江苏省盐城亭湖新区初级中学 袁玉春

初中数学教学中，很容易受到多种因素的影响，导致教师的教学和学习的学习效果不佳。在数学教学中，很多学生都会有这样的困惑：明明已经听懂教师在课堂上的讲解，在课下进行知识的运用时，往往不能很好的运用。为了更好地解决这一问题，学生会将做错的问题类型收集起来，时不时的翻阅，以此加深自己的印象，避免在下次类似的题型中，再次出现这样的错误。但是错题集并不意味着将所有错误的问题类型都进行整理，而是需要有条理性的去归纳和总结。因此在初中数学教学中，教师需要根据学生的实际学习情况，立足错题类型本身，通过对一些有代表性的问题的收集和整理，给学生讲授正确的做题方式，指导学生进行深入探究。

一、初中数学教学中错题原因分析

针对初中数学教学而言，学生出现错误的原因总是方方面面的。从教师方面来说，教师的教学观念直接决定了教学的方法。如果教师的观念存在问题，在教学中很有可能选择了不适合初中生学习的数学教学方法，进而影响学生的数学学习质量。因此在初中数学教学中，只有教师具备正确的错题教学观念。在教学中才能以积极的态度去引导学生解决错题，深入挖掘错题中存在的数学意义，以此提升学生数学学习的能力。

从学生方面来说，我们可以将学生出现错题的原因总结为三个方面：首先是数学基础的薄弱，这与初中生的身心发展有密切的联系。初中生受年龄的影响，其认知水平和知识积累明显要比小学生丰富了很多，良好的数学基础对其做题能力有着直接的影响，基础较好的学生出现错题的概率会明显较低，而基础较差的学生则比较容易出现错题；其次是学生习惯的问题。在教学中，学生往往容易犯同一种错误，这与学生的数学学习习惯有很大的关系。学生对错题不够重视，没有形成严密的逻辑思维，审题过程中没有重视细节，导致原本不应该出错的题目反而多次出现同类型的错误；最后是初中生缺乏良好的计算能力。学生在面对一道数学题时，繁多的数字和计算有时候会影响他们的判断，导致最后算出的答案和正确答案往往存在较大的偏差。

二、数学错题集的运用意义

错题集的运用，对初中生而言，是一种学习数学的有效的辅助资料。学生通过翻阅错题集，既可以达到对知识的再复习，同时也有利于纠正自己在解题中存在的错误；作为数学教师，通过错题集，能够有针对性地对学生进行教学。因此错题集的运用对初中数学的教学有着积极的影响。

1.强化学生自主学习。

当前在初中数学的教学中，学生自主性往往难以体现出来，很大一部分原因是由于学生缺乏主动学习的意识，而初中数学恰恰是需要学生具备良好的自主学习意识。因此在教学中，学生可以通过对错题的分析，进一步发现自己的问题，这有利于学生更深层次地去寻找问题的答案，避免多次出现同样的错误，针对教师而言，在一定程度上也提高了教学的效率。学生在整理错题时，也能从中总结教学的重难点，这为以后的数学学习打下了坚实的基础。与此同时，学生之间通过互相翻阅错题集，也可以避免出现类似的问题，达到共同学习、共同进步的目的。

2.节约了课堂讲解的时间。

初中课堂教学时间一般在40分钟左右。通常情况下，教师在正式上课之前，都会精心备课。将每一环节要讲解的内容都控制在合理的时间范围内。如果教师在课堂上反复讲解某一错题类型，就会导致其他环节的时间严重不足，进而影响了正常的教学效果，导致后续的教学内容无法完成。而出现错题毕竟只是一部分学生，教师的反复讲解，同时也浪费了另一部分学生的时间。但是如果有了错题集，学生就可以自行寻找自己在做题过程中存在的问题，进而进行深入的探究，达到事半功倍的效果，这在很大程度上节约了课堂讲解错题的时间。

3.强化重难点知识的学习。

初中数学知识点比较繁多，但是知识点之间有紧密的联系。如果学生在某一模块有疏忽的地方，就可能导致接下来的知识点衔接不上。通过错题集，可以将各个知识点直观地呈现在学生的面前，学生在对比学习中，能够很快找到各个知识点之间的联系，找到其中的重难点和易错点，逐一突破，进而形成较为严密的知识框架，这对学生接下来的数学学习也有很大的帮助作用，与此同时，在一定程度上也提升了学生学习数学的信心。

总之，建立错题集，提升错题资源的利用效率，是初中生学习数学的有效方式，也是培养学生良好学习习惯的重要渠道。在错题资源中，学生能够直面自己的短板，扩充自己的知识面，将原有的知识内化为自己的知识，同时在脑海中建立起自己的数学知识体系，面对问题时能够灵活应对。

三、建立错题集的具体要求

1.教师方面。

数学教师需要结合初中生的发展特点，挑选符合学生认知能力的错题类型来设计习题，主动培养学生对数学知识灵活运用的思维和能力，以此达到提高数学学习能力的目的。与此同时，对错题进行剖析也是数学教师的任务之一，教师给学生讲授具体的解题过程，对于其中容易出现错误的地方，教师可以让学生仔细分析，或者让学生进行讲解，加深学生对知识点的印象。

2.学生方面。

首先学生在进行数学学习的活动时，需要具备解决错题的能力和坚持不懈的意志。学生应该准备一个专门的错题本，每天将做错的题目类型整理起来，并且经常性的翻阅和练习，达到熟练的目的。针对错误的原因，应该反复思考，必要时可以请教其他学生，甚至教师，将其转化为自己的知识，在遇到同类型问题时，它便成为了自己宝贵的错题资源。

四、初中数学教学中错题资源的有效运用方式

1.分层要求，有目的地整合错题资源。

一般情况下，学生整理错题资源是在各种考试结束后，如随堂测验、期中期末考试等，对其中出现的错题进行整理归纳。这些考试的共同之处在于知识点比较综合、较为全面，且是经过出题人精心挑选和设计的题型，具有很强的代表性。教师在具体的教学中，可以通过“错题汇总——分析错因——解答习题——总结归纳”这样的流程来指导学生完善错题集，使其成为可以利用的错题资源，让学生在分析总结的过程中，对做错的题目有一个深刻的感悟，避免在同类型的题型中再次出现同样的错误，促进学生在这样的过程中提升纠错的意识和能力。与此同时，教师还应该考虑到学生之间的差异性，基础较差的学生出现错题的数量也会较多，因此教师在具体的教学中，要根据学生的情况提出不同的要求，同时还需要对这些学生进行针对性地讲解，使他们可以解决一些自己能力范围内的错题。通过分层要求，学生的数学学习更加有针对性，同时在一定程度上也减轻了后进生的学习负担，进一步提升了学生错题资源的利用效率。

以苏科版的数学教材为例，在“一元一次方程”的阶段性讲解中，主要分为两步，一是列出方程，二是求解方程。通常情况下，方程的求解是比较简单的，学生只需要按照特定的步骤解算就可以得到答案，主要的难点在于列出方程，这一步就需要学生仔细分析，读懂题目的要求，寻找其中的关系式。一元一次方程的题目类型是多样的，如总额型、前后变化型、多变量型等等，学生在做题过程中，需要仔细斟酌。以多变量型的一元一次方程为例：“给小朋友们一堆糖果，如果每人两颗，那么就剩下八颗；如果每人三颗，那么少了12颗。问班级里一共有多少个小朋友？”很多学生难以分清题中的变量和它们的关系，以至于列出错误的方程式，教师在讲解错题时，可以这样给学生分析：“这道题中有两个对等式，根据前半句可得出第一个等式，总糖果数=学生数×2+8；后半句可以得出第二个等式，总糖果数=学生数×2-12。假设一共有x名学生，那么糖果总数不变，可列方程式为2x+8=2x-12，最后通过解算得出x=20。”教师通过学生的做题情况，了解到学生对一元一次方程的解答中还存在一些问题，通过针对性地讲解，加深了学生对该题型的印象。

2.强化分析，及时调整教学方法。

学生通过对错题集的汇总和归纳，将其内化为自己的知识，教师也可以通过对学生错题集的检查，掌握学生在数学学习中的问题，进而分析学生的薄弱之处，及时调整自己的教学方案，这也是一种高效的教学反馈。一方面，教师可以根据学生提交上来的错题集给予评价，从错题的汇总、格式、内容等各个方面进行评定，表扬学生做得好的地方，指出需要改正的地方；另一方面，教师可以根据学生反馈上来的错题情况，了解学生需要提升的地方，及时调整教学计划，以便更符合学生的数学学习需求。例如，很多学生在整理错题时并没有针对性地进行汇总，只是将做错的题目抄写下来，没有关注到题目之间的连贯性，导致整体错题汇总非常的混乱，这样的错题整理是没有意义的。那么教师在看到这样的错题集时，首先是针对学生整理错题的思路给予了肯定，其次就学生整理混乱这一方面给出了相应的建议，传授给学生相关的技巧和方法，使得学生的错题整理更加高效，最终的效果也会事半功倍，有利于初中生更好地利用错题资源。

以苏科版的数学教材为例，在“代数式”的教学中，我们一共学习了八种常考的代数式类型，如：合并同类项、化简、整体代入法、求值等等。学生针对这一部分的错题就可以专门进行归纳，将错题按照不同的类型整理起来，方便学生反复练习，达到熟练的目的。与此同时，数学教师可以根据学生归纳出来的错题类型，掌握学生在哪些地方还存在困惑和问题，以便有针对性地进行讲解。这样的方式，既节省了课堂教学的时间，同时学生也能最大限度地利用错题资源。

五、利用错题资源时的注意事项

无论是初中生利用错题资源纠正自己的错误，或者数学教师利用错题资源开展针对性地教学活动，在这一过程中，都需要注意以下几点问题。

一是学生在整理错题时，需要归纳总结好题目的类型，尽可能地将错题剪贴在错题集上，这样的做法是为了方便学生在日后翻阅时，能够清楚地看到自己是在哪一环节中出现了问题。二是学生在收集错题时，还需要分析错因，如做题技巧、知识点掌握、数学思想等，具体分析出错的原因。三是学生需要在错题集上加入正确的解题过程，找出相关类型的题目，将其抄写下来。四是科学的运用错题资源，教师在讲解错题时，学生应该记录下正确的解题过程和注意事项，这样的方式弊端在于知识过于分散，覆盖面较广，学生寻找起来比较麻烦，且耗费时间多。通过错题集，学生查阅起来更加方便，更具代表性的错题类型使得学生能够最大限度地利用错题资源，进一步提升了数学学习的效率。五是教师应该培养学生良好的习惯，遇到错题时，能够主动纠错和整理。受应试教育的影响，学生在学习时更多关注的是成绩，学习知识是为成绩而服务的，这种错误的认知导致学生在学习中很容易忽视对错题的整理。因此我们强调，数学教师在教学中应该有意识地培养学生整理错题的习惯，在平时的教学中，鼓励学生使用错题集，进而促进学生学习数学更加系统和规范。尤其是在新课改的指导下，数学教学以发展学生的数学能力为根本目标，学生整理错题集，实际上也就是对数学知识进行复习的过程，这在无形中发挥了学生的能动性，使学生更加主动地进行数学的学习，使得错题资源的利用更加高效，同时也进一步提升了学生学习数学的能力，为日后良好的数学习惯打下了坚实的基础。

结束语

总而言之，初中数学的学习，是各个知识之间的紧密联系，是需要在知识技能学习的基础上，通过各种科学的学习方法对旧知识的复习巩固，才能达到高效应用的目的。其中，学生对知识进行复习巩固的有效手段之一就是利用错题资源，借助各种错题类型的收集和归纳，分析错因，学生才能在数学学习中持续进步。因此，为了提升初中数学教学的效率，使教师的教学能够最大限度地发挥其作用，学生也能有较大的提升，建立错题集，提升错题资源的运用效率是非常有必要的。也正是因为如此，教师需要科学合理引导和评价学生，让他们通过正确的方法，掌握错题资源的使用方法，发挥其价值，无形中提升学习的效率。