何宇俊，罗 钢，张 轩，张 妍，辜唯朕，陈启鑫

（1.清华大学 电机系，北京 100084；2.广东电网有限责任公司 电力控制调度中心，广州 510699）

0 引言

以2015年3月发布的《关于进一步深化电力体制改革的若干意见（中发〔2015〕9号）》为标志，我国开启了新一轮电力体制改革进程［1］。改革提出有序向社会资本开放售电业务，培育售电侧市场，提升能源利用效率和用能水平。面对多样化的电力需求，售电公司需要自主制定电价套餐以适应市场竞争［2］。

需求响应指用户根据价格信号或激励手段改变既定用电计划的行为，将用户侧可控的能源需求等同于供应侧资源，统一纳入资源规划范畴，提高供需平衡的调节能力和资源综合优化配置水平。基于需求响应理念的电价套餐是满足电力市场发展需要的必然选择。文献［3］介绍了实时电价（real⁃time price，RTP）、分时电价（time⁃of⁃use price，TOU）等零售电价，指出实时电价在反映系统短期容量短缺和供需形势时独具优势，与采用分时电价相比经济盈余大大增加。文献［4］在考虑电价弹性的基础上，建立和验证了计及配电网物理约束的最优零售电价模型。文献［5］探讨了用户满意度的评价指标，分为用电方式和电费支出两个维度，并提出在进行电价制定时应予以考量。文献［6］通过分析PJM电力市场中用电数据，运用回归模型获得用户的需求价格弹性。文献［7］研究了实时电价对北欧电力市场长期供电能力的影响。文献［8］以零售商利益最大为目标建立了日前实时定价模型，与固定电价、分时电价进行比较，分析不同用户的响应程度以及电网的运行效率。

本文首先调研了国外典型市场的售电套餐，随后建立了基于价格需求响应的数学模型，最后基于实际市场数据及合理假设，模拟和验证了实时电价的定价过程。

1 国外售电套餐定价综述

1.1 美国德州

德州售电市场供给充裕、需求活跃，电价持续低于全美平均水平，被公认为全美电力市场化改革的典范。自1999年德州议会颁布关于电力改革的7号法案以来，德州售电市场经过近20年的发展，截至2018年9月，拥有636万居民用户、108万商业用户和4 600家工业用户。116家售电公司为其提供了315种不同的售电套餐服务［9］，方案如表1所示。

表1 德州各供区的售电公司和套餐数量Table 1 Number of retail electric providers and products in Texas by transmission distribution utility service territory

德州公用事业委员会创建了售电平台“淘电网”，要求各售电商公布套餐的电价计算公式、合同期、取消费用、可再生能源比例等信息［10］。

零售电费的计费周期通常为1个月，其中包括输配电费用、电能费用、德州电力可靠性委员会管理费用、固定收费项目、最低消费奖惩等。售电套餐按照电能费用的计费方式可分为固定费率、可变费率和指数费率3种，在整个德州的售电套餐分别占比87%、11%和2%［11］。

（1）固定费率：售电套餐的主流，合同期（可达9～18个月）内计费方式保持不变。如Veteran Energy公司推出的阶梯电价套餐。

（2）可变费率：不设合同期和取消费用，费率按月浮动，由售电商综合考虑购电成本、竞争对手定价、市场波动、客户流失情况等因素进行定价。

（3）指数费率：费率按合同预设指标进行变化。如Direct Energy公司推出的周末免费用电套餐与TXU Energy公司推出的夜间免费用电套餐，按照用电时段设计差异化的费率；Griddy Energy、VOLT EP等公司推出的实时定价套餐，费率与实时批发市场交易价格直接挂钩。

1.2 新加坡

自2018年4月起，新加坡能源局按地区逐步放开月均用电量在2 000 kWh以下用户进入开放式电力市场（open electricity market，OEM）成为自选用户，具有自由选择售电商的权利。在新加坡，这类用户超过140万，主要包括居民和小型商业用户。未申请自选资格的用户，仍可以按管制电价向隶属新加坡能源公司的保底供电商进行购电。用户的自选资格具有不可逆性。

目前OEM官网列出了12家准许可供选择的售电商，并为用户提供比价服务。售电套餐分为固定电价和管制电价折扣两类，合约周期分为6个月、12个月和24个月。除电价类型、合约周期外，用户还可添加以下附加条件对套餐进行筛选：是否与手机通讯、宽带网络等服务绑定；是否免费安装智能电表；是否需要保证金；是否可再生能源；是否有提前取消罚金；是否有额外优惠或奖励等。新加坡的售电套餐费率非常简明，固定电价套餐直接给出度电单价并在合约期内恒定不变，如Union Power公司产品：Fixed Saver 12，电价为17.60分/kWh；管制电价折扣则是按保底供电管制电价给出固定折扣，如Best Electricity Supply公司产品：BEST Home Saver，电价为管制电价的75%［12］。

1.3 澳大利亚

澳大利亚电力零售市场中固定电价套餐亦占据着主流。如AGL公司推行的零售套餐可分为灵活电价套餐、需求定价电价套餐、分时电价套餐、单一费率电价套餐、两费率电价套餐等［13］，按德州市场的划分方法可归为固定费率形式。其中灵活电价套餐、需求定价电价套餐，在分时段定价的基础上引入季节差别，将全年分为夏季和非夏季；单一费率电价套餐、两费率电价套餐类似于阶梯电价，根据用户用电量分段计费。

从国外市场的情况来看，由于包括实时电价套餐在内的合同期内价格可变的售电套餐向用户侧转移了市场风险，所以固定费率的售电套餐更受用户青睐。然而，我国与国外成熟市场的发展阶段存在差异，售电侧起步晚，需要优先保障用户利益，并且还存在计划市场价格双轨制等特殊因素。因此，提出结合我国实际情况，并兼顾保障售电利润、降低用电成本、传导市场价格信号的实时电价套餐设计仍是一项具有挑战性的课题。

2 价格响应模型

价格需求响应是指用户根据电价自行调整用电模式的行为，具有受众面广、响应行为不确定性较强的特点。

2.1 需求价格弹性

价格响应的关键影响因素是用户的需求价格弹性，即用户根据价格变化调整用电需求的能力。在经济学中，需求价格弹性定义为某一时段内的需求变化率与引起该变化的价格变化率之比，公式为

式中：q0(t)和Δq(t)分别为t时段的初始需求和需求变化量；p0(t′)和 Δp(t′)分别为t′时段的初始价格和价格变化量。此外，初始价格和初始需求分别表示在某典型日实时电价下得到的用户负荷基线值。

实际情况下，用户在某时段的用电需求不仅与该时段的电价有关，还受到邻近时刻电价的影响。当t′=t时，将ε(t,t′)称为t时段的自弹性，该时段价格升高时，用户的需求将减少，因此自弹性系数通常为负值；当t′≠t时，将ε(t,t′)称为t时段需求对t′时段价格的交叉弹性，t′时段价格升高时，用户有将该时段的需求转移到其他时段的倾向，因此t时段的需求增加，交叉弹性系数通常为正值［14］。

弹性矩阵E由弹性系数组成，其中n为时段数。当采用峰谷电价时，n为峰谷时段数。本文以一天24 h为分析周期，假设没有跨周期的负荷转移，故n的取值为24。

弹性矩阵中非零元素的分布与用户敏感度和电价类型有关［15］：当用户能预知全部时段的电价信息时，如日前公布实时电价，矩阵上下两个三角均有非零元素，且当用户对电价敏感时，非零元素沿主对角线向两侧分布较广；当用户仅能获取当前时刻之前的时段的电价信息时，如小时前公布实时电价，矩阵的上三角元素全部为0。

假设所有用户具有统一的需求价格弹性，用户各时段的用电需求对价格的响应情况可表示为

在已知初始电价、初始用电需求的前提下，给定实时电价，可以得到各时段的用电需求。需要注意的是，该方法的目的不在于捕捉单一用户的随机用电行为或主观意愿，而是对具有相同特征用户群体的用电行为进行统计学意义上的刻画。

2.2 实时电价定价模型

以实时电价为决策变量，其定价过程可以转化为多元非线性规划问题的优化求解过程。

2.2.1 目标函数

售电商主要有售电公司、电网企业两类。售电公司期望在零售市场获得最大利润；电网企业可能还会考虑激励用户削峰填谷，提高设备负荷率。出于以上两种目的，可以得到不同的定价目标函数。

一是售电利润最大。售电商的利润等于对用户的售电收入减去购电成本，公式为

二是用户负荷峰谷差最小（实际上，还可以用负荷率最大为目标进行优化），公式为

本优化问题以实时电价p(t)、优化负荷q(t)为变量向量X，公式为

2.2.2 约束条件

（1）价格需求响应约束

各时段的用户负荷由初始电价、初始用电需求和实时电价决定。将式（3）两边分别除以q0(t)，并整理成等式约束AeqX=beq的形式，则系数矩阵Aeq为

（2）实时电价约束

pmax、pmin分别为实时电价的上限和下限，可由交易机构给出指导性意见，接受政府部门监管，确保价格水平的合理性。

（3）分时用电量约束

单一用户情况下，qmax、qmin分别为各时段负荷的上限和下限，需要根据实际情况设置。用户同一时段可能有多个设备在运行，有些设备必须在特定时间使用，其功率之和对应负荷下限；有些设备可以灵活调整使用时间，当这些设备集中在相同时段时将出现负荷的最大值，对应负荷上限。

（4）全天用电量总和约束为

式中：Qmin为用户一天正常生活工作所需要的最小电量。用户每天不可避免地需要使用一些用电设备，如夜间照明，夏季使用空调等。该约束也体现了用户平移或削减负荷的需求响应行为。

（5）用电费用约束为

式（12）为本模型的非线性约束，不等号两侧分别为采用实时电价前后的电能费用。售电商为了获得市场竞争优势，应确保用户电费切实降低。特别地，当以售电利润最大为目标函数时，如果不设置本约束，将得到较高的优化电价。若式（12）无法满足约束，则将该条件松弛，并将式（12）的左边作为惩罚项代入模型的优化目标中。

3 数值模拟分析

本节通过具体的算例验证上述模型的实用性。假设某售电商代理工商业用户，已知其弹性矩阵、初始电价和用电需求，基于价格需求响应模型设计实时电价套餐，得出优化后的负荷曲线，对各项指标进行比较分析。

3.1 基础数据准备

基于Nord Pool官网公布的2019年某日北欧日前市场电价和负荷曲线，设置初始电价和初始用电需求。设置弹性系数时，在此作如下假设：① 用户可提前1天获得次日24 h的电价信息；② 用户对电价敏感，且能在全天进行负荷转移；③ 为了简化数据设置，假设自弹性系数全天相等，并假设交叉弹性系数只与时间间隔有关，且随时间间隔增加而单调递减。

实际情况中，售电商通常面向多个用户，适用不同的弹性矩阵、初始电价和用电需求。此时可通过分时电力负荷的线性组合表达价格需求响应约束，其数学模型与单一用户情况无本质区别。

约束条件方面，参考目前广东现货市场的出清价格上限和下限分别为1.50元/kWh和0.07元/kWh，因此本文中将实时电价的上限和下限分别设为1.5元/kWh和0.07元/kWh。分时用电量的上限和下限、全天用电量下限根据初始用电需求进行设置。

3.2 以售电利润最大为目标

参考2019年10月广东电力现货市场试运行日前发电侧价格曲线，设置售电商的购电成本。

以售电利润最大为目标，采用MATLAB的遗传算法工具箱进行求解，优化前后的电价、负荷分别见图1和图2，用户需求响应情况见表2。表中用户电费仅考虑电能费用，负荷率表示平均负荷与最大负荷之比。

表2 实行实时电价前后各项指标的对比Table 2 Contrast before and after the application of RTP

图1 初始电价和优化电价（以售电利润最大为目标）Fig.1 Initial price and optimized price aiming at maximum energy sale profit

图2 初始用电需求和优化负荷（以售电利润最大为目标）Fig.2 Initial load and optimized load aiming at maximum energy sale profit

如图2所示，由于预设的分时购电成本在4:00，5:00和24:00时段显著低于相邻时段，因此优化负荷在这3个时段的负荷增量较为明显，有利于售电商赚取差价收益。

初始负荷曲线与初始电价具有相同的变化趋势。优化后电价差异略有增加，激励用户将部分用电量转移到低价时段，总体用电成本不变；但由于购电成本降低，使得售电商总利润增加。从表2可以看出，优化前后总用电量不变，这是因为预设的全天用电量总和约束中最小用电量Qmin的取值等于初始全天用电需求。若将此限制放开至原下限的95%、90%，售电利润可分别增加2.20%、3.80%；若取消此限制，优化后总用电量减少18.86%，售电利润增加5.95%，详见表3。

表3 放开约束总用电量限制后的指标对比Table 3 Contrast before and after loosening the constraint of total power consumption%

3.3 以用户负荷峰谷差最小为目标

对于具有配电属性的售电公司，如增量配电网运营商等，可以通过降低负荷峰谷差的电价套餐达到缓解配电网设备投资的目的。以用户负荷峰谷差最小为目标进行求解，优化前后的电价、负荷分别见如图3和图4，用户需求响应情况见表4。

表4 实行实时电价前后各项指标的对比Table 4 Contrast before and after the application of RTP

图3 初始电价和优化电价（以用户负荷峰谷差最小为目标）Fig.3 Initial price and optimized price aiming at minimum gap between load peak and valley

图4 初始用电需求和优化负荷（以用户负荷峰谷差最小为目标）Fig.4 Initial load and optimized load aiming at minimum gap between load peak and valley

初始曲线的峰荷发生在8:00—11:00和18:00—20:00，低谷发生在1:00—6:00。实时电价主要通过抬高高峰时段电价，降低低谷时段电价，激励用户进行负荷转移。

从表4可以看出，采用实时电价优化后峰谷差显著降低，负荷率提高至96.73%，用户总用电量略有上升。此外，可以发现随着弹性系数的增大，采用实时电价后用户侧负荷峰谷差逐步减少，削峰填谷效果更显著。当弹性系数达到某一临界值时，优化负荷曲线峰谷差为0，此时负荷率达到100%。

4 结束语

在我国售电侧放开进程中，重点在于构建合理的零售电价体系，而制定适应市场形势的零售产品是各售电商需要考虑的问题。本文建立了对用户侧动态定价的实时电价套餐设计模型，使用价格需求响应模型描述了用户负荷与电价之间的联系，在保证用户不承担总费用上升风险的情况下通过优化用户负荷曲线来改善售电商与电网的利益，并分别以售电商利润最大和峰谷差最小为目标函数进行数值模拟，验证了该模型用于实时电价设计的实用性。

本文所提的电价套餐设计满足激励相容的机制设计原则，包括售电公司、用户以及电网在内的各方均可以从中收益。不同的优化目标、约束条件和初始参数设置，将对优化电价方案、用电曲线以及用户的费用造成影响，售电商可根据实际需求以及利益平衡的考虑进行设计。随着电力体制改革的不断深入，用户市场意识和参与需求响应积极性逐渐增强，实施实时电价将有助于改善系统负荷曲线，削减电力尖峰和提高电力设备利用率。