陈红初，王安霞

(1.湖南科技学院电子与信息工程学院，湖南永州 425199；2.江南大学人工智能与计算机学院，江苏无锡214122)

1 引言

虚拟现实(Virtual Reality，VR)技术综合图形系统、多媒体技术与网络技术等，在计算机中生成三维图像，广泛应用在教育、娱乐等方面，属于一种挑战性较强的前沿学科。图像是人们感知世界的主要信息源泉，承担着信息载体的关键任务。对于VR图像，它的几何特征尤为重要，能够展示目标特征，提取效果直接影响图像描述与识别。如何从初始图像内提取有价值的特征信息，是计算机视觉技术领域近年来的热点话题。

文献[1]提出基于双树复小波域统计图像建模的特征提取方法，统计图像建模方式利用某类参数分布模型来表述几何特征。采用广义伽马分布在图像双树复小波域实现统计建模，通过对数累计量法完成几何特征参数提取。文献[2]提出基于深度学习的图像特征提取。利用深度学习神经网络设计卷积神经网络，再使用该网络完成图像特征向量训练；通过卷积层、池化层的操作实现特征向量降维，获取特征提取初步结果；将Alexnet神经网络与Googlenet神经网络相结合去除特征不明确部分，构建最优特征向量集合，实现特征提取。

但以上方法存在无法克服的弊端，无法在降维与特征提取效果之间达到平衡，实现降维目的的同时会大幅度降低图像质量，使某些细节消失，影响特征提取效果。为此，本文在视差估计下对VR图像进行几何特征提取。通过视差估计快速选择图像最佳参考点[3]，结合参考点构建尺度空间，引入Gabor小波变换算法，获取图像几何特征，建立尺度函数。Gabor小波变换不但能全面提取图像几何特性，还可以减少信息冗余，和视觉传达机制相符，为图像辨识提供技术支持。

2 VR图像几何特征分类

VR图像具备一些几何特征，在分辨率较高的VR图像中体现为灰度值接近、存在明显的大小与形状区分[4]。对图像几何特征做出如下分类。

1)面积

S=n×s

(1)

式中，n表示栅格中像元数量，s是每个像元对应的真实面积。

2)周长

(2)

式中，(xi-xi-1)、(yi-yi-1)均表示构成向量的边缘部分连接点，周长即为向量连接点的坐标连接长度，number代表连接点总数量。

3)质心

计算图像目标的pq矩与pq次中心矩[5-6]

(3)

(4)

式中，f(i，j)表示像元值，ip、jq表示图像目标特征分类数量，xc、yc表示一阶矩。

因此图像质心可通过一阶矩表示

(5)

(6)

4)延伸方向

延伸方向也就是图像的长轴方向，定义式如下

(7)

5)形态指数

(8)

式中，S表示图像中目标面积，L代表周长。

3 视差估计下图像特征数字化提取

3.1 基于视差估计的参考视点选取

在图像数字化提取过程中，参考视点的选择为尺度空间的构建奠定基础，快速准确地选取参考视点可以减少计算复杂度。通过相邻块之间的视差信息，如图1所示，获得视差向量。

图1 相邻块示意图

获取C块与三个相邻块的相似度尺度，得出与C块最接近的A块，将块A当作左参考视点RL，则A的视差向量也是C块的左参考视点RL的视差向量。相同道理获得C块右参考视点视差向量RR。

如果块C与任意视点上的预测块相似到某个程度时，在视差估计过程中即可将该点当作参考视点，其余视点对视差估计的影响较小。

(9)

(10)

式中，IC代表视点中间块，DC，L为参考视点DA、DB、DC的相似程度，即相似度判断阈值。在IC是Ture时，将RL当作单一参考点完成视差估计，反之利用多个参考点完成[7]。此种方法可以在提高视差估计精准度的同时，降低算法复杂度，提高特征提取方法的实用性。

3.2 尺度空间构建

尺度空间实际上是将偏微分方程应用到图像中的结果，通过该空间方便观察VR图像的几何特征，要想实现尺度空间的构建，必须结合上述选取的参考视点，确定空间内核[8]。内核表达式如下

fout=K×fin

(11)

式中，对fin和K在经过卷积计算后获取的结果记为fout，如果fout的最小值低于初始图像最小值，则将K当作尺度空间内核。关于内核问题存在一些假设，经过相关研究表明高斯卷积核属于较为合理的线性核，对其定义为

(12)

L′=(x′，y′，σ)=G(x′，y′，σ)*I(x′，y′)

(13)

式中，I(x′，y′)代表输入图像，L(x′，y′，σ)描述高斯变换输出，σ为尺度参数，该值增大，图像整体轮廓会更加清晰。

利用高斯函数构建了图像尺度空间，为特征关键点定位提供有利条件[9]。该函数能够很好适应空间位置变换，不会添加多余计算量，同时也能够很好地保留图像边缘特征信息。

3.3 关键点定位

由上述高斯函数表达式可知，VR图像特征的关键点大多数集中在函数极值点处。所以将关键点确定问题变换为极值点计算问题。

首先需定义候选点，初步划分出关键点区间。将3×3邻域当作基准，对需检测的点与邻域附近的像素点做灰度值对比。滤出对比度较低的点，提高图像清晰度，具体过程如下。

对高斯函数进行泰勒展开

(14)

(15)

(16)

Tr(H)=Dx′x′+Dy′y′=α+β

(17)

Det(H)=Dx′x′Dy′y′-(Dx′y′)2=αβ

(18)

式中，Dx′x′、Dx′y′和Dy′y′表示空间函数值，假设两个特征值之间的比值为r，有α=rβ成立，则阈值判别公式如下

(19)

在上述判别公式中结合实际需求设定R值，再将不符合阈值的边缘响应点去除，剩余的点即为几何特征提取的关键点。

3.4 基于离散Gabor小波变换的几何特征提取

获取VR图像的几何特征关键点后，利用Gabor小波变换方法获取特征向量，并对该方法进行改进，使提取的特征具有旋转不变特性[11]。

3.4.1 离散Gabor小波变换过程分析

针对某连续信号f′(t)，选取母函数g(t)，假设该函数的表达式如下

gm′，n′(t)=f′(t)+g(t)

(20)

针对母函数g(t)进行位移调整，获得gm′，n′的位移调整方式。且g(t)和其它母函数h(t)满足如下双正交关系

(21)

式中，如果m′与n′其中某个不等于零，则积分值等于零，g(t)和h(t)存在正交关系。

在小波变换中将高斯函数当作窗函数，确保时域与频域内的能量集中。

假设h(x′，y′)和g(x′，y′)分别为离散综合窗与离散分析窗，同时二者符合正交关系，此时f(x′)的Gabor小波变换与展开公式如下

(22)

式中，cm′，n′，r′，s′与hm′，n′，r′，s′代表位移与调制。

hm′，n′，r′，s′(x′，y′)=h(x′-m′，y′-m′)

(23)

gm′，n′，r′，s′(x′，y′)=g(x′-m′，y′-m′)

(24)

式中，h(x′-m′，y′-m′)与g(x′-m′，y′-m′)分别代表两个频域中采样点数量，基本上窗函数中分量之间是分离的。

3.4.2 几何特征提取

利用上述Gabor小波变换过程，对某VR图像做小波变换，设I(x′，y′)为输入图像，经过小波变换后获得

(25)

(26)

(27)

利用上述公式即可获取图像的几何特征向量，该方法不但可以有效提取几何特征，还能降低特征信息冗余度。因此Gabor小波在特征提取领域有着广阔应用前景。但此时获得的特征缺乏旋转不变性，针对这一问题，本文对其进行改进，确保经过旋转等操作后，提取到的特征向量发生变化的可能性较小。改进步骤如下：

步骤一：获取Gabor小波几何特征在所有方向上的总能量，选取其中极大值；

步骤二：使能量最大方向中的数值向几何特征向量的最前侧移动，令其当做新的向量序列；

步骤三：设置初始Gabor向量序列表示为“123opq”，对能量函数进行计算能够得出，o方向中存在最大能量值；将q首先移动在向量序列前测，再将o和p移动到序列最前侧，获得重新组合排列的向量序列“123opq”，针对每个空间区域的特征向量都做相同处理，即可使提取的特征向量具有旋转不变性特征。

4 仿真分析

为了验证所提特征提取方法性能，利用MATLAB平台进行仿真。其中硬件架构为Intel Core2 T5800，其主频是4.0GHz。选取的VR图像均存在噪声，在视差估计下，左、右眼与标准视差图分别如图2到图4所示。

图2 左眼视差图

图3 右眼视差图

图4 综合视差图

在综合视差图中构建六个特征空间，利用本文方法、文献[1]方法与文献[2]方法，对每个空间中的几何特征进行数字化提取，提取效果如图5所示。

图5 VR图像几何特征提取效果图

由综合视差图能够看出，在六个空间内，空间2和空间4包含的几何特征信息较多。而从实验结果来看，本文方法对这两个空间特征提取的像素值最高，表明可有效提取出VR图像中几何特征明显的区域，对于特征不明显区域获得的特征值也高于其它方法。而文献[2]方法几乎无法提取特征信息较少的区域。文献[1]方法提取的像素特征值没有明显差异。这表明该方法选取的特征点更加稳定，且具有较强的独特性。

此外，选取100幅VR图像进行样本训练，随机选择五个样本进行仿真。根据图像正确识别次数来对比不同方法的适应度与降维效果。适应度的评价方法如下

F(l)=p×100-d/H

(28)

式中，p表示图像识别率，d代表特征集合中特征数量，H是初始特征数量。三种方法的适应度值与特征使用数量分别如表1和2所示。

表1 不同方法适应度结果对比表

表2 不同方法所需特征个数表

综合表1和2能够看出，在五次实验中，所提方法的适应度值最高，说明经过本文特征提取后的图像被准确识别出的次数最多。文献[1]方法的适应度值虽然也很高，但是所使用的特征较多；文献[2]方法是以牺牲适应度值为前提，降低了特征维数。这表明本文方法在特征提取过程中有效去除冗余特征，保留了贡献较大的特征值，降低维数，减少特征空间，提高适应度值。

5 结论

VR图像处理拥有广阔的应用前景，在生物识别、医学等领域发挥巨大作用。本文在视差估计下融入Gabor小波变换方法实现图像几何特征的有效提取。实验结果表明，该方法数字化特征提取效果较好，冗余度低，适应度高。但Gabor小波变换在实现几何特征向量旋转不变性过程中，是利用欧式距离测量两个矢量存在的距离，并没有分析特征向量之间的相似程度。在今后研究中需对此方面内容进行延伸与详细分析，进一步提高图像处理效果。