石立华， 冉峪舟， 王建宝

(陆军工程大学 野战工程学院，江苏 南京 210007)

电磁波作为信息的载体，除了具有幅度、极化、相位、频率等信息，还包含线动量与角动量，而角动量又包括自旋角动量(Spin angular momentum, SAM)和轨道角动量(Orbital angular momentum，OAM)。携带OAM的电磁波的波前成螺旋状，因此被称为涡旋电磁波。涡旋电磁波携带的轨道角动量的模式数又被称为拓扑荷数，理论上来说，涡旋电磁波可以取无穷多种模式，且具有不同模式的涡旋电磁波之间相互正交，因此可利用这一特性为提高频谱效率、提升信道容量提供新的解决思路，在雷达探测[1]、保密通信等领域有着巨大应用前景[2]。涡旋电磁波“空心圈”状的辐射场强度及其螺旋前进的相位波前使其具有平面波所不具备的方位维度的信息调制能力，该特性使得涡旋电磁波在雷达成像[3-4]、目标检测[5]、量子雷达[6]等领域获得了越来越多的关注。1992年，Allen等首先发现具有了螺旋波前的拉盖尔-高斯光束，定义了OAM[7]。而直到2007年，瑞典空间物理研究所Thidé 课题组才第一次提出将OAM涡旋光应用于微波频段，通过数值计算方法证明阵列天线产生了与拉盖尔-高斯光束类似的具有轨道角动量特性的涡旋电磁波[8]。此后，关于涡旋电磁波产生器的研究层出不穷。目前，在微波频段产生涡旋电磁波的途径主要有阵列天线[9-10]、螺旋相位板[11-12]和超构表面[13-16]等，而阵列天线产生涡旋电磁波需要复杂的馈电网络，系统成本较高；螺旋相位板只能产生单一模式的涡旋波束，且厚度较大[17]。超构表面因其对电磁波波前灵活调控的能力，为涡旋电磁波的产生提供了新的途径。2011年，Capasso教授课题组首次采用相位梯度超构表面激发了涡旋电磁波，拉开了涡旋电磁波发展的新序幕[18]。

相对于反射型超构表面，透射型超构表面克服了馈源遮挡、接收的电磁波与入射波相互干涉等因素的影响，具有更好的实际应用前景。但透射型涡旋电磁波产生器由于口径面的存在使得整体的后向RCS较高，也限制了其在雷达探测等领域的应用。因此，本文将结合吸散一体电磁隐身超构表面来构建具有隐身特性的透射型涡旋电磁波产生器。超构表面在沿+z方向的Vivaldi天线的球面波激励下，可在透射方向高效地产生涡旋电磁波；而当沿-z方向的平面波照射时，在吸波和散射的共同作用下，能够有效地降低超构表面的后向RCS。本文的研究工作为电磁隐身超构表面的多功能一体化应用与涡旋电磁波在雷达领域的应用提供新的方向。

1 超构单元设计及仿真

本文采用的宽带透射型超构单元结构如图1所示，该单元由顶层电阻膜层、3层金属图案层和3层介质层组成。其中，第二层和第四层为相互正交的金属光栅，第三层为金属工形环和网格结构。通过调整工形环的弧长以及旋向，可以实现360°的透射相位调控。顶层电阻膜图案层是与第二层的金属光栅平行的栅条结构，采用方阻为50 Ω/sq(sq表示每个方块)的ITO-PET电阻膜来实现，除了栅条长度lx之外的其他结构参数与下层金属光栅完全一致，如图1(b)所示。通过调节lx可以实现对反射系数ryy的相位的调控，电阻膜图案层下方的介质层使用介电常数εr= 1.05的PMI泡沫，使电阻膜层与空气达成阻抗匹配条件，从而实现高效的吸波效果。金属图案印刷在厚度为0.1 mm的柔性PCB基板F4B上，基板的介电常数εr= 2.65，损耗角正切tanδ= 0.001。其他介质层均采用3D打印材料ABS-M30，其介电常数εr= 2.7，损耗角正切tanδ= 0.005，厚度h=2 mm。单元周期p=7 mm，工形环外径R=2.75 mm，内径r=1.7 mm，工形环中间金属臂宽t=1.05 mm，α为工形环的张角，β为工形环的旋转角度，金属网格间距w3=6.84 mm。金属光栅宽w1=0.6 mm，光栅缝隙w2=1 mm，构造金属光栅的目的在于构建类Fabry-Pérot谐振腔以提高交叉极化透射系数。

图1 超构单元结构

利用CST微波工作室对上述单元进行全波仿真，得到如图2和图3所示的单元电磁特性。可以看出，当以x极化波入射时，反射系数分量rxx、ryx和透射系数分量txx在8～20 GHz范围内均很小，而透射系数tyx在频带内大于0.9。首先，通过同时改变张角α和旋转角度β，可以使单元的交叉极化透射相位满足0°～360°的相位覆盖。经过参数扫描后，如图2(b，c)所示，当α从15.9°变化到85.9°且β=±45°时，透射系数在12～18 GHz内高于0.9，透射相位的变化范围覆盖360°且平行度良好。图2(d)给出了在中心频率14 GHz处，单元的透射系数tyx幅度和相位随α和β变化的曲线，从图中可以看出，透射幅度始终高于0.95，同时相位变化范围达到360°且斜率平缓，为后续透射型涡旋电磁波产生器的设计打下良好基础。而后，对lx进行参数扫描并得到单元的电磁特性，通过对单元反射系数的优化，选择了lx=3.5 mm和lx=6.5 mm两种单元分别作为“0”、“1”单元，以便在单元吸波效果与平坦的180°±30°的相位差之间取得平衡。

图2 超构单元电磁特性

由图3(a)可发现，对于反射系数来说，lx的变化对rxx、rxy和ryx没有影响，两种单元的交叉极化反射系数幅度在整个8～20 GHz范围内都保持在-25 dB以下，而x极化波的同极化反射系数rxx也在8.35～20 GHz内达到-10 dB以下。

图3 “0”、“1”单元的电磁特性

作为对比，分别仿真了顶层栅条结构为金属和ITO电阻膜时y极化波的同极化反射系数ryy，从图3(b)中可以看出，当顶层为金属栅条时，反射系数ryy的表现为全反射，而当顶层结构由ITO电阻膜实现时，如图3(c)所示，两种单元表现出一定的吸波性能，反射系数整体小于-5 dB，“0”单元在11.36～20 GHz区间内、“1”单元在9.86～16.1 GHz区间内低于-10 dB。并且从图3(d)可以看出，在10.3～19.6 GHz区间，两种吸波单元的反射相位差在180°±30°，为超宽带吸散一体编码超构表面的设计提供了良好的单元基础。

同时，为了保证单元的透射性能，研究lx的变化对透射波的幅度和相位的影响是非常必要的。从图3(e，f)中可以看出，改变单元lx的长度对本文所需要的交叉极化透射系数tyx的幅度与相位几乎无影响，这是由下面一层的水平金属光栅的极化隔离特性所引起的。综上，设计的单元不仅实现了x极化波激励下的交叉极化透射波的相位调制，还能够实现x极化波和y极化波激励下的幅度和相位调制。

2 超构表面的优化设计

本文采用宽带Vivaldi天线作为馈源，为了将天线馈源发出的准球面波转换为涡旋波前，需要将聚焦相位与涡旋相位相结合，因此，本次设计中处于第(m，n)位置的超构单元所需的透射相位分布满足

(1)

(2)

φtot(m,n)=φ1(m,n)+φ2(m,n)

(3)

式中：k0= 2π/λ0为传播常数，λ0为中心频率14 GHz处的波长；F0为焦距，φ0为参考相位，在本次设计中，设置F0=100 mm、φ0=0°并且x和y方向的超构单元数目设置为m=n=22。最终得到如图4(a)所示的相位分布。结合阵列理论，计算出了该相位分布所对应的理想的涡旋电磁波三维远场图案、中心频率14 GHz处的二维远场方向图以及二维远场方向图随频率变化的谱图，分别如图4(b-d)所示。可以看到，三维远场图案呈现出具有空心圈状的锥状波束，二维远场方向图中主波束角度在±7°，且在宽带范围内保持良好。

而后，利用平面阵列理论对顶层ITO栅条的排布进行优化，从而构建吸散一体超构表面。为尽量满足单元的周期边界条件，将3×3个相同的“0”或“1”单元进行组合，作为“0”或“1”子阵，而由于在上述涡旋相位设计中单元总数为22×22，因此吸散一体超构表面由7×7个子阵构成，且最右边一列与最下边一行由与之相邻的单元补齐，该操作不会影响超构表面整体的散射特性。设定“0”和“1”子阵列的数量比为24∶25，输入“0”、“1”单元在中心频率14 GHz处的幅度与相位，通过式(4，5)的阵列理论预测超构表面的散射场并利用优化算法程序寻找最优的编码排布序列，来尽可能地将入射波均匀的“打散”到各个方向。

(5)

式中：Rm,n为两种吸波单元的反射系数，A0、A1及φ0、φ1分别为“0”单元和“1”单元反射系数的幅度和相位。

图4(e，f)分别给出了由最终优化出的01编码序列构建的超构表面三维散射图案及其二维分布图。可以清楚地看到，散射场被分散到多个方向，达到了本文的设计目的，可以有效地降低后向RCS。

图4 超构表面设计与理论计算结果

图5给出了最终构建出的吸散一体透射型涡旋电磁波超构表面的分层结构图，从左至右依次为吸波-散射层、PMI泡沫、水平金属光栅层、ABS-M30、涡旋相位层、ABS-M30以及垂直金属光栅层。其中第一层吸波-散射层由“0”、“1”单元依据最优编码序列构建而成，第五层涡旋相位层根据单元目标相位与上一节中单元在中心频率14 GHz处工形环的α和β的取值构建而成，最终组成了阵面大小为154×154 mm2的超构表面。

图5 吸散一体透射型涡旋电磁波超构表面的分层结构图

3 仿真结果分析

利用宽带Vivaldi天线作为馈源，将其相位中心置于设计的超构表面的焦点处，组装成基于吸散一体超构表面的透射型涡旋电磁波产生器，并利用CST微波工作室进行全波仿真，其仿真设置示意图如图6所示。首先，利用馈源天线沿+z方向激发y极化波，来评估涡旋电磁波产生器透射方向的辐射特性；然后分别用x极化与y极化平面波沿-z方向照射至超构表面，来评估超构表面的RCS减缩性能。

图6 超构表面仿真设置示意图

图7给出了距离超构表面150 mm处的近场仿真结果，从图中可以明显看到，在10～20 GHz 范围内，电场的幅度呈空心圈状，中心处电场强度接近于零，并且从实部来看，电场的x极化分量的实部Re(Ex)在频带内能呈现出一对清晰的涡旋臂，证明产生了拓扑电荷为l=+1的涡旋电磁波。当工作频率偏离中心频率后，电场图案中涡旋电磁波的纯度变差，这同样是由超构单元频带两端的透射系数幅度较低导致的。

图7 基于吸散一体超构表面的透射涡旋电磁波产生器在不同频率处Ex的近场

图8(a-f)分别展示了透射涡旋电磁波产生器在10、12、14、16、18和20 GHz处的三维远场方向图。从图8中可以看出，由Vivaldi天线辐射的准球面波被超构表面转换为具有空心圈的锥状波束，实现了涡旋电磁波的产生。与近场情况一样，随着工作频率偏离中心频率，三维远场方向图的效果变差，意味着产生的涡旋电磁波纯度降低。图9(a，b)分别绘制了透射涡旋电磁波产生器在中心频率14 GHz处的归一化二维远场方向图和二维远场方向图随频率变化的谱图。从图中可以看出，辐射场在14 GHz处法线方向的辐射能量极小，零深处增益比峰值增益降低约27 dB，产生的涡旋电磁波主波束角度为±8°。并且超构表面在10～20 GHz的宽带范围内，零深处的增益均低于-16 dB，主波束角度在±18°以内。因此，可以得出结论，该超构表面可以在宽带范围内具有良好的产生涡旋电磁波的稳定性。

图8 基于吸散一体超构表面的透射涡旋电磁波产生器在不同频率处的三维远场

图9 方向图数值仿真结果

接下来验证超构表面的吸波-散射性能，分别用x极化与y极化平面波沿-z方向照射至超构表面，观察吸散一体超构表面的单站RCS减缩结果，如图10所示。由图3得知，超构单元在x极化照射下波的反射系数是很小的，使得超构表面在x极化波照射时本身就具有较低的背向RCS。从图10中得知，超构表面在x极化与y极化的10 dB RCS减缩带宽分别为10～19 GHz和9.7～20 GHz，相对带宽分别达到62.1%和69.4%。

图10 沿-z方向传播的x极化波与y极化波照射下的RCS减缩效果

图11绘制了基于吸散一体超构表面的透射涡旋电磁波产生器在y极化波和x极化波照射下的三维散射场图案以及相同尺寸的金属板的三维散射场图案。

图11 在y极化波和x极化波照射下的三维散射场图案以及相同尺寸的金属板的三维散射场图案

当y极化波入射时，由于前文中得到两种吸波单元在10.3～19.6 GHz区间的反射相位差在180°±30°，因此可以看到反射波能量一部分被吸收后又被无规则地散射到各个方向，导致了后向RCS明显降低；而当x极化波入射时，入射电磁波到达超构表面后的散射场图案与金属板的散射图案相似，但其后向散射能量由于单元的低反射特性存在而明显降低，而随着频率的升高，x极化的反射相位也逐渐表现出180°±30°的相位差，使得散射场也被分散到各个方向，这增强了RCS减缩的效果。总而言之，超构表面在x极化波和y极化波照射下都能够在10～20 GHz频段内实现较好的RCS减缩效果。而由于任意极化波均可以分解为x、y极化波的叠加，因此本文设计的超构表面可以在任意极化波照射下都表现出宽带的RCS减缩特性。

4 结论

综上所述，本文结合吸散一体电磁隐身超构表面的实现机理构建了具有隐身特性的透射型涡旋电磁波产生器，使得超构表面在透射方向可以在10～20 GHz的宽带范围内高效产生模式数l= +1的涡旋电磁波，且在工作频带内涡旋电磁波零深处的增益相比峰值处降低16 dB以上，主波束角度在±18°以内；在反射方向，提出的超构表面能够分别在x极化与y极化下分别实现10～19 GHz和9.7～20 GHz的10 dB RCS减缩带宽，相对带宽分别达到62.1%和69.4%。本文的设计为解决新型涡旋雷达探测天线的高效辐射与电磁隐身等问题拓展了新的思路。