覃丽萍

（广西生态工程职业技术学院 经济贸易学院， 广西 柳州 545004）

一、引言

大宗商品价格非常不稳定，易受市场供需关系的影响；不确定的天气条件和供水的高波动性等因素将严重影响农户农产品的产量；单一农户农产品产量有限，很难找到能以高于市场价格收购其农产品的买家，且其农产品存在很大的找不到买家的风险。订单农业可以帮助农户避免或减弱大宗商品现货市场中农产品价格波动风险、产量风险以及为农产品寻找买家的困难等对其农产品生产的不利影响。

采购公司在农产品采购过程中同样面临多种风险，比如大宗商品现货市场农产品价格波动风险、现货市场农产品不符合自身需求风险和现货市场供应不稳定风险等。因此，对于采购公司来说，按自身需求与农户签订农产品订单合同将受益良多。首先，考虑到农户生产面临的巨大风险，订单农业对激励农户积极参与农产品生产并为采购公司提供足够的农产品供应至关重要。其次，直接按照合同从农户处采购农产品将有助于规避现货市场中农产品价格的高波动性。第三，采购公司通常对其需要的农产品有特殊要求，即采购公司需要的农产品(比如土豆、咖啡)需要符合一系列规范，例如特定种子的使用；在现货市场上，很难找到(足够的)符合这些规范的农产品供应；为使收购的农产品满足自身的规范，采购公司可以就设备、资金、原材料和培训等的供应与农户协商并将其纳入合同。第四，在现货市场交易中，很难对农产品执行严格的质量检查，但详细的质量检查标准可纳入农产品的订单合同。

因此，作为一种得到越来越多关注的供应链模式，订单农业对供求双方均有利，它为采购公司和农户之间持续稳定的采购和供应关系维持提供了必要的保障。

为保证农产品的充足供应，采购公司需要解决以下几个问题：应该与多少农户签订合同？农产品收获后，选择什么样的输送路线将农产品运送到生产厂？如果农产品生产过程中，农产品生产遭受气温变化或供水不足等影响时，应为每个农户提供多少资金或人力资源资助？

为了回答这些相互依存的问题，本文借鉴已有研究中搭建的考虑订单合同选择的订单农业供应链模型，搭建了考虑订单合同选择和生产不确定性的订单农业供应链新模型。该模型中有一个拥有几个农产品加工厂的采购公司，每个农产品加工厂都有特定但需求量随机的农产品。在与农户签订农产品订单合同和将农产品运送到各个加工厂过程中，采购公司需要支出两种类型的成本：农产品采购成本和为每个农户提供的资金或人力资源成本。在农产品种植之前，采购公司向选定的一组农户提供一份具体的合同菜单，价格菜单中每份合同规定了农产品采购单价和数量(以及其他条款和规格)，实际采购农产品量为承诺采购量与农产品实际产出量之间的最小值。在信息不对称的情况下，即当采购公司对农户的所有特征(例如产量特征)了解不足时，提供一份合同清单是必要的。每个“被选中”的农户在满足一定参与或规避风险约束的合同清单中，选择一份为他带来最高预期利润的订单合同。

本文的模型假设供水和气温变化是影响农户总产量的主要随机因素。在农产品生产之前，供水(降雨、地表水和井水量)和气温等随机因素是可以预测的，这些因素决定了农产品的总产量，该总产量是农户总供水量和气温的(非线性)确定性函数；在订单合同中，该总产量用于限定订单合同中农产品预购量的上限。在农产品收获时，采购公司调查每个农产品加工厂的产品需求和所有签约农户的农产品实际产量。在所有签约农户的农产品实际产量不能满足其需求时，采购公司需要从现货市场采购采购农产品来补足其不足。在采购计划确定后，采购公司确定一个最优配送规划，将从签约农户处、现货市场或外部来源购入的农产品以最优路径和方式输送到各农产品加工厂。

本文与已有农产品供应链模型的不同主要体现在：(i)向每位农户提供一份可能的合同清单；(ii)对于影响农产品产量的不确定性因素，除了考虑了可用水的不确定，还考虑了气温的不确定。

二、考虑订单合同选择和生产不确定性的订单农业供应链模型

第一步，采购公司从潜在农户集中选择一组农户与之签约，农户集中的农户根据地理位置、供水和气温的概率分布以及生产成本和效率参数进行区分。

第二步，每个被选中的农户从给定的合同菜单中选择一份合同。合同规定了采购公司承诺为农产品供应支付的单价以及采购公司在农产品收获后购买的农产品量。通常情况下，一个有较大数量承诺的订单合同会带来较低的单价，而高的订购价格会导致较少的采购量，因此农户需要对单价和预购量进行权衡：如果他所选择合同中农产品预购量少但单价高，就有可能出现供过于求的情况，过剩的部分可能会在现货市场以不确定的、通常较低的价格出售；如果选择了一个收购量大但单价较低的合同，农产品过剩的风险会降低，但利润率也会降低。

每个农户对提供的合同菜单的最佳响应产生了分配给他的农产品供应量；如果该农户被选中，合同的选择项和相关的价格-供应量的组合关系也就确定下来了。在评估签约农户所能供应的农产品量时，采购公司面临两个不确定性来源：首先，由于决定产量的各种因素(如供水和气温)的内在随机性，农户所能供应的农产品量存在不确定性；其次，由于个人隐私，采购公司所掌握签约农户的信息并不完整，这进一步加剧了农户所能供应的农产品量的不确定性。

采购公司选择一组农户与之签约，以确保总供给以极大的概率满足不同农产品加工厂对农产品的总需求。这种覆盖限制在采购公司的农产品采购和输送问题中起着关键的作用。采购公司主要通过签约农户购入所需农产品。现货市场通常只用于在概率覆盖限制允许的罕见情况下，覆盖有限的农产品短缺——签约农户的农产品供应不足或部分农产品有缺陷。

在选择签约农户时，采购公司的目标是使农户与农产品加工厂之间的预期配送成本、预期采购成本和预期帮助农户克服突发气温变化或供水不足的投入成本之和最小。本文搭建的考虑订单合同选择和生产不确定性的订单农业供应链模型可表述为三阶段的随机规划：在第一阶段，选择签约农户；在第二阶段，根据签约农户实际供水和气温情况，确定帮助农户克服突发气温变化及供水不足的投入成本 (如果出现突发气温变化或供水不足)；在第三阶段，确定配送方案。假设配送成本与签约农户、与现货市场之间的农产品运输量均成线性关系；配送成本通常是总成本的重要组成部分，因此，候选农户的地理位置是确定与其签约与否的一个重要标准。

以下标i表示农户集I中第i个农户，下标j表示农产品加工厂集J中的第j个加工厂。下标i=0用于表示有充足农产品供应的现货市场(或备用应急来源，如从另一个国家进口)。

参数和输入变量：

1)N：第个加工厂的农产品需求，j=1,...,J；

3)A：如果选择农户i，在农户i的农产品生产遭受突发气温突变或供水不足时，采购公司需要提供资金或人力资源帮助农户度过难关，在采购公司的帮助下，农户i的农产品供应量用A表示，i=1,...I；

5)p：收购农产品的期望单价；

6)s：由农户i配送给农产品加工厂j的每单位农产品的配送成本，i=1,...,I，j=1,...,J；

7)s：在现货市场(或应急来源)获得并运送到农产品加工厂j的每单位农产品的购买、交易和配送成本之和，j=1,...,J；

8)χ：在农产品收获时，允许农户供应的农产品量不能满足合同总预购量的最大允许概率；

9)C：如果选择农户i，在农户i的农产品生产遭受突发气温突变或供水不足时，采购公司为农户i提供的资金或人力成本用C表示，i=1,...,I。

需求变量{N}的联合分布是模型的输入；随机变量{A}从农户对订单合同的最佳决策中得到；配送成本参数{s，i=1,...,I，j=1,...,J}是确定性系数，是模型的输入；参数{s,j=1,...,J}在随机规划的第一阶段是随机生成的，因为它们与农产品的季末现货价格有关。

决策变量：

1)Z：是否选择农户i的0-1变量，如果选择农户i，Z=1，否则 Z=0，i=1,...,I；

2)Y：若选择了农户i，在农户i的农产品生产遭受突发气温突变或供水不足时，采购公司是否提供资金或人力资源帮助农户度过难关的0-1变量，如果帮助农户i，Y=1，否则 Y=1，i=1,...,I；

3)B：从签约农户i运送到农产品加工厂j的农产品量，i=1,...,I，j=1,...,J；

3)B：从现货市场运送到农产品加工厂j的农产品量，j=1,...,J。

输出变量：

G(Z)：农户与农产品加工厂之间的预期配送成本、预期采购成本和预期帮助农户克服突发气温变化或供水不足困难的投入成本之和。

采购公司农产品供应链模型可表示为随机规划问题

其中，C将对A产生影响。配送成本函数Ψ(Z)定义为

在上述公式中，假设总供给超过总需求的任何过剩都没有残值(残余价值)。

覆盖范围的约束虽然至关重要，但却给农户选择问题增加了严重的复杂性。即使是对给定的农户集合(即给定向量I)是否满足约束的单一测试，也是非常复杂和耗时的：它涉及到潜在的数百甚至数千个随机变量的卷积计算，每个随机变量都有一个复杂的分布，每个随机变量需要通过广泛的模拟研究来确定。

覆盖约束(2)可以只通过随机变量{A}和N的前两个矩来近似。更具体地说，约束(2)可替换为

注意，农户集合I中农户的数量是成百上千的，所以用正态分布近似实际上是准确可行的。

采购公司农产品供应链模型可表示为随机规划问题可简化为

三、结论

本文开发了考虑订单合同选择和生产不确定性的订单农业供应链新模型，该模型用于采购公司与潜在农户总名单的一部分农户订立合同并确定农产品收获后的运送方案。该模型允许采购公司选择最优数量和最优农户集签订合同，同时确定如何最优配送签约农民供应的农产品，以最低的成本满足采购公司每个生产工厂的农产品需求。该模型是一个考虑气温变化和农户供水不确定性的信息不对称Stackelberg博弈模型，该模型可以转化为随机规划问题求解。