福建省漳州市第二实验小学 林小青

《新课标》中要求教师要从教学内容出发，从整体结构上把握教学内容，促进数学学科素养的提升。数学学科具有三个结构特征，首先是知识结构，数学从几何与图形、算法与演练、方程与解析、验证与推论等方面具有统一的结构性。其次，数学具有认知结构，数学科目整体来看是螺旋形知识进行排列的。另外学生对数学的认知是一门数字的科学，需要进行各种演算证明生活的本质，从而运用数学的思维和方法去更好的生活。再次，从教学结构来说，教师要依据教学大纲的安排，结合自身教学特点，选择适宜学生学习的方式进行教学。

图形与几何是小学数学学习的重点内容，学生需要配合具体的实物案例在头脑中形成图形表象才能顺利解答问题，在这一过程中，需要发挥学生的想象能力以及思维能力，从脑海中去研究和审视图形符号，同时对于增强学生的语言表达能力具有重要意义。在大力发展学生核心素养的目标下，如何让小学数学中图形与几何结构化教学有效结合，更好地帮助学生去理解与掌握数学几何，是值得我们去思考的。因此，本文以小学阶段数学中图形与几何结构化教学有效结合为论题，试谈几点建议和策略。

一、小学数学结构化教学的价值分析

小学数学结构化主要有三层结构：数学系统知识的结构化、学生对数学知识认知结构化、学生脱离课本，运用掌握结构化。从数学学科入手，实行结构化教学是行之有效的，但是需要教师加强引导，让学生形成结构化意识，才能有效实现学生认知并掌握结构化，才能学有所用，学有所成。

1.将孤立存在的数学知识内化为有关联的集合体。

数学是一门学科，其拥有强大的逻辑性、系统性以及发展性，当我们在学习数学知识时，要注意内化其中的联系，将数学知识从开始到结束、从集合到分支，逐步形成一个系统化的具有可联系的强大结构体。将琐碎的碎片化的知识符号，通过其意义表征形成其自成一脉的连结性的集合，强化学生的系统建构和结构化思维，达到以纲带目、以简驭繁的目的。

结构化教学的目的是将一本数学知识进行合理的联系，将其中的知识进行有效的串联，将单元内的知识以单元为导向，实现单元为基础，教材为目标的新形态，使学生在脑海中形成记忆图式，每单元、每章节、每本教材的内容主要有什么，了然于心。教师需要注意适宜的引导，并需要帮助学生进行有效知识的串联。从数学思维、数学思想到自然规律、逻辑顺序、内在联系等构成一个遵循数学体系下的有章可循的认知结构。帮助学生进行数学学习对象的再认识，感悟、研究、了解、掌握新的知识概念，学习、学会其解题思路以及解题规律，全面培养学生系统性、思维性的发展，提高学生的核心素养。

2.将数学方法由表面变为本质，将数学思维由割裂变为系统。

在小学阶段的数学结构化教学中，需要将数学方法内化于心，从新出发。这对数学教师来说，无疑提高了其教学要求。首先，对数学教材中的概念、定理等进行合理性总结，并按照其关联度强弱，合理地进行划分，在教学过程中，通过指导教师自身建设的已经成为系统化、线路化的公式等跃然纸上，从第一个要点，到第二个要点，在上课开始的几分钟，将之前学习的每一个要点都进行有效的复习，让学生知道并记住之前的学习内容。从而在学期结束时，学生可以更清楚地了解本学期学习了什么，并且之间是有串联关系的，从而形成一本数学教材的结构化认知模式。此外，数学的解题思路是一个接一个进行的有效组合，在一定的顺序下系统进行的可持续的思维过程。而且整个解题思路过程即知识系统的运用过程是一个系统化、结构化的过程。教师要善于将数学学习的方法以及本质规律进行有效的迁移，从而引申或者拓展到相似或者类比的新问题的解决过程中，从而形成新的解题思路，得到新的数学感悟和体会，也就得到了新的数学结构化过程。

二、小学数学图形与几何结构化教学的实践研究

1.基于教学知识的概念结构化传输。

对于小学生的数学图形与几何学习而言，摆在小学生面前的一个最大难题在于学生眼中的几何概念知识是零碎的、没有任何联系的，这也就导致了学生在接受教育的过程中面临着较大的记忆负担，学生学习起来也较为困难，同时也常常会出现丢了西瓜捡芝麻的问题出现。因此，教师在教学的过程中应当适当引入联系的观点，帮助学生更快更好地分析知识点与知识点之间的内在联系，在实践教学开展的过程中利用多个知识点之间的联系，帮助学生更快更好地掌握学习的方法，学生能够得到更多的借鉴，进而提升学生的学习效率和质量。

例如在讲述平行四边形和梯形的相关内容时，教师就可以在实践教学的过程中引入正方形和三角形以及矩形，通过对于平行四边形切割、分块，让平行四边形变成学生学习过的图形，学生在学习的过程中可以有效地了解各个知识点中的内在联系，以已学的知识作为借鉴和参考，学生能得出本课内容的结论和反思，强化学生对于新知识的理解和认知。同时也在建构联系的过程中帮助学生将知识形成整体，让学生将知识形成系统和整体，既强化了学生的理解又夯实了学生的理论基础，在实践教学展开的过程中有效地解决几何图形对于学生而言抽象性和逻辑性相对较强导致学生记忆和理解困难的问题，也有效的避免了因为学生欠缺联系能力导致出现丢了西瓜捡芝麻，学一样忘一样的情况出现，理论和概念是数学学习的基础和核心，只有掌握了基本的理论基础，学生以后的学习效率和质量才能得到有效的保障。

2.基于教学组织的过程结构化。

教学组织的过程结构化主要探究的应该是在实践教学中教学组织形式的结构，也就是我们常说的教学设计，教学设计应当是具体的、有条理的，这样才可以更好地提升学生的学科素养和学习能力，就小学数学而言，教师需要合理的搭配教学板块，在实践教学的过程当中一步一步地推进教学，进而有效的达成预期的教学目标和教学宗旨。就实践教学规律来看，教学组织的结构可以从课前预习、课堂导入、课堂学习和课末评价以及课后复习等多个环节，教师可以根据实践教学需求最大限度的调整教学结构，让教学的开展条理分明，有效地突出课堂教学的重难点，提高学生学习的能力和效率。

例如在讲述长方体和正方体的相关教学内容时，教师在实践教学开展的过程中可以在课堂教学之前分发导学案，以长方形问题和正方形问题为中心延展到长方体和正方体，并且布置相应的预习任务，利用网络的便捷性，将相应的微视频教学资源发送到学生手中，让学生在最短的时间内有效地了解不同的概念以及两者之间的区别和联系。在此之后，教师在课前导入环节可以用一些生活情景为基础，让学生学会联系生活对问题进行剖析，对概念进行解读和理解，然后抛出相应的探究任务，让学生在任务的基础上进行学习和研究。在此之后以小组间为单位进行探讨和分析，解决教师布置的任务，并且提出自己在学习过程中的困惑和不解，共同探究寻找出相对应的解决方法。最后由教师进行点评和分析，在点评环节，教师需要引入鼓励式评价，即先肯定学生的优势和特长，帮助学生确立学科自信，然后指出学生的缺陷和不足，调整学生的学习方法和思维模式。当进入到课后复习环节，总结课堂的同时展开联系和发展，引入以往的知识点建构联系，在此基础上适当的提升和发展，渗透进一些学生以后要学习的数学知识点。教学组织的结构化建设可以让教学开展变得更有条理，同时也可以在实践教学的过程中帮助学生形成联系、发展的观念，解决学生的学习困境，培养学生的学习能力，促进学生的成长和发展。

3.教学目标的方法结构化。

教材是教学活动的基础和核心。在教学开展的过程中，教材中的习题、证明、图形往往是相互联系的，可能是内在解决方法的相关，也可能是概念的贯通。教师在实践教学活动的过程中应当深入分析和研究教材，整合教学方法的结构。一般情况下，教师的教学方法结构可以从七个角度来展开分析，首先是过程意向，即如何定义如何分析；其次为过程概括，即如何确定如何推论；再次为内在性质，即概念解读，再次为过程提炼，然后引入到相应的内蕴结构和本质特征；最后在分析辩证关系，即做出联系和发展，教师需要根据学生已学的知识结构，结合课堂教学的授课目标分析相应的方法和策略，通过教学方法的结构化分析，帮助学生形成结构化思维。从这七个角度着手，让教学的层次更加鲜明，并且做好示范，让学生了解几何图形学习的方法，塑造学生的思维和能力，进而有效地提升学生的学科素养。

4.利用关联抓住知识内在的本质。

结构化教学的核心就是要将数学知识能够进行串联，让数学知识形成一个清晰的脉络，确保学生能够对知识的基础更加清晰。通常情况下教师会在复习阶段帮助学生将知识进行关联，让那些零碎的知识变成一个整体结构，但这种方式实际上相对较晚，突击式的关联并不利于学生的消化和吸收，因此教师只有在日常课堂中将数学知识进行关联，才能让学生打好结构化数学学习的基础，才能让学生认识到数学知识的本质。

以《圆的认识》这一课为例，教师可以利用知识关联引导学生从三个层次展开实践：首先是利用画圆的活动来建立起能够关联的元素，由于圆的画法相对复杂，并不是简单的线条，所以教师一定要引导学生建立关联意识，认识到有关圆的元素。例如教师可以让学生自己思考利用什么方法去画圆，并且给出学生一些工具。例如圆柱体模型、圆规、绳子等等，让学生在画的过程中去思考，自己去探索圆所需的要素：圆心、半径、直径等等，并引发学生的思考“这些方法画出来的圆有什么相同的地方呢？”这种方法能够让学生将圆所具备的要素关联起来，形成一个基础的圆形结构体系，让学生发现这些方法都需要确定一个点，而这个点便是能够确定圆位置的圆心。同时学生也会发现圆的大小和圆柱大小、圆规脚、绳子长度是有关的，进而引出圆的大小与半径以及直径的关系。通过实践的关联，教师能够帮助学生建立起圆的基础概念，同时也能让学生对圆心和圆的半径以及直径有简单的认识，在之后的教学中也会变得更加方便。

其次是利用工具帮助学生感受管理元素，对于小学生来说，圆规的使用难度相对较大，因此很多学生在教师系统教学前很难掌握圆规的运用方式，因此教师可以协助学生感受类似圆规的规律。例如教师可以让学生利用橡皮筋将两根铅笔的后端绑在一起，并且利用直尺来测定距离，让学生分别将铅笔前端分开一厘米、三厘米和五厘米进行画圆，让学生意识到圆组成的三个主要元素：固定的点、一定的距离以及能够围绕固定点旋转一周的笔尖，从而让学生意识到圆心、半径和曲线之间的关系，感受知识之间的管理。

同时教师也可以通过对比实践的方式来让学生直观体会到圆的要素，例如教师可以让学生对圆和正方形进行对比，让学生观察并分析两者的区别和相同之处，并且利用之前诸如轴对称之类的知识进行导入，让学生发现圆形和正方形都是对称图形，但圆形有无数个对称轴、正方形只有四个，而且两个图形的所有对称轴都能汇集到一个点；同时学生还会发现圆形没有角、正方形有角等等，让学生既能认识到圆的概念，也能对之前学过的正方形、角以及轴对称的概念进行复习，让学生的思维能力获得有效提升。

几何图形的结构化教学可以帮助学生建立联系的观念，形成结构化思维，将零碎散乱的知识点形成系统和整体。在此之后帮助学生更快更好地展开数学知识的学习，提高学生数学学习的能力，有效地解决数学教学的教学困境，教师在实践教学中需要从教学知识点、教学组织、教学方法三个角度做出分析和研究，有效地调整教学，发挥结构化教学的最大效益。让学生在最短的时间内接受知识点并且学会有效应用。