物体在直线方向上的移动，却很难体会平移前后图形的形状、大小不会发生改变，也就是平移前后的两个图形必须是全等图形。比如，学生在完成教材当中的试一试“把数学书从课桌面的左上角平移到课桌面的右上角，再依次平移到右下角和左下角”活动很随意，有的学生为了省事，直接将数学书从课桌一端滑向另一端，事实上数学书此时的运动不仅有平移还有旋转。如何捕捉到学生操作过程中稍纵即逝的问题，让学生能够意识到平移数学书要注意的地方，进而加深对平移概念的理解呢？

教师可巧妙地运用交互式电子白板的录播功能，当发现学生平移数学书存在问题时，可用手机将学生的平移过程记录下来。等到学生活动结束后，教师可将这个视频投屏到大屏幕当中播放，并让学生评价这一小组平移数学书的过程。学生很快发现了其中的问题。接着，教师可让一个小组的学生再次演示，并予以鼓励。

对于几何概念的学习，学生只有经历扎实高效的活动过程，才能丰富对数学知识的体验。借助交互式电子白板，能够激发学生的学习兴趣，提高学生参与学习活动的积极性，在动手操作中不断积累经验，从而加深对概念的理解。

四、结语

“教学做合一”是陶行知先生大力倡导的教学原则。对实物和具体模型的感知和操作是学生理解几何概念、形成空间思维能力的重要途径。我们要遵循小学生认知规律和思维特点，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，通过交互式电子白板强大的多媒体交互功能，给学生提供暗含教育价值的操作材料，组织学生动手操作。通过一系列的操作活动，在交互式电子白板的辅助下将几何概念由抽象变直观，可丰富学生的感性认识，并逐步实现由感性认识到理性认识的过渡，进而实现知识的内化。