任 彧 林祯杉 吴雨君

(1.福建建工装配式建筑研究院有限公司 福建福州 350001;2.福建省建筑设计研究院有限公司 福建福州 350001)

0 引言

叠合楼板，是目前装配式混凝土结构中，应用最为广泛的预制构件。受运输条件限制，尺寸较大的预制板需分割成若干板片在现场进行拼装。根据行业标准JGJ1-2014的相关规定，分片预制、现场拼装的叠合楼板，可分为密拼缝叠合板和整体式接缝叠合板[1]。

密拼缝叠合板的施工工法在德国、法国、日本等国应用多年，获得了很好的效果，是各国主流的预制楼盖施工方法。密拼缝叠合板与设置后浇带的整体式接缝叠合板相比，因节省了后浇带施工所需的支撑及模板，具有施工成本低、施工周期短等明显优势。此外，还可避免后浇带整体式接缝叠合板经常出现的漏浆、新旧混凝土结合面难以保证质量等问题。从福州某项目施工现场调研的实景照片(图1～图4)可以看出：在现场安装难易程度、支模数量、板底平整度等方面，密拼分离式接缝均显著优于后浇带整体式接缝。

图1 密拼缝叠合板板侧出筋

图2 整体式接缝四边出筋

图3 密拼缝叠合板施工效果平整

图4 整体式接缝易出现后浇带漏浆

需要指出，国外的叠合板往往采用薄预制+厚现浇的方式(如预制50 mm+现浇200 mm)，而当前我国叠合板的预制层厚度往往与现浇层接近(如预制60 mm+现浇70 mm)。两种预制方案在板片受力特征上存在明显差异，不能简单照搬国外的设计方法。

在工程实践中，由于密拼缝叠合板在拼缝处板底钢筋不连续，使得设计人员难以使用常规方法进行设计。需要特别指出：密拼缝叠合板在四边支承的条件下，属于高次超静定结构，具备局部减少约束的可能性。以超静定梁为例，其在局部减少约束条件时，将引起内力分布的调整；只要结构能够承担调整后的内力，结构仍然能够满足受力要求，如图5所示。

图5 三跨连续梁弯矩分布

1 研究综述

本研究团队针对密拼缝叠合板的破坏特征、导载模式等问题开展了系列研究，并对楼板接缝处理方法等常见工程问题提出了解决办法。任彧[2]指出密拼缝叠合板虽然板底钢筋非连续，但由于现浇混凝土层的存在，拼缝两侧预制板的挠度仍能保持一致，可实现共同受力，密拼缝的叠合楼板受力状况，既不同于现浇双向楼板，也不同于传统单向传力的预制空心楼板。基于损伤模型的密缝叠合楼板破坏模式研究[3-4]结果显示：密拼缝叠合楼板的刚度和极限承载力较整体现浇板略有下降，但两者在正常使用状态下的差别是极为有限的。基于有限元的密缝叠合楼板导载模式研究结果显示[5-6]：密拼缝叠合板在设置单缝、双缝时均呈现出明显的双向传力特征，并存在拼缝处反力集中的现象，进而提出了密拼缝叠合板的简化导载计算方法。

国内其他学者也对密拼叠合板的受力性能开展了大量研究。吴方伯等[7]对拼缝构造措施的研究表明，在拼缝处设置抗裂钢筋，不能提高楼板的抗裂荷载，但能有效抑制拼缝的开展。颜峰等[8]对双密拼缝叠合板的研究表明，边板对中间板的贡献不可忽略，拼缝处可传递剪力，但传递的弯矩较小。余泳涛等[9]对单密拼缝叠合板的研究表明，单缝密拼叠合板承载力及刚度比整浇板均有下降，设置桁架钢筋后可提高密拼叠合板的承载力和刚度，并可通过控制配筋率及桁架钢筋间距实现“整体式”的密拼叠合板。恽燕春等[10]对密拼叠合板的研究表明，当采取适当的拼缝加强措施时，叠合楼板密拼受力性能等同于甚至优于后浇段式连接的受力性能。

现有的研究成果表明：密拼式分离接缝的叠合楼板具有足够的安全储备，其导载与破坏模式均与完整板的双向受力特征接近，但存在一定差异。本团队联合福建农林大学对四边简支的密拼缝叠合板进行了足尺试验(图6～图7)，试验结果显示：密拼分离式接缝的叠合板抗弯性能有所降低，但实际承载能力远高于规范限值；叠合板试验结果与有限元分析的吻合度高，破坏模式与预期一致。由于篇幅限制，本文不对试验情况具体展开，相关研究成果将在本团队的后续系列文章中详述。

图6 压力传感器布置

图7 试验加载

中国工程建设标准化协会发布的《钢筋桁架混凝土叠合板应用技术规程》[11]，提出了密拼式整体接缝与密拼式分离接缝的概念，其中密拼式整体接缝的叠合层厚度不宜小于预制板厚度的1.3倍，且不应小于75 mm。密拼式整体接缝构造为等同化技术路线，目标是使得叠合板的受力状态与整体现浇板尽可能接近。密拼式整体接缝的叠合板厚度大，接缝处配筋要求高，经济性相对较差。而本文推荐的密拼式分离接缝为差别化技术路线，承认密拼缝受力性能的差异，设计中充分考虑拼缝的实际影响，具有更好的经济性。

2 计算假定和建模条件

采用有限元方法，可精确计算密拼缝叠合楼板的内力和变形。但在工程设计中，全部使用有限元方法略显麻烦。为提高设计人员进行密拼缝叠合楼板设计的效率，本团队对各种边界条件、不同长宽比的密拼缝叠合楼板使用有限元方法进行分析，提出了两种密拼缝叠合楼板弯矩实用设计方法。

根据弹性薄板小挠度理论的假定，使用有限元法进行分析并求解制表。密拼式分离接缝处偏于安全地仅考虑板块间的剪力传递，不考虑弯矩传递。板格内设置单个接缝时，接缝将板格沿长边二等分；板格内设置两个接缝时，接缝将板格沿长边三等分。接缝均平行于板格的短边。

采用SAP2000有限元程序计算，条件如下：楼板采用弹性薄板单元，混凝土强度等级C30；为便于计算结果的归一化，取均布荷载q=1.0 kN/m2，板宽lx=1.0 m，高跨比h/lx=1/30。需要补充说明的是，在不考虑楼板自重的情况下，基于弹性薄板单元假定，高跨比h/lx的不同取值只对楼板的挠度计算结果有影响，而楼板的内力计算结果无影响。由于本文只探讨密拼缝板的受力特点，因此不必考虑高跨比影响。有限元软件中对拼缝两侧的节点采用束缚单元对平动自由度进行耦合，转动自由度不耦合，从而达到只传递剪力，不传递弯矩的效果。

边界条件分别为四边简支、四边固定、短边简支、长边简支和临边简支，如图8所示。需要注意的是，图8中所示意的最不利跨中弯矩、支座弯矩，指的是该边界或该板片范围内的最不利弯矩。

3 弯矩查表法

实用设计方法之一，本文称为弯矩查表法(也简称“查表法”)。弯矩查表法是将有限元分析法得到的密拼缝板跨中与支座最不利弯矩结果，参照《建筑结构静力计算手册》[12]整理制成弯矩系数表。设计人员可根据边界条件、长宽比以及荷载值、短边跨度等参数，查表计算得到各板片的最不利弯矩。

以下以四边固定单拼缝板、双拼缝板为例，说明弯矩查表法的使用过程。表1、表2为四边固定板不同长宽比的跨中和支座最大弯矩系数(完整的系数表已被收录到福建省地方标准《钢筋桁架叠合楼板应用技术标准》附录B)。各表中的系数分别为单位板宽的板跨中最大弯矩系数与板支座最大弯矩系数。按下式计算对应位置的弯矩：

(a)单缝密拼板

(b)双缝密拼板

弯矩=表中系数×qlx2

(1)

其中，弯矩单位为kN·m/m，q为均布荷载(kN/m2)，lx为短跨方向跨度(m)。

表1 四边固定板弯矩系数表(单缝)

4 调整系数法

实用设计方法之二，本文称为调整系数法。调整系数法是基于有限元计算结果，将单缝密拼板、双缝密拼板的各控制截面处的最不利弯矩与普通整浇板相应弯矩数据进行对比，得到调整系数K的曲线，如图9～图16所示。工程设计时，将PKPM、YJK等常规设计软件的整浇板计算弯矩乘以调整系数K，即可得到密拼缝板的设计弯矩。

图9 跨中Mx比值(单缝/整板)

图10 支座比值(单缝/整板)

图11 跨中My比值(单缝/整板)

(2)

4.1 单缝密拼板与整浇板对比

图9～图12给出了不同长宽比条件下，单缝密拼板与整浇板最不利弯矩的比值曲线。主要规律如下：

(1)单缝密拼板的X向最不利跨中弯矩与整浇板较为接近，最大比值不超过1.3；单缝密拼板的X向最不利支座弯矩大于整浇板1.5～1.1；两者均随长宽比的增大呈下降趋势；当长宽比大于1.5后，调整系数基本不超过1.2。

(2)单缝密拼板的Y向最不利跨中弯矩均小于整浇板，随长宽比的增大呈增大趋势；Y向最不利支座弯矩比值在0.95至1.05之间。

4.2 双缝密拼板与整浇板对比

图13～图16给出了不同长宽比条件下，双缝密拼板与整浇板各最不利弯矩的比值曲线。主要规律如下：

图13 跨中Mx比值(双缝/整板)

图14 支座比值(双缝/整板)

图15 跨中My比值(双缝/整板)

图16 支座比值(双缝/整板)

(1)双缝密拼板的X向最不利跨中弯矩与整浇板较为接近，最大比值不超过1.2；双缝密拼板的X向最不利支座弯矩大于整浇板1.4～1.2；两者均随长宽比的增大呈下降趋势，当长宽比大于1.5后，调整系数基本不超过1.1。

(2)双缝密拼板的Y向最不利跨中弯矩均显著小于整浇板，且随长宽比的增大呈增大趋势；Y向最不利支座弯矩比值在0.95～1.15，且随长宽比的增大呈下降趋势。

5 算例验证

随机选取了四边固定条件下，不同长宽比和板面荷载的单缝及双缝叠合板各5组，编号由①～⑩，算例条件和计算结果如表3～表4所示。

表3 算例条件

表4 计算结果对比

对比结果显示：查表法与有限元法计算结果吻合度较高，误差在-3%～+3%，计算精度完全能够满足工程设计要求。

5 结语

密拼缝叠合板的施工工艺优势显著，具有足够的承载力安全储备，其导载与破坏模式均与完整板的双向受力特征接近。本文对四边支承的密拼缝叠合板在不同边界条件、不同长宽比情况下，进行了竖向荷载工况受力分析，得到了便于工程设计应用的板弯矩计算实用方法—弯矩查表法和调整系数法。其中，调整系数法使得应用现有设计软件的计算结果，直接进行叠合板配筋成为可能。按照上述成果进行密拼式分离接缝叠合板设计，可以确保安全，同时相较于密拼式整体接缝方案具有更好的经济性。