赵 辉 王建伟 李思卓 樊康尧

(1.自然资源部大地测量数据处理中心, 陕西 西安 710054; 2.自然资源部第二地形测量队, 陕西 西安 710054)

0 引言

面积计算是国土调查的一项重要工作,对于不规则图斑的平面面积计算已有简单易行的公式,但高斯-克吕格投影是等角横切椭圆柱投影,存在面积变形,离中央经线越远变形越大,而椭球面积可避免此问题。已有许多学者对平面面积和椭球面积及不同坐标系的变化做出深入研究[1],王解先等[2]讨论了高斯投影中央子午线变化和投影面高程变化引起的面积变形,分析了椭球面积和平面面积的差异;党亚民等[3]研究了不同坐标系坐标转换对国土资源调查面积量算的影响;杨润书等[4]计算了高原地区不同坐标系及投影面引起的面积误差。

地球椭球面是一个曲面,椭球面积的计算相对复杂。在计算由子午圈和平行圈围成的椭球面梯形时,对微分面积进行积分,并将被积函数展开级数分项求积后再相加[5];施一民等[6]利用测地坐标推导了椭球面上测地格网曲边矩形的面积;林绿等[7]将椭球面上区域投影到赤道平面,利用二重积分的方式计算曲面面积。对于不规则图斑,第三次全国国土调查技术规程中在多边形边上内插一定的加密点,将任意封闭区域分割成有限个梯形图块,求出各小梯形图块后累加得到总面积[8];史守正等[9]改进了图斑面积的定积分近似计算方法,简化了椭球面积的计算过程。也可以通过求取平面面积和椭球面积的转换关系,将平面面积转换为椭球面积。……