周佑

摘要：信息技术正处于一个飞速发展的重要阶段，其在教育领域中的应用变得越来越广泛。而几何画板在高中数学课堂上的合理应用，可以帮助学生更好的理解数学知识，包括抽象的数学概念以及数学定理。因此，高中数学教师更应该针对几何画板及其应用进行深入的研究，使其发挥出真正的教学价值。

关键词：高中数学;几何画板;应用

在新课程改革的背景下，通过利用几何画板，不仅可以打破传统的高中数学课堂教学模式所带来的限制，数学课堂教学将会形成一个更加完整的结构，学生对于这门课程的理解程度也就会有效加深。因此，针对几何画板在高中数学课堂上的科学应用进行深入的研究是十分有必要的。

一、抽象概念形象化，激发学习兴趣

数学概念是构成高中数学教材的重要内容，也是支撑学生探究到更多数学知识的关键数学知识。数学概念往往都是从数量关系和空间形式这两个方面来直接揭示出某种数学对象本质，进而为学生接下来学习和理解数学定理做好数学铺垫。一般来说，数学概念往往都比较抽象，同时还具有一定的复杂性。而几何画板则可以演示数学概念的动态生成过程，帮助高中数学教师实现抽象数学概念形象化，学生的数学学习兴趣自然也就会得到充分的激发，学生对于数学概念的记忆效果以及理解效果都会在几何画板的帮助下而得到一定的增强。

比如，在学习“圆及其标准方程”的时候，首先，教师可以利用几何画板作图，以此来帮助理解和掌握其概念。教师可以利用几何画板向学生演示制作圆的不同方法，像直角三角形的外接圆、正五边形内切圆等等，以此来帮助学生可以更好地理解这部分数学内容。其次，教师还可以再次利用几何画板帮助学生找圆心、画动圆等等，使学生可以 在几何画板的帮助下而产生深刻的数学理解。从这里可以看出，几何画板对学生学习数学立体几何知识的重要性，而立体几何这部分内容属于高中数学教材中的一个重要部分，这时候几何画板在高中数学课堂教学中的合理利用就显得尤为重要了。

二、知识教学具象化，深化知识理解

在我国目前的高中数学课堂上，教师常常会遇到一个现象：无论采用哪一种讲解思路，或者是带入多少数学例子，都不能很好的让学生理解某个数学定理，但是学生若是不能理解，那么将会对学生的数学学习带来较大的负面影响。而几何画板则刚好可以解决这一现象，让数学知识的课堂教学具象化。高中数学教师可以利用几何画板的验证功能，让学生通过几何画板而了解到数学定理的由来，深化学生对于该数学定理的理解。那么，学生自然也就可以利用该数学定理来解决实际的数学问题。

比如，在学习“正弦定理”的时候，首先，教师可以向学生提出问题：“同学们，你们知道怎么验证在所有的三角形中都成立吗？”这时候，学生可能就会说自己只知道怎么证明特殊的三角形，但是不知道如何證明任意三角形。其次，教师就可以利用几何画板在平面上画出任意三角形，平面上就会显示出该三角形的边长和角的大小以及的大小。同时，教师还可以拖动鼠标改变三角形的形状，这样学生就可以一目了然的看到起变化，自然也就会掌握以上的数学定理。

三、问题探究互动化，强化知识掌握

当学生学习和掌握数学概念和数学定理之后，就必须解决相对应的数学问题，才能进一步的理解和消化这些数学知识。但是，由于高中数学教材中的知识数量较多，且具有一定的复杂性，这些数学知识所对应的数学问题类型也就变得多变。在较短的时间内，学生也就很难找到正确且快捷的数学解题思路。而几何画板的操作比较简单，上手难度比较低。教师可以引导学生利用几何画板，使学生可以直观的模拟数学问题中的内容，进而发现和分析数学问题中的含义，最终得出正确的数学解题思路。

比如，在学习“双曲线”的时候，首先，教师可以设计双曲线的数学问题：“已知双曲线，一条直线经过点A（2，1）与该双曲线相较于两点P，Q，若是点A是弦PQ的中点，求出该直线的方程。”这时候，学生刚学双曲线的相关内容，可能完全没有数学解题思路，教师就可以引导学生利用几何画板根据题意画出相对应的图形，帮助学生有效实现数与形的结合。若是学生不是很熟悉几何画板的使用，教师必须对其进行耐心的指导，帮助学生打好基础。而学生在制作的过程中也就可以形成更加清晰的数学解题思路，进而得出正确的数学答案，对于学生数学解题思维的锻炼同样具有一定的帮助作用。

四、课堂训练多元化，完善知识应用

高中数学新课程改革中明确要求教师应该开展多元化的数学课堂训练，完善学生对于数学知识的应用，最终促进学生可以构建更加完整的数学知识体系。而几何画板属于一种动态的辅助教学工具，是学生完成数学训练的重要工具。因此，高中数学教师可以合理指导学生利用几何画板，使学生可以在这个过程中掌握到数学知识的本质。同时，学生在开展数学探索的过程中，也就可以学会站在不同的角度分析和理解数学知识，那么，学生在之后理解和看待数学知识的层次将会有所改变。

比如，在学习“圆锥曲线”的时候，首先，教师可以设计具有综合性的开放数学课堂训练：已知一个动圆经过点A（4，0），并且在y轴上截得弦MN的长度为8。这时候，教师可以让学生先利用几何画板画出该训练题所描述的内容。接着，教师可以再让学生求出该动圆圆心的轨迹C的方程。这道数学习题的解法不止一种，同时具有一定的综合性，可以很好的考察学生对于这部分数学内容的掌握情况，使学生的数学解题经验得到更好的积累。其次，教师需要提醒学生联合几何画板来思考和解决这道习题，使学生可以合理利用几何画板，进而促进学生数学解题能力得到更好的锻炼。

综上所述，几何画板在高中数学课堂上的合理应用已经逐渐变成了一种教学趋势，同时其优势也逐渐凸显了出来。因此，作为一名高中数学教师更应该在充分尊重学生数学实际学习能力的前提下，将数学教材内容作为整个数学课堂教学的重点，合理利用几何画板，在最大程度上发挥出其教学价值，最终促进学生可以通过几何画板的辅助而开展更高效率的数学学习。

参考文献：

[1]蒋健.“几何画板”在高中几何教学中的应用刍议[J].考试周刊，2018（A3）：71.

[2]于海青.运用几何画板 优化高中数学教学——以双曲线及其标准方程为例[J].中国教育技术装备，2018（13）：25-27.