陈景旭，程文昱，万 剑，汪怡然

(1. 东南大学 交通学院，江苏 南京 210096；2. 华设设计集团股份有限公司 智能交通技术和设备交通运输行业研发中心，江苏 南京 210014)

0 引 言

道路安全评价是交通安全的重要环节。根据评价尺度大小，道路安全评价方法分为宏观和微观两种[1]。跟驰行为是微观交通流中最基本的行为之一，对其进行安全评价对降低追尾事故风险和提高道路交通安全具有重要意义。

追尾风险是跟驰行为中的重要风险，目前对于跟驰行为的安全研究主要包括跟驰行为建模[2-6]与追尾风险预测[7-12]。二者一定程度上反映跟驰行为的安全状况，但对具体造成风险的成因没有详细讨论，并且研究均偏向于宏观层面。

研究中需要选取合适的安全指标，不同学者选择研究的安全指标不同，例如王雪松等[5]选取后车车速与车头间距为性能指标；F.CUNTO等[6]考虑了碰撞潜在指数、冲突车辆数量和每辆车的总冲突持续时间共3种安全指标评价单个车辆的安全风险；J.WENG等[8]以避免碰撞的减速度(deceleration rate to avoid a crash, DRAC)为安全指标，研究不同跟驰模式下追尾事故风险，并作出模型分析追尾事故风险影响因素；李耘等[10]根据车辆不同减速率对应的驾驶人生理和心理反应程度建立模型；马壮林等[11]研究曲度、曲线比例、车道宽度、曲率变化率、相邻路段坡差和弯坡组合等道路特征对追尾碰撞事故起数的影响；L.GAO等[12]采用碰撞时间(time to collision, TTC)和DRAC分别计算车辆追尾冲突数和冲突发生的可能性。在以上研究中，较少学者选取微观指标作为安全指标，多数学者直接通过指标值来进行分析，没有对指标值进行二次处理或统计，对跟驰行为状态产生变化的微观影响因素及原因研究较少。

综上，笔者选取TTC作为安全评价指标，统计TTC在不同时段内的个数作为因变量，研究不同状态时，跟驰行为的微观特性对其产生的影响。研究数据来自于美国联邦高速公路管理局(FHWA)发起的一项名为“下一代仿真”(next generation simulation，NGSIM)的交通仿真工程，该工程通过安装在相邻高层建筑商的摄像机进行数据的采集，再由专用软件进行提取、处理，为交通研究提供了可靠、强大的数据集。为获取较为准确的轨迹数据，笔者对NGSIM轨迹数据的跟驰车辆进行平滑、差分等降噪处理，计算速度、加速度、加速度差分等车辆微观特性变量及TTC指标值，在微观层面上更加细致地研究车辆间的相互影响作用。为TTC设定不同阈值，研究跟驰行为由安全状态变为危险状态的过渡阶段以及危险状态的原因及其影响因素，分析各因素的影响程度，针对性提出使跟驰行为保持安全状态的建议，进而降低风险，提高道路安全。

1 NGSIM数据

1.1 数据来源

NGSIM主要包括I-80、US-101、Lankershim、Peactree这4个路段的车辆轨迹数据，数据集以路段名字命名。笔者数据来源于I-80路段中的轨迹数据。检测路段(图1)为单向6车道，长约为503 m，行车方向由南向北，平均流量为7 124 veh/h，平均车速为8.32 m/s，为典型的交通拥堵状态，产生了大量的车辆跟驰行为，故选取该路段的特定时段数据对车辆跟驰行为进行研究。

图1 I-80检测路段示意Fig. 1 Schematic diagram of I-80 detection section

1.2 安全指标TTC

微观轨迹安全指标主要分为基于距离、基于速度和基于时间[13]3类。基于距离的安全指标主要为避免车辆碰撞的可用距离；基于速度的安全指标主要为两车冲突可能带来碰撞事故的严重程度。如果只考虑这2种指标，可能出现距离偏大速度也偏大，或距离偏小速度也偏小的情况，但是这2种情况的交通冲突可能并不严重[14]。基于时间的安全指标综合考虑了距离与速度，在研究中应用更广[13]。

选取基于时间的安全指标TTC研究跟驰行为，TTCi(t)为碰撞时间，即两车到达同一断面所需时间。在跟驰过程中，如果后车速度大于前车速度，则存在追尾风险。TTC值越大，表示追尾事故发生的可能性越小，道路也就越安全[15]。TTC计算如式(1)：

(1)

式中：TTCi(t)为第i辆车在t时刻追尾前车(即第i-1车)的碰撞时间，此处限定后车速度大于前车速度，否则公式无意义；i为车辆编号；xi-1(t)为t时刻第i-1辆车(前车)的位置；xi(t)为t时刻第i辆车(后车)的位置；li-1为t时刻第i-1辆车的车长；vi(t)为t时刻第i辆车的车速；vi-1(t)为t时刻第i-1辆车的车速。

TTC公式原理示意如图2。

图2 TTC公式原理Fig. 2 Schematic diagram of TTC formula

1.3 数据处理

NGSIM初始数据经历了4重筛选，大致分为两个阶段：第一阶段是数据以跟驰车组形式处理过程，由算法实现；第二阶段是数据查验过程。具体处理流程如图3。

图3 数据处理流程Fig. 3 Data processing process

第一阶段中，由于研究内容为跟驰行为，需要将原始数据进行筛选和整合，得到完全跟驰车组的信息。完全跟驰车组是指在检测时间范围内，存在一组车辆，其位置关系固定且没有变道或超车行为，以固定车组形式在路段行驶。笔者研究的是以两辆车为一个车组的完全跟驰车组。

将数据整理为完全跟驰车组后，数据本身的值并未发生变化。而NGSIM数据由视频软件逐帧拍摄获取(0.1 s/帧),因此存在异常值和测量误差。为获得较准确的车辆轨迹数据，需要对数据降噪。通过移动平均法，对轨迹数据中的车头截面相对于车辆行驶方向路段位置进行平滑处理，如式(2)：

(2)

式中：Ft为下一期的预测值；At-1为前一期实际值；At-2、At-3与At-n分别表示前2期、前3期直至前n期的实际值；n为时期个数，n=20。

通过移动平均法对数据进行平滑处理，模型简单，方便快捷，但是降噪能力有限。为弥补这一缺点，对平滑后的数据进行后向差分，得到前后车的速度、加速度、加速度差分信息。利用以上信息，得出前后车的速度差、加速度差、加速度差分，再利用式(1)计算出TTC。

第二阶段中，为提高数据的准确度和可靠度，需要在第一阶段的基础上，再次对前车与后车的加速度、加速度差分和前后车加速度差分差值变量进行筛选，并剔除其中不合理的数据。

2 跟驰行为安全评价

2.1 变量设置

在跟驰行为中TTC越大则行驶越安全，车辆有更足够的时间对各种突发状况做出反应以防止交通事故发生。文献[13]指出，TTC目前没有固定的临界阈值，多数研究选择的临界阈值分布在1～4 s内。为此笔者作如下定义：以TTC的分布为标准，4～10 s范围内为安全状态，0～4 s范围内为危险状态。为研究影响TTC分布的因素，设因变量为TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)，其代表检测时段内TTC在3个时段内的个数(帧数)。t0=10 s和t′=0 s为笔者设定的TTC界限，为了增加结果的说服力，笔者设置了t1为1、2、3、4 s(TTC的临界阈值)这4种情况，便于比对分析。在分析过程中，每个步骤都会分4种阈值进行阐述，而每种阈值下又对应3种不同因变量，变量定义如表1。

表1 变量定义Table 1 Definition of variables

2.2 回归模型

研究跟驰行为由安全状态变为危险状态的过渡阶段，分析造成危险状态的因素和各因素的影响程度，而回归模型的主要作用是检验自变量对因变量的影响程度和作用大小，故建立回归模型进行研究，以TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)、TTC(t0-t1)为因变量，以V2～V11为自变量，具体步骤如下：

步骤1描述统计。统计处理后数据的最值、平均值及方差，发现数据基本合理，符合研究要求。

步骤2相关分析。为明确自变量间的相关性，减少重复工作，对自变量进行相关分析。通过相关系数矩阵，能够直观反映出变量间的相关性。相关系数分布在-1～1之间，正数代表正相关，负数代表负相关，绝对值越接近1表示相关性越大，越接近0表示相关性越小。

笔者判断相关性强弱的标准为相关系数绝对值是否大于0.7，若大于0.7则将其中一个变量剔除，结果如表2。由表2可知：对于同一种因变量，阈值不同时剔除的高相关性的变量相同，验证了数据处理结果和因变量选择的合理性。

表2 相关性分析结果Table 2 Correlation analysis results

步骤3线性回归。在步骤2的基础上将显著性不小于0.05的自变量剔除，剩余变量作为最后分析的自变量。以t1=1 s时线性回归为例，回归结果如表3。系数B代表自变量和因变量的相关性，其中，正负性可以解释自变量和因变量是正相关或者负相关，绝对值代表了相关程度大小。分析系数B就可以得到影响TTC分布的因素，进而得到跟驰行为的微观特性对其所处状态产生的影响。

表3 回归结果Table 3 Regression results

步骤4方差分析。对TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)与TTC(t0-t1)共3个因变量进行方差分析，结果显著性均小于0.001，表示因变量区分程度大，选择合适。

2.3 结果分析

基于2.1节关于安全状态与危险状态的定义，TTC(t0-t′1)、TTC(t1-t′1)与TTC(t0-t1)是判断跟驰行为状态的重要依据。通过整理线性回归表格发现，当因变量是同一时间段内的TTC时，TTC的临界阈值t1发生变化，该种情况的自变量及其系数B的正负性基本相同，因此以因变量为标准，进行分类讨论。

2.3.1 TTC(t0-t′1)

当因变量为TTC(t0-t′1)时，不同阈值的系数B情况如表4。V4、V7、V8、V9均与车辆速度相关，可统一分析，变量的变化引起前后车速度差变化，进而使TTC发生变化。若变量的系数为负，表示该变量的增大会导致TTC增大，那么TTC超出t0-t′1范围的可能性将会增大，故因变量TTC(t0-t′1)减小，反之同样成立。对于V11，由式(1)可知：它与TTC呈正相关(其系数为正)，说明如果该变量增大，则因变量TTC(t0-t′1)也增大。造成该现象的原因是：前后车平均车头间距的增加虽然使TTC增大，但增大的程度有限(并未超出t0)，而是将t1-t′1时间范围内的TTC转移到t0-t1时间范围内。

表4 因变量为TTC(t0-t′1)时不同阈值的系数BTable 4 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t′1)

2.3.2 TTC(t1-t′1)

当因变量为TTC(t1-t′1)时，不同阈值的系数B情况如表5。V3、V4、V7、V8、V9均与车辆速度相关，通过影响前后车速度差使TTC发生变化，从而导致TTC分布变化，使TTC(t1-t′1)增大或减小。V11系数为负，如果该变量增大，即前后车平均车头间距增大，TTC增大，因此因变量TTC(t1-t′1)减小。

表5 因变量为TTC(t1-t′1)时不同阈值的系数BTable 5 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t1-t′1)

TTC的值越小，跟驰的危险性便越高，因此应该极力避免TTC位于t1-t′1时段内。由表5可知：V8的系数B为正数且绝对值较大，表示V8对TTC(t1-t′1)有明显的正面促进作用。V11的系数B为负数且绝对值较大，表示V11对TTC(t1-t′1)有明显的负面抑制作用。另外，随着t1的增大，V8、V9的系数B的绝对值显著增大，表示V8、V9对TTC(t1-t′1)的影响越来越强，而V11的系数B的绝对值显著减小，表示V11对TTC(t1-t′1)的影响越来越弱。

2.3.3 TTC(t0-t1)

当因变量为TTC(t0-t1)时，不同阈值的系数B情况如表6。表6中自变量系数B的正负性原因与表4、表5基本相同。由于t0-t1范围表示安全状态，应促进TTC位于该时段内。由表6可知：V11对TTC(t0-t1)正面影响最大，V8对其负面影响最大。另外，对比表4、表5中V8的系数B的绝对值，当因变量为TTC(t0-t1)时，V8的系数B的绝对值最大，说明V8对安全状态的影响最深。

表6 因变量为TTC(t0-t1)时不同阈值的系数BTable 6 Coefficient B of different thresholds when the dependentvariable is TTC(t0-t1)

2.4 安全评价

为使跟驰行为更加安全，避免追尾事故的发生，应使安全指标TTC更多分布在安全时段。对应于笔者的因变量情况，应使TTC(t0-t1)增加，TTC(t1-t′1)减小，TTC(t0-t′1)基本稳定或小幅度增加，使道路在保证利用效率前提下保证行车安全。

由分析可知，在所有自变量中，前后车速度差(V8)的系数B的绝对值最大，体现出V8对安全状态的促进作用；前后车平均间距(V11)的系数B的绝对值次之，对2种状态的转变也具有明显影响。而对于TTC中阈值较小时的危险状态，V11对TTC分布影响多于V8，说明当交通量较大且存在大量车辆跟驰行为时，应着重注意前后车平均间距的控制。此外，V6和V9的系数B的绝对值也较大，表明加速度对跟驰行为的状态也有较大影响，后车加速度对跟驰行为的状态影响大于前车加速度。

将上述3种因变量对应的自变量系数B的正负性(对因变量的影响)进行整理，结果如表7。在因变量TTC(t1-t′1)与TTC(t0-t1)对应的自变量中，有两组分布对称的自变量(V7、V8和V3、V4、V11)符合研究预期，说明这些变量在跟驰行为处于不同状态时起到了相反的作用。在跟驰行为中希望使TTC(t1-t′1)转化为TTC(t0-t1)(由危险状态向安全时段状态)，因此应使前车速度、前车加速度、前车加速度差分及前后车平均车头间距增加(尤其注意前后车平均车头间距)，使后车加速度、后车加速度差分、前后车速度差减小(尤其注意前后车速度差)。在表7中，V4和V7多次出现，表明加速度差分对跟驰行为的状态也有一定影响，后车加速度差分对此影响大于前车加速度差分，在跟驰行为中应保证加速度的稳定，避免急加速或急减速。

表7 自变量对因变量的影响Table 7 Influence of independent variables on dependent variables

道路上的车流是连续的，每一个车既是上一个跟驰车组的后车，又是下一个跟驰车组的前车。前车速度增加与后车速度减小其实是矛盾的，另外前后车平均车头间距的增加幅度有限，否则会降低整条道路的通行效率。因此最理想的跟驰行为应为：前后车速度相近，前后车加速度相近且接近于0，前后车保持一定间距。

3 结 语

筛选和处理NGSIM轨迹数据，将数据整理成完全跟驰车组形式，进行移动平滑、后向差分处理实现降噪，计算前车与后车的速度、加速度、加速度差分及它们的差值与距离差值，选取碰撞时间(TTC)作为安全指标，统计TTC处于不同状态内的帧数。将数据处理得到的车辆微观特性变量作为自变量，将TTC处于不同时段内的个数作为因变量，回归分析TTC 4种阈值设置下的跟驰行为处于不同状态时的微观特性。研究结果表明：对跟驰行为的状态变化影响最大的微观特性为前后车速度差，其次为前后车平均车头间距，但在交通量较大、存在大量跟驰行为时，前后车平均车头间距对安全的影响更大。其它微观特性也会对此产生一定影响。为使跟驰行为保持在安全状态，减少追尾事故发生的可能，应增加前车的速度、加速度、加速度差分和前后车平均车头间距，尤其注意前后车平均车头间距的保持，减小后车的加速度、加速度差分和前后车速度差，尤其注意前后车速度差的控制。在跟驰行为中，后车微观特性的变化对于跟驰行为状态的影响多于前车。整体而言，应使前后车保持相近的速度，避免突然加速或减速，且应保持适当的车头间距，并加强后车的管控。