佘 骏，朱道华，周祉君，毕晓甜，赵新冬

（1.江苏省电力试验研究院有限公司，江苏 南京 211103；2.国网江苏省电力有限公司电力科学研究院，江苏 南京 211103）

0 引言

当前，积极应对气候变化、促进绿色低碳转型已经成为全球共识。国际电工委员会（International Electrotechnical Commission，IEC）已正式立项“零碳电力系统”全球战略白皮书计划，指出电力系统是绿色低碳转型的主战场。2021年10月我国国务院正式印发《2030年前碳达峰行动方案》，把加快建设新型电力系统作为重点任务。配电系统是电力系统的重要组成部分，在推进实现碳达峰和碳中和目标及建设新型电力系统的背景下，配电系统将接入越来越多的分布式资源，形态特征将发生很大改变。无论是探索可测、可观和灵活可控的配电系统实现路径，实现柔性配电、直流配电等新型配电技术以及适应“双高”电力系统特征的配电系统控制保护技术，还是满足与冷热气等能源网络的海量数据连接、实时信息交互等业务需求，都离不开高质量的无线通信和传感基础设施。准确地掌握配电场景的电磁环境和无线传播特性[1-3]，对高效实现配电系统的无线专网和行业现场网系统规划、物理层设计和算法优化、点位部署，进而实现可靠实时通信，将起到至关重要的作用[4-5]。

在无线传播特性中，最重要的是大尺度衰落特性，其中主要包括路径损耗和阴影效应，而路径损耗是最基本的传播特性之一，是用于链路预算的重要参数。同时，在复杂配电环境中，场景结构和传播机制相对复杂，无线信道容易受到环境中人体、物体的影响，因而具有比简单的室内信道以及各类室外信道更为显著的多径效应[6-7]。为此，研究者和通信系统设计人员需要了解多径数量、接收信号功率在时延域的分布等信道特性。它们与通信系统的码间串扰、误比特率等性能指标密切相关。

1 测量系统和测试方法简介

1.1 测试环境

本文测试在室内场景中进行，环境中包含了桌椅板凳等木制遮挡物和金属遮挡物，模拟了实际情况下的电力巡检作业环境，环境实拍见图1。房间为长8 m、宽6 m的长方形布局，面积为48 m2，天花板高度为标准高度3.6 m。实验区域内的物品陈列位置如图2所示。本次测量以实际环境为主，房间的布局和大小符合一般配电机房环境。经过测试，机房内用电器和线缆较多，此区域存在功率均值为-80 dBm的电磁噪声，远低于测试设备的发射信号功率（17 dBm）。目前，6 GHz以下频段的相关研究已较成熟，并综合考虑测量实验的硬件条件和潜力频段的研究需求，本文研究选择8～12 GHz的测试频段，以此来测量和研究此环境的信道传输情况。本测试频段拥有足够宽的4 GHz带宽，可以在X频段采集到所有的频率信息，而且根据傅里叶变换，时域的分辨率等于带宽的倒数，4 GHz的带宽可以得到足够精细的时延分辨率。

图1 电力巡检作业模拟环境

图2 实验区域内的物品陈列

1.2 测量设备

本文采用的测试天线为全向式微带天线，极化方向为反旋向平面端射圆极化，天线具有良好的性能和场景适应性[8]，工作频率范围为100 MHz～18 GHz，半功率波束宽度大于180°，天线尺寸为25 mm×25 mm×1 mm。此天线具有良好的阻抗匹配，反射波的损耗低于10 dB，优化了远近场效应，适用于在视距链路下测量离体信道，其宽波束可以接收足够多的多径信息，有利于正确描述人体的阴影效应。

测试系统由矢量网络分析仪（Vector Network Analyze，VNA）、天线、线缆和计算机构成，如图3所示。该系统通过频域测量的方式直接得到信道频域衰减情况，再使用傅里叶算法间接得到信道的时域脉冲响应。VNA工作在扫频模式，信道的频域响应表现为测量结果的S参数，如图3所示。

图3 测试系统

1.3 测量方法

如图4所示，将微带天线穿戴在受试者的不同部位，如头部、胸部、背部、手腕、腰部、脚腕等，对人体穿戴设备可存在部位进行全方位的测量。

图4 人体测量部位

测量的信道路径均为体表到体外的离体信道。如图5所示，传播路径有两种：一是视距链路（line-of-sight，LOS）；二是非视距链路（nonline-of-sight，NLOS），分别受木板和金属板的遮挡。以此得出人体不同部位在不同路径下的阴影效应和穿透衰减因子。具体测量方式为发射天线固定位置不变，逐渐增大接收天线到发射天线的距离，以1 m为间隔从1 m到6 m依次测量，运动轨迹如图5所示。采用准静态方式进行实验，在测量数据时刻人体保持静止，等待数据采集完毕再进行下一个点位的测量。测量数据暂存在VNA中等待后续处理。由于在接收端，受试人体不必要的动作、微小的移动或环境的变化等会带来小尺度衰落的变化，这对平均路径损耗测量的准确性带来不利影响。为此，在每一个测试点位做3×3的空间网格阵列模拟阵列天线，根据信道的不相关性，阵列间距为半波长λ/2，以降低不必要因素的变化对测量结果的影响。

图5 传播路径

2 数据采集和处理

信道测量数据应根据大尺度衰落和小尺度衰落做不同的处理。大尺度衰落主要是统计路径损耗随距离变化的关系，在距离d处的平均路径损耗记为PL(d)。结合上述测量实施方法，平均路径损耗的表达式为：

式中：d为收发天线之间的距离；PL(d)为在距离d处的平均路径损耗测量值；M为实验重复测量的次数；Nf为VNA的频域采样点数，下标f为频率；为根据1.3节中的测量方法，依次对3×3的空间网格阵列中的9个采样点进行测量取均值，在距离d、频点n、第i个采样点处、第j次重复实验得出的信道参数测量值。

大尺度衰落是在时域上用功率时延分布（Power Delay Profile，PDP）来描述多径衰落信道的特征，所以需要先利用傅里叶逆变换将VNA获得的信道频率响应S转换为时域信号。由于VNA是在频域截取特定频段率信息，存在功率从主瓣向旁瓣扩散的缺陷，因此，首先对频域信号做加窗处理，选用旁瓣衰减更快的汉宁窗减小旁瓣功率的泄露；其次将二项分布的系数作为权值的加权移动平均滤波器滤除高频噪声；最后对功率时延谱做归一化处理，得到信道脉冲响应为：

式中：δ为单位脉冲函数；K为可分辨的多径数目；Ck为第k条路径的幅度；τk为第k个多径分量的相对时延；θk(t)为第k个路径在t时刻的相位。

2.1 大尺度衰落模型

大尺度衰落模型主要有3种：一是自由空间传播模型，用于预测在无障碍物的视距环境中接收信号的强度；二是射线追踪模型，这种模型将环境中的物体等同于标准几何物体，通过几何数学仿真来模拟环境中的电磁波传输路线，适用于表面光滑的简单环境，例如走廊、楼梯和隧道等；三是以Okumura-Hata模型为代表，通过广泛实验得到的经验统计类模型，主要应用于城市、郊区等宏小区的传播环境。结合本次测量环境，室内短距离的信道传输属于微蜂窝系统，对数路径损耗模型更具实际意义。基于WINNERⅡ和第3代合作伙伴计划（3rd Generation Partnership Project，3GPP）标准TR 38.901所规定的浮动截距标准信道模型（Floating Intercept，FI），对其进行一系列的修正和扩展，从而得到本文的模型。路径损耗的表达式如下：

式中：l为人体的部位；路径损耗PL是距离d和l的函数；β为LOS链路下信道模型的浮动截距；d0为天线的远场参考距离，本实验取d0=0.5 m，远大于天线远场参考距离，D是天线尺寸；n为路径损耗指数，代表路径损耗随距离变化的快慢；ξσ,l为均值为零、标准差为σ的高斯随机变量，表示人体的阴影效应；XNLOS为非视距链路下遮挡物的衰减因子；αdif为空间补偿增益。测量结果表明，大尺度路径损耗不仅和传输路径有关，也和天线在人体的佩戴位置有关。

将测试天线佩戴在人体头部位置，用来模拟智能安全帽的天线配置，并进行测试，测量结果如图6所示。受试者到发射天线的方向定义为正方向，以此区分受试者头部的前、后、左、右以及头顶共5个测量点。测试结果表明：（1）横向对比传输路径，在佩戴位置不变的情况下，LOS链路的路径损耗最低，受金属板遮挡的NLOS路径的路径损耗最大，木板的遮挡对信道影响较小；（2）纵向对比佩戴位置，在LOS链路中头后方损耗最大，头前方的损耗最小，两侧的损耗处于中间位置且右侧略低于左侧。另外有两个特点：（1）NLOS链路对两侧的路径损耗产生了反转，使得右侧损耗高于左侧；（2）在金属板NLOS路径中存在某一个点，随着距离升高，衰减反而会降低，呈现“Z”字形变化。

图6 接收天线佩戴在头部的路径损耗

将测试天线佩戴在人体背部，用于模拟智能背心的天线配置，并进行测试，测试结果如图7所示。受试者正面面向发射天线，接收天线分别安置在背部从上到下3个点。可以看出，在无遮挡路径中，上部损耗最低，下部损耗最大，3者衰落指数相差不大；在NLOS路径中，中部和下部的总体损耗数值升高但是衰减指数明显降低，下部的衰减指数变化最小。此外，可以发现，衰减最大总是在86 dB左右，这可能是由于VNA的系统设计问题，存在最大的测量阈值，会出现衰减增大到一定程度后，路径损耗指数n的测量值变小的问题。

图7 接收天线佩戴在人体背部的路径损耗

将测试天线分别佩戴在人体的腰部的4个接收点，用于模拟智能腰带的天线配置，测试结果如图8所示。从图中可以看出，在腰部的损耗曲线变化情况与图6中的头部情况类似，都存在遮挡物可能会改变左右两侧损耗值的现象，而且在金属板NLOS中，衰减曲线也存在“Z”字形曲线。

图8 接收天线在人体腰部的路径损耗

将测试天线分别佩戴在胸部、手腕、脚腕这3个位置，用于模拟智能手环、脚环、腕带这些穿戴设备的天线配置，并进行测试，测试结果如图9所示。从图中可以看出，胸部的衰减最低，手腕和脚腕处的损耗相近，同样在金属板NLOS中存在“Z”形变化。

图9 单天线佩戴位置

通过上面的测量，在离体信道大尺度损耗中存在以下几个特点：

（1）相比于金属板，木板遮挡对离体信道的影响较小，衰落指数n较稳定，但是木板遮挡会使衰落曲线的截距发生变化，例如在头部和腰部的测试中，左右两侧的路径损耗大小发生了反转，这可能是由于遮挡板形状或安放位置的影响，说明遮挡物产生的衰减并非简单的数值叠加，其大小和位置也会对最终结果产生影响。

（2）在金属板NLOS中，很多测试的衰减曲线都呈现“Z”字形，而不是一条递增曲线。观察可知，发生衰减降低的距离大多在2～3 m之间，产生这种距离增大而损耗降低的现象的原因可能是，由于电磁波存在绕射效应，在距离很近时电磁波只能通过穿透的方式向前传输，但是当距离逐渐增大时，就会存在一个点使得无线电波沿着障碍物的边缘绕射传输，而那些没有发生此现象的测试部位（头部后侧、背部整体和腰后部）都在人体背面，不易受绕射影响[8]。由此，建立大尺度衰落模型，即式（3）中的各个参数与影响因素的关联，可知浮动截距βl和衰减指数nl与人体部位有关，这两项参数确定损耗曲线的整体趋势。在NLOS路径中，主要影响参数为XNLOS和αdif，XNLOS与遮挡物材质有关，当受到电波绕射效应影响时，由αdif提供空间增益补偿。最后为保持信道的随机性，在模型中加入高斯随机变量ξσ,l。

2.2 小尺度路径损耗模型

小尺度衰落模型的特征主要由平均过量时延和均方根（Root Mean Square，RMS）时延扩展表示。令τk，ak和P(τk)分别表示第k条射线的时延、幅度和功率，然后由PDP的一阶矩给出平均过量时延-τ为：

由PDP的二阶中心矩的平方根给出RMS时延扩展στ为：

经过实际测量发现，如图10所示，随着距离的增加，στ有逐渐增大的趋势，且与天线佩戴位置有关。

图10 RMS时延扩展随距离变化的曲线

室内最常用的小尺度衰落模型都是由最基本的2-径模型和指数模型发展而来[9-11]，但这两种模型仅适用于理想状态。IEEE 802.11b模型基于指数模型将每一条路径建模为独立的复高斯变量，使之符合瑞利信道。Saleh-Valenzuela（S-V）信道模型将多径射线的到达过程建模为泊松分布过程，具有呈簇状分布的多径时延谱。分析测量数据可知，配电室内的无线接收信号的功率时延谱大多存在分簇现象，如图11所示，这比较符合S-V模型的预测情况。

图11 接收信号功率时延谱

本文基于S-V模型建立了一种符合配电室环境的小尺度衰落模型，簇间到达时间间隔的分布和簇内射线到达时间间隔的分布分别服从的指数分布为：

式中：Λ和λ为到达率；τr,m为第m簇中第r条射线的到达时间。第m簇的第1条射线到达时间τ0,m定义为第m簇的到达时间Tm，即τ0,m=Tm。其信道脉冲响应的表达式为：

式中：β0,0为第1簇中第1条射线的功率；分别表示簇间和簇内射线的平均功率呈指数衰减；Γ和γ为衰减指数，决定了RMS时延扩展的大小。对不同的衰减指数Γ和γ下的信道脉冲响应模型进行了仿真，仿真结果如图12所示。

从图12可以看出，当Γ增大时，多径整体簇包络曲线延长，可分辨多径分量的增量时延变大；当γ增大时，分簇的包络曲线衰减降低，导致簇与簇之间重合，可分辨多径分量的射线数量明显增多。因此将Γ和γ作为模型变量，调整Γ和γ的值，使模型预测结果符合RMS时延扩展的测量值，并且最大过量时延固定为衰落指数的10倍。

图12 不同的衰减指数Γ，γ下的信道脉冲响应模型仿真

由式（4）和式（5）可知，模型预测的均方根RMS时延扩展为：

3 模型验证

应用本文提出的离体信道衰落模型对路径损耗和RMS时延扩展进行预测，并与测量结果进行对比，以验证所提出模型的准确度。模型参数的确定和验证步骤为：

（1）对配电环境中的信道进行大量的测试，得到原始测量数据。

（2）使用部分测量数据拟合距离损耗曲线，得到大尺度衰落模型的参数βl，nl，ξσ,l和遮挡物衰减因子XNLOS以及衰落补偿αdif。根据测量数据计算接收端的脉冲响应，得到RMS时延扩展στ，并使用遍历法得到小尺度簇衰落模型的衰落指数Γ和γ。

（3）通过对建立的模型进行仿真得到仿真数据：大尺度衰落曲线PL´(d,l)和脉冲响应的RMS时延扩展στ´。

（4）另一部分测量数据记为A[m]，模型的仿真结果记为B[m]，它们的数量均为M个。使用线性回归决定系数R2进行模型的验证，R2越接近于1，预测结果可信度越高。R2的表达式为：

拟合测量数据到步骤2中所述的大尺度衰落模型，其参数如表1所示。

表1 大尺度衰落模型参数

根据2.1节中的解释，由于人体遮挡损耗会变得很大，超出系统测量范围，表1中“背部”的所有测量组，以及“头部”和“腰部”分组中位于身体后方的测量组，无法获得准确数据，已用#标出。根据模型的拟合参数建立的距离衰落模型与测量值对比如图13所示。小尺度模型的RMS时延扩展预测结果如图14所示。根据测量和建模结果可知，该场景路径损耗系数偏低，与已有文献[12]的方法在办公室环境中，以及文献[13]、文献[14]、文献[15]在医院环境中研究得到的路径损耗值存在相似性。可以推测，在配电室、医院等类似环境中，尽管人体的存在导致路径损耗增大，但场景中仍有较多金属等低吸收系数的材料，可能存在较强的混响效应[16]。

图13 接收天线在胸部的模型预测结果与测量值的对比

图14 小尺度模型RMS预测值与测量值对比

4 结语

本文针对配电场景下无线信道的大小尺度衰落特性进行了大量的实际测量，并对海量数据进行了分析，从而得到了无线传播模型。经验证，本文所提模型与实测吻合，对今后类似场景的电力无线专网等网络的系统规划、工程设计[17-18]等具有重要参考意义，对相同频段和相似场景的垂直行业应用也具有借鉴价值。本文提供了电力现场无线传播模型研究的可靠方法，今后，将考虑融合电动汽车与电网双向互动[19-21]、分布式能源[22-24]等新型配电场景无线传播模型研究，形成更具系统性、实践性的通用传播模型。