“高等数学+思政教育”教学探析

2022-02-07邓瑾

科学咨询 2022年24期

关键词：育人思政思想

邓瑾

（湖南信息职业技术学院基础课教研部数学教研室，湖南长沙 410200）

一、前言

习近平总书记在全国高校思想政治工作会议上指出：“要用好课堂教学这个主渠道……其他各门课都要守好一段渠、种好责任田，使各类课程与思想政治理论课同向同行，形成协同效应。”

长期以来，高等学校的非思政课程以向学生传授知识为主，往往忽略了课程中蕴含的思政元素，形成了与思想政治教育互不相干的尴尬局面。这与高校教育“三全育人”这一理念背道而驰。

实际上，将非思政课程与思政教育有机结合，不仅可以缓解学生对专业课程的厌烦心理，提高他们学习的主动性，还能有效地将 “德育”融入“智育”中，潜移默化地对学生心灵、思想等产生好的影响。数学学科的发展过程，蕴含的无数多道德情操、价值倾向、家国情怀等，无一不是很好的思政教育的素材。

二、高等数学课程融入“思政教育”的重要性分析

其一，从国家层面政策来看。党中央高度重视高校学生的思想政治教育，2016 年 12 月，习近平总书记在召开的全国高校思想政治会议上提出，“要坚持把立德树人作为中心环节，把思想政治工作贯穿教育教学全过程，实现全程育人、全方位育人”。2018 年，教育部陈宝生部长也强调：“高校要明确所有课程的育人要素和责任，推动每一位专业课老师制定开展‘课程思政’教学设计，做到课程门门有思政，教师人人讲育人。”立德树人作为一种教育目的，是高等数学课程思政的本质要求。

其二，从目前思政教育现状来看。一直以来，高校的思想政治教育都以单纯的思政类课教学为主，理论讲授，学生的学习体验感不强，教学效果欠佳，显然纯粹靠思政课来实现立德树人的目标是远远不够的，还需要通过其他非思政课程中的思政教育来弥补。如果高校教师能够在非思政课程中有效地融入思政元素，那将对高校教育理想的“全程育人、全方位育人”目标起到锦上添花的作用。高等数学课程开展“课程思政”，其外在特征是知识传授，但其内在本质是价值引领，体现了显性育人与隐性育人的“双重”特征，不仅可以丰富该课程的思政内涵，也能为其他课程开展思政教育提供新的思路。

其三，从课程特性来看。首先，“数学来源于生活，又作用于生活”，因此通过引入相关生活或者专业案例进行课程教学，一方面能够引起学生的强烈共鸣，激发其学习兴趣；另一方面，也更能让学生体会到数学的应用价值。其次，数学文化也是渗透“课程思政”的又一有利因素。数学家的故事，数学发展的故事和背景，能更好地被学生所接受。数学内容抽象性较高，逻辑性较为严密，同时应用较为广泛，它的概念、定理、性质中包含非常丰富的思想、观点、方法，可以锻炼学生的理性思维，提高学生的创新意识，并且为学生学习其他学科提供了帮助，为学生发现并解决实际问题提供理论基础，能够锻炼学生的意志品质，树立和培养积极的科学精神，这都展现了数学与课程思政进行有机融合的特点和优势。如果数学教师能够深入挖掘并将其润物无声地融入课堂教学中，那么学生不仅能学到知识，还能提高综合素质，对毕业后就业、升学深造、为人处世等都有重要推动作用。

总的来说，在高校中实施融入思政元素的“高等数学”课程教学，是必要且重要的。

三、高等数学课程中“思政元素”案例分析

（一）函数与发展之道

“函数”内容，是“高等数学”课程的基础，主要用来刻画变量与变量之间的关系。这与哲学思想中“世间万物都是变化着的”这一理念相契合。我们可以借助指数表达式“1365=1，1.01365=37.8，0.99365=0.03”，传达其中的哲理：“如果你原地不动，一年后你还是那个‘1’；如果你每天进步一点点，一年后你的进步会很大；当然如果你每天哪怕只退步了一点点，一年后你将退到几乎为‘0’的状态”。由此引导学生要不懈努力，不要局限于当下的利益，每天的一点小进步，积累到一定程度一定会给你带来意想不到的效果。

（二）极限与坚持之道

（三）连续与科学精神

数学中描述函数的“连续”，实际上与生活中理解到的“连续”一词是相得益彰的。这里借用南开大学李尚志教授经历过的真实感受，来传达这一内容蕴含的思政元素。很多人相信“峨眉山佛光”与自己是否是有福之人相关。而实际上，这是迷信思想在作祟。“佛光”的产生与太阳光、云层的折射、反射等有关，云层太低，折射的光我们看不到，云层太高也一样，只有当云层在某个适当的位置时，才能刚好看到太阳的折、反射光。而这个过程，完全可以用云层高度的“连续”变化现象来理解；同时，我们恰好看到佛光时云层所在的位置，又可以用“零点存在定理”来解释。因此，通过这一案例的讲述，告诫学生要正确对待生活中的“传言”，不能轻易被迷信左右，要用科学的态度去对待，用科学思想去解释，用科学精神来权衡，不要随意传播谣言迷信等。

（四）极值与人生波折之道

“横看成岭侧成峰、远近高低各不同。不识庐山真面目，只缘身在此山中。”高等数学中某些函数的图形，绘制出来类似庐山一样的连绵起伏。函数所表示曲线中的波谷，对应着函数的“极小值”，波峰则是函数的“极大值”，数形结合，引导学生自行得出“极值”与“最值”的区别与联系：极值并不是最值，它只是一个局部概念，是局部范围内的最值。从而让学生感悟到：人生路漫漫，没有谁是一帆风顺的，不如意事十之八九，起起落落是人生常态，当处于人生低谷时，不气馁，不迷茫，不自暴自弃，坚持往高处走，总有一天可以东山再起；当位于顶峰时，也不要高调、不要得意，要能稳得住，让自己有云淡风轻的心态。引导学生坦然面对生活中的成功与失败，树立正确的荣辱观。

（五）定积分概念与否定之否定

定积分概念的讲解，是从解决曲边梯形面积开始的。首先，我们将原来的大曲边梯形进行细分，分割成若干个小曲边梯形；其次，在每个小曲边梯形中，通过视曲边为直边，用矩形的面积近似替代曲边梯形的面积；再次，将若干个矩形面积之和作为大曲边梯形面积的近似值；但是这样的近似值肯定是有很大误差的，通过将分割无限细分，即让每个小区间越来越细，无限趋近于0，在数学上就是取极限的过程，这样就求得了大曲边梯形的面积。该过程的前三步“分割”“近似替代”“求和”，分别体现了“化整为零”“以直代曲”“积零为整”的数学思想，最后，我们通过取极限，将近似值与精确值之间的误差“抛光磨平”，得到曲边梯形的面积。这四部曲是高等数学学习中常用的方法之一，在讲解积分概念的同时，引导学生体会其中的思想方法，能无形地锻炼他们思考、解决问题的思维能力，有助于他们提高综合素质。

（六）线性规划与运筹帷幄之道

线性规划，即决策变量在满足线性约束条件下，寻找线性目标函数的最小或者最大值问题。而我们在生活中，常常遇到要寻求“最大”与“最小”的一些实际问题，例如：创业开公司的老板希望“成本最小”“公司利润最大”的问题；现如今节约型社会，我们追求的“浪费最少”的问题等。那么，在讲述线性规划数学模型的时候，借助这些实际的生活案例，一方面可以激发学生兴趣，另一方面通过这些案例的解决，引导学生体会：公司工厂、家庭生活、城市和国家的发展，只有提前做好计划安排，才能实现目标最优化，同样地对于个人，也要关注当下，充分利用现有资源，合理规划自己的大学生活、职业生涯，追求自身的最优发展。这也正是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的思想内涵。

（七）微分方程求解与化归思想

若某函数代入微分方程，能使等式成立，则该函数即为微分方程的解。对于一阶微分方程，我们可根据方程系数进行分类讨论，通过适当的变量变换，将其转化为齐次微分方程，进一步经变量变换后转化为变量分离方程求通解；对某些特殊高阶方程，常常选用适当的变量变换将之转换为低阶的微分方程求解；“常数变易法”本质上是通过变量变换，将其转换为易于求解的方程；这些解法过程都是“化归思想”的深刻体现。即将复杂难解或生疏未知的问题，通过某种转化过程归结为简单或熟悉已知的问题，从而使原问题得以解决。由此引导学生，解决问题时要善于观察，抓住问题的本质，寻找未知问题与已有经验的关系，将复杂问题简化，由此找到问题的突破口，从而解决之。

四、高等数学课程融入课程思政的路径分析

在“三全育人”“立德树人”的教育大环境下，如何有效地开展“课程思政”是当前工作的重点任务。

第一，注重团队建设，加强教师育人能力。习近平总书记指出：“合格的老师首先应该是道德上的合格者，好老师首先应该是以德施教、以德立身的楷模。师者为师亦为范，学高为师，德高为范。老师是学生道德修养的镜子。”数学教师是开展数学课堂教学的第一负责人，是进行课程思想教育的实施者，有责任和义务将数学历史典故、优秀的数学家故事等数学文化的内容贯穿在这门课程的课堂教学中，培养学生勤奋治学的数学精神，激发学生的爱国情怀和民族自豪感，引导学生树立正确的三观，增强学生的文化自信和社会责任感。因此，要增进数学教师的育德意识和育德能力，提高他们“课程思政”的使命感和责任感，加深教师对课程思政的认识，促使他们认同推进课程思政的育人优势。

第二，立足教学内容，深入挖掘思政元素。数学是研究空间形式和数量关系的科学，是科学技术的基础，是人类文化的重要组成部分。高等数学的主要内容“微积分”，是人类智力的伟大结晶。人类文明史充分证明，微积分的产生对科学技术进步、人类社会发展产生了巨大的推动作用。数学概念来源于生活，又作用于生活，引导学生注意观察、分析生活，有助于提高学生学习兴趣，降低对数学的恐惧，提高应用数学的意识；揭示微积分学中“微分”与“积分”的对立统一规律，培养学生的辩证思维与哲学精神；数学知识和思想方法的学习，有助于塑造学生思维的逻辑性和严谨性，培养学生坚持真理、明辨是非、一丝不苟、精益求精的科学精神；数学教师需要深入分析并挖掘出来，并将它们自然融入课堂教学中，不要生搬硬套、强行进行思政教育，要做到“润物无声”“如盐化水”，使学生在学习数学知识的过程中潜移默化地接受思想教育，然后内化为行动。

第三，优化教学设计，更新教学资源。数学课程开展思政教育，不是生硬地将课程“思政化”，更不是课堂教学结束后进行思政上的拓展，而是应该润物无声“话思政”，将其自然融合进课程。因此，首先要更新高等数学课程体系。数学课程的抽象性，是学生厌恶数学学习的主要原因，所以为了实现该课程隐性教育的育人目标，必须重构课程的教学内容，革新教材形式，改进教学方法。其次要优化课程教学目标。课程团队要立足“课程思政”，积极开展集体备课，从需求开始设计融入思政元素后的数学课程目标，借鉴已有的课程思政实践经验，进行课程教学内容与案例的设计，开展教学评价，实现“有知识、有技能、高素质”的人才培养目标。最后，开展课程思政资源库的建设。在实施课堂思政的过程中，总结经验教训，做好分工的同时，要协力更新完善好教案、教学课件、习题库、案例库等；同时可以借助这些资源，进行“高等数学”在线开放课程的建设，初期可以在本校投入使用，之后再推广课程，争取更多校外的学生学习，积极申请市级、省级的精品在线课程。