陈黎军，宋远军，王 坤，汪映辉

（1.国网江苏省电力有限公司，南京 210000；2.国网江苏电动汽车服务有限公司，南京 210000；3.国电南瑞科技股份有限公司，南京 210023）

0 引言

由于二氧化碳排放增加和环境污染等问题，以及原油价格和其他燃料资源的不稳定性，电动汽车自21世纪以来已经逐渐进入人们的生活，电动汽车的普及也对电力系统产生了巨大的冲击。文献［1］—文献［2］分析了我国电动汽车的发展现状及未来趋势，根据实际情况，指明该过程中面临的问题。文献［3］提出基于随机森林的充电行为聚类技术，分析电动汽车充电行为特性，结果表明该方法较欧氏距离法更准确。文献［4］提出基于主动配电网的源网荷优化调度方法，可减少电动汽车接入电网产生的波动，具有重要的指导意义。文献［5］通过采集居民电动汽车接入电网的充电数据，研究其充电特性，结果表明充电负荷的聚集会使总负荷曲线恶化。文献［6］为确定电气设备的空间分布及选型，基于对电动汽车充电负荷和分布式能源出力特性的分析，建立对应的空间负荷预测模型，并通过算例分析证明其可行性。文献［7］结合全球定位系统，建立了电动汽车快速预约充电模型，通过Dijkstra算法求解模型，通过算例证明该模型的有效性。文献［8］提出一种混合储能虚拟电厂参与电力市场的优化调度策略，包含了电动汽车充电的不确定性参数，通过算例证明该策略的可行性，为虚拟电厂参与电力市场调度奠定了基础。

基于上述背景，本文以区域内私人电动汽车为主体，通过对电动汽车用户出行规律进行归纳总结，对出行、返回、日行驶里程及电池剩余荷电量（state of charge，SOC）概率分布特征进行拟合，对比工作日、休息日私人电动汽车的充电行为，并以工作日的充电行为作为输入，基于蒙特卡罗模拟法对私人电动汽车的充电负荷进行仿真预测。进而考虑配电网和电动汽车用户的利益以及光伏消纳情况，建立计及光伏发电系统的区域供电系统优化模型，根据全天日照强度最大化吸收光伏输出，改善综合负荷曲线，同时以动态电价为激励引导电动汽车进行有序充电。以联络线交换功率波动乘积最小和充电成本最低为目标函数，结合4个约束条件，通过遗传算法求解模型，得到符合目标函数的最优充电方案。通过算例验证该模型能够实现平移负荷、削峰填谷。

1 电动汽车对配电网的影响

我国电动汽车的普及给电力系统带来了不稳定性和不确定性，电动汽车聚集性地接入电网充电，将对电力系统产生巨大的冲击，增加其运行控制难度。其主要影响包括：

（1）电能质量

电动汽车接入充电桩进行充电时相当于大功率、非线性负荷，在其充电过程中电网需要提供稳定可靠的大电流进行供电，同时对电力电子设备产生很高的谐波电流和冲击电压，若不采取相应的措施，可能会带来谐波污染、功率因数降低以及系统电压波动3方面的影响。

（2）电网运行控制难度

聚集性地充电会给电网带来巨大的冲击，而且电动汽车用户出行方式、充电特性、充电时长都具有随机性，会给充电负荷带来不确定性，影响电网运行控制。

大多用户出行的最终目的地都是高度随机的，所以其行驶里程也是随机的。每一辆电动汽车的充电模式不一定相同，加入外界影响因素，其充电曲线是不同的，所以其充电特性具有随机性。充电时间取决于驾驶习惯，用户在充电时往往表现出随机行为，应由在这些实体内优化和安排充电时间的集中代理进一步控制。

（3）负荷不平衡

2020—2030年，在无序充电情形下，国家电网公司经营区域峰值负荷预计增加1361万kW和1.53亿kW，相当于当年区域峰值负荷的1.6%和13.1%，导致区域负荷的不平衡。电动汽车集中在某些时段进行充电，或电动汽车充电行为在平时段的叠加，将进一步增大电网负荷峰谷差，加重电网侧的负担。如果将多辆电动汽车接入一个接近其极限的充电网络，附近变压器上的额外负载可能会导致其故障。

从不同类型充电基础设施的用电特性来看，公共充电设施的用电行为较为分散，没有明显的峰谷差别，而专用设施的用电行为相对集中，峰谷差别更为明显。综合来看，在无序充电前提下，充电基础设施负荷最大的时刻应为傍晚大量私家车主回到居住地，开始使用私人充电桩为私家车充电的时刻。

本文对电动汽车接入电网时的负荷平衡进行研究，通过电价激励引导电动汽车用户进行有序充电，以达到平移负荷、削峰填谷的效果。

2 电动汽车充电负荷建模

本文基于对NHTS数据库2019年基础数据的分析，筛选出10万辆私人电动汽车接入充电桩时的充电数据及充电行为等因素，为构建电动汽车有序充电行为提供数据基础。

2.1 时间变量概率分布拟合

私人电动汽车用户出行概率主要受日常生活习惯和生活规律影响，首先需要得到初始出发时间的分布。出发时间分布可用正态分布的形式进行拟合，其时间概率分布如图1所示。

图1 电动汽车用户出行时间概率分布Fig.1 Probability distribution of electric vehicle users’travel time

用户日出行概率密度函数为

式中：x1为电动汽车用户最后出行时间；μ1为期望值，取7.42；σ1为标准差，取3.54。

用户返回时刻概率密度函数为

式中：x2为电动汽车用户返回时刻；μ2为期望值，取16.92；σ2为标准差，取3.43。其时间概率分布如图2所示。

图2 电动汽车用户返回时间概率分布Fig.2 Probability distribution of electric vehicle users’return time

式中：x3为电动汽车平均日行驶里程；μ3为期望值，取2.92；σ3为标准差，取0.93。

根据出行习惯及规律分析，大部分用户驾驶的最终目的地都是高度随机的，但在任何一天的平均行驶里程都约为38km/d。电动汽车用户日行驶里程服从对数正态分布，其概率分布如图3所示，概率密度函数为

图3 电动汽车用户平均日行驶里程概率分布Fig.3 Probability distribution of average daily mileage of electric vehicle users

对电动汽车电池SOC、日均行驶距离以及充电规律、充电时间等因素进行统计［9］，电动汽车返回时剩余SOC也可用正态分布的形式进行拟合，其电动汽车剩余SOC的概率分布如图4所示，概率密度函数为

图4 电动汽车返回时剩余SOC概率分布Fig.4 Probability distribution of the remainingSOCwhen the electric vehicle returns

式中：x4为电动汽车返回时的剩余SOC；μ4为期望值，取51.3；σ4为标准差，取14.7。

私人电动汽车工作日主要用于上下班，到达公司后基本属于闲置状态，也可进行充电［10］；而休息日私人电动汽车大多外出娱乐，时间分布与工作日有所区别，图5为工作日与休息日私人电动车充电时间分布。

图5 私人电动汽车开始充电时间概率分布Fig.5 Probability distribution of charging time for private electric vehicles

由图5可知私人电动汽车在工作日上午到达公司后即可进行充电，晚上下班后为充电高峰期，且晚上充电的频率高于上午；在14:00—16:00，休息日充电频率高于工作日，但晚高峰时，其充电频率低于工作日。后续将重点研究工作日私人电动汽车的充电行为。

2.2 基于蒙特卡罗模拟法的充电负荷计算

2.2.1 充电负荷模型建立

由蒙特卡罗模拟法设置基础参数，如模拟次数、电动汽车数量、快充慢充比例等。由式（4）生成初始SOC。由于汽车充电行为具有随机性，所以按图5生成电动汽车开始充电时刻。

使用蒙特卡罗模拟法对电动汽车充电负荷曲线进行模拟，由上述得到的电动汽车充电起始时间及初始SOC，对单辆电动汽车充电负荷进行模拟，随后将所有电动汽车的充电负荷累加，可以得到完整的区域电动汽车总充电负荷曲线。区域内电动汽车总充电功率为

式中：M为全天总时长，取为1440min；N为电动汽车总数，设为3000辆，作为初始数据输入蒙特卡罗模拟法进行仿真；Pi,j为第j辆电动汽车在i时刻的充电功率。

2.2.2 电动汽车充电负荷计算

假设电动汽车充电过程不被干预且直至SOC充满，即充电时长不受限制，抽取初始电动汽车SOC、日行驶里程以及开始充电时刻，在满足充满电所需时长的约束下，计算一天中各个时段电动汽车的充电功率。在这个过程中，将电动汽车分为快速充电和常规慢充，分别计算每个时刻的负荷，最后进行累加，其流程图如图6所示。

图6 蒙特卡罗法流程图Fig.6 Monte Carlo method flow chart

使用蒙特卡罗模拟法计算一天24 h内每个时间点电动汽车负荷的充电需求概率，并在1 500次操作后重复平均值，以获得区域总电动汽车负荷需求的预期曲线。曲线如图7所示。设置电动汽车数量为3 000辆，且采用一天一充模式，充电过程为快速充电模式的功率为24 kW，常规慢充模式的功率为12 kW，各占50%。其结果如图7所示。

图7 电动汽车全天充电负荷需求曲线Fig.7 Electric vehicle charging load demand curves throughout the day

由图7可知，电动汽车充电存在两个峰值时刻，大规模电动汽车接入电网会带来电网频率波动以及电能质量不稳定等问题，后续通过电价激励政策与光伏发电系统的接入缓解电网侧的压力。

3 电动汽车参与电网削峰填谷服务

3.1 区域供电系统优化模型

变电站供电区域包含光伏发电系统，同时也包含一定量的电动汽车充电负荷，变电站供电区域的负荷情况如图8所示，供电区域包括光伏发电系统，区域常规负荷和电动汽车快速充电负荷，当电动汽车快速充电时，通过充电桩连接到电网，等效连接到变电站的交流母线。本文将光伏发电系统纳入变电站供电区域时，采用相应的电价激励策略对电动汽车用户进行引导，使得电动汽车参与有序充电以消纳光伏发电系统的输出功率，同时缩小区域负荷峰谷差。区域负载能量控制框架如图9所示。

图8 含光伏发电系统的变电站供电区域模型Fig.8 Power supply area model of substation with photovoltaic power generation system

图9 区域内的能量流动Fig.9 Energy flow in the area

通过对控制框图的分析，将区域负荷分为调节负荷和非调节负荷两大类，光伏发电系统和区域常规负荷均为非调节负荷。光伏发电系统的不可调节性指其输出功率受温度、光强等因素的影响，控制系统无法调节其输出功率。区域常规负荷主要指除变电站供电区域的电动汽车负荷外的居民负荷，相当于交流母线，根据其生活规律以及需求进行用电。快速充电的电动汽车是一种可调负荷，充电站根据全天不同时刻配电网节点的电价调整来影响电动汽车用户的充电选择；电动汽车的充电功率与光伏发电系统和区域常规负荷相匹配，以吸收分布式光伏发电系统输出的功率。

分布式光伏和电动汽车的接入在一定程度上改变了配电网的负荷特性曲线。分布式电源的输出受自然环境的影响，存在很大的不确定性。因此，本文构建了一种电动汽车与配电网交互优化模型，即配电网利用电动汽车充电负荷的可转移特性就地吸收光伏输出，改善综合负荷曲线；同时，电动汽车用户根据调整后的电价选择最优充电时间，降低自身充电成本。利用电动汽车“用电时间有弹性、用电行为可引导、用电规律可预测”的特点，将其纳入电网优化控制，可有效增加资源条件，推动电动汽车参与电网削峰填谷辅助服务，实现配电网与电动汽车的双赢。

3.2 目标函数

配电网作为主体，设置动态节点价格，充电站将节点价格作为充电价格传递给用户。根据光伏发电系统和区域常规负荷的时间分布特点，制定了最优的电动汽车充电负荷时间转移策略，以达到吸收光伏输出的目的。节点价格作为一种调节手段，用以减少变电站交流母线的总波动。

为了改善区域负荷曲线，以变电站交流母线功率波动乘积ΔP最小为目标函数进行优化，目标函数可表示为

式中：PG为区域变电站交流母线功率；fG(t)为区域变电站后一段时间t+1与当前时段t的交流母线功率之差；GPV(t)为变电站所在区域在时段t之前的功率峰谷差；k为一天的时间段数，k=24；Pch(t)为充电站t时段的快速充电负荷；Pload(t)为充电站在所属变电站供电区域t时段的常规负荷；PPV(t)为充电站在所属变电站供电区域t时段的分布式光伏输出。

光伏板在时间t发出的功率PPV(t)与当前温度和光强有关。电流输出功率系数FT可以通过温度和相应的输出功率系数图FT-T以及电流温度T获得。功率计算公式为

式中：当光照强度为1 kW/m2时，Pmpp为光伏阵列在一定温度下的输出功率参考值；FT为输出功率系数；Irr为当前时刻的光照强度。

光伏发电系统通过逆变器将直流电转换为交流电，并连接至负荷。当光伏板发出的功率PPV小于截止功率时，逆变器停止工作；当光伏板发出的功率PPV大于启动功率时，逆变器工作。考虑到逆变器损耗，设置效率系数，光伏板发出的功率PPV乘以其相应的效率系数EFF，以获得整个光伏系统的有功功率PPV(t)，可表示为

光伏板输出功率对应的效率系数可从PPV-EFF曲线中获得。

3.2.1 动态电价模型

动态电价之所以能够引导电动汽车车主进行有序充电，是因为电动汽车车主更倾向于在确保车辆需求的前提下，以更低的成本对电动汽车进行充电。

本文提出一种动态分时电价策略，光伏一天的出力大小有波动，通过光伏出力不平衡系数b来引导电价，即当某时刻光伏出力大于或小于充电负荷和常规负荷之和时，适当降低或提高电动汽车充电电价以引导电动汽车用户的充电行为，从而达到削峰填谷的目的。光伏出力不平衡系数为

式中：b为光伏出力不平衡系数；PG为区域变电站交流母线功率；Pch为充电站的快速充电负荷；Pload为充电站在所属变电站供电区域的常规负荷。

规定充电站配电网节点的电价为充电电价，区域内有充电需求的车辆数为n，充电站可接受的车辆数为N，为使电动汽车充电负荷尽可能跟随光伏输出，动态电价更新策略为

式中：λt+1为充电站在t+1时间段的电价；a为电价系数；λt为充电站在t时间段的电价。

可以看出，充电电价主要随着有充电需求的电动汽车数量n和光伏出力不平衡系数b的大小而改变，而b主要与光伏出力PPV、充电负荷Pch的大小有关。

以充电成本最低为目标，目标函数为

式中：C为电动汽车充电成本；SOC2为电动汽车充电结束时的荷电量；SOC1为电动汽车开始充电时的荷电量；Ba为动力电池总容量；η为充电效率，设为0.9。

3.2.2 有序充电目标函数

将上述F1和F2通过加权后得到一个有序充电的目标函数

式中：w1和w2分别为两个目标函数的权重，据实际情况而定，且w1+w2=1。

3.3 约束条件

（1）电动汽车SOC约束：电动汽车在t时间段的SOC必须满足

式中：SOCi(t)为第i辆电动汽车在t时刻的电池剩余容量；SOCmin,i、SOCmax,i分别为第i辆电动汽车在t时刻的电池剩余容量上下限。

（2）电价约束：合理的电价调整有利于调动电动汽车车主响应需求的积极性。根据相关政策规定，电价约束为

式中：λt,max为充电站在t时间段内的最高电价。

（3）充电站容量限制：充电站可提供的最大充电功率不得超过所有充电桩的最大输出功率之和，即

式中：Nui为充电站内充电桩的数量；Pch,max为充电站内每个充电桩的最大输出功率。

（4）光伏消纳约束：在t时刻，充电站常规负荷和充电负荷与光伏输出的比值应高于规定的最小光伏消耗限制θPV(t)，即

式中：θPV(t)为t时刻最低光伏消纳率。

3.4 求解模型

本文采用遗传算法求解电动汽车与配电网交互优化模型。遗传算法是一种自适应全局优化搜索算法，通过自适应、交叉、变异等方法，实现适应度的提高，将其应用于求解模型，从而得到最优解。其流程图如图10所示。

图10 遗传算法流程Fig.10 Genetic algorithm flow

步骤1：采集负荷功率曲线数据和光伏输出曲线数据，获取每一时刻电动汽车充电需求数据，包括其相应的SOC及未来出行安排。

步骤2：光伏发电系统出力时将充电站的充电功率最大化，并计算充电站可接受的最佳电动汽车数量。

步骤3：根据动态电价模型计算更新后的电价，计算充电成本，判断F2是否最低。

步骤4：获取满足约束条件的使得充电站交流母线功率波动乘积ΔP最小的充电方案，同时得到充电成本最低的电动汽车充电方案。

步骤5：确定电动汽车用户是否选取该方案，如果选取，则输出决策结果；如果不选取，则判断是否达到最大迭代次数，重复步骤4。

4 算例分析

某区域分布式光伏发电系统采用最大输出策略，光伏容量为7 MW，实际输出最大功率为5.6 MW。光强数据如表1所示，假设全天中7:00—18:00有阳光，其余时刻光照强度为0，全天光照强度分布如图11所示。电动汽车充电初始SOC为0.51，初始种群规模为3 000辆电动汽车，电动汽车充电桩快充的输出功率为24 kW，常规慢充输出功率为12 kW，充电效率为90%，区域常规负荷的时间序列曲线如图12所示，电动汽车全天负荷的时间序列曲线如图7所示。

图11 全天光照强度分布Fig.11 Distribution of light intensity throughout the day

图12 区域常规负载时间序列Fig.12 Time series of regional conventional load

表1 全天光照强度数据Table 1 All⁃day light intensity data kW/m2

同时在保证不影响出行的前提下使车主在充电费用上的支出有所减少，达到一个整体最优的状态。优化后有序充电场景下，电网闲时充电拟采用分时电价措施，其最优充电价格如图13所示。

图13 分时电价价格Fig.13 Tou price of the day

当电动汽车无序充电时，用户上午出行至公司后大多数电动汽车用户有充电行为。傍晚开始充电的电动汽车在下半夜充满，此时电网基本处于闲置状态。大量用户会聚集在傍晚时对电动汽车进行充电，集聚充电的现象对电网以及变压器产生影响，图14为区域常规负荷与电动汽车充电负荷的总负荷曲线，优化前的负荷峰谷差明显。在电动汽车并网前，充电站的功率曲线会因接入光伏输出而产生较大的峰谷差，不利于电网的可靠运行。在电动汽车有序充电策略的控制下，通过优化过程获得电动汽车的接入最优数量后，光伏系统输出能够被最有效地吸收，交流母线功率曲线平滑，实现了负荷的削峰填谷功能。

图14 优化控制前后负荷对比Fig.14 Load comparison before and after optimized control

5 结束语

电动汽车负荷对于电网是优质可调负荷，以可控负荷的形式参与电网调控，可发挥其削峰填谷的作用，改善电网性能。本文利用价格响应机制，将电动汽车组建成需求响应架构下的大型分布式储能系统，同时结合光伏发电系统，最大化吸收光伏输出，就地消纳光伏，降低用户充电成本，缓解电网压力，实现辅助电网峰谷调节功能。未来对电动汽车如何实现参与电网调频，作为储能系统向电网优化放电等问题，将展开进一步研究。