邵燕（江苏省南京市琅琊路小学分校天润城小学 210032）

随着课改的深入推进，小学数学教学从知识本位走向素养本位，在教学中强调培养学生内在的核心素养，而非仅教授外部的知识。思维能力指学生通过自主思考生成知识、解决问题的能力，是数学学科中一项重要的核心素养。数学素养有“思维的体操”之称，源于这门学科内容环环相扣，特别考验个体的思维能力，并且对培养学生思维能力具备独特价值。进入小学高年级后，课程难度加大，知识之间的联系更加复杂，教师更要关注学生思维能力的培养。本文拟结合小学高年级教学实践经验，探讨如何培养学生思维能力。

一、优化教学过程，促进学生思维参与

《义务教育数学课程标准（2011年版）》中指出：“学生获得知识，必须建立在自己思考的基础上。”知识教学本身具有思维培养的价值，教师要转变以往以单向讲授为主的教学方式，调整教学策略，让学生在思维的层次上参与课堂。

1.创设问题情境，引导积极思考

陶行知先生曾经说过：“教的法子必须根据于学的法子。如果让教的法子自然根据学的法子，那时先生就费力少而成功多，学生一方面也就能够乐学了。”“教”要以“学”为中心，根据“学”的规律选定“教”的方式。数学课程的学习有其规律，要求学生在思考中展开学习。在小学阶段，则强调学习应基于学生的生活经验展开，让学生感受数学与生活的联系。鉴于此，教师在开展知识教学时，可以创设问题情境，以问题激活学生的思维力。

如《分数除法》的有关知识较为抽象，在运算过程中还要改换运算符号，学生往往不易理解算理。教师可以用一个问题情境引出关于分数除法的教学：量杯中有3/5升果汁，平均分到两个水杯中，每个杯子中有多少升水？从这个问题情境出发，学生就能够了解分数除法的算理，理解分数除法与整数除法一样要求将被除数分为均等的成分，并更好地认知分数除法中变更符号步骤的原理。基于问题情境展开教学，也可以培养学生勤于动脑、主动思考的习惯。

2.注重课堂互动，促进思维交流

从课堂教学策略的角度来看，培养学生思维能力就应当在课堂中营造有益于思维交流的氛围。在思维交流中，每个个体参与表达和倾听，相互理解和说服，思维的严谨性和敏锐性都会得到增强。

例如，在五年级下学期教学《最小公倍数》时，学生已经有了关于倍数、公倍数的知识，因此教师以求两个数的最小公倍数为例，鼓励学生结合已有知识探索算法。起初，学生提出可以将两个数的多个倍数写出来，再取最小的数。因为算法过于烦琐，学生在思考后又提出，可以先分解两个数字的质因数，再将各个质因数相乘，并以求3和9的公倍数为例，说明如何计算。学生在经过充分的思考后，教师再开展关于“短除法”的教学。

3.有效启发思维，展现知识来源

数学知识都不是凭空而来的，而是建立在公理、假设与经验的基础上。借助已有的条件，开展逻辑缜密的演绎推理，或通过归纳、类比等合情推理，便能够获得知识。在开展数学教学时不可只针对知识本身开展教学，而要还原知识的生成过程，这有助于培养学生的思维能力，让学生学会有条理地进行思考。

如在六年级下学期教学《圆柱与圆锥》一课时，针对“圆柱表面积计算公式”的相关公式，可以用学生自主推导的方式完成。首先，可以借助苏教版教材例2，让学生思考圆柱由哪几个面构成，并基于此题引导学生认识圆柱的侧面是一个长方形。其次，教师再提问：“那么如何求表面积呢？请思考表面积这个概念的含义。”再组织合作探究活动。学生通过小组合作推导出圆柱表面积公式：S圆=2πr2+2πr×h=2πr×(r+h)。

二、建立知识联系，融通思维网络

数学思维能力的一个重要标志，是学生能否认识知识之间的联系。建构主义学习理论认为，善于思考的学习者能够正确把握知识的联系，将其构建为整体。教师在教学中要让学生建立全局式、链条式的知识视野，融通思维网络。

1.立足单元整体视角

立足单元整体视角开展教学，是建立知识联系、融通思维网络的应有之义。一个数学单元体现模块化、系统化的知识，其中各个知识片段都具有关联。引导学生把握知识之间的联系，有利于学生形成结构化的思维。通过这种方式，既可以增加学生理解知识本身的深度，也可以提升学生的思维品质。教师在开展教学时要让学生形成自己的知识框架，在清晰的思维下开展学习。

例如，在苏教版小学数学五年级上学期《多边形的面积》一单元中，涉及平行四边形、三角形、梯形三种图形的面积计算，以及对不规则图形的估算。如果学生缺少清晰的思维网络，在开展学习时就会陷入机械记忆的窠臼中。即使能掌握知识，也难以灵活运用。因此，教师在教学各个分支模块的知识时都注重回归单元主线——图形的转化，让学生认识如何通过移动、分割、添加等方式将图形转化为长方形，再基于已有知识进行推理。在对单元的结构化处理中，学生发展了高阶思维，能够分析不同知识之间的联系，提升了推理、判断的能力。

2.巧妙整合知识模块

知识以模块化的方式储存在大脑中，具备思维能力的学习者能够从知识模块的任何一个节点出发理解其他的知识，掌握体系的特征与内在结构。教师在开展小学数学教学时，要注重利用时机巧妙整合知识模块，促进深度理解。

例如，在开展关于《比例》的教学时，学生常会混淆“比”“比值”“比例”“比例尺”等概念。教师可以在单元复习环节中引导学生回顾知识，厘清各个概念之间的关系，具体可以由学生回顾教材，进行对比分析。教师再给出板书：“比”表示两个数相除的关系，有两项；“比值”是两数相比所得的值；“比例”是一个等式，表示两个比的比值相关，有四项；“比例尺”是表示图上一条线段的长度与地面相应线段的实际长度之比。对于各个概念，由学生举出实例进行说明，再回答问题：“比例尺是‘比’，还是‘比例’？”通过这种方式，教师引导学生对相近知识进行对比，提升了学生思维的精细度，发展了更完整的思维网络。

三、渗透数学思想，培养数学思考能力

课标中提出了关于“数学思考”的目标，指出要让学生“学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式”。数学思想是在思考数学问题时运用的常见思维方法，是数学学科中本源性的知识。

1.结合教材内容，融入数学思想

为了有效呈现知识和引导学生学习，教材在编写中体现了数学思想。理解教材中的数学思想，是开展数学教学的应有之义，也是重要的学科素养。结合教材内容融入数学思想，能够让学生认识知识的来龙去脉，提升自主思考的能力。教师在开展教学要具备教“基本思想”的意识，结合教材资源引导学习。

教材中的数学思想与新知教学融合起来，有助于加深学生的理解，如在五年级下学期《认识分数》一单元中，用大量例题、练习展示如何用不同的图形表示分数。这些图形包括长方形、圆形、正六边形等，学生使用这些图形表示分数，了解分数的图形表示法与具体形状无关，进而对平均分、单位“1”等概念形成更深的认识。在此基础上，教师可以提出“数形结合”的思想，让学生理解数与形可以相互表征、相互转化。数形结合是小学段中重要的数学思想，在教材中有多处展现，往往与新知教学相融合。理解数形结合思想，将提升学生的数学思考能力与抽象思维能力，让学生学会从数学的角度看世界。

2.结合解题训练，融入数学思想

在数学习题中整合知识与问题，是学生发展数学核心素养的有效支架，是融入数学思想的载体。在解题训练中，学生会对如何以数学思想厘清关系、解决问题产生深刻的体会，获得个性化的感悟。教师在开展解题教学时要树立长远的眼光，在其中融入数学思想，让学生学会用正确的思维方式分析问题。

如在小学段的解题教学中，可以融入化归思想。化归思想以各种不同的形式，呈现在数学问题的解决过程中，包括化未知为已知、化几何问题为代数问题、化繁为简等。教师可以借助具体的解题训练，引导学生掌握化归思想，如在五年级下学期《公倍数和公因数》一单元中包含如下例题：用边长6厘米和4厘米的正方形纸片，铺一个长18厘米、宽12厘米的长方形，哪种正方形纸片能够刚好铺满？面对这个问题，很多学生刚开始会尝试画图解决。教师可以引导学生分析长方形和正方形的特征，然后将其转化为求18和12公倍数的问题，令问题的本质更为清晰。在结束解题后，再有意识地讲授“化归思想”概念，让学生对数学思想产生自觉化的认识，提升学生的数学思维能力。

四、开展综合实践，提升思维品质

陶行知先生曾说，“行是知之始，知是行之成”，并提出“教学做合一”的观点，认为“教”和“学”要统一于“做”。根据陶行知先生的教育思想，实践是学习的重要环节，真正的学习离不开深植于生活中的实践。学生在实践中会真正感受到问题的复杂性，学会用数学中的知识模型分析生活中的实际问题。

例如，在六年级下学期学习关于《比例尺》的知识后，教师可以创设“绘制校园平面图”的综合实践活动。此前，学生已经了解任何平面图都必须标出准确的比例尺，因此不少学生会尝试直接确定比例尺。经过初步探索后，学生会发现只有获得真实的测量数据后，才能根据所选的图纸大小确定比例尺。明确思维顺序后，学生有计划地开展实践、思考、交流、绘图，最后各组学生绘出的平面图比例尺都不一样。在综合实践活动中发挥主要作用的，其实是学生的思维过程，学生具备有效的思维才能保障有效的实践成果。学生自主展开思考，通过探索试错发现正确方法，提升了思维的条理性和严密性。

总之，在小学数学教学中培养学生的思维能力，是发展学生核心素养的应有之义，符合数学教学的基本规律。教师要在教学过程中促进学生思维参与，并利用解题教学、实践活动等培养学生的思维能力，进而为学生数学学科素养的长远发展打好基础。