海上钻井表层导管表面摩擦力变化机理研究*

2022-01-18胡南丁包苏都娜周健一王佳康丁益达

石油机械 2022年1期

胡南丁杨进于辰包苏都娜周健一王佳康丁益达

(中国石油大学(北京)安全与海洋工程学院)

0 引言

表面摩擦力是影响海上钻井表层导管极限承载力的重要因素。表面摩擦力不仅是喷射过程中的阻力，而且是后续作业中井口载荷的支撑[1-3]。因此，国内外学者主要集中于表面摩擦力预测模型的研究[4-7]。但是，在深水钻井过程中仍然存在井口失稳下沉的安全事故，因此现有预测模型仍然存在不足之处。

改善模型不足之处的关键在于弄清表面摩擦力的变化机理。关于土体强度恢复机理方面已经有很多研究。A.E.CUMMINGS等[8]研究发现，隔水导管打桩过程中，初始阶段黏土的不排水剪切强度倾向于严重下降，随后会呈现随时间的延长而缓慢上升的趋势；O.ORRJE等[9]观察到隔水导管打桩过程中孔隙水压力的明显增加。但是，以上模型均建立在隔水导管打桩下入方法的基础上，没有分析喷射法下入隔水导管的过程。鉴于此，本文结合理论分析方法和现场模拟试验，探讨喷射过程中和喷射完成后表层导管表面摩擦力的变化机理，以期为表层导管的现场作业和后续研究提供理论依据。

1 表面摩擦力计算模型

在喷射完成之后，表层导管受到海床土层表面摩擦力的支撑作用，因此表层导管在垂直方向受力满足力学平衡：井口系统的重力与表面摩擦力和端部阻力之和相平衡(见图1)。

图1 表层导管受力分析图

海底土对表层导管的表面摩擦力可表示为：

Fl=fcS

(1)

式中：Fl为表面摩擦力，N；fc为单位面积表面摩擦力，Pa；S为表层导管与土体接触面积，m2。

根据深水区域的地质勘探结果，泥线以下0～100 m的土体主要由黏性土构成。表层导管下入深度一般小于100 m，因此以下推导均以黏性土为例。根据 API RP 2A-WSD(2002)[10]的相关准则，在表层导管任意一点的单位表面摩擦力为：

fc=ατf

(2)

式中：τf为不排水抗剪强度，Pa；α为无量纲系数，可由以下公式得出。

(3)

(4)

式中：ρ为第i层土体密度，kg/m3；g为重力加速度，m/s2；hi为第i层土厚度，m。

不排水抗剪强度τf计算式为：

τf=σ′tanφ+c

(5)

式中：σ′为土体有效应力，Pa；φ为内摩擦角，(°)；c为黏聚力，Pa。

因此，在喷射完成之后，表层导管的表面摩擦力可以表示为：

(6)

式中：D为表层导管直径，m。

根据公式(2)和公式(5)，在黏性土中表层导管表面摩擦力由不排水抗剪强度决定，而不排水抗剪强度与径向应力相关。为了探索表层导管表面摩擦力变化机理，首先要对径向应力的变化规律进行研究。

2 表面摩擦力变化机理分析

表层导管喷射之前土体的初始径向应力可以表示为：

σ=σ′+u0

(7)

式中：σ为土体骨架径向应力，Pa；u0为土体孔隙水压力，Pa。

表层导管喷射完成之后，土体固结过程中将产生过多的孔隙水压力，这将改变土体的径向应力。变化之后的径向应力可表示为：

σ=σ′+u0+Δu

(8)

式中：Δu为超孔隙水压力，即孔隙水压力的增加量，Pa。

将公式(8)代入公式(5)中可以得到土体的抗剪强度：

τf=σ′tanφ+c=(σ-u0-Δu)tanφ+c

(9)

由公式(9)可知超孔隙水压力的形成将使土体不排水抗剪强度减小，最终导致表面摩擦力下降。由于表层导管喷射下入速度对超孔隙水压力影响较小，所以不予考虑。

为了计算超孔隙水压力，应分析土体的应力状态(σ1、σ2、σ3为3个主应力)。在初始条件下，土体微元初始应力状态如图2所示。

图2 土体单元初始应力

简单和轴向对称应力条件下，未扰动的土体应力状态为σ1>σ2=σ3。为了计算由外载荷引起的超孔隙水压力，将在该载荷下的土壤微元体分为两部分：各向同性应力状态(球应力状态)和偏应力状态。在各向同性应力条件下，土体在3个方向受到相同应力的压缩效应。此种作用在土体中产生过多的孔隙水压力ΔuB。在偏压应力条件下，土体受到偏压应力的压缩而产生过多的孔隙水压力ΔuA。ΔuA和ΔuB之和为喷射过程中外部载荷引起的孔隙水压力增加量Δu，如图3所示。

图3 土体单元各向同性应力与偏应力

对于各向同性应力部分，基于有效应力原理，各向同性压缩引起的有效应力的增加量可写为：

(10)

式中：Δσ1、Δσ2、Δσ3为各向主应力增加量，Pa；Δσ1′、Δσ2′、Δσ3′为变化后的各向主应力增加量，Pa；ΔuA为偏应力引起的超孔隙水压力，Pa；ΔuB为各向同性应力引起的超孔隙水压力，Pa。

ΔVs=εvV0

(11)

式中：ΔVs为土壤微元体体积的变化量，m3；εv为土体微元体总应变，无量纲；V0为土体微元体初始体积，m3。

假设土体的骨架是弹性，根据弹性理论，土体微元体总应变εv可以表示为：

(12)

式中：E为土体微元体弹性模量，Pa；υ为土体微元体泊松比，无量纲。

将式(12)代入式(11)得体积压缩量：

Cs(Δσ3-ΔuB)V0

(13)

式中：Cs为土体压缩系数，无量纲。

由孔隙水压力增加引起的体积变化为：

ΔVv=CfΔuBnV0

(14)

式中：ΔVv为土体孔隙流体体积变化量，m3；Cf为孔隙流体压缩系数，无量纲；n为第n层土体。

在不排水条件下，土体骨架中孔隙体积和孔隙水的体积变化应相等(ΔVv=ΔVs)，结合公式(13)和公式(14)得到孔隙水压力计算公式：

(15)

因海底土已经饱和，孔隙充满了海水，另外孔隙流体的压缩系数远小于土体的压缩系数，所以深水条件下的公式(15)可简化为：

ΔuB=Δσ3

(16)

基于同样的原理，偏应力部分的孔隙水压力增量可以表示为：

(17)

方程(18)根据土体弹性假设而得到，但是实际上土体在承受剪切应力的同时，其会膨胀或压缩。因此，引用A.W.SKEMPTON[11-12]在研究中得到的土体膨胀修正系数改进方程(17)，于是可以得到：

ΔuA=A(Δσ1-Δσ3)

(18)

式中：A为土体膨胀修正系数，无量纲。

因此，由外加载荷引起的超孔隙水压力计算公式为：

Δu=ΔuB+ΔuA=Δσ3+A(Δσ1-Δσ3)

(19)

在表层导管喷射下入过程中，由于海水的压缩性较小，土体固结时孔隙水压力将增大。根据太沙基模型中的有效应力理论：当孔隙水压力增大时，岩石骨架的有效应力将减小，从而导致周围土体对表层导管的表面摩擦力下降；当表层导管喷射完成之后，孔隙中的水将会从孔隙中流出或渗出，形成的超孔隙水压力将会消散。根据有效应力理论，当超孔隙水压力消散时，土体的有效应力将会上升从而导致表面摩擦力增大。

3 现场模拟试验

为了探索和研究表层导管与海底土层之间表面摩擦力的变化机理，设计和制作了一套模拟喷射下入设备。现场模拟试验方案如图4所示。

图4 现场模拟试验方案

试验原理是通过测量喷射完成之后土体径向应力和孔隙水压力，得到表层导管表面径向应力和孔隙水压力的变化规律。试验采用了ø244.5 mm(9in)套管来模拟实际作业中的表层导管。在表层导管侧面对应三种土层的位置焊接9个压力传感器，通过喷射的方式将导管下入海底土层中。土层参数见表1。喷射完成后，持续测量导管周围土体径向应力和孔隙水压力随时间的变化规律。

表1 试验场地土层参数

喷射完成后持续监测土体径向应力和孔隙水压力，土层受力随静置时间的变化曲线如图5～图7所示。

图5 1.80～1.95 m粉土层受力随静置时间的变化曲线

图6 2.80～2.95 m黏土层受力随静置时间的变化曲线

图7 3.80～3.95 m泥质黏土层受力随静置时间的变化曲线

从试验结果中可以看出3种特征：①径向应力传感器测试的结果明显要高于其他传感器压力；②对于孔隙水压力，相同层位的孔隙水压力有着一开始增大随后减小的趋势；③对于有效应力(骨架应力)，随着孔隙水压力的增大而有效应力减小，同时随着孔隙水压力的减小而有效应力开始增大。

4 表面摩擦力随静置时间的变化规律

为了研究喷射完成后表层导管表面摩擦力随静置时间的变化规律，在同样的场地进行了另外一组试验。将表层导管喷射下入至泥线以下5 m的土壤中，并静置不同的时间后上提。当表层导管有明显位移时测量其上提力最大值并计算表面摩擦力，同样静置时间t下表面摩擦力测量3组。试验数据如表2和表3所示。

表2 表面摩擦力测量结果(0.5～6.0 h) kN

表3 表面摩擦力测量结果汇总(8～96 h) kN

在现场试验中，表面摩擦力在两个时间点起到了重要的作用。第一个时间点是没有连接CADA工具(表层导管送入工具)，此时井口压力较低；第二个时间点是表层导管安装过程。在这两个时间点，所有水下井口系统的重力都由表层的侧向摩擦力承担。根据实际钻井过程，表面摩擦力测量数据被分成两组进行分析。

图9 表面摩擦力随静置时间(0～96 h)的变化规律

从图8可以看出，在前12 h内，表面摩擦力随静置时间的延长而增大。但是增大速率从低到高，而不是固定的。这是因为在恢复的初始阶段，土壤压实效果较差，在此基础上形成的超静孔隙水压力和土壤的抗剪强度较低。因此，恢复速率并不明显，随着时间的延长，底层土体开始固结，超静孔隙水压力的消散将导致土体的抗剪强度增大。因此，表面摩擦力的恢复速率将会随着时间的延长而增大。