乔帅斌

（甘肃省建筑设计研究院有限公司，甘肃 兰州 730030）

1 结构选型与布置

1.1 工程概况

甘肃省体育馆位于兰州新区体育休闲文化园区西南侧，按建筑功能分为比赛馆和训练馆两部分，其中比赛馆建筑面积为42 983 m2，平面呈矩形。比赛馆外幕墙采用斜向金属网格表皮，共设内外两层表皮，内表皮为菱形玻璃幕墙，外表皮为按“飞天”造型排列的铝单板，体现了建筑整体的厚重感和韵律感，并在一定程度上消除了冷热桥效应。现场实拍图如图1所示。

图1 甘肃省体育馆外幕墙实拍图

1.2 结构体系选型

幕墙结构采用双层斜交空腹网格钢结构［1-3］，长156.250 m，宽105.450 m，高20.400 m。内网格与主体结构在竖向仅设置上下两个支点相连，上支点为铰接连接，中心标高29.150，下支点为竖向可滑动水平向可微动的节点，中心标高13.050，幕墙在竖直方向跨度为16.1（如图2所示）。外网格通过挑梁悬挂在主体支撑结构上，内外网之间设置水平撑杆，按棋盘形间隔设置，水平撑杆与内网格刚接连接，与外网格通过销轴铰接连接，最下层水平撑杆之间每隔一定距离设置水平斜拉杆保证其面外稳定性。内、外网竖向转角处不设封边杆件直接平滑过渡相连，上、下边均设置封边杆件，斜向杆件汇交于上、下封边杆矩管，形成一个可靠的抗侧力体系，且内外网格均为拉弯构件可大幅减小杆件截面尺寸，节省材料。考虑结构超长，温度效应显著，共设置14道温度缝，长边4道，短边3道，以释放温度作用。

图2 体育馆幕墙钢结构支承位置示意图

幕墙结构主要构件截面规格见表1所列。

表1 构件规格及材料表

2 幕墙结构参数化建模

2.1 参数化建模软件

Rhino 软件曲面建模能力较强，Grasshopper 是Rhino 软件的一款编程插件，采用简单的节点式可视化数据操作，可动态实时显示参数调整的成果，可以与Rhino 紧密结合进行三维几何图形构造和编辑，比较适用于复杂曲面空间网格结构参数化建模。参数化建模可以大大提高模型的生成和修改速度，减小了结构专业建模工作量。本工程选择Grasshopper 作为参数化建模软件［4-6］。

2.2 斜交网格参数化建模流程

根据本工程斜交网格模型特点，编制了Grasshopper参数化建模程序（如图3所示）。本工程采用的较为重要的运算器见表2所列。

图3 参数化程序界面

表2 本工程部分Grasshopper运算器

为方便展示将其中每一个子程序区域放大（如图4所示）。参数化建模基本思路如下：（1）根据建筑专业提供的模型生成幕墙边框线，利用List Item命令列出需要的边线（如图4a所示）；（2）指定长边外网格长度和宽度作为输入参数，利用Divide Curve 等分边框线，根据斜交网格的排布规律用Shift List 命令将得到的一组等分点偏移并与另外一组等分点连接得到一个方向的斜交网格线，其中由于偏移而多余的几组数据通过Shortest List 命令带有的Trim end 功能删除掉，同样，生成另外一个方向的斜交网格（如图4b所示）；（3）将上一步生成的外网格斜交线向内复制，根据内网格尺寸生成一个区域，利用Trim with Region 仅保留区域内的网格线即得到内网格斜交线（如图4c 所示）；（4）利用Curve |Curve命令处理内外网格线得到网格线交点，连接内外交点形成撑杆（如图4d所示）；（5）本工程在幕墙底部内外网格之间除了撑杆尚每隔一定距离设置了水平斜拉杆，利用第二步得到的等分点同样采用Shift List 和Shortest List 命令得到斜拉杆线段，再利用Grasshopper的树形数据处理命令Split Tree每隔一定距离筛选需要的斜拉杆线段（如图4e所示）；（6）利用上部边框线等分点，通过Move 命令生成需要的节点，连接相应的节点得到长边顶部支撑结构（如图4f所示）；（7）短边内外网格线、撑杆、斜拉杆、顶部支撑等通过与2～6 步相同的方法得到；（8）将生成的网格线通过Mirror命令径向，得到对称的另外一侧的长边、短边所有杆件；（9）拖动数据滑块，可动态修改结构的几何形态并实时生成参数化模型（如图5所示）。

图4 分区域程序界面

图5 斜交网格参数化模型

将Grasshopper中生成的参数化模型的网格线对象保存到不同图层，按杆件类别分类导入结构分析软件，与主体结构组装后得到结构有限元分析模型进行后续计算分析（如图6所示）。

图6 斜交网格结构整体分析模型

3 结构分析与设计

3.1 温度作用及温度缝的设置

由于幕墙结构超长，当未设置温度缝时，在温度作用下幕墙结构在四个角部积累产生较大约束应力，部分杆件应力比超限。在设置8道温度缝之后，幕墙结构角部温度应力得到释放，但由于幕墙结构纵向长度仍然很长，温度应力导致其中部产生过大应力，且幕墙结构温度缝两侧撑杆产生较大面外弯矩，应力比超出设计要求。为此，在幕墙结构长向两侧分别设置四道温度缝，短向两侧分别设置三道温度缝，总共设置14 道温度缝，以有效释放温度应力。

3.2 主体结构对幕墙的影响

3.2.1 变形影响

结构计算考虑施工次序分步加载，主体结构第一步，幕墙结构第二步，消除主体结构变形对幕墙结构的影响。

由表3可见，整体模型中幕墙结构随主体结构一同变形，变形绝对值较单独模型大，但是相对变形和单独模型计算结果基本一致。

表3 幕墙结构与主体结构相对变形 单位：mm

3.2.2 应力影响

由表4可见，在风荷载和地震作用下，单独模型与整体模型中幕墙结构应力比基本一致；温度荷载作用下，整体结构应力比较单独模型低，这是由于在单独模型中假定与主体结构的连接为固定铰支座，但实际上整体结构中主体结构和幕墙在温度作用下一同变形，主体结构相当于幕墙结构的弹性支座，因而温度作用的影响下降较多；恒荷载作用下，由于施工阶段分析已经释放掉了主体结构变形对幕墙的不利影响，因而恒荷载作用下应力比基本一致。由上述分析，主体结构和幕墙整体建模对幕墙有利，故幕墙结构按照单独模型分析是偏于安全的。

表4 主体结构对幕墙结构应力比影响

3.3 典型工况分析结果

3.3.1 变形分析结果

由图7可见，幕墙结构在风荷载作用下的挠度为22.9 mm，挠跨比为1/891 小于规范1/250 的限值，满足规范要求。

图7 幕墙结构变形图

3.3.2 内力分析结果

幕墙结构主要承受和传递恒荷载、风荷载、地震作用和温度作用。其中内网格重力荷载直接传给主体结构，外网格重力荷载大部分通过挑梁传至主体结构。风荷载一部分由外网格通过撑杆传给内网格，另一部分直接作用在内网格上，进而传递到主体结构。温度作用大部分由温度缝释放，其余部分由杆件自身承受。为了评估各个荷载和作用对幕墙结构的影响，分别分析内网格、外网格、撑杆在各个荷载和作用下的应力比比重，如图8所示。

图8 应力比比重

由图8可见，撑杆按照先施工内网格，再施工外网格，最后安装撑杆的顺序进行分析，可避免撑杆承担额外的竖向荷载，故撑杆主要承受内外网格之间由风荷载、地震作用产生的内力，但在温度缝两侧的撑杆，由于其限制了内外层网格在温度作用下的相对自由变形，因而引起较大的面外弯矩，该处撑杆由温度作用控制其设计。内网格杆件除了在上部铰接支座温度缝两侧以及下部仅竖向滑动支座附近的杆件由于约束较强产生较大应力，其余大部分网格以受重力荷载产生的轴力以及风荷载和地震作用产生的面外弯矩为主，其应力比由恒荷载、风荷载和地震作用共同控制。外网格杆件大部分网格应力比主要由风荷载、地震作用和温度作用共同控制。

3.4 关键节点有限元分析

本工程网格交叉节点由撑杆联系内外网格，撑杆为菱形截面，节点构造复杂、内力较大。为保证该节点的安全，对节点进行有限元分析［7］，分析中同时考虑了材料非线性和几何非线性，钢材采用双线性随动强化模型，考虑Bauschinger（包辛格效应）效应。

根据整体模型计算结果，1.2D+1.4W-0.84T+0.65E工况（其中地震工况为中震）下，撑杆应力比最大。提取该工况下的内力，施加在节点有限元模型上。经分析可以发现该节点在最不利荷载工况作用下，最大应力出现在节点相贯区域，最大应力值为245 MPa（如图9所示），小于钢材屈服强度，说明该关键节点区域处于弹性工作状态。

图9 网格交叉节点有限元分析

4 结论

（1）根据甘肃省体育馆幕墙特色，其结构采用双层斜交空腹网格钢结构体系，通过内外双层斜交网格及中间的撑杆、水平下拉杆及相应的封边杆件形成一个可靠的抗侧力体系。内网格通过上端铰接节点和下端滑动节点与主体结构相接，外网格悬挂在顶部支撑结构下，内外网格均为拉弯构件可大幅减小杆件截面尺寸，同时设置14 道温度缝结合下端滑动支座解决了超长结构温度应力较大的问题。

（2）Rhino软件是一款曲面建模能力较强的建筑软件，利用Rhino 软件的编程插件Grasshopper 可进行可视化编程，方便进行空间网格结构的参数化建模。采用参数化建模的方法可快速适应建筑参数的调整并生成结构所需网格，导入有限元软件进行后续分析，极大的提高了工作效率。

（3）幕墙结构超长，温度作用效应显著，设置温度缝可以有效解决温度应力过大的问题。菱形截面撑杆连接内外网格，该处节点为关键节点，通过对该节点进行有限元分析，可得该关键节点应力满足要求。