徐 昶

（对外经贸大学 统计学院，北京 100000）

一、引言

我国自改革开放至今，已经过去四十余年。国内生产总值从1978年的3678.7亿元增至2020年的1015986.2亿元，经济规模增长百余倍。经济增长的同时技术与互联网快速发展，尤其近15年发展态势迅猛。习近平总书记在党的十九大报告中指出：中国特色社会主义进入了新时代，我国社会主要矛盾已经转化为人民日益增长的美好生活需要和不平衡不充分的发展之间的矛盾。随着社会经济不断增长、科技水平不断进步、人民生活质量不断提升、平均寿命不断增高，离婚率也不断增加。我国粗离婚率从1985年的0.45%，增长到2019年的3.36%，2019年为1985年的7.47倍之多。本文尝试从经济发展、国民受教育水平提升以及互联网发展的角度对逐渐增高的离婚率进行解释，研究影响我国离婚率的因素，筛选有效指标，建立线性回归模型。

二、指标选取

学者对于我国离婚率增长的现象已经做了一定的研究，有学者以经济指标为主对我国离婚率进行解释，如使用GDP实际增长率、失业情况、受教育水平建立模型，发现以上指标与离婚率分别呈现负相关、负相关和正相关[1]。另外有研究表明，我国离婚率受居民性别比影响最为显著，与离婚率呈现负相关，受教育水平、个人可支配收入影响次之，分别呈现正相关和负相关[2]。除此之外，地区房价水平、城镇化进程、老年抚养比例、人均GDP等方面的影响，也有研究人员做出相应研究，结果表明以上指标均能够在一定程度上解释我国离婚率逐年增高的现象[4][5]。

2020年，《移动互联网与智能手机是婚姻的杀手吗？》一文对移动互联网以及手机普及程度和离婚率的关联度进行了研究，表明移动电话的普及与离婚率并不呈明显关联性，而与之对应的移动互联网的普及率在各省层面表现出与离婚率的关联不尽相同，但在较多地区出现了互联网普及率与离婚率正相关的情况[3]。

随着我国经济高速发展，群众受教育水平显著提升，互联网迅猛发展。在网络平台上出现各种各样新兴的“情感导师”“情感训练营”“付费情感咨询”等自媒体，表明互联网已经成为人们寻找“情感答案”的重要渠道。互联网平台上普遍存在一种声音，认为中国女性正在崛起。中国女性的受教育程度、思想解放程度在逐步提升，当代女性思想的独立和觉醒被大众普遍认为是其提升择偶标准、注重婚姻质量的重要原因之一。同时，近10年我国女性网民比例不断提升，女性群体数量的增大也赋予了她们对自身的认同感和更高的追求。

本文根据上述研究以及社会现象将从宏观经济方面、性别及教育方面、互联网发展方面选取数据指标建立模型，解释我国离婚率提升的现象。

宏观经济方面，本文选择人均GDP、商品房平均销售价格作为自变量。性别与教育方面，选择男女性别比（男性人口数量/女性人口数量）、受高等教育人口比例（专科及以上学历人口总人数）作为自变量。互联网发展方面，选择女性网民比例作为自变量。

数据选取方面，粗离婚率与人均GDP、商品房平均销售价格、男女性别比、受高等教育人口比例5个变量，使用国家统计局网站公布的2001年至2019年数据进行计算。女性网民比例，使用2002年至2020年《中国互联网发展状况统计报告》中公布的数据进行计算。相关数据如表1所示。

表1 2001—2019年我国粗离婚率与各指标数据

三、模型建立

（一）描述性分析

根据选取的数据，以年份为横坐标，以粗离婚率为纵坐标建立坐标轴，画出散点图见图1。

图1 2001—2019年我国粗离婚率散点图

从图1可以看出，由2001年至2019年，我国粗离婚率近似呈现线性增长。在此图基础上，分别叠加所选取指标的散点图进行对比，见图2。

图2 2001—2019年粗离婚率与各指标的散点图

图2左边的纵轴代表我国粗离婚率，右边的纵轴代表所叠加的指标所对应的数据。从以上散点图可看到，我国人均GDP和商品房平均销售价格随着时间的推移逐步提升，整体上近似呈现线性分布，这两项指标的散点图分布趋势和粗离婚率趋势相似，呈现正相关关系；男女性别比在2001年至2010年间先上升后下降，在2010年断崖式下跌后，逐年下降，且下降速度逐渐增大，与粗离婚率呈现负相关关系；受高等教育人口比例逐年上升，和粗离婚率呈现正相关关系；女性网民比例在2008年达到最高点后回落，后续逐年提升，在2019年超过2008年的数值。

通过计算因变量与各自变量的Pearson相关系数得到表2，可以看到粗离婚率与各指标均存在较强的线性相关关系。

（二）建立模型

以粗离婚率（Y）为因变量，人均 GDP（X1）、商品房平均销售价格（X2）、男女性别比（X3）、受高等教育人口比例（X4）、女性网民比例（X5）作为自变量，构建多元线性回归模型。为方便计算，人均GDP（X1）与商品房平均销售价格（X3）单位均取万元。

表2 粗离婚率与各指标的相关系数

使用R语言将数据导入并建立线性回归模型，得到模型结果（见表3）。

表3 模型显著性检验结果

按照回归结果，可以得到线性回归模型方程为：

（三）模型分析

从上述回归结果看，模型整体通过了5%水平的显著性检验，调整的R方大于0.99，各个系数均通过了t检验。检验结果说明模型整体是显著的，各个自变量联合起来对因变量具有显著影响。

1.多重共线性检验

模型前4个变量的方差膨胀因子均超过了10，表明模型具有较为明显的多重共线性（见表4）。多重共线性在其他关于离婚率影响因素的研究中也出现过，主要原因为GDP作为国家重要经济指标之一，代表着一个国家的经济发展水平。作为经济基础指标的GDP会在各个方面影响其他统计量，很难完全消除多重共线性。但严重的多重共线性可能导致自变量系数与实际相反，后续将针对此情况进行处理。

表4 模型方差膨胀因子检验结果

2.自相关性检验

通过R语言计算得到，模型DW值为2.6319，DW检验的p值为0.613。这里DW检验的原假设为模型不存在自相关性。由于p值大于0.05，不拒绝原假设，则可以得到模型不存在自相关性的结论。

3.异方差（white）检验

通过计算，得到white检验的p值为0.4899。与自相关性检验相同，原假设为模型不存在异方差。p＞0.05，故不拒绝原假设，可以认为模型不存在异方差现象。

（四）模型优化

由于模型存在严重的多重共线性，故使用lasso回归对模型的自变量进行筛选，保留最显著影响因变量的自变量。

对数据进行lasso回归得到了图3和表5、表6。从表5可以看到Lasso回归计算得出的迭代次数和Cp值的情况，Cp值最低的迭代次数为4次。综合图3、表5、表6依次得到的4个指标分别为人均GDP（X1）、商品房平均销售价格（X2）、受高等教育人口比例（X4）、女性网民比例（X5），剔除了男女性别比（X3）这个自变量，并得到R方为0.992。

图3 lasso回归图

表5 lasso回归迭代情况

表6 lasso回归优先选取指标顺序

计算得到各自变量系数如表7所示，进一步计算得到常数项为-0.590503。故优化后的模型表达式可写为：

表7 lasso回归计算各迭代次数对应各个自变量系数

四、研究结论与建议

从结果看，宏观经济指数、性别构成与教育、互联网发展等因素均与我国离婚率有着千丝万缕的联系。通过量化、建模并优化后，可以认为人均GDP、商品房平均销售价格、受高等教育人口比例、女性网民比例四个指标联合起来对我国粗离婚率具有显著影响，能够解释我国粗离婚率逐年增长的现象。

第一，人均GDP对于离婚率具有显著影响，但与其他指标一同对离婚率进行解释时可能得出不同的结论。有关研究显示，一个国家离婚率一般情况下随本国经济的发展而增高。另有研究表明，经济衰退会使离婚率提升[1]。我国的人均GDP与粗离婚率成正比，在模型系数上预期为正。本次研究中，通过lasso回归优化后的模型，该自变量系数由负转为正，表明在和其他3个指标共同建立的模型下，人均GDP的增长对于我国离婚率的提升有促进作用，这符合散点图和相关系数显示的结论。

第二，商品房价格增高将使离婚率随之增高，有关部门需注意调控商品房价格。从散点图和回归方程的系数都可以看出，商品房价格和我国粗离婚率成正相关关系。从模型看，在其他因素不变的情形下，全国平均商品房价格每提高1万元/平方米，离婚率平均提升1.739092%。商品房价格的上涨会十分显著地投射到离婚率的上升过程中，如果不能有效抑制商品房价格的增长速度，可能导致我国离婚率继续大幅上升。而商品房价格的调控，可能是抑制离婚率持续快速增长的唯一经济措施。

第三，我国全民受教育程度与互联网发展程度进一步提高，势必会在未来几年内影响我国离婚率继续提升。在其他因素不变时，受高等教育人口每增长1%，会平均使离婚率提升0.09836902%；女性网民比例每增长1%，会平均使离婚率提升0.019527%。最近15年是我国互联网飞速发展的15年，从国家统计局公开的数据可以看到，15年间互联网普及率由7.3%发展至64.5%。现在几乎每个人都拥有智能手机，能够自主上网，同时网络社交软件在我国也获得了极大的发展，越来越多的女性实现了上网自由。与之相比，我国受高等教育人口比例增长却相对缓慢。两者发展速度虽不同，但其对于我国离婚率的提升同样具有促进作用。进一步发展教育与互联网是我国未来必然的方向，建议有关部门在高等教育过程中，加强对两性观念的教育与引导；在互联网发展上，加强两性舆论的监控与价值观导向，对网友进行正面引导。通过实施以上两方面措施，在一定程度上降低这两个因素对离婚率的影响作用。

综合以上研究，本文认为，经济发展是影响我国离婚率的重要因素，我国商品房价格、受教育程度、互联网发展程度也在很大程度上影响着人们对于不理想婚姻的处理方式。但离婚行为存在较为强烈的个体差异，除了从宏观角度研究导致离婚的因素外，从个体角度、心理活动等方面着手研究也是对该问题十分重要的补充。